2022年河南省安陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河南省安陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.

8.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.計(jì)算

42.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

43.

44.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.C

3.

4.A

5.B

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.B解析：

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.C

10.C

11.D

12.C因?yàn)樗?’(1)=e．

13.A

14.C

15.A

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A

21.

22.C

23.0.70.7解析：

24.25.-e

26.D

27.

28.D

29.5

30.4/174/17解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

38.39.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

40.

41.

42.43.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時(shí))．如果yˊ與y″算錯(cuò)，則所有結(jié)果無一正確．

44.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對(duì)x∈R都成立，