在例題與命題研究中實現(xiàn)教師專業(yè)成長

在例題與命題研究中實現(xiàn)教師專業(yè)成長近年來，我們以例題與命題研究為著力點，以簡馭博，以小見大，提升教師的結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)能力和實證意識，促進教師的專業(yè)成長，取得了很好的效果。讓典型范例成為固著點，加強教師的結(jié)構(gòu)化意識教師要基于原理開展典型教學(xué)我們改變以知識傳遞、陳述、模仿、結(jié)論為主的單一傾向，倡導(dǎo)從數(shù)學(xué)知識的本源、成因、矛盾切入知識點的教學(xué)，注重概念的產(chǎn)生根源、公式的推導(dǎo)過程、定義的形成與發(fā)展，增強發(fā)散性與擴展性，講透原理，使每個知識點愈發(fā)靈動、舒展與深刻。比如，聯(lián)系祖沖之的圓周率、劉徽的割圓術(shù)豐滿圓的面積推導(dǎo)過程；結(jié)合古法中"日晷""漏”等計時法的發(fā)明學(xué)習24計時法。同時，將數(shù)學(xué)符號與形式的背景、原型、價值與意義納入例題的基本范疇，使例題成為感悟原理、學(xué)習規(guī)范、辯證思維、哲理分析、審美鑒賞的通道，深化認知，避免純符號、重形式的抽象教學(xué)方式，以及解題的工具化定位，真正促進深度的數(shù)學(xué)理解。比如，對數(shù)學(xué)中有關(guān)符號的省略、簡寫，我們將其與背后的概念、法則、定義、性質(zhì)等關(guān)聯(lián)起來深入研究，引導(dǎo)學(xué)生探尋符號的實際意義與占位用途，為建立”項"的概念做鋪墊，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的簡潔之美。教師要利用例題實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)例題是教學(xué)與研究的重要樞紐，為學(xué)生認知提供示范和方法導(dǎo)引。在研究過程中，教師要分析每個知識點的前學(xué)習支撐點、現(xiàn)實起點以及后續(xù)學(xué)習的關(guān)聯(lián)點，明晰知識"源"自何方，"流"向哪里；在指導(dǎo)學(xué)生求同（聚合）與求異（發(fā)散）中，歸納本質(zhì)特征，總結(jié)一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系與區(qū)別，厘清各知識點之間的內(nèi)在邏輯、層級序列，精準把握概念的內(nèi)涵與外延。教師以例題為節(jié)點，將知識點觸類旁通，形成概念域，建立知識單元，將知識的"點""面""體”關(guān)聯(lián)成一個網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)知識的整體建構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，精準研判每一個知識點在整個知識體系中的坐標，在知識體系的整體視域中進行分析與研究，確立數(shù)學(xué)的全局視域、全程視野。與此同時，基于例題促進知識邏輯與兒童認知邏輯的呼應(yīng)與統(tǒng)一，研究并指導(dǎo)學(xué)生建立內(nèi)部的縱橫聯(lián)系。調(diào)查分析學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)，研判學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的現(xiàn)實起點，實現(xiàn)”從經(jīng)驗到數(shù)學(xué)”的橫向聯(lián)系；指導(dǎo)并培育學(xué)生的推理、演繹能力，發(fā)展抽象思維，不斷超越經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會”數(shù)學(xué)地思考"，實現(xiàn)”從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)”的縱向關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力與創(chuàng)造力。此外，教師研究數(shù)學(xué)與哲學(xué)、美學(xué)、建筑、工程等方面的聯(lián)系，實現(xiàn)知識、方法與思想的融合和貫通，豐富例題內(nèi)容，增進表現(xiàn)形式，促進學(xué)生思維方式和知識結(jié)構(gòu)的完整性、科學(xué)性。教師要進行適切而形象的闡釋例題就是用范例的形式，將數(shù)學(xué)高度抽象概括的概念、定義以舉例的方式進行直觀形象的闡述與表達，讓學(xué)生知根、明理、得法。結(jié)合例題的教學(xué)與研究，培訓(xùn)教師深入淺出、形象闡釋的能力，增強舉例的適切性、表達的形象性，使數(shù)學(xué)通俗易懂。首先，鑒于小學(xué)生的年齡特點、經(jīng)驗基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的直觀表征是首要考慮的問題。因此，我們開展”一例一型”的研究，梳理例題中的數(shù)量關(guān)系、算理法則、空間觀念等內(nèi)容要點，通過簡明、形象、扼要的加工與處理，實現(xiàn)情境化、具象化的轉(zhuǎn)化，力求一個例題有一種適切的題型題態(tài)，增強例題表征的貼切性與適用性，便于學(xué)生獲得切己的體驗，理解并掌握例題的知識與方法。其次，依據(jù)每個知識要點抽象的先后、主次、程度之分，設(shè)定位置權(quán)重，并用圖示的方法將各知識點用數(shù)軸、層階、塔狀分布、坐標體系等形式呈現(xiàn)出來，勾勒出數(shù)學(xué)知識的"經(jīng)脈”、邏輯的"臺階”及體系的"坐標"。再次，組織開展數(shù)學(xué)語言的對象化研究，通過研究例題中的相關(guān)術(shù)語、描述、說明等數(shù)學(xué)語言的規(guī)范要求、表達技巧，制定學(xué)生反復(fù)”講理"訓(xùn)練的規(guī)劃，研究在數(shù)學(xué)語言的運用與表達中，如何讓抽象的概念、定義對象化，并逐步清晰、通透。當然,直觀是抽象的基礎(chǔ)，抽象是直觀的發(fā)展，在這個過程中，應(yīng)注重超越具體的現(xiàn)實原型、已有經(jīng)驗，利用數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯、矛盾關(guān)系，進行符號化、形式化的演繹、推理，從而發(fā)現(xiàn)、想象、創(chuàng)造數(shù)學(xué)概念與理論，涵養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。將命題設(shè)計作為評價的支點，培育教師的實證意識我們倡導(dǎo)通過命題設(shè)計發(fā)展教師的實證意識與能力。1.強化命題的研究與設(shè)計以問題為載體，選取具有數(shù)學(xué)意義、現(xiàn)實基礎(chǔ)、代表意義的題材，再現(xiàn)體驗實踐過程、知識發(fā)生過程以及直觀形象向抽象發(fā)展的進程。命題直指知識建構(gòu)、關(guān)鍵能力與數(shù)學(xué)思想：綜合利用信息條件,重點考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式、法則、定理的能力，以及分析、綜合、歸納、概括的過程與策略；設(shè)計開放性條件與問題，重點考查個性化解題策略與方法、創(chuàng)造性思維與決策能力；呼應(yīng)學(xué)生年齡、基礎(chǔ)、背景、經(jīng)驗的差異設(shè)計命題，重點考查學(xué)生思考與解決問題的靈活性、個性化與多樣化。從而以科學(xué)性、深刻性、導(dǎo)向性、開放性、創(chuàng)造性、人文性為標準與規(guī)范，進行試題編制、檢測實施與質(zhì)量評價，形成一個具體而完整的教育評價過程。2.命題式研學(xué)首先，進行比對分析。要比對考查目標的內(nèi)容與要求，對數(shù)學(xué)教與學(xué)的質(zhì)量作出客觀評價和分析；同時，比對命題的標準與規(guī)范對命題質(zhì)量作出評價和分析。結(jié)合比對分析，進一步對照命題導(dǎo)向與發(fā)展趨勢開展研讀，把握命題的宗旨與定位；分析知識的重點、難點、結(jié)構(gòu)與體系，把握命題的主體內(nèi)容與結(jié)構(gòu)形式；審視教學(xué)過程與學(xué)習現(xiàn)狀，把握命題的基礎(chǔ)與學(xué)情。其次，發(fā)掘有價值的命題設(shè)計、解題策略、想象創(chuàng)作等，研究背后的成功經(jīng)驗和策略方法，形成案例，推廣輻射，并從應(yīng)用意識、探究能力、數(shù)學(xué)思想、創(chuàng)新意識、實踐能力、綜合能力、閱讀理解、數(shù)學(xué)視野八個方面，分析數(shù)學(xué)命題與學(xué)生解題中的問題和不足，分析問題癥結(jié)，以此為后續(xù)教材研究、教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)的調(diào)整實施提供指導(dǎo)依據(jù)，不斷彰顯命題的評價功能。通過結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)、命題設(shè)計，將觀察發(fā)現(xiàn)、認知體驗、理解感悟、效能比析的內(nèi)容和方法納入教師原有的認知體系、經(jīng)驗系統(tǒng)與思維結(jié)構(gòu)中，作為教師基本