五年級課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

五年級課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中提出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！睌?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，作為數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)如何有意向?qū)W生滲透教材所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并且讓學(xué)生感受到呢現(xiàn)結(jié)合人教版五年級數(shù)學(xué)談?wù)剛€人的感悟。一、精心鉆研教材，感悟數(shù)學(xué)思想各年級的數(shù)學(xué)教材中都蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，作為教師應(yīng)該精心鉆研教材，發(fā)現(xiàn)并挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從中領(lǐng)會到數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及魅力。經(jīng)過幾年的五年級數(shù)學(xué)教學(xué)和對教材的認(rèn)真研讀，發(fā)現(xiàn)并梳理出五年級數(shù)學(xué)教材中適合滲透數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容有很多，如下表。二、潤物細(xì)無聲，合理有效滲透從上表可以看到，教材中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，我們教師要做課堂的有心人，抓住契機(jī)，在不顯山不露水的狀態(tài)下有意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能對數(shù)學(xué)思想有所感，有所悟，從而感受數(shù)學(xué)的魅力。1數(shù)形結(jié)合思想的滲透數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少知覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。”數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的主要對象，而數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助一些簡單、直觀、形象的圖形使一些復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題形象化。如教學(xué)《真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)》時，教師可以給出一組表示分?jǐn)?shù)的圖形，讓學(xué)生觀察、比較每個圖形所表示的分?jǐn)?shù)，比較分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小。在學(xué)生給出得數(shù)后，教師可追問：“這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小為什么”運(yùn)用直觀圖形和分?jǐn)?shù)結(jié)合，就可幫助學(xué)生輕松理解建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的含義。2轉(zhuǎn)化與化歸思想的滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法。教過五年級數(shù)學(xué)的教師都清楚《多邊形的面積》這一單元是向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想的絕佳時機(jī)，而平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積中，又?jǐn)?shù)平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化最重要。只要學(xué)生理解并掌握了將平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會算的長方形面積的方法，后面再學(xué)三角形面積和梯形面積就可迎刃而解了。教師在教學(xué)時可先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個故事情境：從前有個農(nóng)夫有兩個兒子和兩塊地（如下圖），一天他把這兩塊地分給兩個兒子?？墒莾蓚€兒子看到地后都覺得父親不公平，都認(rèn)為對方的地比自己的大。你有什么辦法幫幫農(nóng)夫嗎學(xué)生聽完故事后興趣高漲，有的說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，還有的說兩個一樣大。此時教師可發(fā)給學(xué)生兩個完全一樣的平行四邊形，讓學(xué)生思考并嘗試能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成能算面積的圖形。學(xué)生思考后很快就想到把平行四邊形通過一剪一拼轉(zhuǎn)變成一個長方形。這時教師再讓學(xué)生拿出另一個平行四邊形和剪拼后的長方形比一比，學(xué)生很快得出：“剪拼后兩個圖形的面積不變，而剪拼后的長方形的長就是原來平行四邊形的底，剪拼后的長方形的寬就是原來平行四邊形的高，由長方形面積計算公式可推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式?！苯處熯吢爩W(xué)生的發(fā)言邊板書：長方形的面積=長×寬轉(zhuǎn)化平行四邊形的面積=底×高學(xué)生通過剛才的剪拼轉(zhuǎn)化和教師小結(jié)性的板書，轉(zhuǎn)化思想已深深烙在腦海中。再學(xué)三角形面積和梯形面積時，學(xué)生就會很自然地在已有的認(rèn)知經(jīng)驗基礎(chǔ)上利用轉(zhuǎn)化的思想方法來學(xué)習(xí)新知。3類比思想的滲透德國著名的天體物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家開普勒說過：“我珍視類比勝過任何別的東西。它是我最信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)中它是最不容易忽視的！”教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時，某教師在課一開始出示“1÷2=2÷4=4÷8=”，并向?qū)W生提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么”有的學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律發(fā)現(xiàn)得數(shù)都是；有的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出；還有的學(xué)生綜合前兩種答案發(fā)現(xiàn)。此時教師讓學(xué)生采用折紙、涂色的操作活動得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并再次讓學(xué)生思考：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明呢”從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)在內(nèi)容上、在語言描述上有很大的相似性。3優(yōu)化思想的滲透在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要站在學(xué)生的立場，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生與人交流，在交流中呈現(xiàn)自己的想法，在傾聽別人的陳述中進(jìn)行比較和選擇，從而在多種方法中挑選出最優(yōu)的方案。如教學(xué)《找次品》一課時，教師出示9瓶礦泉水，并告訴學(xué)生這其中有8瓶是一樣重的，有一瓶是比較輕的，讓學(xué)生采用小組合作、動手探究的方式用天平找出次品。學(xué)生在合作探究后得出多種方案。此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生從多種多樣的方法中觀察、對比、交流，讓學(xué)生借助列表、畫圖等方式找出最優(yōu)的方案，體會優(yōu)化思想。日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在進(jìn)入社會后，幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用……然而不管他們從事什么工作，唯有深深刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精