2022年江蘇省無(wú)錫市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年江蘇省無(wú)錫市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

2.

()．

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

20.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

22.

23.

24.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

25.

26.

27.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

3.B

4.C

5.C

6.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

7.C

8.C

9.A

10.D

11.B

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

13.A

14.A

15.C

16.D

17.C

18.C

19.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

20.C

21..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

22.x/16

23.C

24.0．5

25.

26.6

27.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

28.π2π2

29.2(x-1)

30.

31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.

34.

35.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

36.

3