湖南省婁底市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（一）

第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數(shù)6頁湖南省婁底市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（一）一、選一選（共12小題，每小題3分，共36分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.2.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.3.下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）A. B. C. D.4.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.5.起重機(jī)將質(zhì)量為6.5t貨物沿豎直方向提升了2m，則起重機(jī)提升貨物所做的功用科學(xué)記數(shù)法表示為（g=10N/kg）A.1.3×106J B.13×105J C.13×104J D.1.3×105J6.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A.85° B.75° C.60° D.45°7.關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是4 B.眾數(shù)是5 C.中位數(shù)是6 D.方差是3.28.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.9.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和B.點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）C.方程x2+x﹣2=0的兩根之積是﹣2D.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x＞310.若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A. B. C. D.11.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A. B.C. D.12.如圖，在等腰直角△ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點(diǎn)P．則下列結(jié)論：（1）圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；（2）△ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OP?OC．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．14.甲、乙工程隊(duì)分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同，問甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)米，根據(jù)題意可列出方程：____．15.在實(shí)數(shù)、、、、0.3131131113中任意取一個(gè)數(shù)，其中恰好是無理數(shù)的概率是______．16.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)處，則AE的長為___．17.觀察如圖圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第100個(gè)圖形中共有______個(gè)“?”．18.在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記=1+2+3…+（n-1）+n．1?。?，2！＝2×1，3?。?×2×1，…，n！＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，則＝_____．三、解答題19.計(jì)算：（﹣）﹣1+（2015﹣）0﹣4sin60°+|﹣|．20.先化簡(jiǎn)，然后a在﹣1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．21.在學(xué)校開展的“學(xué)習(xí)交通知識(shí)，爭(zhēng)做文明中學(xué)生”主題月中，學(xué)校德工處隨機(jī)選取了該校部分學(xué)生，對(duì)闖紅燈情況進(jìn)行了，結(jié)果有三種情況：A．從沒有闖紅燈；B．偶爾闖紅燈；C經(jīng)常闖紅燈．德工處將的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）本次共了多少名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全（圖二），并求（圖一）中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估算該校沒有嚴(yán)格遵守信號(hào)燈指示人數(shù)．22.學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，其測(cè)量步驟如下：（1）在廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；（2）在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間D處安置測(cè)傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上亭頂部E的仰角∠EGH=45°；（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=1．5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；已知亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB（取1．732，結(jié)果保留整數(shù)）23.福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條．（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)各安排多少人制作襯衫和褲子？（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤2100元，則需要安排多少名工人制作襯衫？24.如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H．（1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（沒有添加任何輔助線）（2）證明：四邊形AHBG是菱形；（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件．（沒有必證明）25.如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上有點(diǎn)E，且EF=ED．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為