高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷文科

11育三第一學(xué)期期末考試試卷滿分：150分考試時間：120（1）已知全集U{xR|x0}，集合A{xR|x2}，則CUA （A）{xR|x （B）{xR|0x（C）{xR|x （D）{xR|0xAy1Ox則Ay1Ox1

1

i

已知直線l1:ax(a2)y10，l2:axy20.若l1∥l2，則實數(shù)a的值是 0或

2或

（D）當(dāng)向量ac(1,1)，b(1,0)時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為（ （A） （B） （C） （D）為了解某年級五十米短跑情況，從該年級中隨機抽取8名進行五十跑測試，她們的測試成績（單位：秒）的莖（以整數(shù)部分為莖，

9

五十米跑成績及格（9.4）的概率為（）（A） （B） （C） （D）f(x)log2(xalog2(xa)(aRp

aRfx數(shù)；命題q:aR，函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù).那么下列命題為真命題的是

p

(p)

pV t1 t3V t1 t3 與融化時間t（h）近似滿足函數(shù)關(guān)系：V(t)H(10

1t)3（H為常數(shù)，其圖象如圖所示.v(m3/h).那么瞬時融化速度等于v(m3/h)的時刻

在正方體ABCDA1B1C1D1中，點E為底面ABCD上的動點.若三棱錐BD1EC的表面積最大，則E點位于（ 點A （B）線段AD的中點（C）線段AB的中點 （D）點Dy12Ox4拋物線y22y12Ox4

y 1的一條漸近線的傾斜角為60ym則m

34正（主）34

2xy設(shè)不等式組xy1xy1≥

D

則區(qū)域D上的點到坐標(biāo)原點的距離的最小值 _在等比數(shù)列{a}中，若a24，a8，則公比q ；當(dāng)n 時，{an}n

Ox2y21ykx2PP的O切線互相垂直，則實數(shù)k的取值范圍 （15（f(x)cos(πx)(0π2寫出x0[1fx

,]2（16（某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)305525115，122，105，111，109；125，132，115121，1195核成績的方差分別s2s2，試比較s2與s2 B大小.（只需寫出結(jié)論B（17）（14AABB平面BBCC 1 1B1CEFHGB1CAA1A1B1B1C1EFHG四點是否共面B（18（1已知橢圓M:x22y22 11求M的離心率及長軸長 1設(shè)過橢圓MA的直線l與橢圓M個交點為BAB的垂直平分線交橢圓MCD兩點.問：是否存在直線l使得COD三點共線（O為坐標(biāo)原點）？若存在，求出所有滿足條件的直線l（19（exe已知函數(shù)f(x) xy

f(x在點(x0,f(x0處的切線方程為axy0x0x0f(x)x問集合{xRf(xbx0}（bR且為常數(shù)）的元素有多少個？（只需寫出結(jié)論（20（{ann項和Sn，且滿a112an12anp（p為常數(shù)n1,2,（Ⅰ）S312，求Sn若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實數(shù)p的值1是否在實數(shù)p使得數(shù)列{ }滿足可以中取無限多項按原來先后次排p11育三第一學(xué)期期末考試（9）(1,2

（11）22

（13）1 （14）(,（15（（Ⅰ）3分

4 5（Ⅱ）由（Ⅰ）f(x)cos(πxπ)3,因為x[11,2所以ππxπ2π 分所以當(dāng)πxπ0，即x1時，f(x)取得最大值 分當(dāng)πxπ2π，即x1時，f(x)取得最小值1 分（16（5

303，女同學(xué)的人數(shù)為5202 4A1

6用CC6 分所以選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率P(C)6 分 s2s2 分（17（（Ⅰ）BC?AB1C1B1C1ìAB1C1所以BC//平面AB1C1 3連接BC1因為平面AA1B1B平面BB1C1C，平面 5BBC所以AB

6AB=因為 BC1ì 平面ABC1AB=

，AB 平面ABC1 所以B1C^平面ABC1 分因為AC1ìABC1所以B1C E,F,H,G四點不共面.理由如下： 11分EGBH所以GE∥CCEGBH因 平面EHG，GH 平面EHG GH=G，CCì平面AACC，ACì平 1

1 1

FAA1C1C所以F平面EHG，即E,F,H,G四點不共面 （18（（Ⅰ）

x2y2y

1，則a

2,b1.2所以橢圓M的長軸長為2

2a2a2所以ec

4 （Ⅱ）若COD三點共線，由CDABOAOB 由（Ⅰ）由（Ⅰ）A(0,1B(x0,y0)分所以x2y2①又因為x22y22② x0

x0由①②可得：y1（舍

11 x0y0當(dāng) 1時，直線l的方程為x0，顯然滿足題意y0所以存在直線l使得C,O,D三點共線，直線l的方程為x0 分（19（exx（Ⅰ）解：f'(x) 1因為切線axy0過原點(00ex0x 所以 0. 3 解得：x02 4 f

ex(x2(x0)，則g'(x) g'(x

ex(x2

6x在(0g'(xg(xx(0,2(2,+?g-0+g(x)↘↗2x2g(x)取得最小值24

82x0g(x24

1，即f(x)x 9解：當(dāng)b0時，集合{xRf(xbx0}e2e當(dāng)0b 時，集合{x4

f(xbx0}e2e當(dāng)b 時，集合{x4

f(xbx0}e2e當(dāng)b 4

f(x)bx0}的元素個數(shù)為 （20（（Ⅰ）

a11，2an12anp2a22a1p2p，2a32a2p22pS312所以22p22p63p24，即p6 分)所以an1an3(n1){an}1，3n(n 3n2所以Sn1n

32

42若數(shù)列{a}是等比數(shù)列，則a2aa 1由（Ⅰ）可得：(1p)21(1p) 2分p01.p0時，由2an12anp得an1an1.顯然，數(shù)列{an}是以1為首項，1為公比的等比數(shù)列所以p0 分)p0時，由（Ⅱ）an1(n1) 所以11(n1,2, )，即數(shù)列

p0p0

a1，

p，即

ap

{a}1p所以an

pn1p 1下面用反證法證明：當(dāng)p0時，數(shù)列 }中不能取出無限多項并按原來次序排列而成 假設(shè)存在 0，從數(shù)列 }中可以取得滿足題意的無窮等差數(shù)列，不妨記為{bn}.n數(shù)列{bn}的公差為d)p00an0(n1){bn}所以d0)因為bnb1n1)d(n1)所以當(dāng)n1b1時，bb(n1)db(1b11)d