2022屆廣東省潮州市潮安縣市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜13．如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．= D．×=95．在一組數(shù)據(jù)：1，2，4，5中加入一個(gè)新數(shù)3之后，新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)不變，方差不變 B．中位數(shù)變大，方差不變C．中位數(shù)變小，方差變小 D．中位數(shù)不變，方差變小6．在0，π，﹣3，0.6，這5個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘8．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．9．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣410．已知二次函數(shù)y＝﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù))，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5，則h的值為()A．3﹣或1+ B．3﹣或3+C．3+或1﹣ D．1﹣或1+二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若兩個(gè)相似三角形的面積比為1∶4，則這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是__________．12．已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15πcm2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角°．13．一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是_____．14．比較大小：_____．（填“＜“，“=“，“＞“）15．分解因式：ab2﹣9a=_____．16．函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是_____．17．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）（1）（﹣2）2+2sin45°﹣（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．19．（5分）某門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元．該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；方案二：按購(gòu)買金額打八折付款．某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購(gòu)買了甲種商品20件，乙種商品x(x≥20)件．(1)分別直接寫出優(yōu)惠方案一購(gòu)買費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購(gòu)買費(fèi)用y(2)若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件．設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買．請(qǐng)你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購(gòu)買最實(shí)惠．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21．（10分）（1）解不等式組：；（2）解方程：.22．（10分）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說明理由23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若∠F=30°，EB=6，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）24．（14分）如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過點(diǎn)P（1，m）作直線PA⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（點(diǎn)B、C不重合），連接CB、CP．（I）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；（II）當(dāng)m＞1時(shí)，連接CA，若CA⊥CP，求m的值；（III）過點(diǎn)P作PE⊥PC，且PE=PC，當(dāng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求m的值，并確定相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.2、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．3、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此可知，A為軸對(duì)稱圖形．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形4、D【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、a﹣3a=﹣2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、×=9，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)和方差的定義分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差，從而做出判斷．【詳解】∵原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2+42=3，平均數(shù)為1+2+4+54=3，

∴方差為14×[（1-3）2+（2-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=52；

∵新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，平均數(shù)為1+2+3+【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義．6、B【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：在0，π，-3，0.6，這5個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有π、這2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．7、D【解析】

設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，根據(jù)計(jì)價(jià)規(guī)則計(jì)算出小王的車費(fèi)和小張的車費(fèi)，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計(jì)價(jià)規(guī)則是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．9、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得=﹣3=﹣2，然后根據(jù)二次根式的估算，由3＜2＜4可知﹣2在﹣4和﹣3之間．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.10、C【解析】

∵當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小，∴①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-或h=1+（舍）；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：h=3+或h=3-（舍）．綜上，h的值為1-或3+，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：∵兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，∴這兩個(gè)相似三角形的相似比為1：1，∴這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：1，故答案為1：1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．12、1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積即可求出圓心角的度數(shù)．解：∵側(cè)面積為15πcm2，∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×3×l=15π，解得：l=5，∴扇形面積為15π=，解得：n=1，∴側(cè)面展開圖的圓心角是1度．故答案為1．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．13、【解析】

用黑球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出黑球的概率．【詳解】解：∵袋子中共有5個(gè)球，有2個(gè)黑球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、<【解析】

先比較它們的平方，進(jìn)而可比較與的大小.【詳解】（）2=80，（）2=100，∵80<100，∴<．故答案為：<.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，帶二次根號(hào)的實(shí)數(shù)，在比較它們的大小時(shí)，通常先比較它們的平方的大小.15、a（b+3）（b﹣3）．【解析】

根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案．【詳解】解：原式=a（b2﹣9）=a（b+3）（b﹣3），故答案為：a（b+3）（b﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．16、x≥﹣2且x≠1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.詳解：∵有意義，∴，解得：且.故答案為：且.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是需注意：要使函數(shù)有意義，的取值需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：和，二者缺一不可.17、2.54×1【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2540000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.54，所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.54×1，故答案為2.54×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）4﹣5；﹣＜x≤2，在數(shù)軸上表示見解析【解析】

（1）此題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡(jiǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可；（2）首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）原式=4+2×﹣2×3=4+﹣6=4﹣5；（2），解①得：x＞﹣，解②得：x≤2，不等式組的解集為：﹣＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，以實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是正確確定兩個(gè)不等式的解集，掌握特殊角的三角函數(shù)值．19、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值，即按照方案一購(gòu)買20件甲種商品、按照方案二購(gòu)買20件乙種商品時(shí)，總費(fèi)用最低．【解析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.解：（1）y1=20×300+80(x-20)得：y2=(20×300+80x)×0.8得：（2）w=300m+[300(20-m)+80(40-m)]×0.8,w=-4m+7360,因?yàn)閣是m的一次函數(shù)，k=-4<0,所以w隨的增加而減小，m當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值.即按照方案一購(gòu)買20件甲種商品；按照方案二購(gòu)買20件乙種商品.20、，4.【解析】

先括號(hào)內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最后代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】原式=.當(dāng)時(shí)，原式=4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）﹣2≤x＜2；（2）x=．【解析】

（1）先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】（1），∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜2；（2）方程兩邊都乘以（2x﹣1）（x﹣2）得2x（x﹣2）+x（2x﹣1）=2（x﹣2）（2x﹣1），解得：x=，檢驗(yàn)：把x=代入（2x﹣1）（x﹣2）≠0，所以x=是原方程的解，即原方程的解是x=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解分式方程，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（1）的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（2）的關(guān)鍵．22、（1）；（2）（0≤t≤3）；（3）t=1或2時(shí)；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時(shí)，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時(shí)，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關(guān)系式．（2）用t表示P、M、N的坐標(biāo)，由等式得到函數(shù)關(guān)系式．（3）由平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t．再討論鄰邊是否相等．【詳解】解：（1）x=0時(shí)，y=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，1），∵BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x=3時(shí)，y=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得，，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x=t時(shí)，y=t+1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，t+1），當(dāng)x=t時(shí)，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0≤t≤3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，

∴，解得t1=1，t2=2，∴當(dāng)t=1或2時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形，

①當(dāng)t=1時(shí)，MP=，PC=2，∴MC==MN，此時(shí)四邊形BCMN為菱形，②當(dāng)t=2時(shí)，MP=2，PC=1，∴MC=≠M(fèi)N，此時(shí)四邊形BCMN不是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式、求出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，注意菱形的判定定理的靈活運(yùn)用．23、（1）證明見解析；（2）93﹣3π【解析】試題分析：(1)、連接OD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，結(jié)合OB=OD得出∠DOC=∠AOC，從而證明出△COD和△COA全等，從而的得出答案；(2)、首先根據(jù)題意得出△OBD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EC=ED=BO=DB，根據(jù)Rt△AOC的勾股定理得出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)△AOC的面積減去扇形OAD的面積得出答案.試題解析：（1）如圖連接OD．∵四邊形OBEC是平行四邊形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC，在△COD和△COA中，，∴△COD≌△COA，∴∠CDO=∠CAO=90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切線．（2）∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠4=60°，∵∠4=∠F+∠1，∴∠1=∠2=30°，∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠4=120°，∴∠3=180°﹣∠E﹣∠2=30°，∴EC=ED=BO=DB，∵EB=6，∴OB=OD═OA=3，在Rt△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=3，∠AOC=60°，∴AC=OA?tan60°=3，∴S陰=2?S△AOC﹣S扇形OAD=2××3×3﹣120Π×32360=9﹣3π．24、（I）4；（II）（III）（2，0）或（0，4）【解析】

（I）當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用對(duì)稱性得到C（5，5），從而得到BC的長(zhǎng)；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用對(duì)稱性得到C（2m-1，2m-1），再根據(jù)勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式得到（