自考高等數(shù)學(xué)真題-多元函數(shù)積分學(xué)_第1頁
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22222222222222自考高等數(shù)真題——多函數(shù)積分學(xué)1．設(shè)二元函數(shù)=cos(2yx則

=_________.2．計算二重積分Idy,其D是直線=2-x與拋物線=x所成的平面區(qū).D設(shè)元函數(shù)=sin,則微分dz=_________.求線=3-x與線y所圍區(qū)域的面積.設(shè)數(shù)x

,證

uu2u設(shè)z，y由程=_______

所確定的隱函數(shù)，則偏導(dǎo)數(shù)7．設(shè)函數(shù)f(u)可導(dǎo)zf),證明:xy

2222z32222z3設(shè)數(shù)z=

112

2

，則偏導(dǎo)數(shù)（）A．

22y2x2y22xy2B.D.22)(1y2)22)

2設(shè)元函數(shù)zxy

,則

dz

________________________.10.計算二重積分

I

(1)x

,其中D是圓xy=1與x軸軸圍成的第一象限的區(qū)域設(shè)數(shù))，則全微分d=_________.設(shè)z=x)是由方程xz+=e確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)

(0,0)13.計二重積分I

D

xy，其中D是由曲線y=，x=l及所圍成的區(qū)域，如圖所示14.設(shè)D是曲線y

=e

-x

及直線x=l所圍成的平面區(qū)域，如圖所示.求的積.求繞x軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積V15.設(shè)

{(xy)|x224}

，則二重積分

dxdy

______.D

2216.設(shè)函數(shù)

f(x)

y2

)

，則偏導(dǎo)數(shù)

f

y

______.17.計算二重積分

I=

(3xd

，其中是直線Dx+y=1及個坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域，如圖所.18.設(shè)曲線

y

1x

與直線及軸圍成的區(qū)域為，如圖所示（）的積A.（）繞x軸

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