2022年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)

2022年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

4.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.6

5.

6.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

7.若的值為()A.

B.

C.

D.

8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

9.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

10.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

二、填空題(10題)11.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

12.

13.

14.過（1，2)點(diǎn)且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

15.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項(xiàng)數(shù)n=

。

16.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、解答題(10題)21.

22.

23.

24.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

25.

26.

27.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點(diǎn)，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

28.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

29.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

30.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5．

參考答案

1.B

2.A

3.Clog510—log52==log510/2=1

4.D本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的圖像．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=x+b過點(diǎn)(1，7)，故l+b=

5.C

6.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

7.B

8.A本題主要考查的知識點(diǎn)為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項(xiàng)為偶函數(shù)，B、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項(xiàng)中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項(xiàng)中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

9.A3個(gè)球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

10.C當(dāng)1-x2≥0時(shí)，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}.11.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

12.

13.【答案】-314.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

15.16.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

17.

18.

19.-1/2本題主要考查的知識點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

20.

21.

22.

23.

24.

25.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列