2022年河北省秦皇島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年河北省秦皇島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/230.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.設(shè)y=21/x，求y'。

53.

54.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

11.C

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.C

18.C

19.C

如果分段積分，也可以寫成：

20.A

21.D

22.C

23.C

24.A

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.C

27.C

28.B

29.C

30.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．31.x/16

32.

解析：

33.π/4

34.3/53/5解析：

35.0

36.-337.0

38.1/π1/π解析：39.0.5

40.

41.

42.

43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)