2022年遼寧省沈陽(yáng)市沈北新區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第1頁(yè)
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.2.如圖,點(diǎn)D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一條弦,則cos∠OBD=()A. B. C. D.3.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.且 B. C.且 D.4.隨著生活水平的提高,小林家購(gòu)置了私家車,這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘,現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米,根據(jù)題意可列方程為()A. B. C. D.5.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為()A. B. C.4 D.2+6.用圓心角為120°,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽(如圖所示),則這個(gè)紙帽的高是()A.cm B.3cm C.4cm D.4cm7.下列計(jì)算正確的是()A. B.(﹣a2)3=a6 C. D.6a2×2a=12a38.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD,垂足為E,AE=3,ED=3BE,則AB的值為()A.6 B.5 C.2 D.39.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)2+a3=a5 B.(a3)2÷a6=1 C.a(chǎn)2?a3=a6 D.(2+3)2=510.吉林市面積約為27100平方公里,將27100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.27.1×102B.2.71×103C.2.71×104D.0.271×105二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB與CD相交于點(diǎn)P,則tan∠APD的值為_(kāi)_____.12.化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)____.13.二次根式中的字母a的取值范圍是_____.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)得到的,寫出一種由△DEF得到△ABC的過(guò)程____.15.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分.A.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,沿軸向右平移后得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),則點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為_(kāi)_________.B.比較__________的大小.16.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12,則斜邊上的高的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖矩形ABCD中AB=6,AD=4,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),把矩形ABCD沿過(guò)P點(diǎn)的直線l折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的D′處,直線l與CD邊交于Q點(diǎn).(1)在圖(1)中利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l.(保留作圖痕跡,不寫作法和理由)(2)若PD′⊥PD,①求線段AP的長(zhǎng)度;②求sin∠QD′D.18.(8分)拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,3)點(diǎn).(1)求出m的值并畫出這條拋物線;(2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)x取什么值時(shí),拋物線在x軸上方?(4)x取什么值時(shí),y的值隨x值的增大而減???19.(8分)小晗家客廳裝有一種三位單極開(kāi)關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開(kāi),也可分別單盞開(kāi).因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.若小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后,再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè),則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明.20.(8分)如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD(不是正方形),且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上;在圖中畫出以線段AB為一腰,底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形ABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上,連接CE,請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng).21.(8分)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上,過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B.求k和b的值;求△OAB的面積.22.(10分)隨著高鐵的建設(shè),春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量越來(lái)越大,相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量的變化情況,針對(duì)2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查,過(guò)程如下.(Ⅰ)收集、整理數(shù)據(jù)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整:(Ⅱ)描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì),需要用什么圖(回答“折線圖”或“扇形圖”)進(jìn)行描述;(Ⅲ)分析數(shù)據(jù)、做出推測(cè)預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為多少,說(shuō)明你的預(yù)估理由.23.(12分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價(jià)為60元,乙種商品的銷售單價(jià)為88元,銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售;乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件?24.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和直線m,給出如下定義:若存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線m的距離等于1,則稱P為直線m的平行點(diǎn).(1)當(dāng)直線m的表達(dá)式為y=x時(shí),①在點(diǎn),,中,直線m的平行點(diǎn)是______;②⊙O的半徑為,點(diǎn)Q在⊙O上,若點(diǎn)Q為直線m的平行點(diǎn),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,0),⊙A半徑等于1,若⊙A上存在直線的平行點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形,進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH,得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,進(jìn)而求出即可.【詳解】連接BD,∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,∴∠ADC=120°,∴∠1=∠2=60°,∴△DAB是等邊三角形,∵AB=2,∴△ABD的高為,∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,∴∠3=∠4,設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,在△ABG和△DBH中,,∴△ABG≌△DBH(ASA),∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF-S△ABD==.故選B.2、C【解析】

根據(jù)圓的弦的性質(zhì),連接DC,計(jì)算CD的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計(jì)算即可.【詳解】∵D(0,3),C(4,0),∴OD=3,OC=4,∵∠COD=90°,∴CD==5,連接CD,如圖所示:∵∠OBD=∠OCD,∴cos∠OBD=cos∠OCD=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要三角函數(shù)的計(jì)算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用等量替代原則.3、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△>1,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣(m﹣1)=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△=(﹣2)2﹣4×1×[﹣(m﹣1)]=4m>1,∴m>1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,牢記“當(dāng)△>1時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析:根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘,利用時(shí)間得出等式方程即可.詳解:設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米,根據(jù)題意可列方程為:.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系,用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分,列出方程即可.5、B【解析】

根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120°,并且所走過(guò)的兩路徑相等,求出一個(gè)乘以2即可得到.【詳解】如圖:BC=AB=AC=1,∠BCB′=120°,∴B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為2×弧BB′=2×.故選B.6、C【解析】

利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng);讓扇形的弧長(zhǎng)除以2π即為圓錐的底面半徑,利用勾股定理可得圓錐形筒的高.【詳解】L==4π(cm);圓錐的底面半徑為4π÷2π=2(cm),∴這個(gè)圓錐形筒的高為(cm).故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算,用到的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=;圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng);圓錐的底面半徑,母線長(zhǎng),高組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三角形.7、D【解析】

根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,選出正確答案.【詳解】,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;(﹣a2)3=-a6,B錯(cuò)誤;,C錯(cuò)誤;.6a2×2a=12a3,D正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平方根及冪運(yùn)算的能力的考查,熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

由在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,易證得△OAB是等邊三角形,繼而求得∠BAE的度數(shù),由△OAB是等邊三角形,求出∠ADE的度數(shù),又由AE=3,即可求得AB的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,∴OA=OB,∵BE:ED=1:3,∴BE:OB=1:2,∵AE⊥BD,∴AB=OA,∴OA=AB=OB,即△OAB是等邊三角形,∴∠ABD=60°,∵AE⊥BD,AE=3,∴AB=,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì),結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

利用合并同類項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷;利用完全平方公式對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、a2與a3不能合并,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、原式=a6÷a6=1,所以A選項(xiàng)正確;C、原式=a5,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、原式=2+26+3=5+26,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除、二次根式的混合運(yùn)算,:二次根式的混合運(yùn)算先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.解題關(guān)鍵是在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為:.2.71×104.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】

首先連接BE,由題意易得BF=CF,△ACP∽△BDP,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,易得DP:CP=1:3,即可得PF:CF=PF:BF=1:1,在Rt△PBF中,即可求得tan∠BPF的值,繼而求得答案.【詳解】如圖:,連接BE,∵四邊形BCED是正方形,∴DF=CF=12CD,BF=1∴BF=CF,根據(jù)題意得:AC∥BD,∴△ACP∽△BDP,∴DP:CP=BD:AC=1:3,∴DP:DF=1:1,∴DP=PF=12CF=1在Rt△PBF中,tan∠BPF=BFPF∵∠APD=∠BPF,∴tan∠APD=1.

故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),三角函數(shù)的定義.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線,注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12、+1【解析】

利用積的乘方得到原式=[(﹣1)(+1)]2017?(+1),然后利用平方差公式計(jì)算.【詳解】原式=[(﹣1)(+1)]2017?(+1)=(2﹣1)2017?(+1)=+1.故答案為:+1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.13、a≥﹣1.【解析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),可以得出關(guān)于a的不等式,繼而求得a的取值范圍.【詳解】由分析可得,a+1≥0,解得:a≥﹣1.【點(diǎn)睛】熟練掌握二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.14、先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過(guò)程.【詳解】由題可得,由△DEF得到△ABC的過(guò)程為:先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.(答案不唯一)故答案為:先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn),平移,對(duì)稱,解題時(shí)需要注意:平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度,對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線,旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.15、5>【解析】

A:根據(jù)平移的性質(zhì)得到OA′=OA,OO′=BB′,根據(jù)點(diǎn)A′在直線求出A′的橫坐標(biāo),進(jìn)而求出OO′的長(zhǎng)度,最后得到BB′的長(zhǎng)度;B:根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53°化為cos37°,再進(jìn)行比較.【詳解】A:由平移的性質(zhì)可知,OA′=OA=4,OO′=BB′.因?yàn)辄c(diǎn)A′在直線上,將y=4代入,得到x=5.所以O(shè)O′=5,又因?yàn)镺O′=BB′,所以點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為5.故答案為5.B:sin53°=cos(90°-53°)=cos37°,tan37°=,根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知,tan37°>tan30°,cos37°>cos45°,即tan37°>,cos37°<,又∵,∴tan37°<cos37°,即sin53°>tan37°.故答案是>.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像,熟練掌握這些知識(shí)并靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.16、【解析】

利用勾股定理求出斜邊長(zhǎng),再利用面積法求出斜邊上的高即可.【詳解】解:∵直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5,12,∴斜邊為=13,∵三角形的面積=×5×12=×13h(h為斜邊上的高),∴h=.故答案為:.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理,以及三角形面積公式,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)題意作出圖形即可;(2)由(1)知,PD=PD′,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADP=∠BPD′,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=PB=4,得到AP=2;根據(jù)勾股定理得到PD==2,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【詳解】(1)連接PD,以P為圓心,PD為半徑畫弧交BC于D′,過(guò)P作DD′的垂線交CD于Q,則直線PQ即為所求;(2)由(1)知,PD=PD′,∵PD′⊥PD,∴∠DPD′=90°,∵∠A=90°,∴∠ADP+∠APD=∠APD+∠BPD′=90°,∴∠ADP=∠BPD′,在△ADP與△BPD′中,,∴△ADP≌△BPD′,∴AD=PB=4,AP=BD′∵PB=AB﹣AP=6﹣AP=4,∴AP=2;∴PD==2,BD′=2∴CD′=BC-BD′=4-2=2∵PD=PD′,PD⊥PD′,∵DD′=PD=2,∵PQ垂直平分DD′,連接QD′則DQ=D′Q∴∠QD′D=∠QDD′∴sin∠QD′D=sin∠QDD′=.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換,矩形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.18、(1)m=3;(2)(-1,0),(3,0)【解析】試題分析:(1)由拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,1)得:m=1.∴拋物線為y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2.列表得:

X

﹣1

0

1

2

1

y

0

1

2

1

0

圖象如下.(2)由﹣x2+2x+1=0,得:x1=﹣1,x2=1.∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),(1,0).∵y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)由圖象可知:當(dāng)﹣1<x<1時(shí),拋物線在x軸上方.(2)由圖象可知:當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小考點(diǎn):二次函數(shù)的運(yùn)用19、(1);(2).【解析】試題分析:(1)、3個(gè)等只有一個(gè)控制樓梯,則概率就是1÷3;(2)、根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率.試題解析:(1)、小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān),正好樓梯燈亮的概率是:(2)、畫樹(shù)狀圖得:結(jié)果:(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,C)、(C,A)、(C,B)∵共有6種等可能的結(jié)果,正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況,∴正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是=.考點(diǎn):概率的計(jì)算.20、作圖見(jiàn)解析;CE=4.【解析】分析:利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可.詳解:如圖所示,矩形ABCD和△ABE即為所求;CE=4.點(diǎn)睛:本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用思想結(jié)合的思想解決問(wèn)題.21、(1)k=10,b=3;(2).【解析】試題分析:(1)、將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值;(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后計(jì)算面積.試題解析:(1)、把x=2,y=5代入y=,得k==2×5=10把x=2,y=5代入y=x+b,得b=3(2)、∵y=x+3∴當(dāng)y=0時(shí),x=-3,∴OB=3∴S=×3×5=7.5考點(diǎn):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題.22、(Ⅰ)見(jiàn)表格;(Ⅱ)折線圖;(Ⅲ)60%、之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%.【解析】

(Ⅰ)根據(jù)百分比的意義解答可得;(Ⅱ)根據(jù)折線圖和扇形圖的特點(diǎn)選擇即可得;(Ⅲ)根據(jù)之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%.【詳解】(Ⅰ)年份20142015201620172018動(dòng)車組發(fā)送旅客量a億人次0.871.141.461.802.17鐵路發(fā)送旅客總量b億人次2.522.763.073.423.82動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比×10034.5%41.3%47.6%52.6%56.8%(Ⅱ)為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì),需要用折線圖進(jìn)行描述,故答案為折線圖;(Ⅲ)預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為60%,預(yù)估理由是之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)正確選擇統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.23、甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元,乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元;甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件.【解析】【分析】設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元,乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為(x+8))元根據(jù)“某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進(jìn)行求解即可;設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件,則由“兩種商

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