方差分析論文

-.z.淺談方差分析摘要：本文交代方差分析應(yīng)用的根本思想、發(fā)生的條件、操作步驟，方差分析的目的和意義。并通過(guò)對(duì)學(xué)生成績(jī)方差分析的實(shí)例引入，判斷了科目對(duì)學(xué)生的分?jǐn)?shù)有無(wú)顯著性影響，進(jìn)而向大家介紹一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法方差分析。以便讓大家對(duì)方差分析有所掌握了解。以及方差分析對(duì)會(huì)計(jì)預(yù)測(cè)、決策的影響。關(guān)鍵字：方差分析；單因素；全面開(kāi)展1方差分析的根本概述方差分析用于多個(gè)樣本均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)。它的根本思想是通過(guò)分析研究中不同來(lái)源的變異對(duì)總變異的奉獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。應(yīng)用方差分析對(duì)資料進(jìn)展統(tǒng)計(jì)推斷之前應(yīng)注意其使用條件：各樣本應(yīng)該是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；資料中各樣本組均數(shù)應(yīng)當(dāng)具有可比性；各樣本服從正態(tài)總體分布等。方差分析的目的是通過(guò)數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最正確水平等。其是在可比擬的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的變差按各指定的變差來(lái)源進(jìn)展分解的一種方法。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來(lái)源的局部離差平方和這是一個(gè)很重要的思想。經(jīng)過(guò)方差分析假設(shè)拒絕了檢驗(yàn)假設(shè)，說(shuō)明多個(gè)樣本總體均數(shù)不相等或不全相等。方差分析是用組內(nèi)平方和除以組間平方和的商與1進(jìn)展相比擬，假設(shè)F值接近1，則說(shuō)明各組均數(shù)間沒(méi)有顯著性差異，假設(shè)F值遠(yuǎn)大于1，則說(shuō)明各組均數(shù)間有顯著性差異。2方差分析的理論方法方差分析又分為單因素方差分析、多因素方差分析和協(xié)方差分析等。下面我主要來(lái)介紹單因素方差分析的理論方法和研究過(guò)程。單因素方差分析是用來(lái)研究一個(gè)控制變量的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。這里，由于僅研究單個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱(chēng)為單因素方差分析。例如，分析不同施肥量是否給農(nóng)作物產(chǎn)量帶來(lái)顯著影響。單因素方差分析的第一步是明確觀測(cè)變量和控制變量。單因素方差分析的第二步是剖析觀測(cè)變量的方差。方差分析認(rèn)為：觀測(cè)變量值得變動(dòng)會(huì)受控制變量和隨機(jī)變量?jī)煞矫娴挠绊?。?jù)此，單因素方差分析將觀測(cè)變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內(nèi)離差平方和兩局部，用數(shù)學(xué)形式表述為SST=SSA+SSE。單因素方差分析的第三步是通過(guò)比擬觀測(cè)變量總離差平方和各局部所占的比例，推斷控制變量是否給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響。在觀測(cè)變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)主要是由控制變量引起的，可以主要由控制變量來(lái)解釋?zhuān)刂谱兞拷o觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，則說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控制變量來(lái)解釋?zhuān)刂谱兞康牟煌經(jīng)]有給觀測(cè)變量帶來(lái)顯著影響，觀測(cè)變量值的變動(dòng)是由隨機(jī)變量因素引起的。單因素方差分析根本步驟是提出原假設(shè)，無(wú)差異；F有顯著差異。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，方差分析采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是F統(tǒng)計(jì)量，即F值檢驗(yàn)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率P值：該步驟的目的就是計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和相應(yīng)的概率P值。給定顯著性水平，并作出決策3方差分析實(shí)例下面的表是*班成績(jī)，接下來(lái)我將為大家演示方差分析的具體操作過(guò)程?！瞐=0.05〕*班成績(jī)科目名次本錢(qián)會(huì)計(jì)線性代數(shù)保險(xiǎn)概論雷鋒精神17695908028391908038693909047886809058295808068084807077876809087386808096265808010627380701164898080125668808013706980801470607080156667708016617780801761628080187776807019497180802053667070平均分69.3577.458079.51、提出假設(shè)都相等自變量對(duì)因變量沒(méi)有顯著響不全相等自變量對(duì)因變量沒(méi)有顯著響2、構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算組間平方和SSASSA=20(69.35-76.575)2+20(77.45-76.575)2+20(80-76.575)2+20(79.5-76.575)2SSA=1465計(jì)算組內(nèi)平方和SSE本錢(qián)會(huì)計(jì)=(76-69.35)2+(83-69.35)2+…+(53-69.35)2=2150.55線性代數(shù)=(95-77.45)2+(91-77.45)2+…+(66-77.45)2=2528.95保險(xiǎn)概論=(90-80)2+(90-80)2+…+(70-80)2=600雷鋒精神=(80-79.5)2+(80-79.5)2+…+(70-779.5)2=695SSE=2150.55+2528.95+600+695=5974.5計(jì)算統(tǒng)計(jì)量組間均方組內(nèi)均方3、統(tǒng)計(jì)決策=(3,76)當(dāng)給定的顯著水平為a=0.05時(shí),即統(tǒng)計(jì)量的分布圖如下：拒絕域拒絕原假設(shè)，即原假設(shè)都相等不成立，說(shuō)明成績(jī)與科目之間的差異是顯著的，也就是說(shuō)，所檢驗(yàn)的因素科目對(duì)成績(jī)有著顯著性的影響。4我的感悟通過(guò)上面對(duì)*班成績(jī)進(jìn)展的方差分析，我得到了科目對(duì)成績(jī)有顯著影響這一結(jié)論，即同一學(xué)生在不同科目取得的成績(jī)不一樣。這一結(jié)論看似顯而易見(jiàn)，但其中卻蘊(yùn)含深意。成績(jī)的好壞，受多方面因素的影響。首先，是學(xué)生對(duì)學(xué)科的態(tài)度，古語(yǔ)有云，只要功夫深，鐵杵磨成針。興趣和愛(ài)好是最好的教師。想學(xué)習(xí)該科目，愛(ài)學(xué)習(xí)該科目才是學(xué)習(xí)成績(jī)上下的前提。其次，也與人的性格有關(guān)。在大學(xué)里，我們接觸的知識(shí)，更深了、更抽象了，不再是小時(shí)候那些生活常識(shí)之類(lèi)的問(wèn)題。有的學(xué)生更善于形象思維；有的學(xué)生更善于抽象思維。顯然不可能每科的成績(jī)都好或都差。最后，學(xué)科的性質(zhì)〔考試課、考察課〕對(duì)學(xué)生的成績(jī)存在隱性影響。學(xué)生們大多錯(cuò)誤的認(rèn)為考察課不重要，不用下太多功夫也能通過(guò)。學(xué)生們往往在考察課的課堂上輕松度過(guò)，但卻失去了拓寬知識(shí)、掌握技能的最好時(shí)機(jī)?？荚囌n必須認(rèn)真學(xué)習(xí)才可以通過(guò)，學(xué)生們往往努力的去學(xué)習(xí)，去學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)的技能。這固然是好事，但卻失去了全面開(kāi)展的時(shí)機(jī)。所以，我覺(jué)得每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該注重全面開(kāi)展，公平的對(duì)待考試課和考察課的課程，不用有色眼鏡去對(duì)待考察課。珍惜考察課給我們開(kāi)拓眼界、豐富知識(shí)、鍛煉能力的時(shí)機(jī)，把握好時(shí)機(jī)，提高自己全方面的技能。為了自己為了社會(huì)而努力奮斗。爭(zhēng)做二十一世紀(jì)全面開(kāi)展優(yōu)秀的大學(xué)生。參考文獻(xiàn)：[1]約翰遜.實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析[M].清華