人教版初中數(shù)學(xué)教材修訂版解讀

人教版初中數(shù)學(xué)教材修訂版解讀一、修訂版教材體系結(jié)構(gòu)的特點全套修訂版教材包含了課標(biāo)修訂稿中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計上力求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個有機的整體。1．“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要是最基本的數(shù)、式、方程（不等式）、函數(shù)的內(nèi)容，在編排方式上有以下特點。（1）螺旋上升地呈現(xiàn)重要的概念和思想，不斷深化對它們的認(rèn)識。本套教材改變了以往代數(shù)教科書“先集中出方程，后集中出函數(shù)”的做法，而是按照“一次”和“二次”的數(shù)量關(guān)系，使方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，即按一次方程（組）、一次函數(shù)、二次方程、二次函數(shù)的順序螺旋上升。這樣處理，一方面克服直線式發(fā)展所產(chǎn)生的不易理解消化的弊病，分階段地不斷地深化對方程和函數(shù)的理解；另一方面強化基本概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從函數(shù)角度提高對方程等內(nèi)容的認(rèn)識，用函數(shù)觀點看方程組與一元二次方程根的分布等就是為此目的安排的。（2）聯(lián)系實際，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，突出建立數(shù)學(xué)模型的思想。教科書中方程、函數(shù)等內(nèi)容均注意盡可能以實際問題為出發(fā)點和歸宿，在分析和解決實際問題的過程中，建立數(shù)學(xué)模型，討論有關(guān)概念和方法，然后再運用所學(xué)知識進一步探究新的實際問題，提高對數(shù)學(xué)內(nèi)容及其應(yīng)用的理解，從而體現(xiàn)“實踐—理論—實踐”的認(rèn)識過程。例如，第3章“一元一次方程”改變了“概念—解法—應(yīng)用”分三段的傳統(tǒng)教材結(jié)構(gòu)，而以實際問題為線索，將概念與解法融于對實際問題的分析和解決過程之中。2、“圖形與幾何”的內(nèi)容包括了“圖形的認(rèn)識（包括證明）”“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”等，在編排上，以圖形的認(rèn)識為主線，將其他內(nèi)容與它有機整合，螺旋上升。（1）加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透，體現(xiàn)各部分知識之間的橫向聯(lián)系。例如，為更好地反映數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，提前安排了直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，使坐標(biāo)這種能充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的工具能早更多地得到應(yīng)用（用坐標(biāo)方法分析平移變換、對稱變換等的本質(zhì)特征，處理某些圖形問題，加深對函數(shù)及二元一次方程組等的認(rèn)識）。（2）循序漸進地培養(yǎng)推理能力，做好由實驗幾何到論證幾何的過渡。對于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”符號表示推理“等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學(xué)生通過觀察、探究得到數(shù)學(xué)結(jié)論的自然延續(xù)。教科書從七年級開始滲透推理的初步訓(xùn)練，到八年級上冊的“第11章三角形”中結(jié)合三角形內(nèi)角和開始正式出現(xiàn)證明。對于推理能力的培養(yǎng)不拘泥于形式，不局限于“圖形與幾何”，而是結(jié)合各領(lǐng)域內(nèi)容中適宜的內(nèi)容自然地進行。（3）從感性到理性，從靜到動提高對圖形的認(rèn)識能力。學(xué)習(xí)“圖形與幾何”這部分內(nèi)容的重要目的，是提高對圖形的認(rèn)識能力。這套教科書按照“從感性直觀認(rèn)識逐步上升到理性本質(zhì)認(rèn)識，從對靜止?fàn)顟B(tài)的認(rèn)識發(fā)展到對運動狀態(tài)的認(rèn)識，從定性描述向定量刻畫過渡”的順序編排這個領(lǐng)域的內(nèi)容，注意在教科書各處對于“圖形的認(rèn)識”“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”把握到適宜程度，并注意這幾個方面之間的聯(lián)系。例如，在“相交線與平行線”的最后部分，初步介紹了平移；在學(xué)習(xí)了“平面直角坐標(biāo)系”之后，又進一步從坐標(biāo)的角度對平移變換作了描述；在“四邊形”中，對平移的“對應(yīng)點連線平行且相等”的特征又作了進一步的闡述；在“課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計”中，再將平移與其他幾何變換相結(jié)合，進行綜合性應(yīng)用的討論。3、“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容在前面學(xué)段已有一定基礎(chǔ)，這套教科書分專題編排為三章，依次安排于三個年級，即第10章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”，安排在七年級下學(xué)期；第20章“數(shù)據(jù)的分析”，安排在八年級下學(xué)期；第25章“概率初步”，安排在九年級上學(xué)期。編排時，注意突出以下特點：（1）側(cè)重于統(tǒng)計和概率中蘊涵的基本思想。編寫教科書時，改變了以往處理這部分內(nèi)容時過于偏重計算的做法，而特別注意體現(xiàn)“通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)探究規(guī)律”的歸納思想，重視反映統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系，通過頻率來估計事件的概率，通過樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)對總體的可能性做出估計等。（2）注重實際，發(fā)揮案例的典型性。這部分的三章都注意加強探究性和活動性，各章都安排實踐性較強的“課題學(xué)習(xí)”，都結(jié)合現(xiàn)代社會生活中豐富的實例，發(fā)揮典型案例的引導(dǎo)作用，避免脫離實際例子的講述概念與計算。（3）注意與前面學(xué)段的銜接，持續(xù)地發(fā)展提高。編寫教科書時，注意了有關(guān)內(nèi)容在前面學(xué)段已經(jīng)具備的基礎(chǔ)，明確了在本學(xué)段應(yīng)進一步發(fā)展到什么水平，在內(nèi)容和要求方面體現(xiàn)螺旋式發(fā)展上升。4、“綜合與實踐”的內(nèi)容與前面三個領(lǐng)域有密切聯(lián)系，又具有綜合性。課程標(biāo)準(zhǔn)將它作為與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”并列的內(nèi)容，足見標(biāo)準(zhǔn)對這一領(lǐng)域的重視。“綜合與實踐”為學(xué)生進行實踐性、探索性和研究性的學(xué)習(xí)提供了一種課程渠道，對于積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有重要作用。修訂這套教科書的時候，編者認(rèn)為既要充分注意這一領(lǐng)域內(nèi)容對培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的重要作用，又要認(rèn)識到在初中階段它與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的關(guān)系，要為學(xué)習(xí)它作必要鋪墊。因此，在這套教科書中，“綜合與實踐”不作為獨立的一塊內(nèi)容，而是同與其最接近的知識內(nèi)容相結(jié)合，教科書在每一冊都安排了1~2個“課題學(xué)習(xí)”，每一章都安排2~3個“數(shù)學(xué)活動”。這樣處理，使得“綜合與實踐”以多種形式分散編排，能以多種形式進行，化整為零，經(jīng)?；蜕罨?。修訂版教材重新檢查了實驗版教材中原有的“課題學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)活動”，考察這些內(nèi)容“是否有活動性、綜合性、探究性”“與哪些數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系最密切”“是否便于實施”“有無更好的數(shù)學(xué)活動內(nèi)容和方式”等問題，對原有問題做了適當(dāng)?shù)脑鰟h替換，希望它們切實發(fā)揮幫助學(xué)習(xí)者積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的作用。比如，在“圓”一章的“數(shù)學(xué)活動”中增加了動手試驗討論“車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理”。在統(tǒng)計部分的“數(shù)學(xué)活動”作出了可操作性更強的調(diào)整等。課標(biāo)修訂版教材在具體教學(xué)目標(biāo)方面對課標(biāo)實驗版做了一些改動，修訂版教材嚴(yán)格按照課標(biāo)的新規(guī)定，在相應(yīng)內(nèi)容的取舍和把握上做出了適當(dāng)