2020高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.2 抽樣方法 1.2.1 簡單隨機抽樣課后梯度測評

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE8-學必求其心得，業(yè)必貴于專精1。2。1簡單隨機抽樣一、選擇題1．下列問題中，最適合用簡單隨機方法抽樣的是（）A．某電影院有32排座位,每排有40個座位,座位號是1～40.有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進行座談B．從10臺冰箱中抽出3臺進行質量檢查C．某學校有在編人員160人．其中行政人員16人，教師112人,后勤人員32人．教育部門為了解學校機構改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝,平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量答案B解析根據(jù)簡單隨機抽樣的特點進行判斷．A的總體容量較大，用簡單隨機抽樣法比較麻煩；B的總體容量較小，用簡單隨機抽樣法比較方便;C由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡單隨機抽樣法;D總體容量較大,且各類田地的產(chǎn)量差別很大,也不宜采用簡單隨機抽樣法．2．抽簽法中，確保樣本具有代表性的關鍵是()A．制簽 B．攪拌均勻C．逐一抽取 D．抽取不放回答案B解析逐一抽取、抽取不放回是簡單隨機抽樣的特點，但不是確保樣本具有代表性的關鍵,有放回抽取(個體被重復取出可不算再放回）也不影響樣本的代表性,制簽也一樣．3．下列抽樣試驗中，用抽簽法方便的是（)A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質量檢驗答案B解析A總體容量較大，樣本容量也較大，不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別,不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法．故選B。4．某總體容量為M，其中帶有標記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法從中抽取一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為（)A．N·eq\f（m，M）B．m·eq\f（M,n）C．N·eq\f（M,m）D．N答案A解析設m個個體中帶有標記的個數(shù)為n，根據(jù)簡單隨機抽樣的特點知eq\f(N，M)＝eq\f(n，m)，解得n＝N·eq\f（m，M）.5．用隨機數(shù)法進行抽樣有以下幾個步驟：①將總體中的個體編號；②獲取樣本號碼;③選定開始的數(shù)字；④選定讀數(shù)的方向．這些步驟的先后順序應為（）A．①②③④B．①③④②C．③②①④D．④③①②答案B解析本題主要考查隨機數(shù)法的使用,首先要對總體中的數(shù)據(jù)進行編號，然后選定開始的數(shù)字和開始的方向開始讀數(shù)進而獲得樣本號碼．6．為了考查5000發(fā)炮彈的殺傷半徑，現(xiàn)從中抽取10發(fā)進行考查，則每發(fā)炮彈被抽到的可能性為()A。eq\f(1，5000）B.eq\f（1，50)C。eq\f（1，500)D.eq\f(1,10)答案C解析從個體數(shù)為N＝5000的總體中抽取一個容量為n＝10的樣本，每個個體被抽到的可能性都是eq\f(n,N)＝eq\f（10，5000)＝eq\f(1，500).二、填空題7．某次考試有70000名學生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下四種說法:(1)1000名考生是總體的一個樣本；（2)1000名考生數(shù)學成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；（3)70000名考生的數(shù)學成績是總體；（4）樣本容量是1000。其中正確的說法________．答案(3）（4)解析在統(tǒng)計學中，通常把被研究的對象的全體叫作總體．把組成總體的每個單位叫作個體．從總體中抽取n個個體，且這n個個體的某一指標為觀測值，我們稱這n個個體的該指標的觀測值為樣本．N稱作這個樣本的容量．所以，70000名考生的數(shù)學成績是總體；1000名考生的數(shù)學成績是樣本；1000是樣本容量;1000名考生數(shù)學成績的平均數(shù)是樣本平均數(shù)．因此，（1)(2)錯誤；(3）(4)正確．8．采用簡單隨機抽樣，從6個標有序號A，B,C，D，E，F(xiàn)的球中抽取1個球，則每個球被抽到的可能性是________．答案eq\f(1,6）解析簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的可能性是一樣的．9．關于簡單隨機抽樣，有下列說法：①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限；②它是從總體中逐個地進行抽?。虎鬯且环N不放回抽樣；④它是一種等可能性抽樣，每次從總體中抽取一個個體時，不僅各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性其中正確的有________(請把你認為正確的所有序號都寫上)．答案①②③④解析由簡單隨機抽樣的特征可知．三、解答題10．下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎，為什么?(1)某班45名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動；(2）從20個零件中一次性抽出3個進行質量檢驗;(3)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩,玩后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件．解（1）不是簡單隨機抽樣．因為這不是等可能抽樣．(2)不是簡單隨機抽樣．因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽?。?3）不是簡單隨機抽樣．因為這是有放回抽樣．11．從60件產(chǎn)品中抽取5件進行檢查，請用抽簽法抽取產(chǎn)品，并寫出抽樣過程．解抽簽法步驟：第一步，將60件產(chǎn)品編號,號碼是01,02，…，60。第二步，將號碼分別寫在同樣大小的紙條上,揉成團，制成號簽．第三步，將號簽放入不透明的袋子中，并充分攪勻．第四步，從袋子中依次抽取5個號簽，并記錄上面的編號．第五步，所得號碼對應的產(chǎn)品就是要抽取的對象．12．現(xiàn)有一批編號為10，11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質量檢驗．如何用隨機數(shù)法設計抽樣方案？（隨機數(shù)表見課本附錄2）解第一步，將元件的編號調整為010,011,012，…，099,100,…，600.第二步，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7個數(shù)4。第三步，從數(shù)4開始,向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀,依次可得到471，072,503，170,133