風(fēng)險與收益課件

第四章風(fēng)險與收益第一節(jié)風(fēng)險與收益的衡量第二節(jié)投資組合風(fēng)險分析第三節(jié)風(fēng)險與收益計量模型第四章風(fēng)險與收益第一節(jié)風(fēng)險與收益的衡量學(xué)習(xí)目標(biāo)

★了解實際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之間的關(guān)系

★掌握風(fēng)險與收益的衡量與權(quán)衡方法

★了解投資組合中風(fēng)險與收益的分析方法

★熟悉資本市場線、證券市場線、證券特征線的特點和作用

★了解資本資產(chǎn)定價模型和套利定價模型的聯(lián)系與區(qū)別

★掌握風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法學(xué)習(xí)目標(biāo)★了解實際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之第一節(jié)風(fēng)險與收益的衡量一、風(fēng)險的含義與分類二、收益的含義與類型三、實際收益率與風(fēng)險的衡量四、預(yù)期收益與風(fēng)險的衡量第一節(jié)風(fēng)險與收益的衡量一、風(fēng)險的含義與分類一、風(fēng)險的含義與分類（一）風(fēng)險的涵義

注：風(fēng)險既可以是收益也可以是損失

◆數(shù)學(xué)表達風(fēng)險是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)風(fēng)險=f(事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果)◆風(fēng)險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預(yù)期收益變動的可能性和變動幅度一、風(fēng)險的含義與分類（一）風(fēng)險的涵義注：風(fēng)險既可以是收益（二）風(fēng)險的類別系統(tǒng)風(fēng)險1.按風(fēng)險是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

又稱市場風(fēng)險、不可分散風(fēng)險

由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。

特點：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。（二）風(fēng)險的類別系統(tǒng)風(fēng)險1.按風(fēng)險是否可以分散，可以分為系非系統(tǒng)風(fēng)險

特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。

又稱公司特有風(fēng)險、可分散風(fēng)險。

由于經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險

特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特2.按照風(fēng)險的來源，可以分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險

經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性

經(jīng)營風(fēng)險源于兩個方面：①公司外部條件的變動②公司內(nèi)部條件的變動

經(jīng)營風(fēng)險衡量：息稅前利潤的變動程度（標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營杠桿等指標(biāo)）財務(wù)風(fēng)險

財務(wù)風(fēng)險衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標(biāo)準(zhǔn)差、財務(wù)杠桿等）

舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性

財務(wù)風(fēng)險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小2.按照風(fēng)險的來源，可以分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)二、收益的含義與類型

●收益的表示方法

注意區(qū)分必要收益率實際收益率預(yù)期收益率●收益一般是指初始投資的價值增量會計流表示——利潤額、利潤率現(xiàn)金流表示——凈現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等二、收益的含義與類型●收益的表示方法注意必要收益率必要收益率(RequiredRateofReturn)投資者進行投資要求的最低收益率必要收益率=無風(fēng)險收益+風(fēng)險溢酬預(yù)期收益率(ExpectedRatesofReturn)投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期

實際收益率在特定時期實際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。在一個完善的資本市場中，二者相等兩者之間的差異越大，風(fēng)險就越大，反之亦然風(fēng)險溢價=f（經(jīng)營風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險，流動性風(fēng)險，外匯風(fēng)險，國家風(fēng)險）必要收益率預(yù)期收益率實際收益率在一個三、實際收益率與風(fēng)險的衡量●實際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實現(xiàn)的收益率●計算方法：設(shè)：投資者在第t－1期末購買股票，在第t期末出售該股票。ⅰ.離散型股票投資收益率ⅱ.連續(xù)型股票投資收益率連續(xù)型股票投資收益率比離散型股票投資收益率要小，但一般差別不大見【表4-1】三、實際收益率與風(fēng)險的衡量●實際收益率（歷史收益率）是投資（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序列觀測值的數(shù)目）2.幾何平均收益率()1.算術(shù)平均收益率()【

例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價、收益率如表4-1所示。（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序表4-1浦發(fā)銀行收盤價與收益率(2004年12月至2005年12月)2.35%算術(shù)平均值(月)4.38%

25.80%28.25%

合計0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-10.01%1.05%3.35%3.40%8.812005-11-10.00%0.30%2.62%2.65%8.522005-10-10.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.302005-9-10.00%-0.67%1.66%1.68%8.482005-8-10.44%6.67%8.64%9.02%8.342005-7-11.40%11.83%13.26%14.18%7.652005-6-10.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.702005-5-10.01%-0.90%1.43%1.45%7.022005-4-11.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.922005-3-10.07%2.67%4.90%5.02%7.742005-2-10.09%2.94%5.15%5.29%7.372005-1-17.002004-12-1連續(xù)型離散型

收益率（ri）調(diào)整后收盤價（元）日期表4-1浦發(fā)銀行收盤價與收益率（二）投資風(fēng)險的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差＊

計算公式：＊方差

和標(biāo)準(zhǔn)差

都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度樣本總體方差樣本方差樣本總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差（二）投資風(fēng)險的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差＊計算公式：＊方差【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計算浦發(fā)銀行收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解析【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計算浦發(fā)銀（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對稱的，并呈鐘形1.正態(tài)分布曲線的特征【例】浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）的正態(tài)分布（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對稱的，并呈鐘形在正態(tài)分布情況下，收益率圍繞其平均數(shù)左右1個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為68.26%；收益率圍繞其平均數(shù)左右2個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為95.44%；收益率圍繞其平均數(shù)左右3個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為99.73%?！纠恳云职l(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）為例，其投資收益率圍繞其預(yù)期值的變動可能性有以下情況：68.26%的可能性在28.25%±20.93%（σ）的范圍內(nèi)；95.44%的可能性在28.25%±2×20.93%（2σ）的范圍內(nèi)；99.73%的可能性在28.25%±3×20.93%（3σ）的范圍內(nèi)。在正態(tài)分布情況下，【例】以浦發(fā)銀行股票2005年收益率（282.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率大于28.25%的概率為50%B.計算0～28.25%的面積？解答標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)變量Z的計算公式：【例】承【例4-1】假設(shè)表4-1收益率為正態(tài)分布的隨機變量，收益率平均值為28.25%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.93%。要求：計算股票收益率大于零的概率。2.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率※

0~28.25%的面積計算：

公司盈利的概率：P(r＞0)=41.15%+50%=91.15%

公司虧損的概率：P(r≤0)=1-91.15%=8.85%查正態(tài)曲線面積表可知，Z=1.35時，σ為0.4115，即收益率在0~28.25%之間的概率為41.15%。

該區(qū)間包含標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)為：※0~28.25%的面積計算：公司盈利的概率：【例】承前例，計算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。

3.正態(tài)分布函數(shù)——NORMDIST

◎功能：返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差

◎應(yīng)用：NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X：需要計算其分布的數(shù)值；Mean：分布的算術(shù)平均值；standard_dev：分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差；cumulative：一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果cumulative為TRUE，函數(shù)NORMDIST返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE，返回概率密度函數(shù)。

Excel計算【例】承前例，計算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。四、預(yù)期收益率與風(fēng)險的衡量

（1）根據(jù)某項資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù)假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布（2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計預(yù)期收益率預(yù)期收益率的估計方法四、預(yù)期收益率與風(fēng)險的衡量預(yù)期收益率的（一）單項資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險1.預(yù)期收益率的衡量

●各種可能情況下收益率（ri）的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi）●

計算公式：2.風(fēng)險的衡量

●

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險●

計算公式：方差標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）（一）單項資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險1.預(yù)期收益率的衡量●各種

●

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險也越大?！?/p>

適用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險程度的比較（2）標(biāo)準(zhǔn)離差率（CV）●

標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率●

標(biāo)準(zhǔn)離差率是從相對量的角度衡量風(fēng)險的大小●

適用于比較預(yù)期收益不同方案的風(fēng)險程度●

計算公式：●方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險的大小，方差（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險1.投資組合的預(yù)期收益率●投資組合中單項資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)是單項資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重●

計算公式：2.投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險1.投資組合的預(yù)期收益率●（1）兩項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。其中，兩項資產(chǎn)投資組合（1）兩項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資

◆協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；[r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；Pi表示在經(jīng)濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。（2）協(xié)方差（COV（r1，r2））

◆

計算公式：或：◆協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值其中：◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相同；當(dāng)COV（r1，r2）＜0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相反；

當(dāng)COV（r1，r2）＝0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動不相關(guān)。一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。

請看例題分析【例】表4-2列出的四種證券收益率的概率分布◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.110.010.010.010.010.06.08.010.012.014.014.012.010.08.06.02.06.09.015.020.0預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差10.00.010.02.210.02.210.05.0表4-2四種證券預(yù)期收益率概率分布同理：概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.110.0

◆

相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關(guān)系數(shù)（ρ）

◆

計算公式：

◆

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù)【例】根據(jù)表4-2的資料，證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：◆相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量當(dāng)＝﹢1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng)＝-1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)＝0時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。

◆相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（﹣1，﹢1）圖4-3證券A和證券B收益率的相關(guān)性當(dāng)＝﹢1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4-3。函數(shù)應(yīng)用見【表4-3】1.協(xié)方差的計算函數(shù):COVAR(Arrayl,Array2)2.相關(guān)系數(shù)的計算函數(shù):CORREL(Arrayl,Array2)Excel計算【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2004年12月至2005年12月）表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（200圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（2005年）圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（20【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。要求：計算這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。月度收益率：月度標(biāo)準(zhǔn)差：解析【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)N項資產(chǎn)投資組合N項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險狀況非系統(tǒng)風(fēng)險各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險★非系統(tǒng)風(fēng)險將隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失；★系統(tǒng)風(fēng)險隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?！咀C明】N項資產(chǎn)投資組合N項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)（1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產(chǎn)的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當(dāng)N→∞時0各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)當(dāng)N→∞時0各資產(chǎn)之【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項資產(chǎn)投資組合的方差為：10項資產(chǎn)投資組合的方差為：【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方圖4-5投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)總風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險圖4-5投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)總風(fēng)險第二節(jié)投資組合風(fēng)險分析一、投資組合分析的基本假設(shè)二、兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界三、N項資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險第二節(jié)投資組合風(fēng)險分析一、投資組合分析的基本假設(shè)一、投資組合分析的基本假設(shè)馬科維茨(Markowitz)投資組合理論★基本假設(shè)1.投資者認(rèn)為，每一項可供選擇的投資在一定持有期內(nèi)都存在預(yù)期收益率的概率分布。2.投資者都追求單一時期的預(yù)期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財富的邊際效用呈遞減的趨勢。3.投資者根據(jù)預(yù)期收益率的波動率，估計投資組合的風(fēng)險。4.投資者根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險做出決策，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差的函數(shù)。一、投資組合分析的基本假設(shè)馬科維茨(Markowitz)投★根據(jù)投資組合理論進行投資選擇時，應(yīng)遵循的原則第一，利用投資組合理論找出全部的有效證券(efficientsecurities)和有效投資組合(efficientportfolios)；第二，利用投資組合理論求出最小風(fēng)險投資組合(minimumvarianceportfolio)。①在同等風(fēng)險條件下收益最高的證券或投資組合②在同等收益條件下風(fēng)險最小的證券或投資組合有效邊界★根據(jù)投資組合理論進行投資選擇時，應(yīng)遵循的原則二、兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界【例4-3】假設(shè)某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表4-4所示。表4-4X和Yi證券的相關(guān)資料股票預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)(與股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.00計算不同投資組合在不同相關(guān)系數(shù)下的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，見表4-5所示。二、兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界【例4-3】假設(shè)某投資表4-5X和Yi證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差投資比重預(yù)期收益率不同相關(guān)系數(shù)下投資組合標(biāo)準(zhǔn)差WxWyi(%)ρxy1=-1.00ρxy2=-0.25ρxy3=+0.25ρxy4=+1.000%100%14.00.180.180.180.1810%90%13.60.150.160.170.1720%80%13.20.120.140.150.1730%70%12.80.090.120.140.1640%60%12.40.060.110.130.1650%50%12.00.030.100.120.1560%40%11.60.000.090.110.1470%30%11.20.030.090.110.1480%20%10.80.060.090.110.1390%10%10.40.090.110.110.13100%0%10.00.120.120.120.12表4-5X和Yi證圖4-6X和Yi證券投資組合的機會集★

基于相同的預(yù)期收益率，相關(guān)系數(shù)越小，總體隱含的風(fēng)險也越??；★基于相同的風(fēng)險水平，相關(guān)系數(shù)越小，可取得的預(yù)期收益率越大。結(jié)論圖4-6X和Yi證券投資組合的機會集★基于相同三、N項資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險圖4-7N項資產(chǎn)投資組合的可行集（一）N項資產(chǎn)投資組合的效率邊界（有效邊界）邊界曲線EF：效率邊界或有效邊界三、N項資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險圖4-7N項資產(chǎn)投資（二）無差異曲線與有效投資組合圖4-8無差異曲線與有效投資組合（二）無差異曲線與有效投資組合圖4-8無差異第三節(jié)風(fēng)險與收益計量模型一、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)二、資本市場線(capitalmarketline,CML)三、資本資產(chǎn)定價模型四、套利定價理論(arbitragepricingtheory，APT)第三節(jié)風(fēng)險與收益計量模型一、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)一、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)▲假設(shè)：無風(fēng)險資產(chǎn)f與風(fēng)險資產(chǎn)i(或投資組合)進行組合，無風(fēng)險資產(chǎn)f的預(yù)期收益率為，標(biāo)準(zhǔn)差為；風(fēng)險資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為，標(biāo)準(zhǔn)差為；投資比例分別為wf和wi，且投資組合風(fēng)險：投資組合收益：投資組合（由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風(fēng)險只取決于風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險大小及其在組合中的比重一、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)▲假設(shè)：無風(fēng)險資產(chǎn)f與風(fēng)險資產(chǎn)i(圖4-9風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合圖4-9風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合二、資本市場線（一）資本借貸與有效邊界

☆

前提：市場是完善的，投資者可以無風(fēng)險利率自由借入或貸出資本圖4-10資本市場線rfMZ：資本市場線

市場處于均衡時，M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合。二、資本市場線（一）資本借貸與有效邊界☆前提：市場◆資本市場線描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的線性關(guān)系。無風(fēng)險收益率風(fēng)險溢酬注意：斜率為(rm－rf)/σm

（二）資本市場線(capitalmarketline,CML)◆資本市場線表達式：◆資本市場線描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的線三、資本資產(chǎn)定價模型（一）模型基本假定1.所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。2.所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。3.所有的投資者對每一項資產(chǎn)收益的均值、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同。4.所有的資產(chǎn)都可完全細(xì)分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費）。5.無任何稅收。6.所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。三、資本資產(chǎn)定價模型（一）模型基本假定1.所有的投資（二）證券市場線(thesecuritymarketline,SML)▲

假設(shè):是未加入該項新資產(chǎn)時的市場投資組合方差，將加入到市場投資組合的單項新資產(chǎn)的方差為，該項資產(chǎn)占市場投資組合的比重為，該項資產(chǎn)與市場投資組合的協(xié)方差為，則加入新資產(chǎn)（j）后的市場投資組合方差為：任何單項資產(chǎn)在投資組合市場價值中的比重是很小的0風(fēng)險的衡量值（二）證券市場線(thesecuritymarketl▲證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系圖4-11證券市場線該項資產(chǎn)的β系數(shù)表示▲證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險之間市場風(fēng)險溢價貝他系數(shù)(β)

▲資本資產(chǎn)定價模型

某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險收益率加上該種證券的風(fēng)險溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險溢價）。市場風(fēng)險溢價貝他系數(shù)(β)▲資本資產(chǎn)定價模型

☆如果將整個市場組合的風(fēng)險βm定義為1，某種證券的風(fēng)險定義βi，則：

βi=βm，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險與市場風(fēng)險保持一致；βi＞βm，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險大于市場風(fēng)險；βi＜βm，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險小于市場風(fēng)險。

☆β系數(shù)的實質(zhì)衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場風(fēng)險，反映了某一資產(chǎn)收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。β系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險就越大?！钊绻麑⒄麄€市場組合的風(fēng)險βm定義為1，某種證券圖4-12系統(tǒng)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖形說明：⑴證券市場線表明單個證券的預(yù)期收益與其市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線——證券市場線。⑵根據(jù)投資組合理論，任一證券對市場組合的貢獻與該證券的預(yù)期收益率有關(guān)；對市場組合風(fēng)險的影響與該證券與市場組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風(fēng)險，而是采用相對協(xié)方差概念，即β系數(shù)。⑶證券市場線的斜率不是β系數(shù)，而是市場風(fēng)險溢價，即

▲

系統(tǒng)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖4-12系統(tǒng)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖形說明：▲▲因素變動對SML線的影響圖4-13通貨膨脹增加對SML的影響ⅰ.通貨膨脹變化對SML的影響▲因素變動對SML線的影響圖4-13通貨ⅱ.投資者對風(fēng)險態(tài)度變化對SML的影響圖4-14市場風(fēng)險溢價的變化ⅱ.投資者對風(fēng)險態(tài)度變化對SML的影響圖4-14（三）資本市場線與證券市場線（1）資本市場線表示的是有效投資組合預(yù)期收益率與總風(fēng)險之間的關(guān)系，非有效投資組合將落在CML之下；證券市場線表示的是某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，在市場均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場線上；在證券市場線上的點不一定在資本市場線上。（2）資本市場線實際上是證券市場線的一個特例，當(dāng)一項資產(chǎn)或一個資產(chǎn)組合是有效的時候，該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時證券市場線與資本市場線就是相同的。（三）資本市場線與證券市場線（1）資本市場線表示（四）CAPM參數(shù)的確定1．無風(fēng)險利率◎無風(fēng)險利率的確定政府債券零息票債券無風(fēng)險投資滿足的條件（1）不存在違約風(fēng)險（2）不存在再投資風(fēng)險無風(fēng)險利率：與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券的利率

①短期投資分析：短期國債利率

②長期投資分析：與分析期限相同的長期政府債券利率（四）CAPM參數(shù)的確定1．無風(fēng)險利率◎無風(fēng)險利◎無風(fēng)險利率確定應(yīng)注意的問題（1）以國債利率作為無風(fēng)險利率是假設(shè)政府沒有違約風(fēng)險，但在一些新興的市場，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務(wù)的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整。（2）以國債利率作為無風(fēng)險利率，是采用名義利率還是實際利率必須與所分析的現(xiàn)金流量有關(guān)。（3）如果存在的以外幣計量的投資或融資活動，還需要計算外匯風(fēng)險對一國國債利率的影響?！驘o風(fēng)險利率確定應(yīng)注意的問題2．市場風(fēng)險溢價（1）歷史風(fēng)險溢價☆預(yù)測方法：歷史數(shù)據(jù)分析法☆基本步驟：①確定代表市場指數(shù)的市場投資組合②確定抽樣期間③計算這個期間市場投資組合或股票指數(shù)和無風(fēng)險資產(chǎn)的平均收益率④確定風(fēng)險溢價，即市場投資組合收益率與無風(fēng)險資產(chǎn)收益率之間的差額2．市場風(fēng)險溢價（1）歷史風(fēng)險溢價☆預(yù)測方法：歷史數(shù)據(jù)分析☆美國市場不同時期的風(fēng)險溢價表4-6美國市場風(fēng)險溢價歷史數(shù)據(jù)歷史時期（年）股票－短期政府債券股票－長期政府債券算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）1928－2003年1963－2003年1993－2003年7.926.098.435.994.856.686.544.704.874.823.823.57☆美國市場不同時期的風(fēng)險溢價表4-6（2）國家風(fēng)險溢價表4-7部分國家風(fēng)險溢價（1970－1996年）國家/地區(qū)股票年收益率（%）債券年收益率（%）風(fēng)險溢價（%）澳大利亞加拿大法國德國中國香港意大利日本墨西哥荷蘭新加坡西班牙瑞典英國美國8.478.9811.5111.3020.395.4915.7311.8815.4815.488.2213.4912.4210.906.998.309.1712.1012.667.8412.6910.7110.836.457.9110.117.817.901.480.682.34-0.807.73-2.353.041.174.659.030.313.384.613.00（2）國家風(fēng)險溢價表4-7（3）隱含的股票風(fēng)險溢價必要收益率目前股票市價、下一期預(yù)期股利和預(yù)期增長率（已知）無風(fēng)險利率(已知）股票投資風(fēng)險溢價（？）

【例】承【例3-11】

假設(shè)股票現(xiàn)行市價為75元，下一期預(yù)期股利為3元，預(yù)期增長率為8%，則：必要收益率=12%若目前的無風(fēng)險利率為5.5%，則：風(fēng)險溢價率=12%-5.5%=6.5%（3）隱含的股票風(fēng)險溢價必要收益率目前股票市價、下一期預(yù)3．β系數(shù)的確定方法

▼β系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j種)的收益率rj和市場組合收益率rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場風(fēng)險。隨機誤差：反映某給定期間實際收益率與回歸預(yù)測收益率之間的差異①參數(shù)αj和βj可通過回歸分析軟件確定（1）β系數(shù)基本模型②回歸過程中輸出的數(shù)據(jù)R2：統(tǒng)計意義：提供回歸適宜度的衡量指標(biāo)財務(wù)意義：提供一家公司的風(fēng)險（方差）中市場風(fēng)險所占的比例的估計1-R2：代表公司特有風(fēng)險具體見例題分析【例4-4】3．β系數(shù)的確定方法▼β系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j種

▼資本資產(chǎn)定價模型與回歸方程的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型回歸方程▼資本資產(chǎn)定價模型與回歸方程的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型回

▼投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是單項證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重計算公式：▼投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是單項證券β系數(shù)的【例4-4】以第三章介紹的青島啤酒為例，估計青島啤酒的β系數(shù)以上證綜合指數(shù)作為市場組合，以2001年至2005年為估計期間，計算各月離散型收益率，然后以各年算術(shù)平均數(shù)作為年均收益率。計算公式：【例4-4】以第三章介紹的青島啤酒為例，估計青島啤酒的β系數(shù)表4-8青島啤酒與上證綜合指數(shù)（1994年～2003年）年份青啤年均收益率(rj)上證綜合指數(shù)收益率(rm)1994-0.0067526810.0293415891995-0.003656138-0.00653166219960.0569474250.04757999219970.0009789750.0255458691998-0.00456014-0.00150584719990.0409574170.01963659920000.0261382070.0364127142001-0.023627702-0.01755172920020.003328002-0.01378516220030.0181428280.009160072表4-8青島啤酒與上證綜

▼利用Excel工作底稿計算β系數(shù)Excel計算▼利用Excel工作底稿計算β系數(shù)Exc第4章風(fēng)險與收益課件第4章風(fēng)險與收益課件第4章風(fēng)險與收益課件圖4-15青島啤酒對上證綜指回歸線（1994年~2003年）圖4-15青島啤酒對上證綜指回歸線（1994年~青島啤酒的回歸統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析：◎回歸線斜率=0.7772→青島啤酒1994年至2003年收益率的β系數(shù)表明如果上證綜合指數(shù)上升10%，青島啤酒的收益率只上升7.772%；當(dāng)市場證券收益率下降10%時，青島啤酒的收益率只下降7.772%。◎回歸截距=0.0008，表明青島啤酒運行略強于市場?！蚧貧wR2=0.498262，表明青島啤酒股票風(fēng)險（方差）的49.83%來自市場（如利率、通貨膨脹風(fēng)險等），50.17%的風(fēng)險來自公司特有風(fēng)險，后一種風(fēng)險是可分散風(fēng)險，因此在CAPM中是不能獲得相應(yīng)的補償?shù)??！颚孪禂?shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差=0.018435，表明在68.26%的置信區(qū)間下，該公司股票β系數(shù)估計值在0.758765~0.795635（±0.018435+0.7772）范圍波動；在95.44%的置信區(qū)間下，該公司股票β系數(shù)估計值在0.74033~0.81407（±2×0.018435+0.7772）范圍波動。青島啤酒的回歸統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析：◎回歸線斜率=0.7▼根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算某一只股票β系數(shù)時，應(yīng)注意的問題第一，估計期的期限。第二，估計收益時間間隔期距(returninterval)。第三，估計中采用的市場指數(shù)。第四，根據(jù)回歸分析得到的β系數(shù)應(yīng)進行一定的調(diào)整，以反映估計誤差的可能性和β系數(shù)向平均值回歸的趨勢。▼根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算某一只股票β系數(shù)時，應(yīng)注意的問題第一，（2）β系數(shù)的決定因素◆行業(yè)分析（公司的業(yè)務(wù)類型）在其他條件一定的情況下，從事具有周期性行業(yè)的公司的β系數(shù)就會比非周期性的公司高?！艚?jīng)營杠桿如果一家公司的經(jīng)營杠桿系數(shù)低于整個行業(yè)的平均水平，該公司就應(yīng)分配較低的β系數(shù)，反之亦同。◆財務(wù)杠桿在其他因素一定的情況下，公司負(fù)債比率越高，每股收益的變動幅度就越大，其β系數(shù)就越高。（2）β系數(shù)的決定因素◆行業(yè)分析（公司的業(yè)務(wù)類型）◆根據(jù)公司所從事的行業(yè)、經(jīng)營杠桿、財務(wù)杠桿估計β系數(shù)▲條件：①所有的公司風(fēng)險來源于股東（債務(wù)β系數(shù)為零）②并存在稅收優(yōu)惠▲步驟：③調(diào)整無杠桿β系數(shù)②估計該公司所從事行業(yè)（一個或幾個）的無杠桿β系數(shù)①確定組成公司、資產(chǎn)或投資項目的行業(yè)公司價值中的現(xiàn)金和短期有價證券屬于無風(fēng)險資產(chǎn)，其β系數(shù)等于零根據(jù)公司所從事的行業(yè)、經(jīng)營杠桿、財務(wù)杠桿估計β系數(shù)▲條件：④采用市場價值估計公司的財務(wù)杠桿水平或公司管理層制定的目標(biāo)財務(wù)杠桿水平或行業(yè)的平均負(fù)債比率⑤根據(jù)公司無杠桿β系數(shù)和財務(wù)杠桿水平估計有財務(wù)杠桿效應(yīng)的β系數(shù)【例4-5】迪斯尼公司主要由媒體網(wǎng)絡(luò)、主題樂園和度假村、影視娛樂和消費產(chǎn)品四個事業(yè)部組成。迪斯尼公司2003年無杠桿β系數(shù)是以不同行業(yè)中可比公司的情況來估計每個行業(yè)無杠桿β系數(shù)，然后以現(xiàn)金與公司價值比率進行調(diào)整，有關(guān)計算結(jié)果見表4-9。④采用市場價值估計公司的財務(wù)杠桿水平或公司管理層制定的目標(biāo)表4-9迪斯尼公司各事業(yè)部無杠桿β系數(shù)估計值1.17212.08%1.03079.18%1.0977玩具、裝飾零售公司以及音樂作品出版公司消費產(chǎn)品1.14914.08%0.987027.96%1.1611電影電視公司影視娛樂0.9252.77%0.8992120.76%1.589主題公園和娛樂設(shè)施公司主題樂園和度假村1.0890.75%1.081320.45%1.2224廣播電視網(wǎng)絡(luò)公司媒體網(wǎng)絡(luò)調(diào)整后無杠桿βU系數(shù)無杠桿βU系數(shù)負(fù)債/股權(quán)（中位數(shù)）平均β系數(shù)公司數(shù)量可比公司事業(yè)部公司價值現(xiàn)金①計算各事業(yè)部2002年的銷售收入②采用乘數(shù)法計算各事業(yè)部的價值③根據(jù)各事業(yè)部價值占公司總價值的比重，確定迪斯尼公司無杠桿β系數(shù)表4-9迪斯尼公司各事業(yè)表4-10迪斯尼公司無杠桿β系數(shù)估計值1.076100.00%75693.29

27061迪斯尼1.1725.05%3820.721.632344消費產(chǎn)品1.14925.59%19367.322.637364影視娛樂0.92520.08%15196.442.376412主題樂園和度假村1.08949.29%37308.813.4110941媒體網(wǎng)絡(luò)無杠桿βU系數(shù)各事業(yè)部價值比重公司價值預(yù)測數(shù)($)2002年銷售收入（百萬$)事業(yè)部銷售收入公司價值若：迪斯尼公司負(fù)債的市場價值為146.68億美元，股票市場價值為551.01億美元，平均負(fù)債比率（負(fù)債/股權(quán)資本）為26.62%，所得稅稅率為37.3%表4-10迪斯尼公司無杠桿β▲對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇一家可比公司估計β系數(shù)替代公司的可比公司應(yīng)具備的條件：①可比公司與估價公司（非上市公司）為相同行業(yè)②可比公司與估價公司的經(jīng)營風(fēng)險相同財務(wù)杠桿水平不同惟一差別估計β系數(shù)的基本思路：①將可比公司的調(diào)整為

②根據(jù)估價公司的負(fù)債水平和所得稅稅率，將調(diào)整為估價公司的▲對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇一家可比公司估計β系數(shù)【例4-6】假設(shè)XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負(fù)債/股權(quán)比率為25%，所得稅率為40%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的β系數(shù)如表4-11中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿β系數(shù)（0.9798）計算結(jié)果見表中最后一欄。表4-11可比公司無杠桿β系數(shù)公司β系數(shù)負(fù)債總額股權(quán)資本市場價值（S）負(fù)債/股權(quán)無杠桿β系數(shù)（B）(元)（B/S）A1.4250030000.8333330.933333B1.252000.0250001.182266C1.254022500.2400001.048951D0.783000.0266670.688976E1.5290040000.7250001.045296

0.979764【例4-6】假設(shè)XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公【例】以青島啤酒為例，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計，中國證券市場股票投資收益率高于投資相同期限的長期政府債券收益6個百分點。青島啤酒所在的上海證券交易所的最長的政府債券收益率大約在3.4%，投資股票的平均收益率應(yīng)該為9.4%左右。青島啤酒1994～2003年間股票β系數(shù)為0.7772，假設(shè)青島啤酒將負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到150%。B/S→150%，則：★計算青島啤酒的β系數(shù)：★計算青島啤酒的風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率或投資者要求的最低收益率：rs=3.4%+0.862×6%=8.572%【例】以青島啤酒為例，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計，中國證券市場股票四、套利定價理論套利定價理論(APT-ArbitragePricingTheory)是美國學(xué)者羅斯在資本資產(chǎn)定價模型（單因素模式——市場組合風(fēng)險）的基礎(chǔ)上建立起來的一種多因素模型，認(rèn)為任何證券的收益率是K個要素的線性函數(shù)。（一）APT模式的假設(shè)條件⑴影響證券收益率的因素不止一個，而是K個因素。⑵資本市場是完全競爭的市場。⑶實行多元化投資，可消除只影響單一證券的特定風(fēng)險——非系統(tǒng)風(fēng)險。⑷在市場均衡時，投資組合的套利收益為0。⑸投資者屬于風(fēng)險規(guī)避類型。多元化投資組合特征：①不含非系統(tǒng)風(fēng)險②無投資額③有足夠的證券可以構(gòu)成一個有效組合使誤差∑ξ=0四、套利定價理論套利定價理論(APT-Arb（二）套利定價理論的基本模型APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預(yù)期收益率為：式中：K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量E(rj1),E(rj2)，…，E(rjk)：證券j在因素為1，2，…，K時的預(yù)期收益率

：證券j對于因素1，2，…，K的敏感度（二）套利定價理論的基本模型APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預(yù)期【例】假設(shè)無風(fēng)險利率為6%，與證券j收益率有關(guān)的β系數(shù)為：β1=1.2,β2=0.2,β3=0.3；市場投資組合的預(yù)期收益率為12%，國民生產(chǎn)總值（GNP）預(yù)期增長率為3%，消費品價格通貨膨脹率（CPI）預(yù)期為4%，要求：根據(jù)APT模式，計算證券j的預(yù)期收益率【例】假設(shè)無風(fēng)險利率為6%，與證券j收益率有關(guān)的β系數(shù)為（三）套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型共有風(fēng)險因素是市場證券組合的隨機收益套利定價理論事先不確定共有的風(fēng)險因素若只有一個共同因素若共同因素為市場組合與其收益率（三）套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型（四）套利定價理論的基本思想在競爭的金融市場上套利將保證無風(fēng)險資產(chǎn)提供相同的預(yù)期收益率?！纠吭O(shè)A、B、U分別代表三個投資組合。其收益率受單一因素的影響，且均不存在可分散風(fēng)險。βA=1.2，βB=0.8，βU=1；rA=13.4%，rB=10.6%，rU=15%。A、B組合的風(fēng)險與收益是相對應(yīng)的，因而它們的價格定得適當(dāng)。U組合的收益較高，大于保證其風(fēng)險的代價，因而其價格被低估了，它在三個組合中表現(xiàn)出獲利機會，從而導(dǎo)致套利交易的形成。假設(shè)投資1000元建立一個與U組合風(fēng)險相同(βU=1)的F組合，F(xiàn)組合的投資一半在A組合，一半在B組合。則：（四）套利定價理論的基本思想在競爭的金融市場上套利將保證無風(fēng)圖4-16A、B、U投資組合關(guān)系圖4-16A、B、U投資組合關(guān)系表4-12U與F套利組合投資組合投資額（元）收益（元）風(fēng)險（元）U組合F組合套利組合+1000-10000+150-120301.0-1.00（五）套利定價理論的評價◎優(yōu)點：包含若干風(fēng)險因素；

◎缺點：理論本身沒有指明影響證券收益的因素有哪些，及如何衡量這些因素的敏感性。表4-12U與第四章風(fēng)險與收益第一節(jié)風(fēng)險與收益的衡量第二節(jié)投資組合風(fēng)險分析第三節(jié)風(fēng)險與收益計量模型第四章風(fēng)險與收益第一節(jié)風(fēng)險與收益的衡量學(xué)習(xí)目標(biāo)

★了解實際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之間的關(guān)系

★掌握風(fēng)險與收益的衡量與權(quán)衡方法

★了解投資組合中風(fēng)險與收益的分析方法

★熟悉資本市場線、證券市場線、證券特征線的特點和作用

★了解資本資產(chǎn)定價模型和套利定價模型的聯(lián)系與區(qū)別

★掌握風(fēng)險調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法學(xué)習(xí)目標(biāo)★了解實際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之第一節(jié)風(fēng)險與收益的衡量一、風(fēng)險的含義與分類二、收益的含義與類型三、實際收益率與風(fēng)險的衡量四、預(yù)期收益與風(fēng)險的衡量第一節(jié)風(fēng)險與收益的衡量一、風(fēng)險的含義與分類一、風(fēng)險的含義與分類（一）風(fēng)險的涵義

注：風(fēng)險既可以是收益也可以是損失

◆數(shù)學(xué)表達風(fēng)險是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)風(fēng)險=f(事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果)◆風(fēng)險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預(yù)期收益變動的可能性和變動幅度一、風(fēng)險的含義與分類（一）風(fēng)險的涵義注：風(fēng)險既可以是收益（二）風(fēng)險的類別系統(tǒng)風(fēng)險1.按風(fēng)險是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

又稱市場風(fēng)險、不可分散風(fēng)險

由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。

特點：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。（二）風(fēng)險的類別系統(tǒng)風(fēng)險1.按風(fēng)險是否可以分散，可以分為系非系統(tǒng)風(fēng)險

特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。

又稱公司特有風(fēng)險、可分散風(fēng)險。

由于經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險

特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特2.按照風(fēng)險的來源，可以分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險

經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性

經(jīng)營風(fēng)險源于兩個方面：①公司外部條件的變動②公司內(nèi)部條件的變動

經(jīng)營風(fēng)險衡量：息稅前利潤的變動程度（標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營杠桿等指標(biāo)）財務(wù)風(fēng)險

財務(wù)風(fēng)險衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標(biāo)準(zhǔn)差、財務(wù)杠桿等）

舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性

財務(wù)風(fēng)險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小2.按照風(fēng)險的來源，可以分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)二、收益的含義與類型

●收益的表示方法

注意區(qū)分必要收益率實際收益率預(yù)期收益率●收益一般是指初始投資的價值增量會計流表示——利潤額、利潤率現(xiàn)金流表示——凈現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等二、收益的含義與類型●收益的表示方法注意必要收益率必要收益率(RequiredRateofReturn)投資者進行投資要求的最低收益率必要收益率=無風(fēng)險收益+風(fēng)險溢酬預(yù)期收益率(ExpectedRatesofReturn)投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期

實際收益率在特定時期實際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。在一個完善的資本市場中，二者相等兩者之間的差異越大，風(fēng)險就越大，反之亦然風(fēng)險溢價=f（經(jīng)營風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險，流動性風(fēng)險，外匯風(fēng)險，國家風(fēng)險）必要收益率預(yù)期收益率實際收益率在一個三、實際收益率與風(fēng)險的衡量●實際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實現(xiàn)的收益率●計算方法：設(shè)：投資者在第t－1期末購買股票，在第t期末出售該股票。ⅰ.離散型股票投資收益率ⅱ.連續(xù)型股票投資收益率連續(xù)型股票投資收益率比離散型股票投資收益率要小，但一般差別不大見【表4-1】三、實際收益率與風(fēng)險的衡量●實際收益率（歷史收益率）是投資（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序列觀測值的數(shù)目）2.幾何平均收益率()1.算術(shù)平均收益率()【

例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價、收益率如表4-1所示。（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序表4-1浦發(fā)銀行收盤價與收益率(2004年12月至2005年12月)2.35%算術(shù)平均值(月)4.38%

25.80%28.25%

合計0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-10.01%1.05%3.35%3.40%8.812005-11-10.00%0.30%2.62%2.65%8.522005-10-10.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.302005-9-10.00%-0.67%1.66%1.68%8.482005-8-10.44%6.67%8.64%9.02%8.342005-7-11.40%11.83%13.26%14.18%7.652005-6-10.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.702005-5-10.01%-0.90%1.43%1.45%7.022005-4-11.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.922005-3-10.07%2.67%4.90%5.02%7.742005-2-10.09%2.94%5.15%5.29%7.372005-1-17.002004-12-1連續(xù)型離散型

收益率（ri）調(diào)整后收盤價（元）日期表4-1浦發(fā)銀行收盤價與收益率（二）投資風(fēng)險的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差＊

計算公式：＊方差

和標(biāo)準(zhǔn)差

都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度樣本總體方差樣本方差樣本總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差（二）投資風(fēng)險的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差＊計算公式：＊方差【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計算浦發(fā)銀行收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解析【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計算浦發(fā)銀（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對稱的，并呈鐘形1.正態(tài)分布曲線的特征【例】浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）的正態(tài)分布（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對稱的，并呈鐘形在正態(tài)分布情況下，收益率圍繞其平均數(shù)左右1個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為68.26%；收益率圍繞其平均數(shù)左右2個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為95.44%；收益率圍繞其平均數(shù)左右3個標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為99.73%?！纠恳云职l(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）為例，其投資收益率圍繞其預(yù)期值的變動可能性有以下情況：68.26%的可能性在28.25%±20.93%（σ）的范圍內(nèi)；95.44%的可能性在28.25%±2×20.93%（2σ）的范圍內(nèi)；99.73%的可能性在28.25%±3×20.93%（3σ）的范圍內(nèi)。在正態(tài)分布情況下，【例】以浦發(fā)銀行股票2005年收益率（282.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率大于28.25%的概率為50%B.計算0～28.25%的面積？解答標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)變量Z的計算公式：【例】承【例4-1】假設(shè)表4-1收益率為正態(tài)分布的隨機變量，收益率平均值為28.25%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.93%。要求：計算股票收益率大于零的概率。2.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率※

0~28.25%的面積計算：

公司盈利的概率：P(r＞0)=41.15%+50%=91.15%

公司虧損的概率：P(r≤0)=1-91.15%=8.85%查正態(tài)曲線面積表可知，Z=1.35時，σ為0.4115，即收益率在0~28.25%之間的概率為41.15%。

該區(qū)間包含標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)為：※0~28.25%的面積計算：公司盈利的概率：【例】承前例，計算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。

3.正態(tài)分布函數(shù)——NORMDIST

◎功能：返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差

◎應(yīng)用：NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X：需要計算其分布的數(shù)值；Mean：分布的算術(shù)平均值；standard_dev：分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差；cumulative：一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果cumulative為TRUE，函數(shù)NORMDIST返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE，返回概率密度函數(shù)。

Excel計算【例】承前例，計算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。四、預(yù)期收益率與風(fēng)險的衡量

（1）根據(jù)某項資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù)假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布（2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計預(yù)期收益率預(yù)期收益率的估計方法四、預(yù)期收益率與風(fēng)險的衡量預(yù)期收益率的（一）單項資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險1.預(yù)期收益率的衡量

●各種可能情況下收益率（ri）的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi）●

計算公式：2.風(fēng)險的衡量

●

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險●

計算公式：方差標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）（一）單項資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險1.預(yù)期收益率的衡量●各種

●

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險也越大?！?/p>

適用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險程度的比較（2）標(biāo)準(zhǔn)離差率（CV）●

標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率●

標(biāo)準(zhǔn)離差率是從相對量的角度衡量風(fēng)險的大小●

適用于比較預(yù)期收益不同方案的風(fēng)險程度●

計算公式：●方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險的大小，方差（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險1.投資組合的預(yù)期收益率●投資組合中單項資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)是單項資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重●

計算公式：2.投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險1.投資組合的預(yù)期收益率●（1）兩項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。其中，兩項資產(chǎn)投資組合（1）兩項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資

◆協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；[r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；Pi表示在經(jīng)濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。（2）協(xié)方差（COV（r1，r2））

◆

計算公式：或：◆協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值其中：◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相同；當(dāng)COV（r1，r2）＜0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相反；

當(dāng)COV（r1，r2）＝0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動不相關(guān)。一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。

請看例題分析【例】表4-2列出的四種證券收益率的概率分布◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.110.010.010.010.010.06.08.010.012.014.014.012.010.08.06.02.06.09.015.020.0預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差10.00.010.02.210.02.210.05.0表4-2四種證券預(yù)期收益率概率分布同理：概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.110.0

◆

相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關(guān)系數(shù)（ρ）

◆

計算公式：

◆

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù)【例】根據(jù)表4-2的資料，證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：◆相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量當(dāng)＝﹢1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng)＝-1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)＝0時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。

◆相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（﹣1，﹢1）圖4-3證券A和證券B收益率的相關(guān)性當(dāng)＝﹢1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4-3。函數(shù)應(yīng)用見【表4-3】1.協(xié)方差的計算函數(shù):COVAR(Arrayl,Array2)2.相關(guān)系數(shù)的計算函數(shù):CORREL(Arrayl,Array2)Excel計算【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2004年12月至2005年12月）表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（200圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（2005年）圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（20【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。要求：計算這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。月度收益率：月度標(biāo)準(zhǔn)差：解析【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)N項資產(chǎn)投資組合N項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險狀況非系統(tǒng)風(fēng)險各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險★非系統(tǒng)風(fēng)險將隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失；★系統(tǒng)風(fēng)險隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?！咀C明】N項資產(chǎn)投資組合N項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)（1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產(chǎn)的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當(dāng)N→∞時0各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)當(dāng)N→∞時0各資產(chǎn)之【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方