教學(xué) 設(shè)計：圖形的密鋪

巧手小工匠——圖形的密鋪教學(xué)目標：1.通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，知道什么是平面圖形的密鋪；2．通過拼、擺、畫各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。3．在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重難點：重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設(shè)計。教學(xué)過程：【導(dǎo)入】結(jié)合經(jīng)驗、感知密鋪1、談話：同學(xué)們，咱們今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（學(xué)生根據(jù)大屏幕得出課題：圖形的密鋪）老師板書課題：圖形的密鋪。提問：課題里有一個詞語我們應(yīng)該是第一次聽到，“密鋪”。那大家想想從字面來看來，你覺得密鋪是什么意思？生：密密麻麻的鋪著師：那請同學(xué)們想一想，你覺生活中哪些現(xiàn)象是密鋪？生：地板生：房屋的墻面……師：說得很好，老師這兒有一些圖片，你看看是不是密鋪現(xiàn)象？課件出示生活中的地磚、地板等圖片。這兩張都是，接著看這一張是密鋪嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)不同的聲音，）提問：為什么說這張不是？（學(xué)生會說：因為有磚與磚之間沒鋪滿。）師：也就是說之間有空隙，換句話說，密鋪現(xiàn)象就是不能有空隙。板書：沒有空隙看下一張這一張沒有空隙，那就是密鋪現(xiàn)象了？（不是）為什么？生：雖然沒有空隙，但是它們重疊在一起了。師：也就是密鋪既不能空隙，也不能重疊。（板書：不重疊）2、小結(jié)：是的，像這樣把一種或幾種乎面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法，數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”?！驹O(shè)計意圖：一開課，直奔主題，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，感受密鋪，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，較好的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。接著利用貼近生活的圖片，通過實物圖案的觀察，喚起學(xué)生的記憶，再次感受圖形的密鋪，進一步認識密鋪圖形的含義，步步漸近，自然揭示課題】【講授】操作探究，體驗密鋪我們學(xué)過很多的平面圖形，今天我們一起來研究一下，我們學(xué)過的這些平面圖形是不是能密鋪。1、四邊形師：我們來挨著研究這些圖形能不能密鋪好嗎？先來看長方形，你覺得長方形能密鋪嗎？（能）我們來拼一拼，請拿出你準備和小長方形紙片，動手試一試。學(xué)生動手拼擺，老師巡視。學(xué)生展示不同的拼法。小結(jié)：像這樣只用一種圖形進行的密鋪，叫單獨密鋪。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生用長方形進行密鋪操作，使學(xué)生進一步體會圖形密鋪的特點，為下面學(xué)生畫一畫作好鋪墊?！繋煟合炔乱徊?，正方形是不是可不可以密鋪，我們動手畫一畫，用你畫的正來試一試，學(xué)生動手畫，并展示畫出的圖案，特別找是有創(chuàng)意的。平行四邊形同上。得出：正方形、平行四邊形也可以單獨密鋪。師：梯形呢？你畫出幾個就可以肯定能密鋪？課件演示，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形可以，所以梯形也可以。師：這幾種特殊的四邊形都可以單獨密鋪，大家想一想，一般的四邊形可以嗎？先想一想，點名上來試一試，得出，相等的邊重合，可以單獨密鋪，現(xiàn)用課件演示拼的過程和拼出的圖案。小結(jié)：四邊形都可以進行密鋪?！驹O(shè)計意圖：在研究四邊形可以單獨密鋪的過程中，經(jīng)歷拼，畫，猜測，積累活動經(jīng)驗，為下面三角形、正五邊形、正六邊形與圓研究提供了新的路徑，學(xué)生在思考、實踐、再思考、再實踐的過程中，進一步感受了圖形密鋪的特點，發(fā)展了空間觀念?！?、三角形師：你覺得三角形能密鋪嗎？由于剛才的經(jīng)驗，兩個完全一樣的三角形也可以拼成一個平行四邊形，所以，三角形也可以單獨密鋪。3、其他圖形師：現(xiàn)在還有三種圖形，同學(xué)們請猜一猜這三種圖形都能單獨密鋪嗎？不能確定我們就來驗證一下。請拿出袋子中的三種圖形，以小組為單位進行驗證。驗證好以后，要想一想怎么給大家匯報。小給合作、驗證，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題。批名匯報，結(jié)論：正五邊形和圓形不能密鋪，正六邊形可以密鋪，并用課件展示密鋪的方法。提問：為什么下四邊形、三角形、正六邊形可以密鋪，面正五邊形和圓形不能呢？學(xué)生先獨立思考，并發(fā)表自己的見解。老師再用課件演示得，得出：同一種圖形，只要拼接點處幾個內(nèi)角的和是360度，就能密鋪。提問：通過剛才的驗證我們知道，正五邊形不能單獨密鋪，請同學(xué)們想一想，是不所有的五邊形都不能密鋪？試試看。學(xué)生試畫，找畫出的同學(xué)展示。用課件展示特殊五邊形的密鋪。問：為什么這種五邊形可以密鋪？生：這種五邊形可以分成一個三角形和一個長方形。【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生進行持續(xù)的觀察、分折、猜想、概括，推理和驗證等思維方式和動手操作，交流討論等活動讓學(xué)生更好的積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。小組合作學(xué)習(xí)的方式