高考物理一輪復(fù)習(xí)第1章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用練習(xí)(含解析)

PAGEPAGE5第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用[解密考綱]主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用，常與體育、交通等實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，試題難度中等．1．(2019·大豐新豐中學(xué)期末)某同學(xué)為了判斷自己正常行駛時(shí)是否超速，在一次正常行駛途中經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)立刻切斷電源，讓電動(dòng)自行車(chē)沿直線自由滑行．測(cè)得電動(dòng)自行車(chē)滑行的最大距離為15m，滑行的時(shí)間為5s，則該同學(xué)正常行駛的車(chē)速約為()A．3km/hB．3m/sC．6km/hD．6m/sD解析根據(jù)平均速度推論知x＝eq\f(v0＋0,2)t，解得v0＝eq\f(2x,t)＝eq\f(2×15,5)m/s＝6m/s，選項(xiàng)D正確．2．(2019·雅安期末)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移是()A．2mB．1.5mC．1mD．0.5mA解析用逆向思維，把物體的運(yùn)動(dòng)看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知初速度為v0＝0，則物體在第1s、第2s、第3s、第4s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，所以x1∶x4＝1∶7，所以x1＝2m，故選項(xiàng)A正確．3．(2019·睢寧期末)滑塊以某一初速度從斜面底端沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為零．已知滑塊通過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v，則滑塊的初速度為()A.eq\f(\r(2)＋1,2)vB．(eq\r(2)＋1)vC.eq\r(2)vD.eq\f(1,2)vC解析設(shè)滑塊的初速度為v0，在斜面上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，斜面的長(zhǎng)度為s，則滑塊到達(dá)斜面頂端的過(guò)程中，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系有0－veq\o\al(2,0)＝2as；滑塊到達(dá)斜面中點(diǎn)的過(guò)程中，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系有v2－veq\o\al(2,0)＝2a·eq\f(s,2)，解得v0＝eq\r(2)v，則選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．(2019·成都鹽道街外語(yǔ)學(xué)校質(zhì)檢)(多選)如圖所示，在桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，它們離桌面的高度h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，若按先后順序釋放三個(gè)小球，a、b、c剛好同時(shí)到達(dá)桌面，若不計(jì)小球受到的空氣阻力，則()A．三者到達(dá)桌面時(shí)速度之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．三者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3∶2∶1C．b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差小于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差D．b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差大于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差A(yù)C解析設(shè)h3＝h，則由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)，得到達(dá)桌面時(shí)的速度之比v1∶v2∶v3＝eq\r(3h)∶eq\r(2h)∶eq\r(h)＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故選項(xiàng)A正確；由t＝eq\r(\f(2h,g))得三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2∶t3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；b與a開(kāi)始下落時(shí)間差Δt1＝(eq\r(3)－eq\r(2))eq\r(\f(2h,g))，c與b開(kāi)始下落時(shí)間差Δt2＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．5．(2019·重慶第八中學(xué)期末)(多選)從水平地面豎直上拋一小石塊，經(jīng)過(guò)4s石塊落回拋出點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則()A．石塊上升的最大高度為20mB．石塊上升的最大高度為40mC．石塊的拋出速度的大小為20m/sD．石塊的拋出速度的大小為10m/sAC解析從地面豎直上拋一石塊，4s末落回拋出點(diǎn)，小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)，上升時(shí)間和下降時(shí)間均為t＝2s；根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，小球拋出時(shí)的速度大小為v＝gt＝20m/s，小球上升的最大高度h＝eq\f(v＋0,2)t＝eq\f(20,2)×2m＝20m，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤．6．(2019·姜堰蔣垛中學(xué)調(diào)研)下列表達(dá)式中哪一個(gè)與圖象一致()A．v＝(4＋2t)m/s B．v＝(－4＋2t)m/sC．v＝(－4－2t)m/s D．v＝(4－2t)m/sB解析由圖知，初速度為v0＝－4m/s，由斜率等于加速度，則得加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4)),4)m/s2＝2m/s2，故根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得v＝v0＋at＝(－4＋2t)m/s，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．7．(2019·北京東城區(qū)期末)以12m/s的速度在水平路面上沿直線行駛的汽車(chē)，緊急剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度大小為6m/s2，則緊急剎車(chē)后3s時(shí)汽車(chē)的速度為()A．－6m/sB．0C．6m/sD．30m/sB解析汽車(chē)從剎車(chē)開(kāi)始到停下所用時(shí)間為t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－12,－6)s＝2s，則知?jiǎng)x車(chē)2s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，故汽車(chē)在剎車(chē)后3s末的速度為零，選項(xiàng)B正確．8．(2019·福建師大附中月考)(多選)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，滑塊在最初2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)位移的2倍，且已知滑塊最初開(kāi)始1s內(nèi)的位移為5m，由此可求得()A．滑塊的加速度大小為2m/s2B．滑塊的初速度為5m/sC．滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3sD．滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為7.5mAC解析設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有最后2s內(nèi)位移為s1＝eq\f(1,2)at2＝2a，最初2s內(nèi)位移為s2＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－2)2＝2at－2a，又因s1∶s2＝1∶2，則有2at－2a＝4a，解得總時(shí)間t＝3s，故選項(xiàng)C正確．第1s內(nèi)的位移為5m＝s3＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－1)2，所以4.5a－2a＝5，解得a＝2m/s2，則總位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×9m＝9m，故選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤．滑塊的初速度v0＝at＝2×3m/s＝6m/s，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．9(2019·益陽(yáng)期末)汽車(chē)以20m/s的速度在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后的加速度大小為5m/s2，那么關(guān)于剎車(chē)后2s內(nèi)與剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程之比為()A．4∶3B．3∶1C．1∶1D．3∶4D解析汽車(chē)剎車(chē)速度減為零所需的時(shí)間t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(－20,－5)s＝4s，則剎車(chē)2s內(nèi)的位移x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝20×2m－eq\f(1,2)×5×22m＝30m，剎車(chē)后6s內(nèi)的位移x′＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(－400,－10)＝40m，則位移大小之比為x∶x′＝3∶4，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．10．(2019·莊河高級(jí)中學(xué)期末)A、B兩質(zhì)點(diǎn)沿同一條直線同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為a，當(dāng)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的距離為s，要想兩質(zhì)點(diǎn)在距B為eq\f(s,n)處相遇，則當(dāng)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)B的速度應(yīng)是()A.eq\r(\f(nas,2n－1)) B.eq\r(\f(2nas,n－1))C.eq\r(\f(2n－1as,n)) D.eq\r(\f(n－1as,2n))A解析A、B兩質(zhì)點(diǎn)沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t相遇．對(duì)A有s－eq\f(s,n)＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2sn－1,na))，對(duì)B有vBt－eq\f(1,2)at2＝eq\f(s,n)，代入t，解得vB＝eq\r(\f(nas,2n－1))，選項(xiàng)A正確．11．(2019·姜堰蔣垛中學(xué)調(diào)研)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)位移sAB＝sBC.已知物體在AB段的平均速度大小為3m/s，在BC段的平均速度大小為6m/s，那么，物體在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度的大小為()A．4m/sB．4.5m/sC．5m/sD．5.5m/sC解析設(shè)加速度大小為a，經(jīng)A、C的速度大小分別為vA、vC.據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2asAB，veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝2asBC，eq\f(vA＋vB,2)＝3m/s，eq\f(vB＋vC,2)＝6m/s，聯(lián)立可得vB＝5m/s，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．12．(2019·泰州中學(xué)期末)在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖如圖所示，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差可以測(cè)出被測(cè)的物體的速度；某時(shí)刻測(cè)速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)汽車(chē)在離測(cè)速儀358m處開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)測(cè)速儀接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車(chē)在離測(cè)速儀334m處恰好停下，已知聲速為340m/s，則汽車(chē)在這24m位移內(nèi)的平均速度為()A．5m/sB．10m/sC．12m/sD．24m/sC解析汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在與超聲波相遇前后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，兩段時(shí)間內(nèi)的位移之比一定為3∶1，則可知，在與超聲波相遇時(shí)汽車(chē)前進(jìn)的距離為x＝24×eq\f(3,4)m＝18m，故超聲波與汽車(chē)相遇時(shí)超聲波前進(jìn)的距離為s＝(358－18)m＝340m，可知汽車(chē)在這24m位移內(nèi)的時(shí)間t＝2×eq\f(s,340)＝2×eq\f(340,340)s＝2s，汽車(chē)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(24,t)＝eq\f(24,2)m/s＝12m/s，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確．13．(2019·黃岡期末)一質(zhì)點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的距離為s，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小是經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的4倍，經(jīng)過(guò)AB、BC段的時(shí)間均為t，求該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小和O、A兩點(diǎn)的距離．解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的速度大小分別為vA、vB、vC，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a，質(zhì)點(diǎn)從A到C過(guò)程中，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有vB＝eq\f(vA＋vC,2)，質(zhì)點(diǎn)從A到B過(guò)程中，有eq\f(s,t)＝eq\f(vA＋vB,2)，加速度為a＝eq\f(vB－vA,t)，聯(lián)立以上各式及已知條件vC＝4vA，解得a＝eq\f(6s,7t2)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到A點(diǎn)，根據(jù)速度位移公式有veq\o\al(2,A)＝2asOA，聯(lián)立可得sOA＝eq\f(4,21)s.答案eq\f(6s,7t2)eq\f(4,21)s14．(2019·南寧第三中學(xué)期末)2018年1月24日，南寧三中教工進(jìn)行了“真愛(ài)杯”踢毽子比賽，全校老師一起體驗(yàn)讓毽子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的感覺(jué)，高一年級(jí)雙根老師能用身體最多部位踢毽子獲民間“花樣毽子王”．現(xiàn)構(gòu)建如下模型：設(shè)某毽子(視為質(zhì)點(diǎn))以3m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)毽子上升的最大高度h1；(2)0.5s內(nèi)毽子運(yùn)動(dòng)的路程s；(3)0.5s內(nèi)毽子的平均速度eq\o(v,\s\up6(－)).解析(1)初速度3m/s，只需要t1＝eq\f(v0,g)＝0.3s即可上升到最高點(diǎn).0.3s內(nèi)上升高度為h1＝eq\f(v