2022年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

7.

8.

9.

10.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/511.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.A.A.4B.2C.0D.-2

19.

20.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.26.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．34.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

35.

36.

37.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

38.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

39.

40.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(5題)41.

42.43.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

2.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

3.D

4.D

5.C

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.D

8.B解析：

9.D

10.B

11.D

12.2x

13.B

14.B

15.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.A

17.D

18.A

19.A

20.D

21.

22.

23.xsinx2

24.25.

26.

27.lnx28.ln(x2+1)

29.

30.

31.

32.33.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．34.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

35.

36.

37.

38.y’=(x3)’+(si