2022年北京高考數(shù)學試卷解答分析

北京高考數(shù)學試卷解答分析2021北京高考數(shù)學試卷即以立德樹人為中心；以學問思想、力量素養(yǎng)、應用文化為三個基本點；以優(yōu)化試卷結構、精選試題素材、科學設計試題內(nèi)容、創(chuàng)新試題設問方式、凸顯試題進展功能為五條實施的路徑。下面是我為大家?guī)淼?021北京高考數(shù)學試卷解答分析，盼望你喜愛。

7月7日下午，高考數(shù)學考試結束后，澎湃新聞從北京市教委獲得來自北京市東城區(qū)老師研修中心高級老師張許合、西城區(qū)教育研修學院高級老師孫秀平、朝陽區(qū)教育討論中心高級老師蔣曉東，及北京教育科學討論院高級老師黃煒、李青霞，針對今年高考北京數(shù)學試卷各類題型及一些詳細試題進行的評價分析。

上述專家認為，2021年高考北京數(shù)學試卷整體上符合國家課程標準要求，結合北京市高中數(shù)學教學現(xiàn)狀，學問要素掩蓋全面，數(shù)學素養(yǎng)考查突出。

與去年相比，在試卷結構、分數(shù)設置等方面有所調(diào)整，在題型分布、難度預設和梯度設計方面基本保持穩(wěn)定。試題設計圍繞高中數(shù)學的核心內(nèi)容，重點學問重點考查，通性通法著力考查;圍繞同學的學習和生活實際，考查數(shù)學學問的綜合與應用，體現(xiàn)數(shù)學的文化及教育價值。

從上述專家評價中，澎湃新聞留意到，今年高考北京數(shù)學卷在題目呈現(xiàn)上消失了一些新的變化，如第(17)題難度并不大，但思維的自由度較大，需由考生自行選擇設計問題并解答。

此外，第(10)題，以2021年3月14日全球首個國際圓周率日為背景，結合中國優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學文化中的“割圓術”及近代數(shù)學史上西方的阿爾·卡西法，感悟數(shù)學“近似計算”之美，將美育教育融入數(shù)學教育。

1.保持穩(wěn)定和連續(xù)性，穩(wěn)中有進，適度創(chuàng)新

相比于去年，數(shù)學試卷總體穩(wěn)定，有利于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)揮;適度創(chuàng)新，有利于考查考生的實踐力量和鍥而不舍的精神。

相比于去年，數(shù)學試卷由兩套試卷(文理各一套)調(diào)整為一套試卷，試題題型依舊是選擇題、填空題和解答題，每一部分題型的難度預設基本符合從易到難的分布。試題的表述形式簡潔、規(guī)范，圖文精確?????并相互匹配，呈現(xiàn)方式及作答方式堅持多樣化，連續(xù)了北京數(shù)學試卷“大氣、平和”的特點。

相比于去年，數(shù)學試卷在題量分布、分數(shù)設置等方面均有變化，調(diào)整了部分考查內(nèi)容，消失了新奇的題目形式。例如選擇題由8個小題，每題5分，調(diào)整為了10個小題，每題4分，總分保持不變;填空題由6個小題，調(diào)整為了5個小題，每題依舊是5分，總分由30分降為25分;解答題依舊是6個小題，但總分由80分提升為85分。在考查內(nèi)容上有所調(diào)整，刪減了一些歷年常考的內(nèi)容，如線性規(guī)劃、算法和程序框圖、參數(shù)方程和極坐標等。在題目呈現(xiàn)上消失了一些新的變化，用以區(qū)分不同力量水平的同學。例如第(17)題難度并不大，但思維的自由度較大，由考生自行選擇設計問題并解答，凸顯考生分析和解決問題的力量。

2.堅持考查基礎學問和基本技能，夯實基礎，強調(diào)綜合

整份試卷注意對基礎學問和基本方法的考查，主干內(nèi)容重點考查。例如，選擇題的前5道題和填空題前3道題，涉及內(nèi)容都是基礎學問和基本方法，考查了集合、復數(shù)、二項式定理、三視圖、兩點間的距離公式、函數(shù)定義域、雙曲線的性質、平面對量等內(nèi)容。在試題設計上，這些試題涉及的學問點相對較少、思維相對簡潔，易于解答。在此基礎上，試卷強調(diào)對主干內(nèi)容的重點考查，體現(xiàn)了對數(shù)學學問考查的全面性、基礎性和綜合性，在解答題中重點考查了立體幾何、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、導數(shù)、直線與圓錐曲線、數(shù)列綜合等主干內(nèi)容。解答題的前2道題，表述簡潔明確，集中考查立體幾何和解三角形的主干學問及核心概念。再例如第(18)題，情境熟識，問題清晰，重點考查讀題、讀表、計算等基本技能及方法。

3.堅持考查數(shù)學方法及數(shù)學本質，力量立意，凸顯數(shù)學素養(yǎng)

試卷突出了數(shù)學學科素養(yǎng)，在關注考生將來進展的同時，以力量立意，強調(diào)了數(shù)學方法和數(shù)學本質的考查，在選拔功能等方面都作了細心設計。例如，第(6)題表面上是解不等式，實質是在考查基本初等函數(shù)的圖像，有助于同學建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對事物本質和進展規(guī)律的理解和認知，體現(xiàn)了直觀想象核心素養(yǎng);第(18)題的解決需要同學分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲得有用信息并形成數(shù)學模型，注意了對公民應具備的基本數(shù)學素養(yǎng)——數(shù)據(jù)分析的考查;第(20)題考查了解析幾何中的主要方法，需要同學具備肯定的數(shù)學運算核心素養(yǎng)，并能夠程序化思索問題;第(21)題是以數(shù)列學問為背景的創(chuàng)新問題，梯度明顯，重點考查了同學的規(guī)律推理素養(yǎng)，對同學有論據(jù)、有條理、合乎規(guī)律的思維習慣和數(shù)學溝通力量有肯定的要求。此外，從第(18)題到第(21)題，雖然每道題都考查了數(shù)學的主干學問和主要方法，入口也很簡單，但其出口并不簡潔，試題在讓不同層次的同學均有所獲得同時，進行多題把關，體現(xiàn)了試題的選拔功能。

4.重視數(shù)學應用，滲透數(shù)學文化，體現(xiàn)數(shù)學價值

應用問題在素材選取上，源于社會實際和同學的真實生活，考查同學數(shù)學應用素養(yǎng)、理性思維素養(yǎng)，引導同學感悟數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。例如第(15)題，以環(huán)保部門要求相關企業(yè)加強污水處理，排放未達標的企業(yè)要限期整改這個情境為載體，貼近生活，是對數(shù)學學習后所沉淀下來的素養(yǎng)的考查，要求考生能夠在短時間內(nèi)審清題意，理清解決問題的思路，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題，體現(xiàn)試題的教育價值。例如第(10)題，以2021年3月14日全球首個國際圓周率日為背景，結合中國優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學文化中的“割圓術”及近代數(shù)學史上西方的阿爾·卡西法，感悟數(shù)學“近似計算”之美，將美育教育融入數(shù)學教育。引導同學關注世界，學習世界絢爛的數(shù)學文化。例如第(18)題，以同學身邊的兩項活動方案來設置問題，考查概率統(tǒng)計在生活中的應用，使同學體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活息息相關。這類問題重點考查數(shù)據(jù)處理力量，也增加同學用數(shù)據(jù)表述及解決現(xiàn)實問題的意識。

縱觀整份試卷，在突出基本學