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文檔簡介
2022年河北省張家口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.-1B.0C.1D.2
2.
3.A.1/2B.1C.3/2D.2
4.
5.
6.
7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
8.
9.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
10.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限11.()。A.-3B.0C.1D.3
12.
13.
14.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
15.
16.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.50417.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
18.
A.
B.
C.
D.
19.
20.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
21.
22.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
23.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
24.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
25.
26.
27.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量
28.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在
29.
30.
二、填空題(10題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.三、計(jì)算題(10題)41.
42.
43.
44.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.45.46.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
47.
48.
49.
50.
四、解答題(5題)51.
52.
53.
54.
55.
五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.當(dāng)x→0時(shí),x2是x-1n(1+x)的().
A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量
參考答案
1.D
2.
3.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
4.C
5.D
6.M(24)
7.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
8.A
9.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
10.D
11.A
12.B
13.D
14.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問.因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,所以選D.
15.B
16.C
17.C
18.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算.
19.可去可去
20.B
21.A
22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
23.D此題暫無解析
24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高.
基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
25.B
26.B
27.C
28.D
29.C
30.A
31.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.
32.
33.
34.π2
35.F(lnx)+C
36.
37.e-1
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
46.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較.
比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限,從而確定正確的選項(xiàng).本題即為計(jì)算:
由于其比的極限為常數(shù)2,所以選項(xiàng)C正確.
請考生注意:由于分母為x-ln(1+x),所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x,否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論.
與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為:確定一個(gè)無窮小量的“階”.例如:當(dāng)x→0時(shí)
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