北京市海淀區(qū)師達中學2022-2023學年度第一學期11月階段性練習初三數(shù)學試卷

北京市師達中學2022-2023學年度第一學期階段性練習初三數(shù)學

2022.11一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．下列窗戶圖案中，是中心對稱圖形的是B． C． 2y2(x3)21的圖象的頂點坐標是A23）

（，1）

（3，1）

D（31）3．用配方法解方程x2＋4x＝1，變形后結果正確的是A．(x＋2)2＝5 B(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝242個紅球，3摸出一個球，則摸出紅球的概率是2 3 2 1A．5 B．5 C．3 D．2如圖，A，B是⊙O的半徑，若B5，則ACB5°

0°根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形內心的是B． C． D．7中，以C為中心，將△ABC35°得到△DECED，AC相F，若∠A=30°，則∠EFC0°

5°第1頁共7頁在平面直角坐標系y中，點,y，,

，,

y2axc1 2 3上．當a0時，下列說法一定正確的是yy12

0y03

若yy23

0，則y<01y

0y0

若yy

0，則y013 2 123 2二、填空題（本題共16分，每小題2分）在平面直角坐標系xOy中，點（4，7）關于原點的對稱點坐標為 ．寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，2）的拋物線的解析式 ．若關于x的一元二次方程有一個根為1，則m的值為 ．若扇形的半徑為2，圓心角為90°，則這個扇形的面積為 ．在平面直角坐標系y中，拋物線yax2bxca0的示意圖2如圖所示,則b 0(填“>”或“=”或“<”)．14．如圖，直線y3x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點2B繞點A順時針旋轉90后得到△OB，則點B的對應點的坐標為 ．下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗的結果.種子個數(shù)100400900150025004000發(fā)芽種子個數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0.920.880.910.890.900.90根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可估計該植物的種子發(fā)芽的概率為 .（保留一位小數(shù)）如圖，在平面直角坐標系y中，P為x軸正半軸上一點．已知點A0,2,B0,8，⊙M為△P的外接圓．點M的縱坐標為 ；當∠APB最大時，點P的坐標為 ．三、解答題（共6817-22523-26627-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．x22x30．第2頁共7頁ABC繞點B旋轉得到DBEA，D：DB平分ADE．xOyyxmA(1,3)，且與x于點B．求m的值和點B的坐標；yax2bxAB關于x的不等式ax2bxxm的解集．下面是“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.1，⊙O和⊙OP的⊙O的切線．作法：如圖2，OPOPM；M為圓心，MP的長為半徑作圓，交⊙OPB.即為所求作⊙O2中補全圖形，并完成下面的證明．證明：連接OA由作法可知，OP為⊙M的直徑，∴∠OAP=90°（∴OA⊥PA∵點A在⊙O上∴直線PA是圓的切線（同理，直線PB也是圓的切線．

圖1圖2（填推理的依據(jù)）（填推理的依據(jù)）第3頁共7頁如圖，在平面直角坐標系y中，△B的頂點坐標分別為O（，0，A50，43B繞點O順時針旋轉90°得到△′A旋轉后的對應點為A．畫出旋轉后的圖形△OA′B′A′的坐標；求點B經(jīng)過的路徑B'的長（結果保留π.是⊙OB是⊙OAPB的度數(shù).6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm積為ym（鋁合金條的寬度不計．y與xx的取值范圍；如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．第4頁共7頁xmx2(3m)x30(mm0)．求證：此方程總有兩個實數(shù)根．m的值．是MC與CAMCAD與E.（1）求證：AC是DAB的平分線；5（2）AB10,AC5

，求AE的長.xOy中，點（1，m）和（2，n）yx2bx上．m＝0，求該拋物線的對稱軸；mn＜0xt，①直接寫出t的取值范圍；3②已知點（－y（223y）在該拋物線上．比較yy3的大小，并說明理由．第5頁共7頁MABCDBC延長線上一點，如圖當BC=CM=3時連接則∠BMD= ；2BMB逆時針旋轉（0°<<40°）BFAH⊥BF于HBFE，BE=2AHDE．①依題意補全圖形；②猜想∠BED的度數(shù)，并證明.圖1 圖2第6頁共7頁xOy中，已知⊙O2，對于點P，直線l和⊙O，給出如下定義：若點Pl對稱的點在⊙O上或⊙O的內部，則稱點P為⊙Ol的反射點．l為直線x3，①在點4041中是⊙O關于l的反射點的有 ；1 2 3②若點P為x軸上的動點，且點P為⊙O關于l的反射點，則點P的橫坐標的最大值為 ；已知直線l的解析式為yx2k0