貴州省安順地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．2m+3n=5mnB．m2?m3=m6C．m8÷m6=m2D．（﹣m）3=m32．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．3．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．14．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A．12米 B．4米 C．5米 D．6米5．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D．第27天的日銷售利潤是875元6．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．727．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于D①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△ACD：S△ACB=1：1．其中正確的有（）A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④9．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.10．如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是()A．左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同B．左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同C．左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖不相同D．左、右兩個(gè)幾何體的三視圖不相同二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tan∠DBC的值為___________.12．在Rt△ABC中，∠A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_____．13．將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．14．用一條長60cm的繩子圍成一個(gè)面積為216的矩形．設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為______．15．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點(diǎn)在直線上）？請你計(jì)算的長為__________步．16．關(guān)于x的方程x2－3x＋2＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＋x1x2的值為______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，已知：AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求OD的長．18．（8分）(1)解方程組(2)若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，(1)中的解分別為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+m與雙曲線y＝﹣相交于點(diǎn)A（m，2）．（1）求直線y＝kx+m的表達(dá)式；（2）直線y＝kx+m與雙曲線y＝﹣的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，若AB＝BP，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．20．（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）請用統(tǒng)計(jì)表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，請你將該圖補(bǔ)充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(diǎn)（寫出一條即可）；（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會實(shí)踐的大學(xué)生小王想對其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號（用“1，2，3，4”依次對應(yīng)上述四個(gè)廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率．21．（8分）先化簡，再求值：，再從的范圍內(nèi)選取一個(gè)你最喜歡的值代入，求值．22．（10分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計(jì)算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度．（結(jié)果保留根號）23．（12分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長線交于點(diǎn)F．求證：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．24．計(jì)算：2tan45°-（-）o-

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】解：A、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤；B、m2?m3=m5，故錯誤；C、正確；D、（-m）3=-m3，故錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.2、A【解析】

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.3、A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選A．點(diǎn)睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．4、A【解析】

試題分析：在Rt△ABC中，BC=6米，，∴AC=BC×=6（米）.∴（米）.故選A.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】試題解析：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當(dāng)x=10時(shí)，y=-10+25=15，故正確；C、當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100，當(dāng)t=12時(shí)，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），750≠1950，故C錯誤；D、第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確．故選C6、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、B【解析】試題解析：∵AC=10，∴AO=BO=5，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=72°，∵矩形的對角線把矩形分成了四個(gè)面積相等的三角形，∴陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積==10π．故選B．8、D【解析】

①根據(jù)作圖過程可判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可推知∠CAD＝10°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB是等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用10°角所對的直角邊是斜邊的一半，三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形面積之比.【詳解】①根據(jù)作圖過程可知AD是∠BAC的角平分線，①正確；②如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝10°，∴∠CAB＝60°，又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1＝∠2＝12∠CAB＝10°，∴∠1＝90°－∠2＝60°，即∠ADC＝60°，②正確；③∵∠1＝∠B＝10°，∴AD＝BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，③正確；④如圖，∵在直角△ACD中，∠2＝10°，∴CD＝12AD，∴BC＝CD＋BD＝12AD＋AD＝32AD，S△DAC＝12AC?CD＝14AC?AD.∴S△ABC＝12AC?BC＝12AC?32AD＝3【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)知識點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．10、B【解析】

直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、左、右兩個(gè)幾何體的主視圖為：，故此選項(xiàng)錯誤；B、左、右兩個(gè)幾何體的左視圖為：，故此選項(xiàng)正確；C、左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖為：，故此選項(xiàng)錯誤；D、由以上可得，此選項(xiàng)錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC==，BD==，所以，BO==，CO==，所以，tan∠DBC===3．故答案為3．考點(diǎn)：3．菱形的性質(zhì)；3．解直角三角形；3．網(wǎng)格型．12、【解析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A是直角，AB＝2，AC＝3，∴BC＝＝＝，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．13、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)周長表達(dá)出矩形的另一邊，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程．【詳解】解：由題意可知，矩形的周長為60cm，∴矩形的另一邊為：，∵面積為216，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系．15、【解析】分析：由正方形的性質(zhì)得到∠EDG=90°，從而∠KDC+∠HDA=90°，再由∠C+∠KDC=90°，得到∠C=∠HDA，即有△CKD∽△DHA，由相似三角形的性質(zhì)得到CK：KD=HD：HA，求解即可得到結(jié)論．詳解：∵DEFG是正方形，∴∠EDG=90°，∴∠KDC+∠HDA=90°．∵∠C+∠KDC=90°，∴∠C=∠HDA．∵∠CKD=∠DHA=90°，∴△CKD∽△DHA，∴CK：KD=HD：HA，∴CK：100=100：15，解得：CK=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是證明△CKD∽△DHA．16、5【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可.解：∵x1，x2是方程x2－3x＋2＝0的兩根，∴x1+x2＝，x1x2＝，∴x1＋x2＋x1x2＝3+2＝5.故答案為：5.三、解答題（共8題，共72分）17、OD=6.【解析】

（1）根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長，即可解決問題．【詳解】在△AOB與△COD中，，∴△AOB～△COD，∴，∴，∴OD=6.【點(diǎn)睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對應(yīng)元素，正確列出比例式；對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求．18、（1）；（2）當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【解析】

（1）用加減消元法解二元一次方程組；（2）利用（1）確定出B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到AB取得最小值時(shí)A的坐標(biāo)，以及AB的最小值．【詳解】解：（1）①②得：解得：把代入②得，則方程組的解為(2)由題意得:,當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則及數(shù)形結(jié)合思想解題是解本題的關(guān)鍵．19、（1）m＝﹣1；y＝﹣3x﹣1；（2）P1（5，0），P2（，0）．【解析】

（1）將A代入反比例函數(shù)中求出m的值,即可求出直線解析式,（2）聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo),理由過兩點(diǎn)之間距離公式求出AB的長,求出P點(diǎn)坐標(biāo),表示出BP長即可解題.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（m，2）在雙曲線上，∴m＝﹣1，∴A（﹣1，2），直線y＝kx﹣1，∵點(diǎn)A（﹣1，2）在直線y＝kx﹣1上，∴y＝﹣3x﹣1．（2），解得或，∴B（，﹣3），∴AB＝＝，設(shè)P（n，0），則有（n﹣）2+32＝解得n＝5或，∴P1（5，0），P2（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,中等難度,聯(lián)立方程組,會用兩點(diǎn)之間距離公式是解題關(guān)鍵.20、（1）統(tǒng)計(jì)表見解析；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個(gè)人購買量越大；（4）.【解析】

（1）認(rèn)真讀題，找到題目中的相關(guān)信息量，列表統(tǒng)計(jì)即可；（2）分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)扇形圖即可；（3）根據(jù)圖表信息寫出一個(gè)符合條件的信息即可；（4）利用樹狀圖確定求解概率.【詳解】（1）統(tǒng)計(jì)表如下：2017年新能源汽車各類型車型銷量情況（單位：萬輛）類型純電動混合動力總計(jì)新能源乘用車46.811.157.9新能源商用車18.41.419.8（2）混動乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，純電動商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，補(bǔ)全圖形如下：（3）總銷量越高，其個(gè)人購買量越大．（4）畫樹狀圖如下：∵一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種，∴小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率為=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹狀圖法求概率