人教版八年級上冊數學《軸對稱》章節(jié)復習專題提升練習

人教版八年級上冊數學《軸對稱》章節(jié)復習專題提升練習考點一：軸對稱圖形的識別及軸對稱的性質如圖,圖形中的軸對稱圖形是()如圖，將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊，使點C落在AB邊上的點E處折痕為TOC\o"1-5"\h\zBD,則下列結論一定正確的是()A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB如圖，在AABC中,AB=AC,ZC=70°,AAB,C,與AABC關于直線EF對稱,NCAF=10°，連接BBJ則ZABB'的度數是()A.30°B.35°C.40°D.45°如圖，在Rt^ABC中,ZBAC=90°,ZB=36°,AD是斜邊BC上的中線，將AACD沿AD對折,使點C落在點F處，線段DF與AB相交于點E,則NBED等于()A.120°B.108°C.72°D.36°5?若點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關于y軸對稱，則m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.1

考點二：線段的垂直平分線的性質1?如圖，在Rt^ABC中,ZC=90°,ZB=30°，分別以點A和點B為圓心，以大于丄AB的長為半2徑作弧，兩弧相交于M,N兩點,作直線MN,交BC于點D,連接AD,則NCAD的度數是()A.20°B.30°C.45°D.60°如圖，在AABC中,AF平分ZBAC,AC的垂直平分線交BC于點E,垂足為D,ZB=70°,ZFAE=19°，則NC=度.如圖，在AABC中,CD是AB邊上的高,BE是AC邊上的中線，且BD=CE.求證:⑴點D在BE的垂直平分線上.(2)ZBEC=3ZABE.知識點三：等腰三角形的性質和判定“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角?這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點相連并可繞0轉動、C點固定,OC=CD=DE,點D,E可在槽中滑動.若NBDE=75°，則NCDE的度數是().4ODRA.60°B.65°C.75°D.80°定義:等腰三角形的頂角與其一個底角的度數的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”.若等腰AABC中,ZA=80°,則它的特征值k=?如圖，在AABC中,AB=AC,點D,E都在邊BC上,ZBAD=ZCAE,若BD=9,則CE的長為4?如圖，在AABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點,連接AD,BE平分ZABC交AC于點E,過點E作EF〃BC交AB于點F.若ZC=36°，求NBAD的度數.⑵求證:FB=FE.BDC已知：△ABC為等邊三角形，點E為射線AC上一點，點D為射線CB上一點，AD=DE?⑴如圖1,當E在AC的延長線上且CE=CD時,AD是△ABC的中線嗎?請說明理由.⑵如圖2,當E在AC的延長線上時，AB+BD等于AE嗎?請說明理由.⑶如圖3,當D在線段CB的延長線上,E在線段AC上時,請直接寫出AB,BD,AE的數量關系.AECCEE圖AECCEE圖I人教版八年級上冊數學《軸對稱》章節(jié)復習專題提升練習(答案版)考點一：軸對稱圖形的識別及軸對稱的性質如圖,圖形中的軸對稱圖形是(B)

如圖，將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊，使點C落在AB邊上的點E處折痕為TOC\o"1-5"\h\zBD,則下列結論一定正確的是(D)A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB如圖，在AABC中,AB=AC,ZC=70°,AAB,C,與AABC關于直線EF對稱,NCAF=10°，連接BBZ,則/ABB'的度數是(C)A.30°B.35°C.40°D.45°如圖，在Rt^ABC中,ZBAC=90°,ZB=36°,AD是斜邊BC上的中線，將AACD沿AD對折,使點C落在點F處，線段DF與AB相交于點E,則/BED等于(B)A.120°B.108°C.72°D.36°5?若點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關于y軸對稱，則m+n的值是(D)A.-5B.-3C.3D.1考點二：線段的垂直平分線的性質1?如圖，在Rt^ABC中,/C=90°,/B=30°，分別以點A和點B為圓心，以大于丄AB的長為半2徑作弧，兩弧相交于M,N兩點,作直線MN,交BC于點D,連接AD,則/CAD的度數是(B)A.20°B.30°C.45°D.60°A.20°B.30°C.45°D.60°2.如圖，在AABC中,AF平分ZBAC,AC的垂直平分線交BC于點E,垂足為D,NB=70°,ZFAE=19°，則ZC=24度.3.如圖，在AABC中,CD是AB邊上的高,BE是AC邊上的中線，且BD=CE.求證:⑴點D在BE的垂直平分線上.ZBEC=3ZABE.【解析】⑴連接DE,CD是AB邊上的高,ZADC=ZBDC=90°,BE是AC邊上的中線，???AE=CE,???DE=CE,???BD=CE,???BD=DE,點D在BE的垂直平分線上.(2)???DE=AE,???NA=ZADE,???BD=DE,.\ZDBE=ZDEB,AZA=ZADE=2ZABE,VZBEC=ZA+ZABE,AZBEC=3ZABE.知識點三：等腰三角形的性質和判定“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角?這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點相連并可繞0轉動、C點固定,OC=CD=DE,點D,E可在槽中滑動.若NBDE=75°，則NCDE的度數是(D)A.60°B.65°C.75°D.80°定義:等腰三角形的頂角與其一個底角的度數的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”.若等腰AABC中,ZA=80°,則它的特征值k=空或丄.54如圖，在AABC中,AB=AC,點D,E都在邊BC上,ZBAD=ZCAE,若BD=9,則CE的長為9?如圖，在AABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點,連接AD,BE平分ZABC交AC于點E,過點E作EF〃BC交AB于點F.(1)若ZC=36°，求ZBAD的度數.⑵求證：FB=FE?【解析】⑴???AB=AC,???ZC=NABC,???NC=36°,???NABC=36°,???BD=CD,AB=AC,???AD丄BC,.?.NADB=90°,???NBAD=90°—36°=54°?(2)?BE平分ZABC,AZABE=ZCBE=^ZABC,2???EF〃BC,???ZFEB=ZCBE,???ZFBE=ZFEB,???FB=FE.已知：△ABC為等邊三角形，點E為射線AC上一點，點D為射線CB上一點，AD=DE.⑴如圖1,當E在AC的延長線上且CE=CD時,AD是△ABC的中線嗎?請說明理由.⑵如圖2,當E在AC的延長線上時，AB+BD等于AE嗎?請說明理由.⑶如圖3,當D在線段CB的延長線上,E在線段AC⑶如圖3,當D在線段CB的延長線上,E在線段AC上時,請直接寫出AB,BD,AE的數量關系.AECCBEE圖I圖3【解析】⑴是，理由如下：???△ABC是等邊三角形，???NBAC=NACD=60°,???CE=CD,???ZCDE=ZE,???ZACD=ZE+NCDE,???NE=30°,???AD=DE,???ZDAC=NE=30°,???ZDAC=丄ZBAC,2即AD平分ZBAC,又?△ABC為等邊三角形，???AD是AABC的中線.(2)AB+BD=AE,理由如下：AHE圖2AHE圖2bd如圖2,在AB上取BH=BD,連接DH,V^ABC是等邊三角形，?ZBAC=ZACD=ZB=60°,AB=AC,???NDCE=120°,ABDH是等邊三角形，?D