圖形的放大和縮小

PAGEPAGE5圖形的放大和縮小常熟市義莊小學(xué)盛桂紅教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材第十二冊(cè)第38～39頁例1、例2及練習(xí)九第1題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)關(guān)于圖形放大和縮小的數(shù)學(xué)表述。2．學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小，體會(huì)放大和縮小中蘊(yùn)含的“變與不變”的規(guī)律。3．使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的運(yùn)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形放大和縮小的數(shù)學(xué)表述，體會(huì)圖形的相似。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，初步感知1．（課前播放30秒鐘新校照片，從左往右像底片一樣顯示，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊）2．（動(dòng)畫由遠(yuǎn)及近）猜一猜：你看見了什么？（飛機(jī)）在哪里見過呢？（學(xué)?？萍拣^）這是我們科技館里的飛機(jī)模型圖！3．（走進(jìn)科技館）現(xiàn)在這個(gè)版塊中又要增添新成員啦?。ㄎ覈?guó)最新型的戰(zhàn)斗機(jī)）我們現(xiàn)在圖片比較小，老師要把它變大，有三個(gè)設(shè)想，你覺得哪個(gè)最合適，幫我想一想。請(qǐng)看變大后效果圖（依次出現(xiàn)三選一，說說選⑵的理由）（也可以和同桌說說你觀察的情況）。全班交流。三副圖都變大了，有什么不同？（估計(jì)學(xué)生會(huì)回答：都變大了，同樣是變大，一幅圖片變扁了，一幅變長(zhǎng)了，還有一幅沒有變形）板書：形狀沒變，大小變了。3．導(dǎo)入語：同學(xué)們，剛才我們用生活經(jīng)驗(yàn)去選擇了合適的變大后的圖片，像這樣形狀沒變大小變大數(shù)學(xué)上就稱為“放大”。板書：放大二、小組合作，探究新知（一）圖形的放大1．圖形“放大”了形狀卻沒有變，這里面一定隱藏了什么秘密？（顯示方格背景圖）我們一起來找一找這個(gè)秘密，好不好？（1）（學(xué)生取出信封2中的圖片）學(xué)生小組合作研究，探究圖形“放大”不變形的原因。要求四人小組合作，可以動(dòng)手?jǐn)?shù)數(shù)、量量，討論后填一填你們的發(fā)現(xiàn)。放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（），原來長(zhǎng)是（），放大后長(zhǎng)方形的寬是（），原來寬是（），我們發(fā)現(xiàn)：（2）交流學(xué)習(xí)成果(分享學(xué)習(xí)成果)。全班交流，并小結(jié)：（從倍數(shù)出發(fā)想）因?yàn)殚L(zhǎng)是原來的2倍，寬也是原來的2倍，所以沒有變形。隨學(xué)生的表述，教師給予評(píng)價(jià)與引導(dǎo)。教師小結(jié)：長(zhǎng)是原來的2倍，寬也是原來的2倍(電腦閃爍邊)，也就是現(xiàn)在每條邊放大到原來的2倍(顯示文字)，所以圖片沒有變形，于是就可以說把原來的圖形“放大”了。(從比出發(fā)想）放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來對(duì)應(yīng)長(zhǎng)的比是2：1，對(duì)應(yīng)寬的比也是2：1，我們就說放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來的長(zhǎng)方形按2：1的比放大(顯示文字)。鼓勵(lì)：從不同的角度進(jìn)行思考,非常好!把長(zhǎng)方形按2：1的比放大，還有疑問嗎？理解：對(duì)應(yīng)邊（一一對(duì)應(yīng)）2：1的前后項(xiàng)各表示什么？（4）提問：現(xiàn)在你知道另兩幅圖為什么變形了嗎？是不是放大？生回答：一幅的長(zhǎng)是原來的2倍，寬沒有變；另一幅的寬是原來的2倍，寬沒有變，所以變形了。（課件演示）說明：這組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比與另一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是不同的，放大關(guān)鍵看什么？放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比必須是相同的一個(gè)比，才能說把原來的長(zhǎng)方形按幾：幾在放大。板書：相同（5）（考考你）放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？（學(xué)生說出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定放大都可以）（6）引導(dǎo)思考：圖形按怎樣的比放大是由什么決定的？（由對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比決定的）教師追問：如果對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是3：2，那么圖形就是按3：2在放大，在這些比中，比的前項(xiàng)都表示放大后的，比的前項(xiàng)都表示放大前的。（二）圖形的縮小1．若變化后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，你能想到什么？（學(xué)生說出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定縮小都可以）你怎么看出它是縮小的呢？板書：縮?。ㄕn件演示）（原來是2份，現(xiàn)在只有1份，現(xiàn)在是原來的1/2，縮小后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1：2，我們就說把原來的長(zhǎng)方形按1：2的比縮小。）2．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)留心觀察，用數(shù)學(xué)眼光來觀察生活。（足球場(chǎng)為例子）國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)最長(zhǎng)是110米，寬最長(zhǎng)75米，現(xiàn)在我們科技館里的小足球場(chǎng)就是按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)縮小的，長(zhǎng)是2．2米，寬是1．5米，是不是按照標(biāo)準(zhǔn)縮小的呢？關(guān)鍵看什么？（對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比）把長(zhǎng)方形的每條邊縮小到原來的1/50，縮小后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1：50，就是把原來的長(zhǎng)方形按1：503．小結(jié)：剛才我們研究學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，我們發(fā)現(xiàn)圖形的放大與縮小是按照一定的比來放大與縮小的，而一定的比是由什么決定的呢？（由對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比決定的）（結(jié)合板書）像對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1、3：1、4：1、3：2……就是把圖形按2：1、3：1、4：1、3：2……在放大，像對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1：2、1：50……就是把圖形按1：2、1：50……在縮小。鼓勵(lì)：表現(xiàn)很棒，發(fā)言也很精彩，能透過圖形的表面抓住問題的本質(zhì)。導(dǎo)語：對(duì)圖形的放大與縮小有了初步的認(rèn)識(shí)，能不能畫出來呢？三、嘗試畫圖，鞏固新知教學(xué)例2。（1）例題分兩步出示，先出示：請(qǐng)按3：1的比畫出長(zhǎng)方形放大后的圖形，放大后的圖形長(zhǎng)、寬各是幾格？說說看了題目要求，知道了什么？想到什么？怎么畫？講清：按3：1的比放大圖形，就是對(duì)應(yīng)邊的比是3：1，原來的長(zhǎng)和寬要擴(kuò)大3倍。（2）再出示：再按1：2的比畫出原長(zhǎng)方形縮小后的圖形，縮小后的圖形長(zhǎng)、寬各是幾格？學(xué)生直接練習(xí)，反饋提問：你確定自己畫的對(duì)嗎？為什么能這么肯定？反過來驗(yàn)證一下。（3）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（大小變了，形狀沒變）2．完成試一試。（1）學(xué)生先獨(dú)立完成。（2）交流各自畫法，實(shí)現(xiàn)方法優(yōu)化。（關(guān)鍵是確定放大或縮小后三角形直角邊的長(zhǎng)度）（3）量一量，看看三角形斜邊的長(zhǎng)是不是也是原來的2倍？你的測(cè)量與計(jì)算能證明什么？（對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)都是2：1）（4）小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，放大后和原來對(duì)應(yīng)邊的比必須都是2：1，各條邊的長(zhǎng)都是原來的2倍，而我們畫直角三角形放大后的圖形時(shí)候只要畫它的底和高就可以的。三、課堂總結(jié)，感受生活1．這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？這節(jié)所學(xué)的圖形的放大與縮小有什么特點(diǎn)嗎？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）圖形的放大與縮小是由什么決定的呢？（對(duì)應(yīng)邊的比決定了圖形放大與縮小的比，對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，原來的圖形按2：1的比放大，對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，原來的圖形按1：2的比縮?。┠敲串?dāng)我們判斷圖形放大與縮小的時(shí)候我們關(guān)鍵看什么？（對(duì)應(yīng)邊的比）（結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)）2．哪面鏡子看到的圖象與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)：鏡子、哈哈鏡、放大鏡。3．請(qǐng)同學(xué)說說生活中見到哪些圖形放大或者是縮小的例子。（國(guó)旗、地圖、電子書、電腦中圖片的拖動(dòng)、字號(hào)的選擇、數(shù)碼照相機(jī)、顯微鏡、放電影、設(shè)計(jì)師繪圖、同學(xué)們寫生、科學(xué)家研究等等。）學(xué)生回答后，教師滾動(dòng)出示一些圖片供學(xué)生觀察，幫助理解。4．在工作生產(chǎn)、學(xué)習(xí)生活、科學(xué)研究等都有圖形的放大或縮小的知識(shí)，蘊(yùn)含著圖形的“變與不變的規(guī)律”，只要我們留心觀察，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。5．最后讓我們?cè)谝坏谰毩?xí)中結(jié)束本課的教學(xué)。練習(xí)九第1題板書設(shè)計(jì)：圖形的放大和縮小放大后放大前形狀：沒變