文科數(shù)學(xué)-第9篇2講

些簡單的實際問題頻在頻率分布 中，縱軸表示組距，數(shù)據(jù)落在各小內(nèi)的頻率用各小長方形的面積表示，各小長方形的總和等于1連接頻率分布直中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖．隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線，統(tǒng)計中稱之為

但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，給數(shù)據(jù)的記錄和的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的1③平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，即x

．在頻率分布 位數(shù)左邊和右邊的 面積相等(2)樣本方差、標(biāo)準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)差

n[x1－x

＋x2－x

＋…＋xn－x其中xn是樣本數(shù)據(jù)的第n項，n是樣本容量x是平均數(shù)在頻率分布 × (√) (√(√ 在頻率分布直中，最高的小長方形底邊中點的橫坐 (√)在頻率分布直中，眾數(shù)左邊和右邊的小長方形的面和是相等的 (8)(2013·卷改編)某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次 (9)(2014·廣州調(diào)研改編)10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，則這一天10 (√)[感悟·提升作頻率分布直的步(1)求極差；(2)確定組距和組數(shù)；(3)將數(shù)據(jù)分組；(4)列頻兩個防范一是在頻率分布直中，小矩形的高表頻率/組距，而不是頻率，如注意三點：①最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)即是眾③平均數(shù)是頻率分布直的“重心”，等于頻率分布考點一頻率分布直的應(yīng)868mnMN【例1】某中學(xué)高一共868mnMN (3)估計該校高一 身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少審題路線由頻率分布表可以計算出m，n，M，N的值? ?利用頻率分布 (1)M＝

165.5～169.5n＝0.08N＝1.00. 如下圖該所學(xué)校高一身高在149.5～165.5cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，則該校高一在此范圍內(nèi)規(guī)律方法解決頻率分布直的問題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系．這些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率、小長方形的面積，合理使用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個等量關(guān)系：小長方形面積＝組距×＝頻率，小長方形面積之和等于1，即頻率之和等于1，就可以解決直的有關(guān)問【訓(xùn)練1】(2013·遼寧卷)某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]人．若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是()．0.3m，則m考點二莖葉圖的應(yīng)用【例2】(2013·新課標(biāo)Ⅰ卷)為了比較兩種治療失眠癥用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間 解(1)AxA，B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xB，1x

xAxBAA72,3上；B70,1A規(guī)律方法莖葉圖的繪制需注意：(1)“葉”的位置只有一個出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置的【訓(xùn)練2】(2013·重慶卷)如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間 (410

【例3】甲乙二人參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評解(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分x甲

x乙

s2 s2 甲乙甲乙規(guī)律方法平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述【訓(xùn)練3】(2013·山東卷)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場作則7個剩余分?jǐn)?shù)的方差為 97 97 D.67解析 77答案莖葉圖、頻率分布表和頻率分布直都是用來描述樣本數(shù)據(jù)的分布情況的．莖葉圖由所有樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成，沒有損失任何樣本信息，可以隨時記錄；而頻率分布表和頻率分布直則損失了樣本的一些信息，必須在完成抽樣后才能眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動，而中位數(shù)和眾數(shù)都眾數(shù)體現(xiàn)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有若干數(shù)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別【典例】從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進行統(tǒng)計，其頻率若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中 [解析 該班學(xué)生視力在0.9以上的頻率為(1.00＋0.75[答案 [易錯警示]解題中易出現(xiàn)審題不仔細(xì)