2022屆福建省龍巖院附屬中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是()A. B. C. D.2.下列幾何體中,主視圖和左視圖都是矩形的是()A. B. C. D.3.2017年揚(yáng)中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元,將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.46×108 B.5.46×109 C.5.46×1010 D.5.46×10114.中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布,2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元,將74300億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為()A. B. C. D.5.某城年底已有綠化面積公頃,經(jīng)過(guò)兩年綠化,到年底增加到公頃,設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為,由題意所列方程正確的是().A. B. C. D.6.如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解,且關(guān)于x的不等式組的解集為x<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是()A.-3 B.0 C.3 D.97.甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合,已知甲乙二人相距660米,二人同時(shí)出發(fā),走了24分鐘時(shí),由于乙距離景點(diǎn)近,先到達(dá)等候甲,甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過(guò)程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程(米)與甲出發(fā)的時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.甲的速度是70米/分 B.乙的速度是60米/分C.甲距離景點(diǎn)2100米 D.乙距離景點(diǎn)420米8.如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,AB∥CD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上),設(shè)∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度數(shù)可能是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④9.下列圖案中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.10.平面上直線a、c與b相交(數(shù)據(jù)如圖),當(dāng)直線c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度時(shí)與a平行,則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是()A.60° B.50° C.40° D.30°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.現(xiàn)有八個(gè)大小相同的矩形,可拼成如圖1、2所示的圖形,在拼圖2時(shí),中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形,則每個(gè)小矩形的面積是_____.12.不等式組的解集為_____.13.一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處,沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,則該船行駛的速度為____________海里/時(shí).14.如圖,網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD,則tan∠DBC的值為___________.15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(0,1),過(guò)點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸,垂足為C,把△ACP沿AP翻折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,若以A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似,則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________________________.16.若二次函數(shù)y=-x2-4x+k的最大值是9,則k=______.17.如圖,在矩形ABCD中,順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH.若AB=8,AD=6,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于__________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(4,5).(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2)求直線AB關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的函數(shù)表達(dá)式.(3)點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l,直線l與該拋物線交于點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM<PN時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.19.(5分)如圖,正六邊形ABCDEF在正三角形網(wǎng)格內(nèi),點(diǎn)O為正六邊形的中心,僅用無(wú)刻度的直尺完成以下作圖.(1)在圖1中,過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線;(2)在圖2中,過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線.20.(8分)為緩解交通壓力,市郊某地正在修建地鐵站,擬同步修建地下停車庫(kù).如圖是停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)圖,其中MN是水平線,MN∥AD,AD⊥DE,CF⊥AB,垂足分別為D,F(xiàn),坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,點(diǎn)C在DE上,CD=0.5米,CD是限高標(biāo)志牌的高度(標(biāo)志牌上寫有:限高米).如果進(jìn)入該車庫(kù)車輛的高度不能超過(guò)線段CF的長(zhǎng),則該停車庫(kù)限高多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈3.16)21.(10分)如圖,已知拋物線(>0)與軸交于A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊),與軸交于點(diǎn)C。(1)如圖1,若△ABC為直角三角形,求的值;(2)如圖1,在(1)的條件下,點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上,若以BC為邊,以點(diǎn)B,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,交軸交于點(diǎn)E,若AE:ED=1:4,求的值.22.(10分)“低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖:(1)填空:樣本中的總?cè)藬?shù)為;開私家車的人數(shù)m=;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該單位共有2000人,積極踐行這種生活方式,越來(lái)越多的人上下班由開私家車改為騎自行車.若步行,坐公交車上下班的人數(shù)保持不變,問(wèn)原來(lái)開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)?23.(12分)如圖,在Rt△ABC中,,點(diǎn)在邊上,⊥,點(diǎn)為垂足,,∠DAB=450,tanB=.(1)求的長(zhǎng);(2)求的余弦值.24.(14分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點(diǎn)在左側(cè)),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.(1)當(dāng)時(shí),求四邊形的面積;(2)在(1)的條件下,在第二象限拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上存在一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖2,將(1)中拋物線沿直線向斜上方向平移個(gè)單位時(shí),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),軸交新拋物線于點(diǎn),延長(zhǎng)至,且,若的外角平分線交點(diǎn)在新拋物線上,求點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】試題分析:根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形,可得答案.解:從正面看第一層三個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,右邊一個(gè)小正方形.故選C.考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖.2、C【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.依此即可求解.【詳解】A.主視圖為圓形,左視圖為圓,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.主視圖為三角形,左視圖為三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.主視圖為矩形,左視圖為矩形,故選項(xiàng)正確;D.主視圖為矩形,左視圖為圓形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是截一個(gè)幾何體,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個(gè)幾何體.3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解:將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為:5.46×1010,故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法,熟練掌握它的定義是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:74300億=7.43×1012,

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、B【解析】

先用含有x的式子表示2015年的綠化面積,進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積,根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得,綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x,則2015年的綠化面積為300(1+x),2016年的綠化面積為300(1+x)(1+x),經(jīng)過(guò)兩年的增長(zhǎng),綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程:300(1+x)2=363.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.6、D【解析】解:,由①得:x≤2a+4,由②得:x<﹣2,由不等式組的解集為x<﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,分式方程去分母得:a﹣3x﹣3=1﹣x,把a(bǔ)=﹣3代入整式方程得:﹣3x﹣6=1﹣x,即,符合題意;把a(bǔ)=﹣2代入整式方程得:﹣3x﹣5=1﹣x,即x=﹣3,不合題意;把a(bǔ)=﹣1代入整式方程得:﹣3x﹣4=1﹣x,即,符合題意;把a(bǔ)=0代入整式方程得:﹣3x﹣3=1﹣x,即x=﹣2,不合題意;把a(bǔ)=1代入整式方程得:﹣3x﹣2=1﹣x,即,符合題意;把a(bǔ)=2代入整式方程得:﹣3x﹣1=1﹣x,即x=1,不合題意;把a(bǔ)=3代入整式方程得:﹣3x=1﹣x,即,符合題意;把a(bǔ)=4代入整式方程得:﹣3x+1=1﹣x,即x=0,不合題意,∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3;﹣1;1;3,之積為1.故選D.7、D【解析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分,故A正確,不符合題意;設(shè)乙的速度為x米/分.則有,660+24x-70×24=420,解得x=60,故B正確,本選項(xiàng)不符合題意,70×30=2100,故選項(xiàng)C正確,不符合題意,24×60=1440米,乙距離景點(diǎn)1440米,故D錯(cuò)誤,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,行程問(wèn)題等知識(shí),解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.8、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論分別畫出圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論如下:由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,∴∠AE1C=β-α過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線,由AB∥CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,∴∠AE3C=α-β由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β,②α﹣β,③β-α,④360°﹣α﹣β,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.9、D【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念分別分析得出答案.詳解:A.是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合.10、C【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠1的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵∠1=180°﹣100°=80°,a∥c,∴∠α=180°﹣80°﹣60°=40°.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1.【解析】

設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則由圖1可得5y=3x;由圖2可知2y-x=2.【詳解】解:設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則可列出方程組,,解得,則小矩形的面積為6×10=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.12、﹣2≤x<【解析】

根據(jù)解不等式的步驟從而得到答案.【詳解】,解不等式①可得:x≥-2,解不等式②可得:x<,故答案為-2≤x<.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式,解本題的要點(diǎn)在于分別求解①,②不等式,從而得到答案.13、【解析】

設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí),由已知可得BC=3x,AQ⊥BC,∠BAQ=60°,∠CAQ=45°,AB=80海里,在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ,再在直角三角形AQC中求出CQ,得出BC=40+40=3x,解方程即可.【詳解】如圖所示:該船行駛的速度為x海里/時(shí),3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,由題意得:AB=80海里,BC=3x海里,在直角三角形ABQ中,∠BAQ=60°,∴∠B=90°?60°=30°,∴AQ=AB=40,BQ=AQ=40,在直角三角形AQC中,∠CAQ=45°,∴CQ=AQ=40,∴BC=40+40=3x,解得:x=.即該船行駛的速度為海里/時(shí);故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形,熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.14、3【解析】試題分析:如圖,連接AC與BD相交于點(diǎn)O,∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,BO=BD,CO=AC,由勾股定理得,AC==,BD==,所以,BO==,CO==,所以,tan∠DBC===3.故答案為3.考點(diǎn):3.菱形的性質(zhì);3.解直角三角形;3.網(wǎng)格型.15、【解析】∵點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(0,1),∴OA=2,OB=1,.∵l⊥AB,∴∠PAC+OAB=90°.∵∠OBA+∠OAB=90°,∴∠OBA=∠PAC.∵∠AOB=∠ACP,∴△ABO∽△PAC,.設(shè)AC=m,PC=2m,.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí),由得,,,,PC=1,,由得,,∴m=2,∴AC=2,PC=4,∴OC=2+2=4,∴P(4,4).當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí),由得,,,,PC=1,,由得,,∴m=2,∴AC=2,PC=4,∴OC=2-2=0,∴P(0,4).所以P點(diǎn)坐標(biāo)為或(4,4)或或(0,4)【點(diǎn)睛】本題考察了相似三角形的判定,相似三角形的性質(zhì),平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)及分類討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時(shí),要找好對(duì)應(yīng)邊,如果對(duì)應(yīng)邊不確定,要分類討論.因點(diǎn)P在x軸上方和下方得到的結(jié)果也不一樣,所以要分兩種情況求解.請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!16、5【解析】y=?(x?2)2+4+k,∵二次函數(shù)y=?x2?4x+k的最大值是9,∴4+k=9,解得:k=5,故答案為:5.17、20.【解析】分析:連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理,菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算.解答:連接AC,BD在Rt△ABD中,BD=∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD=10,∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn),∴EH∥BD,EF=BD=5,同理,F(xiàn)G∥BD,FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5,∴四邊形EHGF為菱形,∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=5×4=20,故答案為20.點(diǎn)睛:本題考查了中點(diǎn)四邊形,掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)(2)(3)【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得二次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得AB的解析式,根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案;(3)根據(jù)PM<PN,可得不等式,利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)解不等式,可得答案.【詳解】(1)將A(﹣1,1),B(2,5)代入函數(shù)解析式,得:,解得:,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3;(2)設(shè)AB的解析式為y=kx+b,將A(﹣1,1),B(2,5)代入函數(shù)解析式,得:,解得:,直線AB的解析式為y=x+1,直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線的表達(dá)式y(tǒng)=﹣(x+1),化簡(jiǎn),得:y=﹣x﹣1;(3)設(shè)M(n,n2﹣2n﹣3),N(n,n+1),PM<PN,即|n2﹣2n﹣3|<|n+1|.∴|(n+1)(n-3)|-|n+1|<1,∴|n+1|(|n-3|-1)<1.∵|n+1|≥1,∴|n-3|-1<1,∴|n-3|<1,∴-1<n-3<1,解得:2<n<2.故當(dāng)PM<PN時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是2<xP<2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題.解(1)的關(guān)鍵是待定系數(shù)法,解(2)的關(guān)鍵是利用關(guān)于x軸對(duì)稱的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);解(3)的關(guān)鍵是利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)解不等式.19、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析:利用正六邊形的特性作圖即可.試題解析:(1)如圖所示(答案不唯一):(2)如圖所示(答案不唯一):20、2.1.【解析】

據(jù)題意得出tanB=,即可得出tanA,在Rt△ADE中,根據(jù)勾股定理可求得DE,即可得出∠FCE的正切值,再在Rt△CEF中,設(shè)EF=x,即可求出x,從而得出CF=1x的長(zhǎng).【詳解】解:據(jù)題意得tanB=,∵M(jìn)N∥AD,∴∠A=∠B,∴tanA=,∵DE⊥AD,∴在Rt△ADE中,tanA=,∵AD=9,∴DE=1,又∵DC=0.5,∴CE=2.5,∵CF⊥AB,∴∠FCE+∠CEF=90°,∵DE⊥AD,∴∠A+∠CEF=90°,∴∠A=∠FCE,∴tan∠FCE=在Rt△CEF中,CE2=EF2+CF2設(shè)EF=x,CF=1x(x>0),CE=2.5,代入得()2=x2+(1x)2解得x=(如果前面沒(méi)有“設(shè)x>0”,則此處應(yīng)“x=±,舍負(fù)”),∴CF=1x=≈2.1,∴該停車庫(kù)限高2.1米.【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,坡面坡角問(wèn)題和勾股定理,解題的關(guān)鍵是坡度等于坡角的正切值.21、(1);(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為;(3).【解析】

(1)利用三角形相似可求AO?OB,再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AO?OB構(gòu)造方程求n;(2)求出B、C坐標(biāo),設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo),利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì),分類討論點(diǎn)P坐標(biāo),分別代入拋物線解析式,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);(3)設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)(a,b),利用相似表示OA,再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB,得到點(diǎn)B坐標(biāo),進(jìn)而找到b與a關(guān)系,代入拋物線求a、n即可.【詳解】(1)若△ABC為直角三角形∴△AOC∽△COB∴OC2=AO?OB當(dāng)y=0時(shí),0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系-OA?OB=OC2n2==?2n解得n=0(舍去)或n=2∴拋物線解析式為y=;(2)由(1)當(dāng)=0時(shí)解得x1=-1,x2=4∴OA=1,OB=4∴B(4,0),C(0,-2)∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=-=?∴設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,b)由平行四邊形性質(zhì)可知當(dāng)BQ、CP為平行四邊形對(duì)角線時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)為(,b+2)代入y=x2-x-2解得b=,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)當(dāng)CQ、PB為為平行四邊形對(duì)角線時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)為(-,b-2)代入y=x2-x-2解得b=,則P坐標(biāo)為(-,)綜上點(diǎn)P坐標(biāo)為(,),(-,);(3)設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(a,b)∵AE:ED=1:4則OE=b,OA=a∵AD∥AB∴△AEO∽△BCO∵OC=n∴∴OB=由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得,∴b=a2將點(diǎn)A(-a,0),D(a,a2)代入y=x2-x-n解得a=6或a=0(舍去)則n=.【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題,考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì),解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類討論思想.22、(1)80,20,72;(2)16,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)原來(lái)開私家車的人中至少有50人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù).【解析】試題分析:(1)用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比,計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分比求出m,用360°乘以騎自行車的所占的百分比計(jì)算即可得解:樣本中的總?cè)藬?shù)為:36÷45%=80人;開私家車的人數(shù)m=80×25%=20;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”的圓心角為360°×(1-10%-25%-45%)=360°×20%=72°.(2)求出騎自行車的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.(3)設(shè)原來(lái)開私家車的人中有x人改為騎自行車,表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù),列式不等式,求解即可.試題解析:解:(1)80,20,72.(2)騎自行車的人數(shù)為:80×20%=16人,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)設(shè)原來(lái)開私家車的人中有x人改為騎自行車,由題意得,1580答:原來(lái)開私家車的人中至少有50人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù).考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系;4.一元一次不等式的應(yīng)用.23、(1)3;(2)【解析】分析:(1)由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形,在直角三角

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