道路工程經(jīng)濟(jì)課件

道路工程經(jīng)濟(jì)道路工程經(jīng)濟(jì)教材及參考書(shū)教材:《工程經(jīng)濟(jì)》，韓凌風(fēng)主編，中國(guó)水利水電出版社參考書(shū)：《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》，劉亞臣主編，大連理工大學(xué)出版社教材及參考書(shū)教材:教學(xué)要求專業(yè)必修課，1.5學(xué)分，24學(xué)時(shí)平時(shí):30%

出勤率，討論，課后作業(yè)考試：70%

閉卷考試教學(xué)要求專業(yè)必修課，1.5學(xué)分，24學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)原理工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)技術(shù)方案（投資方案、設(shè)計(jì)方案、施工方案）分析、比較、評(píng)價(jià)的方法學(xué)習(xí)任務(wù)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)原理學(xué)習(xí)內(nèi)容第一章緒論第二章工程經(jīng)濟(jì)分析的基本要素與資金的時(shí)間價(jià)值第三章工程項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)第五章工程項(xiàng)目可行性研究第六章價(jià)值工程第七章建設(shè)工程項(xiàng)目評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)內(nèi)容第一章緒論Ch1.緒論一、兩個(gè)關(guān)鍵詞技術(shù)–通常人們理解為是勞動(dòng)者運(yùn)用科學(xué)知識(shí)和勞動(dòng)技能對(duì)自然進(jìn)行控制,變革的方法和手段。工程技術(shù)是人們運(yùn)用專業(yè)知識(shí)和生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)完成工程建設(shè)項(xiàng)目的一種生產(chǎn)力。經(jīng)濟(jì)

–工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中是指對(duì)資源的合理消耗、有效利用、節(jié)約并取得較高的經(jīng)濟(jì)效果等。工程經(jīng)濟(jì)–利用工程技術(shù)服務(wù)于人類的過(guò)程中，研究如何利用和配置資源，利用合理的指標(biāo)體系，選擇備選方案，以達(dá)到技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)一。Ch1.緒論一、兩個(gè)關(guān)鍵詞工程經(jīng)濟(jì)–利用工程技術(shù)服務(wù)于人二、工程經(jīng)濟(jì)的研究?jī)?nèi)容?方案評(píng)價(jià)方法（指標(biāo)）；?投資方案的選擇（多方案）；?財(cái)務(wù)分析（財(cái)務(wù)角度）；?不確定性分析?價(jià)值工程二、工程經(jīng)濟(jì)的研究?jī)?nèi)容?方案評(píng)價(jià)方法（指標(biāo)）；三、技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)基本原理和方法?經(jīng)濟(jì)效益理論（福利經(jīng)濟(jì)學(xué)、消費(fèi)者剩余）；?方案比較理論與方法（可比原理）；動(dòng)態(tài)分析；定性定量結(jié)合；系統(tǒng)分析；?資金的時(shí)間價(jià)值（等值計(jì)算）；?技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法（凈現(xiàn)值等）；三、技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)基本原理和方法?經(jīng)濟(jì)效益理論（福利經(jīng)濟(jì)學(xué)、消理論基礎(chǔ)－福利經(jīng)濟(jì)學(xué)(WelfareEconomy)

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)以社會(huì)全體人員經(jīng)濟(jì)福利總和作為研究對(duì)象，研究經(jīng)濟(jì)政策或活動(dòng)對(duì)于個(gè)人或集體福利的影響。

要使物質(zhì)資源配置達(dá)到最合理的程度，必須通過(guò)國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策的調(diào)度，使“邊際私人純產(chǎn)品”和“邊際社會(huì)純產(chǎn)品”相等。從而使“邊際私人純產(chǎn)值”和“邊際社會(huì)純產(chǎn)值”相等。廠商投入一個(gè)生產(chǎn)要素所增加的純產(chǎn)品，其乘以市場(chǎng)價(jià)格就是邊際私人純產(chǎn)值。社會(huì)投入一個(gè)生產(chǎn)要素所增加的純產(chǎn)品。理論基礎(chǔ)－福利經(jīng)濟(jì)學(xué)(WelfareEconomy)

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)從帕累托優(yōu)越性（ParetoOptimum）和補(bǔ)償原則作為價(jià)值判斷和決策準(zhǔn)則

?帕累托優(yōu)越性：經(jīng)濟(jì)狀況的任何改變都不能使一個(gè)人的境況變好而不使別人的境況變壞，或者說(shuō)不減少別人的效用，便無(wú)法增加某個(gè)人的效用，即根據(jù)社會(huì)凈效益來(lái)判斷經(jīng)濟(jì)措施的優(yōu)劣。市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的均衡，能夠產(chǎn)生最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率，最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率可以使一些境況變好，而沒(méi)有人境況變壞。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)從帕累托優(yōu)越性（ParetoOpti

在既定收入分配下，對(duì)現(xiàn)狀進(jìn)行任何改變之后，如果每個(gè)人的福利都增進(jìn)了，這種改變就有利（如：提高收入）；如果使每個(gè)人的福利都減少了，這種改變就不利（如：貨幣貶值）；如果使一些人的福利增進(jìn)而使另一些人的福利減少了，就不能說(shuō)這種改變一定有利（如：私人小汽車發(fā)展政策）。?帕累托優(yōu)越性判斷條件（judgmentcondition)在既定收入分配下，對(duì)現(xiàn)狀進(jìn)行任何改變之后，如果每

選擇狀況一之后的得益，沒(méi)有一個(gè)人的情況會(huì)比經(jīng)濟(jì)狀況二的情況更壞。應(yīng)用于工程項(xiàng)目評(píng)估時(shí)，指該項(xiàng)目的興建能將收益者的得益補(bǔ)償受損者之后，在最后結(jié)果上是正值，則這個(gè)項(xiàng)目就值得興建。?補(bǔ)償原則判斷條件(thejudgmentconditionofcompensateprinciple)選擇狀況一之后的得益，沒(méi)有一個(gè)人的情況會(huì)比經(jīng)濟(jì)狀況如何確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與建橋的效益交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.501234前提：橋的容量足夠，政府有可能解決建橋的開(kāi)支假定過(guò)橋費(fèi)和交通量關(guān)系如下，過(guò)橋的交通量與過(guò)橋費(fèi)成反比。要解決收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和建橋的效益問(wèn)題。不收費(fèi)如何確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與建橋的效益交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.2.費(fèi)用效益分析方法（Method）

費(fèi)用效益分析采用“支付意愿(Willingnesstopay)”和“消費(fèi)者剩余(Consumersurplus)”作為方案效益計(jì)算和比較的依據(jù)。

假定社會(huì)效益是個(gè)人效益的總和，個(gè)人效益則能通過(guò)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品（或服務(wù)）的支付意愿來(lái)度量；市場(chǎng)價(jià)格即為實(shí)際支付；支付意愿與市場(chǎng)價(jià)格之差即消費(fèi)者剩余。效益＝支付意愿＝實(shí)際支付＋消費(fèi)者剩余支付意愿：在既定的收入水平下消費(fèi)者為獲得某項(xiàng)物品或服務(wù)愿意支付的價(jià)格。2.費(fèi)用效益分析方法（Method）費(fèi)用效益分析關(guān)于消費(fèi)者剩余Consumersurplus消費(fèi)數(shù)量?jī)r(jià)格消費(fèi)者剩余實(shí)際支付Q1P1Pj

如果某個(gè)項(xiàng)目實(shí)施后，可使市場(chǎng)價(jià)格降低，低于消費(fèi)者原來(lái)愿意支付的價(jià)格，就獲得了消費(fèi)者剩余。關(guān)于消費(fèi)者剩余Consumersurplus消費(fèi)數(shù)量?jī)r(jià)格關(guān)于消費(fèi)者剩余Consumersurplus

修建一條路或增加一個(gè)外貿(mào)港口，使貨主進(jìn)出口的運(yùn)輸距離縮短，裝卸時(shí)間節(jié)約，船舶停港時(shí)間減少，這些節(jié)約都可以用消費(fèi)者剩余來(lái)描述。

某些公共項(xiàng)目，可能沒(méi)有收益，即消費(fèi)者不發(fā)生實(shí)際支付，顯然不能認(rèn)為該項(xiàng)目的效益不存在，如果用支付意愿來(lái)度量效益，則這種效益是存在的。關(guān)于消費(fèi)者剩余Consumersurplus修建一條如何確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與建橋的效益交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.501234前提：橋的容量足夠，政府有可能解決建橋的開(kāi)支假定過(guò)橋費(fèi)和交通量關(guān)系如下，過(guò)橋的交通量與過(guò)橋費(fèi)成反比。要解決收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和建橋的效益問(wèn)題。如何確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與建橋的效益交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.501234有人主張收費(fèi)定在0.5元，這樣每年可使過(guò)橋費(fèi)最大，達(dá)到0.5×200=100萬(wàn)元。如果資金的利息率是10%，橋的使用年限假定為無(wú)窮大，維護(hù)費(fèi)不計(jì)，則認(rèn)為建橋投資要求不能大于1000萬(wàn)元。交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.50（法，Dupuit）前提：橋的容量足夠，政府有可能解決建橋的開(kāi)支。最優(yōu)狀況是，若建橋投資只要不超過(guò)2000萬(wàn)元，則應(yīng)該建橋。不收費(fèi)效益那里去了？消費(fèi)者剩余雖然過(guò)橋費(fèi)為0，但效益可最大：1/2×1(元/車次)×400萬(wàn)車次=200萬(wàn)元。（法，Dupuit）前提：橋的容量足夠，政府有可能解決建橋的交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.501234如果收費(fèi)為0.5元，收益每年為100萬(wàn)元，但消費(fèi)者剩余僅為：1/2×0.5(元/車次)×200萬(wàn)車次=50萬(wàn)元，總效益為每年150萬(wàn)元。過(guò)橋費(fèi)為0，效益可最大：1/2×1(元/車次)×400萬(wàn)車次=200萬(wàn)元。交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.50Ch2.工程經(jīng)濟(jì)分析基本要素與資金的時(shí)間價(jià)值§3資金的時(shí)間價(jià)值

一、現(xiàn)金流量及累計(jì)現(xiàn)金流量圖1.現(xiàn)金狹義：庫(kù)存的現(xiàn)金；廣義：可以隨時(shí)用于支付的存款，包括現(xiàn)金、銀行存款等?，F(xiàn)金等價(jià)物短期內(nèi)可變現(xiàn)的投資。Ch2.工程經(jīng)濟(jì)分析基本要素與資金的時(shí)間價(jià)值§3資金的

1）現(xiàn)金流量定義一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目在某一時(shí)期內(nèi)支出的費(fèi)用稱為現(xiàn)金流出，取得的收入稱為現(xiàn)金流入。現(xiàn)金的流出量和現(xiàn)金的流入量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。在建設(shè)項(xiàng)目投資技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，一般按年計(jì)算現(xiàn)金流量值?，F(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖系統(tǒng)現(xiàn)金流出（-）現(xiàn)金流入（+）凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出1）現(xiàn)金流量定義現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖系統(tǒng)現(xiàn)金流出現(xiàn)2）現(xiàn)金流量的表達(dá)形式一般用現(xiàn)金流量表和現(xiàn)金流量圖的兩種形式來(lái)表達(dá)。年份012345現(xiàn)金流量-2000450550650700800（1）現(xiàn)金流量表某方案現(xiàn)金流量表2）現(xiàn)金流量的表達(dá)形式一般用現(xiàn)金流量表和現(xiàn)金流量圖的兩種形式（2）現(xiàn)金流量圖A2A1A3A4……An-2An-1An012……i34n-2n-1n現(xiàn)金流量圖包括三大要素：(1)大?。嘿Y金數(shù)額；(2)流向：項(xiàng)目的現(xiàn)金流入或流出，流入為正，流出為負(fù)；(3)時(shí)間點(diǎn)：現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時(shí)間?，F(xiàn)金流出（-）現(xiàn)金流入（+）（2）現(xiàn)金流量圖A2A1A3A4……An-2An-1An01圖1借款人的現(xiàn)金流量圖（資金使用者）圖2貸款人的現(xiàn)金流量圖（銀行）12340561000元1000元1000元1000元60元60元1234560通常，現(xiàn)金流量的性質(zhì)是從資金使用者的角度來(lái)確定的圖1借款人的現(xiàn)金流量圖圖2貸款人的現(xiàn)金流量圖年份0123456年支出年收入1008010202020204060606090例：某方案的現(xiàn)金流量如表所示，試畫(huà)出其現(xiàn)金流量圖。100021345680406090(年)2010年份0124.累計(jì)現(xiàn)金流量圖累計(jì)現(xiàn)金流量圖---一個(gè)工程項(xiàng)目在某段時(shí)間內(nèi)的現(xiàn)金流通量現(xiàn)值總和（代數(shù)和）。累計(jì)現(xiàn)金流通量隨時(shí)間的變化曲線為累計(jì)現(xiàn)金流量圖。4.累計(jì)現(xiàn)金流量圖累計(jì)現(xiàn)金流量圖---一個(gè)工程項(xiàng)目在某計(jì)算期（年）012345612141.現(xiàn)金流入———20404040202.現(xiàn)金流出—10301010202020103.凈現(xiàn)金流量—-10-30-1010202020104.累計(jì)凈現(xiàn)金流量—-10-40-50-40-200120140單位：萬(wàn)元例：某項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表的數(shù)據(jù)如表所示，試畫(huà)出累計(jì)現(xiàn)金流量圖—…………………………計(jì)算期（年）012345612141.現(xiàn)金流入———2040可以直接確定任何時(shí)刻此項(xiàng)目的累計(jì)現(xiàn)值。可以直接確定工程項(xiàng)目的回收期。（F點(diǎn)）。可以直接確定累計(jì)總投資。KD可以直接算出項(xiàng)目平均資金收益率（項(xiàng)目有效壽命期內(nèi)年平均收入與最大累計(jì)支出的比，用ROI表示）。0246810121416014012010080604020-20-40年BCDEFGHJIK可以直接確定任何時(shí)刻此項(xiàng)目的累計(jì)現(xiàn)值。02§3資金的時(shí)間價(jià)值

引例1某工程單位面臨兩個(gè)投資方案A、B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為10萬(wàn)元。兩方案總收益相同，但每年收益不同，具體見(jiàn)下表。

年末A方案B方案0-10-10171253335417單位：萬(wàn)元如果其他條件都相同，應(yīng)該選用哪個(gè)方案？？如果其他條件都相同，應(yīng)該選用哪個(gè)方案？§3資金的時(shí)間價(jià)值引例1某工程單位面臨兩引例2另有兩個(gè)方案C、D，其他條件相同，僅現(xiàn)金流量不同，如圖所示。（單位：萬(wàn)元）如果其他條件都相同，應(yīng)該選用哪個(gè)方案？？你會(huì)選哪個(gè)方案？0213456600C方案3003003000213456300D方案300300300300C方案D方案引例2另有兩個(gè)方案C、D，其他條件相同，僅現(xiàn)金流量不同資金的時(shí)間價(jià)值貨幣的經(jīng)濟(jì)效益不僅與貨幣量的大小有關(guān)系，而且與發(fā)生的時(shí)間有關(guān)。資金是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值?！皶r(shí)間就是金錢”，資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)及其周轉(zhuǎn)中，會(huì)隨著時(shí)間的變化而產(chǎn)生增值。資金的時(shí)間價(jià)值1資金的時(shí)間價(jià)值貨幣的經(jīng)濟(jì)效益不僅與貨幣量的大小資金是時(shí)間的函資金時(shí)間價(jià)值的理解資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及產(chǎn)品生產(chǎn)、交換過(guò)程中產(chǎn)生增值。不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上存在的差別?，F(xiàn)在有一筆可以用來(lái)投資的資金，比起將來(lái)同等數(shù)量的資金，即使不考慮通貨膨脹，也更有價(jià)值。利息和利潤(rùn)是資金時(shí)間價(jià)值的基本表現(xiàn)形式。資金時(shí)間價(jià)值的理解資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及產(chǎn)品生產(chǎn)、交換過(guò)程中產(chǎn)生利息和利率2資金所有者轉(zhuǎn)讓資金使用權(quán)而獲得的報(bào)酬利息資金使用者為取得他人資金使用權(quán)而付出的代價(jià)是資金時(shí)間價(jià)值的度量。存款利息、貸款利息，股息、債券利息等

利息和利率2資金所有者轉(zhuǎn)讓資金使用權(quán)而獲得的報(bào)酬利息資金使用利息和利率2本利和利率本金利息利率

----單位本金在單位時(shí)間內(nèi)獲得的利息。利息和利率2本利和利率本金利息利率----單位本金在單位單利與復(fù)利3復(fù)利單利利息僅以當(dāng)期本金為基數(shù)計(jì)得的利息。以本金與先前同期的累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)得的利息。單利與復(fù)利3復(fù)利單利利息僅以當(dāng)期本金為基數(shù)計(jì)得的利息。以本金單利與復(fù)利3復(fù)利（n期）F=Fn=P(1+i)n一次支付復(fù)利公式復(fù)利系數(shù)設(shè)本金為P，利率為i，本利和為F，利息為I，計(jì)算利息的期數(shù)為n，則：?jiǎn)卫鸉=P+I

=P+Pi

單利與復(fù)利3一次支付復(fù)利公式復(fù)利系數(shù)設(shè)本金為P，利率為i，本復(fù)利

設(shè)本金為P，利率為i，本利和為F，利息為I，計(jì)算利息的期數(shù)為n，則：第1期末本利和:F1=P(1+i)第2期末本利和:F2=F1(1+i)=P(1+i)2第n期末本利和:F=Fn=P(1+i)n相應(yīng)復(fù)利利息公式：I=F-P=P[(1+i)n-1]一次支付復(fù)利公式復(fù)利系數(shù)復(fù)利一次支付復(fù)利公式復(fù)利系數(shù)單利與復(fù)利3例：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6%，問(wèn)以單利或復(fù)利計(jì)息到第4年末本利和分別應(yīng)為多少？01234F=?10006%單利復(fù)利單利與復(fù)利3例：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6復(fù)利分析4復(fù)利分析（資金等值計(jì)算）

由于資金時(shí)間有價(jià)值，不同時(shí)間點(diǎn)上的絕對(duì)值不等的資金可能具有相同的價(jià)值。復(fù)利分析4復(fù)利分析（資金等值計(jì)算）由于資金時(shí)等值、時(shí)值、現(xiàn)值與終值

等值

----不同時(shí)間上的不同數(shù)額的貨幣可以具有相同的價(jià)值。由于資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)，其價(jià)值就不相同；反之，不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)值不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下卻可能具有相等的價(jià)值。

時(shí)值

----貨幣在某個(gè)時(shí)刻上的數(shù)量。

現(xiàn)值

----若“某個(gè)時(shí)刻”指的是對(duì)某個(gè)工程項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)的起點(diǎn)時(shí)刻（通常是工程項(xiàng)目建設(shè)的開(kāi)端），此時(shí)貨幣的時(shí)值則為貨幣現(xiàn)值。

終值

----若“某個(gè)時(shí)刻”指的是項(xiàng)目計(jì)算期終了時(shí)刻，此時(shí)的貨幣時(shí)值為貨幣終值。等值、時(shí)值、現(xiàn)值與終值等值----不同時(shí)間上的不同數(shù)資金等值的含義⑴資金必須賦予時(shí)間概念，才能顯示其真實(shí)價(jià)值的意義。相同數(shù)量的資金在不同的時(shí)間點(diǎn)代表著不同的價(jià)值⑵資金的等值是以規(guī)定的利率為前提的，當(dāng)各支付系列的利率不同時(shí)，其等值關(guān)系即不成立。⑶如果兩個(gè)現(xiàn)金流量等值，則在任何時(shí)點(diǎn)也必然等值；位于同一時(shí)點(diǎn)時(shí)，其價(jià)值與數(shù)值均相等。⑷影響資金等值的因素為資金數(shù)額大小、利率大小和計(jì)息期數(shù)的多少。資金等值的含義⑵資金的等值是以規(guī)定的利率為前提資金等值計(jì)算中基本符號(hào)規(guī)定P

－現(xiàn)值（本金或期初金額）一般位于所取時(shí)間坐標(biāo)的起點(diǎn)（或零期，例如建設(shè)項(xiàng)目開(kāi)始的第一年初）；F

－終值（未來(lái)值或復(fù)本利和）指相對(duì)于現(xiàn)值若干計(jì)息期后的價(jià)值，位于所取時(shí)間坐標(biāo)的終點(diǎn)。A

－等額值表示各期支付金額相等，位于各期期末；當(dāng)時(shí)間單位為年時(shí)，又稱為等額年值或年金。n－計(jì)息期數(shù)計(jì)息期數(shù)的時(shí)間單位可以是年、季、月或日，具體運(yùn)用公式時(shí)，要求與復(fù)利利率的時(shí)間單位相一致。i－計(jì)息期利率資金等值計(jì)算中基本符號(hào)規(guī)定P－現(xiàn)值（本金或期初金額）F一次支付終值公式：復(fù)利分析4一次支付現(xiàn)值公式：等額支付年金終值公式：等額支付年金現(xiàn)值公式：資金回收公式：償債基金公式：一次支付終值公式：復(fù)利分析4一次支付現(xiàn)值公式：等額支付年金終復(fù)利分析41）

一次支付復(fù)利計(jì)算資金一次性支付（又稱整付），是指支付系列中的現(xiàn)金流量，無(wú)論是流出或是流入，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次性全部發(fā)生。復(fù)利分析41）一次支付復(fù)利計(jì)算資金一次性支付復(fù)利計(jì)算4一次支付終值公式有一項(xiàng)資金，按年利率i進(jìn)行投資，求n年后本利和。即已知：P、i、n，求終值F。P01n-1nF=?復(fù)利系數(shù)（F/P,i,n）復(fù)利計(jì)算4一次支付終值公式有一項(xiàng)資金，按年利率i進(jìn)行投資，求例：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6%，問(wèn)以復(fù)利計(jì)息到第4年末本利和應(yīng)為多少？01234F=?10006%例：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6%，問(wèn)以復(fù)利電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)終值計(jì)算函數(shù)語(yǔ)法格式：FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)終值利率總投資期，即該項(xiàng)投資總的付款期數(shù)各期支出金額，在整個(gè)投資期內(nèi)不變。若為0或省略，則函數(shù)值為復(fù)利終值現(xiàn)值，也稱本金。若為0或省略，則函數(shù)值為年金終值0或忽略表示收付款時(shí)間是期末，1表示收付款時(shí)間是期初。電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)終值計(jì)算函數(shù)終值利FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“FV”剛才的例子：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6%，問(wèn)以復(fù)利計(jì)息到第4年末本利和應(yīng)為多少？（2）在FV函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入6%，Nper鍵入4，PV欄鍵入1000。也可在單元格A1中直接輸入“=FV(6%,4,,1000)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-1262.FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)剛才的例子復(fù)利計(jì)算4

一次支付現(xiàn)值公式

如果希望在n年后得到一筆資金F，在年利率為i的情況下，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？即已知F,i,n,求現(xiàn)值P。P=？01n-1nF現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）復(fù)利計(jì)算4一次支付現(xiàn)值公式如果希望在n年后得復(fù)利計(jì)算4例：前面的例子，若為了在第4年末得到資金1262萬(wàn)元，按6%復(fù)利計(jì)算，則現(xiàn)在需要投資多少？01234F=1262P=？6%復(fù)利計(jì)算4例：前面的例子，若為了在第4年末得到資金1262萬(wàn)電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)語(yǔ)法格式：PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type)現(xiàn)值利率總投資期，即該項(xiàng)投資總的付款期數(shù)各期支出金額，在整個(gè)投資期內(nèi)不變。若為0或省略，則函數(shù)值為復(fù)利現(xiàn)值終值，若為0或省略，則函數(shù)值為年金現(xiàn)值0或忽略表示收付款時(shí)間是期末，1表示收付款時(shí)間是期初。電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)現(xiàn)值利例3：年利率8%，終值為2000，計(jì)算10年期的現(xiàn)值為多少？PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“PV”。（2）在PV函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入8%，Nper鍵入10，F(xiàn)v欄鍵入2000。也可在單元格A1中直接輸入“=PV(8%,10,,2000)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-926.39例3：年利率8%，終值為2000，計(jì)算10年期的現(xiàn)值為多少?gòu)?fù)利計(jì)算4P50，一、1~4；二、2，3預(yù)習(xí)p37~41，另外4個(gè)等值計(jì)算公式課后作業(yè)復(fù)利計(jì)算4P50，課后作業(yè)等額支付：是指所分析的系統(tǒng)中現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出可在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，即形成一個(gè)序列現(xiàn)金流量，并且該序列現(xiàn)金流量數(shù)額是相等的。2.等額支付復(fù)利等額支付：2.等額支付復(fù)利01n-1nF=？2A1）等額支付序列年金終值公式：在一個(gè)時(shí)間序列中，在利率為i的情況下連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期的期末支付一筆等額的資金A，求n年后由各年的本利和累計(jì)而成的總值F，即已知A,i,n,求F。01n-1nF=？2A1）等額支付序列年金終值公式：n期年金A的本利和總額年金復(fù)利系數(shù)(F/A,i,n)注意：若每期年金A發(fā)生在期初，則n期末年金終值為：n期年金A的本利和總額年金復(fù)利系數(shù)注意：若每期年金A發(fā)生在期例1對(duì)某發(fā)電廠進(jìn)行技術(shù)改造，采用兩種方案：I，一次性投資80萬(wàn)元，每年末需維護(hù)費(fèi)6萬(wàn)元；II，一次性投資120萬(wàn)元，每年初需維護(hù)費(fèi)2萬(wàn)元。兩方案的使用期都是15年，年利率8%，計(jì)算復(fù)利年金終值，并進(jìn)行比較。解：例1解：電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)終值計(jì)算函數(shù)FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)F11“=FV(8%,15,,80)”=253.77F12“=FV(8%,15,6)”=162.91F1=F11+F12=416.68F21“=FV(8%,15,,120)”=380.66F22“=FV(8%,15,2)(1.08)”=58.65F1=F11+F12=439.31電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)終值計(jì)算函數(shù)F11例：某人從41歲起參加養(yǎng)老保險(xiǎn)，每年交保費(fèi)200元，年利率10%，此人20年后退休時(shí)可獲得多少養(yǎng)老保險(xiǎn)金？年金復(fù)利系數(shù)(F/A,i,n)例：某人從41歲起參加養(yǎng)老保險(xiǎn)，每年交保費(fèi)200元，年利率1例2：年利率5%，年金為400，計(jì)算5年后終值為多少？FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“FV”（2）在FV函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入5%，Nper鍵入5，Pmt欄鍵入400。也可在單元格A1中直接輸入“=FV(5%,5,400)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-2210.25例2：年利率5%，年金為400，計(jì)算5年后終值為多少？FV等額支付系列貼現(xiàn)系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)2）年金現(xiàn)值公式：在n年內(nèi)每年等額收支一筆資金A，則在利率為i的情況下，求此等額年金的現(xiàn)值總額，即已知A,i,n,求P。12n-1nAP=？0等額支付系列貼現(xiàn)系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)2）年金現(xiàn)值公式：在n年內(nèi)例若某人期望今后5年內(nèi)每年年末可以從銀行取回1000元，年利率為10%，復(fù)利計(jì)息，問(wèn)他必須現(xiàn)在存入銀行多少錢？012345P=?1000年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)例若某人期望今后5年內(nèi)每年年末可以從銀行取回1000PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“PV”。（2）在PV函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入10%，Nper鍵入5，PMT欄鍵入1000。也可在單元格A1中直接輸入“=PV(10%,5,1000)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-3790.8PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type)（2）在P例：若某人現(xiàn)在貸款2000萬(wàn)元，年利率為5%，年金400萬(wàn)元，多少年還清貸款？NPER(Rate,Pmt,Pv,Fv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“NPER”（2）在NPER函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入5%，Pmt欄鍵入400，Pv欄鍵入2000。也可在單元格A1中直接輸入“=NPER(5%,400,2000)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-4.573例：若某人現(xiàn)在貸款2000萬(wàn)元，年利率為5%，年金400萬(wàn)元3）資金回收公式：期初一次投資數(shù)額為P，欲在n年后將投資全部收回，則在利率為i的情況下，求每年應(yīng)等額回收的資金。即已知P,i,,n,求A。12n-1nA=？P0可得由：資金回收系數(shù)(A/P,i,n)3）資金回收公式：期初一次投資數(shù)額為P，欲在n年后將投資全部例若某人現(xiàn)在投資10000元，年回報(bào)率為8%，每年年末等額獲得收益，10年內(nèi)回收全部本利，則每年應(yīng)回收多少元？解：A=？10000129100資金回收系數(shù)(A/P,i,n)例若某人現(xiàn)在投資10000元，年回報(bào)率為8%，每年年末例：若某人現(xiàn)在投資10000元，年回報(bào)率為8%，每年年末等額獲得收益，10年內(nèi)回收全部本利，則每年應(yīng)回收多少元？PMT(Rate,Nper,Pv,Fv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“PMT”（2）在PMT函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入8%，Nper鍵入10，Pv欄鍵入10000。也可在單元格A1中直接輸入“=PMT(8%,10,10000)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-1490.3例：若某人現(xiàn)在投資10000元，年回報(bào)率為8%，每年年末等額4）償債基金公式：為了籌集未來(lái)n年后需要的一筆償債資金，在利率為i的情況下，求每個(gè)計(jì)息期末應(yīng)等額存儲(chǔ)的金額。即已知F,i,n，求A。01n-1nF2A=？由：得：償債基金系數(shù)(A/F,i,n)4）償債基金公式：為了籌集未來(lái)n年后需要的一筆償債資金，在利例某人欲在第5年年末獲得10000元，若每年存款金額相等，年利率為10%，復(fù)利計(jì)息，則每年年末需存款多少元？解：012345F=1000A=?償債基金系數(shù)(A/F,i,n)例某人欲在第5年年末獲得10000元，若每年存款金額相電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)資金回收函數(shù)語(yǔ)法格式：PMT(Rate,Nper,Pv,Fv,Type)Rate

---利率；Nper---總投資期，即該項(xiàng)投資總的付款期數(shù)；Pmt---各期支出金額，在整個(gè)投資期內(nèi)不變;Fv---終值，最后一次付款期后獲得的一次性償還額。為0或省略，則函數(shù)值為資金回收值；Pv----現(xiàn)值，為0或省略，則該函數(shù)是償債基金值；Type---0或忽略表示收付款時(shí)間是期末，1表示收付款時(shí)間是期初。電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)資金回收函數(shù)例：某人欲在第5年年末獲得10000元，若每年存款金額相等，年利率為10%，復(fù)利計(jì)息，則每年年末需存款多少元？PMT(Rate,Nper,Pv,Fv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“pmt”（2）在pmt函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入10%，Nper鍵入5，F(xiàn)v欄鍵入10000。也可在單元格A1中直接輸入“=pmt(10%,5,,10000)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-1638例：某人欲在第5年年末獲得10000元，若每年存款金額相等，復(fù)利公式小結(jié)復(fù)利公式可以相互轉(zhuǎn)換，關(guān)系如下：（1）（P/F,i,n）與（F/P,i,n）互為倒數(shù)；（2）（F/A,i,n）與（A/F,i,n）互為倒數(shù)；（3）（P/A,i,n）與（A/P,i,n）互為倒數(shù)；（4）（F/P,i,n）=（A/P,i,n）×（F/A,i,n）；（5）（A/F,i,n）=（P/F,i,n）×（A/P,i,n）；（6）（A/P,i,n）=（A/F,i,n）+i。復(fù)利公式小結(jié)復(fù)利公式可以相互轉(zhuǎn)換，關(guān)系如下：（4.名義利率與有效利率在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，復(fù)利通常以年為計(jì)算周期，但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，計(jì)息周期有年、季、月、周、日等多種，這樣就出現(xiàn)了不同計(jì)息周期的利率換算問(wèn)題。

名義利率----按年計(jì)的利率。

有效利率----把名義利率除以一年內(nèi)利期數(shù)所得的商為此利期的實(shí)際利率。例如：年利率為6%，每半年復(fù)利計(jì)息一次，即名義利率為6%，有效利率為6%÷2=3%，計(jì)息期為6個(gè)月，一年的利期數(shù)為2。4.名義利率與有效利率在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，復(fù)名義利率與有效利率（續(xù)）設(shè)名義利率為r,

有效利率為i,每年的利期數(shù)為m，年初本金為P，則在一年末本利和F為：有效利率*實(shí)際年利率？利息名義利率與有效利率（續(xù)）設(shè)名義利率為r,有例1現(xiàn)有年名義利率r=10%，則以年、半年、季、月、日計(jì)息的年有效利率如表所示。

年名義利率（r）計(jì)息期年計(jì)息次數(shù)（m）計(jì)息期利率

實(shí)際年利率有效利率10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%

每年計(jì)息期m越多，i與r相差越大。所以，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，如果各方案的計(jì)息期不同，就不能簡(jiǎn)單地使用名義利率來(lái)評(píng)價(jià)，而必須換算成實(shí)際利率進(jìn)行評(píng)價(jià)，否則會(huì)得出不正確結(jié)論。例1現(xiàn)有年名義利率r=10%，則以年、半年、季、月、

例2某人想借款5000元，面臨兩種選擇：甲銀行年利率為18%，按年計(jì)息，乙銀行年利率為17.5%，按月計(jì)息。此人計(jì)劃2年后一次還清，問(wèn)應(yīng)向哪家銀行借款？只要比較兩家銀行的實(shí)際年利率就可作出選擇，實(shí)際年利率小的，所付利息也少。因此向甲銀行借錢比較合算例2某人想借款5000元，面臨兩種選擇：甲銀

計(jì)算

年名義利率為2.4％。若每年計(jì)息一次，一年后的本利和：

F1＝1000(1＋0.024)＝1024萬(wàn)元若每月計(jì)算一次，按照復(fù)利法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，則一年后的本利和：F12＝1000×(1＋0.002)12＝1024.27

萬(wàn)元那么此時(shí)有效年利率為：

i＝（1024.27-1000）/1000＝2.427％?，F(xiàn)有本金1000萬(wàn)元，若按月計(jì)算利息，且月利率為0.2%，則年名義利率為多少？若每年計(jì)息一次，一年后的本利和是多少？如果每月計(jì)息一次，一年后本利和為多少？有效年利率為多少？計(jì)算年名義利率為2.4％。現(xiàn)有本金1000萬(wàn)元，若按月名義利率與有效利率的應(yīng)用（1）計(jì)息期為1年此時(shí)名義利率等于有效利率直接用復(fù)利公式（6個(gè)）計(jì)算名義利率與有效利率的應(yīng)用（1）計(jì)息期為1年課堂練習(xí)：當(dāng)年利率為8%，某人從現(xiàn)在起連續(xù)6年每年末等額存款多少，可在第6年年末得到10000元？A＝F(A/F,i,n)=10000(A/F,8%,6)=10000×0.1363=1363元課堂練習(xí)：當(dāng)年利率為8%，某人從現(xiàn)在起連續(xù)6年每年末等額存款名義利率與有效利率的應(yīng)用（2）計(jì)息期小于1年1）計(jì)息期與支付期相等名義利率與有效利率的應(yīng)用（2）計(jì)息期小于1年課堂練習(xí)：當(dāng)年利率為8%，每半年計(jì)息1次，問(wèn)某人現(xiàn)在存多少錢，可以在從現(xiàn)起連續(xù)3年每半年末等額取出2000元？有效利率i=0.08/2=0.04,計(jì)息期數(shù)n=2×3=6次P＝A(P/A,i,n)=2000×(P/A,4%,6)=2000×5.2421=10484.2元課堂練習(xí)：當(dāng)年利率為8%，每半年計(jì)息1次，問(wèn)某人現(xiàn)在存多少錢名義利率與有效利率的應(yīng)用（2）計(jì)息期小于1年1）計(jì)息期與支付期相等2）計(jì)息期小于支付期名義利率與有效利率的應(yīng)用（2）計(jì)息期小于1年課堂練習(xí)：年利率為8%，每半年計(jì)息1次，問(wèn)某人現(xiàn)在存多少錢，可以在從現(xiàn)起連續(xù)3年每年末等額取出5000元？方法1：支付期有效利率→有效年利率課堂練習(xí)：年利率為8%，每半年計(jì)息1次，問(wèn)某人現(xiàn)在存多少錢，課堂練習(xí)：年利率為8%，每半年計(jì)息1次，問(wèn)某人現(xiàn)在存多少錢，可以在從現(xiàn)起連續(xù)3年每年末等額取出5000元？方法2：把每個(gè)等額支付作為一次支付，用一次支付現(xiàn)值公式。0246P500課堂練習(xí)：年利率為8%，每半年計(jì)息1次，問(wèn)某人現(xiàn)在存多少錢，課堂練習(xí)：年利率為8%，每半年計(jì)息1次，問(wèn)某人現(xiàn)在存多少錢，可以在從現(xiàn)起連續(xù)3年每年末等額取出5000元？方法3：取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末支付變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列。課堂練習(xí)：年利率為8%，每半年計(jì)息1次，問(wèn)某人現(xiàn)在存多少錢，名義利率與有效利率的應(yīng)用（2）計(jì)息期小于1年1）計(jì)息期與支付期相等2）計(jì)息期小于支付期3）計(jì)息期長(zhǎng)于支付期名義利率與有效利率的應(yīng)用（2）計(jì)息期小于1年課堂練習(xí)：現(xiàn)金流量圖如下圖，年利率為12%，每季度計(jì)息1次，求年末終值F為多少？012367891011月

30010010010001234季300200200100300100課堂練習(xí)：現(xiàn)金流量圖如下圖，年利率為12%，每季度計(jì)息1次，等值計(jì)算的應(yīng)用計(jì)算貨幣的未知量計(jì)算未知利率計(jì)算未知年數(shù)等值計(jì)算的應(yīng)用計(jì)算貨幣的未知量1.計(jì)算貨幣的未知量某企業(yè)現(xiàn)在貸款10000元，年利率8%，5年內(nèi)償還完畢，試確定下列4種償還方案的償還數(shù)額。方案1：每年年底償還利息800元，最后一次償還本利10800元。方案2：每年除償還利息外，還歸還本金2000元，5年到期全部歸還。方案3：將本金加5年利息總和均勻分?jǐn)傆诟髌谥?。方?:第5年末本利一次償還。例2.231.計(jì)算貨幣的未知量某企業(yè)現(xiàn)在貸款10000元，年利率81.計(jì)算貨幣的未知量某工程項(xiàng)目建設(shè)采用銀行貸款，貸款數(shù)額為每年初貸款100萬(wàn)元，連續(xù)5年向銀行貸款，年利率為10%，求5年貸款總額的現(xiàn)值及第5年末的未來(lái)值各是多少？例2.241.計(jì)算貨幣的未知量某工程項(xiàng)目建設(shè)采用銀行貸款，貸款數(shù)額2.計(jì)算未知利率假設(shè)一個(gè)25歲的人投資人身保險(xiǎn)，保險(xiǎn)期為50年，在這段期間，每年末繳納150元保險(xiǎn)費(fèi)。在保險(xiǎn)期間，若發(fā)生人身死亡或期末死亡，保險(xiǎn)人均可獲得10000元保險(xiǎn)金，問(wèn)投資這段保險(xiǎn)期的實(shí)際利率是多少？若該人活到52歲去世，則銀行年利率為6%，問(wèn)保險(xiǎn)公司是否吃虧？例2.272.計(jì)算未知利率假設(shè)一個(gè)25歲的人投資人身保險(xiǎn)，保險(xiǎn)期為假設(shè)一個(gè)25歲的人投資人身保險(xiǎn)，保險(xiǎn)期為50年，在這段期間，每年末繳納150元保險(xiǎn)費(fèi)。在保險(xiǎn)期間，若發(fā)生人身死亡或期末死亡，保險(xiǎn)人均可獲得10000元保險(xiǎn)金，問(wèn)投資這段保險(xiǎn)期的實(shí)際利率是多少？若該人活到52歲去世，則銀行年利率為6%，問(wèn)保險(xiǎn)公司是否吃虧？例2.27假設(shè)一個(gè)25歲的人投資人身保險(xiǎn)，保險(xiǎn)期為50年，在這段期間，道路工程經(jīng)濟(jì)道路工程經(jīng)濟(jì)教材及參考書(shū)教材:《工程經(jīng)濟(jì)》，韓凌風(fēng)主編，中國(guó)水利水電出版社參考書(shū)：《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》，劉亞臣主編，大連理工大學(xué)出版社教材及參考書(shū)教材:教學(xué)要求專業(yè)必修課，1.5學(xué)分，24學(xué)時(shí)平時(shí):30%

出勤率，討論，課后作業(yè)考試：70%

閉卷考試教學(xué)要求專業(yè)必修課，1.5學(xué)分，24學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)原理工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)技術(shù)方案（投資方案、設(shè)計(jì)方案、施工方案）分析、比較、評(píng)價(jià)的方法學(xué)習(xí)任務(wù)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)原理學(xué)習(xí)內(nèi)容第一章緒論第二章工程經(jīng)濟(jì)分析的基本要素與資金的時(shí)間價(jià)值第三章工程項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)第五章工程項(xiàng)目可行性研究第六章價(jià)值工程第七章建設(shè)工程項(xiàng)目評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)內(nèi)容第一章緒論Ch1.緒論一、兩個(gè)關(guān)鍵詞技術(shù)–通常人們理解為是勞動(dòng)者運(yùn)用科學(xué)知識(shí)和勞動(dòng)技能對(duì)自然進(jìn)行控制,變革的方法和手段。工程技術(shù)是人們運(yùn)用專業(yè)知識(shí)和生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)完成工程建設(shè)項(xiàng)目的一種生產(chǎn)力。經(jīng)濟(jì)

–工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中是指對(duì)資源的合理消耗、有效利用、節(jié)約并取得較高的經(jīng)濟(jì)效果等。工程經(jīng)濟(jì)–利用工程技術(shù)服務(wù)于人類的過(guò)程中，研究如何利用和配置資源，利用合理的指標(biāo)體系，選擇備選方案，以達(dá)到技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)一。Ch1.緒論一、兩個(gè)關(guān)鍵詞工程經(jīng)濟(jì)–利用工程技術(shù)服務(wù)于人二、工程經(jīng)濟(jì)的研究?jī)?nèi)容?方案評(píng)價(jià)方法（指標(biāo)）；?投資方案的選擇（多方案）；?財(cái)務(wù)分析（財(cái)務(wù)角度）；?不確定性分析?價(jià)值工程二、工程經(jīng)濟(jì)的研究?jī)?nèi)容?方案評(píng)價(jià)方法（指標(biāo)）；三、技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)基本原理和方法?經(jīng)濟(jì)效益理論（福利經(jīng)濟(jì)學(xué)、消費(fèi)者剩余）；?方案比較理論與方法（可比原理）；動(dòng)態(tài)分析；定性定量結(jié)合；系統(tǒng)分析；?資金的時(shí)間價(jià)值（等值計(jì)算）；?技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法（凈現(xiàn)值等）；三、技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)基本原理和方法?經(jīng)濟(jì)效益理論（福利經(jīng)濟(jì)學(xué)、消理論基礎(chǔ)－福利經(jīng)濟(jì)學(xué)(WelfareEconomy)

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)以社會(huì)全體人員經(jīng)濟(jì)福利總和作為研究對(duì)象，研究經(jīng)濟(jì)政策或活動(dòng)對(duì)于個(gè)人或集體福利的影響。

要使物質(zhì)資源配置達(dá)到最合理的程度，必須通過(guò)國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策的調(diào)度，使“邊際私人純產(chǎn)品”和“邊際社會(huì)純產(chǎn)品”相等。從而使“邊際私人純產(chǎn)值”和“邊際社會(huì)純產(chǎn)值”相等。廠商投入一個(gè)生產(chǎn)要素所增加的純產(chǎn)品，其乘以市場(chǎng)價(jià)格就是邊際私人純產(chǎn)值。社會(huì)投入一個(gè)生產(chǎn)要素所增加的純產(chǎn)品。理論基礎(chǔ)－福利經(jīng)濟(jì)學(xué)(WelfareEconomy)

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)從帕累托優(yōu)越性（ParetoOptimum）和補(bǔ)償原則作為價(jià)值判斷和決策準(zhǔn)則

?帕累托優(yōu)越性：經(jīng)濟(jì)狀況的任何改變都不能使一個(gè)人的境況變好而不使別人的境況變壞，或者說(shuō)不減少別人的效用，便無(wú)法增加某個(gè)人的效用，即根據(jù)社會(huì)凈效益來(lái)判斷經(jīng)濟(jì)措施的優(yōu)劣。市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的均衡，能夠產(chǎn)生最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率，最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率可以使一些境況變好，而沒(méi)有人境況變壞。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)從帕累托優(yōu)越性（ParetoOpti

在既定收入分配下，對(duì)現(xiàn)狀進(jìn)行任何改變之后，如果每個(gè)人的福利都增進(jìn)了，這種改變就有利（如：提高收入）；如果使每個(gè)人的福利都減少了，這種改變就不利（如：貨幣貶值）；如果使一些人的福利增進(jìn)而使另一些人的福利減少了，就不能說(shuō)這種改變一定有利（如：私人小汽車發(fā)展政策）。?帕累托優(yōu)越性判斷條件（judgmentcondition)在既定收入分配下，對(duì)現(xiàn)狀進(jìn)行任何改變之后，如果每

選擇狀況一之后的得益，沒(méi)有一個(gè)人的情況會(huì)比經(jīng)濟(jì)狀況二的情況更壞。應(yīng)用于工程項(xiàng)目評(píng)估時(shí)，指該項(xiàng)目的興建能將收益者的得益補(bǔ)償受損者之后，在最后結(jié)果上是正值，則這個(gè)項(xiàng)目就值得興建。?補(bǔ)償原則判斷條件(thejudgmentconditionofcompensateprinciple)選擇狀況一之后的得益，沒(méi)有一個(gè)人的情況會(huì)比經(jīng)濟(jì)狀況如何確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與建橋的效益交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.501234前提：橋的容量足夠，政府有可能解決建橋的開(kāi)支假定過(guò)橋費(fèi)和交通量關(guān)系如下，過(guò)橋的交通量與過(guò)橋費(fèi)成反比。要解決收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和建橋的效益問(wèn)題。不收費(fèi)如何確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與建橋的效益交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.2.費(fèi)用效益分析方法（Method）

費(fèi)用效益分析采用“支付意愿(Willingnesstopay)”和“消費(fèi)者剩余(Consumersurplus)”作為方案效益計(jì)算和比較的依據(jù)。

假定社會(huì)效益是個(gè)人效益的總和，個(gè)人效益則能通過(guò)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品（或服務(wù)）的支付意愿來(lái)度量；市場(chǎng)價(jià)格即為實(shí)際支付；支付意愿與市場(chǎng)價(jià)格之差即消費(fèi)者剩余。效益＝支付意愿＝實(shí)際支付＋消費(fèi)者剩余支付意愿：在既定的收入水平下消費(fèi)者為獲得某項(xiàng)物品或服務(wù)愿意支付的價(jià)格。2.費(fèi)用效益分析方法（Method）費(fèi)用效益分析關(guān)于消費(fèi)者剩余Consumersurplus消費(fèi)數(shù)量?jī)r(jià)格消費(fèi)者剩余實(shí)際支付Q1P1Pj

如果某個(gè)項(xiàng)目實(shí)施后，可使市場(chǎng)價(jià)格降低，低于消費(fèi)者原來(lái)愿意支付的價(jià)格，就獲得了消費(fèi)者剩余。關(guān)于消費(fèi)者剩余Consumersurplus消費(fèi)數(shù)量?jī)r(jià)格關(guān)于消費(fèi)者剩余Consumersurplus

修建一條路或增加一個(gè)外貿(mào)港口，使貨主進(jìn)出口的運(yùn)輸距離縮短，裝卸時(shí)間節(jié)約，船舶停港時(shí)間減少，這些節(jié)約都可以用消費(fèi)者剩余來(lái)描述。

某些公共項(xiàng)目，可能沒(méi)有收益，即消費(fèi)者不發(fā)生實(shí)際支付，顯然不能認(rèn)為該項(xiàng)目的效益不存在，如果用支付意愿來(lái)度量效益，則這種效益是存在的。關(guān)于消費(fèi)者剩余Consumersurplus修建一條如何確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與建橋的效益交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.501234前提：橋的容量足夠，政府有可能解決建橋的開(kāi)支假定過(guò)橋費(fèi)和交通量關(guān)系如下，過(guò)橋的交通量與過(guò)橋費(fèi)成反比。要解決收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和建橋的效益問(wèn)題。如何確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與建橋的效益交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.501234有人主張收費(fèi)定在0.5元，這樣每年可使過(guò)橋費(fèi)最大，達(dá)到0.5×200=100萬(wàn)元。如果資金的利息率是10%，橋的使用年限假定為無(wú)窮大，維護(hù)費(fèi)不計(jì)，則認(rèn)為建橋投資要求不能大于1000萬(wàn)元。交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.50（法，Dupuit）前提：橋的容量足夠，政府有可能解決建橋的開(kāi)支。最優(yōu)狀況是，若建橋投資只要不超過(guò)2000萬(wàn)元，則應(yīng)該建橋。不收費(fèi)效益那里去了？消費(fèi)者剩余雖然過(guò)橋費(fèi)為0，但效益可最大：1/2×1(元/車次)×400萬(wàn)車次=200萬(wàn)元。（法，Dupuit）前提：橋的容量足夠，政府有可能解決建橋的交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.501234如果收費(fèi)為0.5元，收益每年為100萬(wàn)元，但消費(fèi)者剩余僅為：1/2×0.5(元/車次)×200萬(wàn)車次=50萬(wàn)元，總效益為每年150萬(wàn)元。過(guò)橋費(fèi)為0，效益可最大：1/2×1(元/車次)×400萬(wàn)車次=200萬(wàn)元。交通量（百萬(wàn)車次/年）過(guò)橋費(fèi)1.000.750.250.50Ch2.工程經(jīng)濟(jì)分析基本要素與資金的時(shí)間價(jià)值§3資金的時(shí)間價(jià)值

一、現(xiàn)金流量及累計(jì)現(xiàn)金流量圖1.現(xiàn)金狹義：庫(kù)存的現(xiàn)金；廣義：可以隨時(shí)用于支付的存款，包括現(xiàn)金、銀行存款等?，F(xiàn)金等價(jià)物短期內(nèi)可變現(xiàn)的投資。Ch2.工程經(jīng)濟(jì)分析基本要素與資金的時(shí)間價(jià)值§3資金的

1）現(xiàn)金流量定義一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目在某一時(shí)期內(nèi)支出的費(fèi)用稱為現(xiàn)金流出，取得的收入稱為現(xiàn)金流入?，F(xiàn)金的流出量和現(xiàn)金的流入量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。在建設(shè)項(xiàng)目投資技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，一般按年計(jì)算現(xiàn)金流量值。現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖系統(tǒng)現(xiàn)金流出（-）現(xiàn)金流入（+）凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出1）現(xiàn)金流量定義現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖系統(tǒng)現(xiàn)金流出現(xiàn)2）現(xiàn)金流量的表達(dá)形式一般用現(xiàn)金流量表和現(xiàn)金流量圖的兩種形式來(lái)表達(dá)。年份012345現(xiàn)金流量-2000450550650700800（1）現(xiàn)金流量表某方案現(xiàn)金流量表2）現(xiàn)金流量的表達(dá)形式一般用現(xiàn)金流量表和現(xiàn)金流量圖的兩種形式（2）現(xiàn)金流量圖A2A1A3A4……An-2An-1An012……i34n-2n-1n現(xiàn)金流量圖包括三大要素：(1)大?。嘿Y金數(shù)額；(2)流向：項(xiàng)目的現(xiàn)金流入或流出，流入為正，流出為負(fù)；(3)時(shí)間點(diǎn)：現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時(shí)間?，F(xiàn)金流出（-）現(xiàn)金流入（+）（2）現(xiàn)金流量圖A2A1A3A4……An-2An-1An01圖1借款人的現(xiàn)金流量圖（資金使用者）圖2貸款人的現(xiàn)金流量圖（銀行）12340561000元1000元1000元1000元60元60元1234560通常，現(xiàn)金流量的性質(zhì)是從資金使用者的角度來(lái)確定的圖1借款人的現(xiàn)金流量圖圖2貸款人的現(xiàn)金流量圖年份0123456年支出年收入1008010202020204060606090例：某方案的現(xiàn)金流量如表所示，試畫(huà)出其現(xiàn)金流量圖。100021345680406090(年)2010年份0124.累計(jì)現(xiàn)金流量圖累計(jì)現(xiàn)金流量圖---一個(gè)工程項(xiàng)目在某段時(shí)間內(nèi)的現(xiàn)金流通量現(xiàn)值總和（代數(shù)和）。累計(jì)現(xiàn)金流通量隨時(shí)間的變化曲線為累計(jì)現(xiàn)金流量圖。4.累計(jì)現(xiàn)金流量圖累計(jì)現(xiàn)金流量圖---一個(gè)工程項(xiàng)目在某計(jì)算期（年）012345612141.現(xiàn)金流入———20404040202.現(xiàn)金流出—10301010202020103.凈現(xiàn)金流量—-10-30-1010202020104.累計(jì)凈現(xiàn)金流量—-10-40-50-40-200120140單位：萬(wàn)元例：某項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表的數(shù)據(jù)如表所示，試畫(huà)出累計(jì)現(xiàn)金流量圖—…………………………計(jì)算期（年）012345612141.現(xiàn)金流入———2040可以直接確定任何時(shí)刻此項(xiàng)目的累計(jì)現(xiàn)值?？梢灾苯哟_定工程項(xiàng)目的回收期。（F點(diǎn)）。可以直接確定累計(jì)總投資。KD可以直接算出項(xiàng)目平均資金收益率（項(xiàng)目有效壽命期內(nèi)年平均收入與最大累計(jì)支出的比，用ROI表示）。0246810121416014012010080604020-20-40年BCDEFGHJIK可以直接確定任何時(shí)刻此項(xiàng)目的累計(jì)現(xiàn)值。02§3資金的時(shí)間價(jià)值

引例1某工程單位面臨兩個(gè)投資方案A、B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為10萬(wàn)元。兩方案總收益相同，但每年收益不同，具體見(jiàn)下表。

年末A方案B方案0-10-10171253335417單位：萬(wàn)元如果其他條件都相同，應(yīng)該選用哪個(gè)方案？？如果其他條件都相同，應(yīng)該選用哪個(gè)方案？§3資金的時(shí)間價(jià)值引例1某工程單位面臨兩引例2另有兩個(gè)方案C、D，其他條件相同，僅現(xiàn)金流量不同，如圖所示。（單位：萬(wàn)元）如果其他條件都相同，應(yīng)該選用哪個(gè)方案？？你會(huì)選哪個(gè)方案？0213456600C方案3003003000213456300D方案300300300300C方案D方案引例2另有兩個(gè)方案C、D，其他條件相同，僅現(xiàn)金流量不同資金的時(shí)間價(jià)值貨幣的經(jīng)濟(jì)效益不僅與貨幣量的大小有關(guān)系，而且與發(fā)生的時(shí)間有關(guān)。資金是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值?！皶r(shí)間就是金錢”，資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)及其周轉(zhuǎn)中，會(huì)隨著時(shí)間的變化而產(chǎn)生增值。資金的時(shí)間價(jià)值1資金的時(shí)間價(jià)值貨幣的經(jīng)濟(jì)效益不僅與貨幣量的大小資金是時(shí)間的函資金時(shí)間價(jià)值的理解資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及產(chǎn)品生產(chǎn)、交換過(guò)程中產(chǎn)生增值。不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上存在的差別?，F(xiàn)在有一筆可以用來(lái)投資的資金，比起將來(lái)同等數(shù)量的資金，即使不考慮通貨膨脹，也更有價(jià)值。利息和利潤(rùn)是資金時(shí)間價(jià)值的基本表現(xiàn)形式。資金時(shí)間價(jià)值的理解資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及產(chǎn)品生產(chǎn)、交換過(guò)程中產(chǎn)生利息和利率2資金所有者轉(zhuǎn)讓資金使用權(quán)而獲得的報(bào)酬利息資金使用者為取得他人資金使用權(quán)而付出的代價(jià)是資金時(shí)間價(jià)值的度量。存款利息、貸款利息，股息、債券利息等

利息和利率2資金所有者轉(zhuǎn)讓資金使用權(quán)而獲得的報(bào)酬利息資金使用利息和利率2本利和利率本金利息利率

----單位本金在單位時(shí)間內(nèi)獲得的利息。利息和利率2本利和利率本金利息利率----單位本金在單位單利與復(fù)利3復(fù)利單利利息僅以當(dāng)期本金為基數(shù)計(jì)得的利息。以本金與先前同期的累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)得的利息。單利與復(fù)利3復(fù)利單利利息僅以當(dāng)期本金為基數(shù)計(jì)得的利息。以本金單利與復(fù)利3復(fù)利（n期）F=Fn=P(1+i)n一次支付復(fù)利公式復(fù)利系數(shù)設(shè)本金為P，利率為i，本利和為F，利息為I，計(jì)算利息的期數(shù)為n，則：?jiǎn)卫鸉=P+I

=P+Pi

單利與復(fù)利3一次支付復(fù)利公式復(fù)利系數(shù)設(shè)本金為P，利率為i，本復(fù)利

設(shè)本金為P，利率為i，本利和為F，利息為I，計(jì)算利息的期數(shù)為n，則：第1期末本利和:F1=P(1+i)第2期末本利和:F2=F1(1+i)=P(1+i)2第n期末本利和:F=Fn=P(1+i)n相應(yīng)復(fù)利利息公式：I=F-P=P[(1+i)n-1]一次支付復(fù)利公式復(fù)利系數(shù)復(fù)利一次支付復(fù)利公式復(fù)利系數(shù)單利與復(fù)利3例：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6%，問(wèn)以單利或復(fù)利計(jì)息到第4年末本利和分別應(yīng)為多少？01234F=?10006%單利復(fù)利單利與復(fù)利3例：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6復(fù)利分析4復(fù)利分析（資金等值計(jì)算）

由于資金時(shí)間有價(jià)值，不同時(shí)間點(diǎn)上的絕對(duì)值不等的資金可能具有相同的價(jià)值。復(fù)利分析4復(fù)利分析（資金等值計(jì)算）由于資金時(shí)等值、時(shí)值、現(xiàn)值與終值

等值

----不同時(shí)間上的不同數(shù)額的貨幣可以具有相同的價(jià)值。由于資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)，其價(jià)值就不相同；反之，不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)值不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下卻可能具有相等的價(jià)值。

時(shí)值

----貨幣在某個(gè)時(shí)刻上的數(shù)量。

現(xiàn)值

----若“某個(gè)時(shí)刻”指的是對(duì)某個(gè)工程項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)的起點(diǎn)時(shí)刻（通常是工程項(xiàng)目建設(shè)的開(kāi)端），此時(shí)貨幣的時(shí)值則為貨幣現(xiàn)值。

終值

----若“某個(gè)時(shí)刻”指的是項(xiàng)目計(jì)算期終了時(shí)刻，此時(shí)的貨幣時(shí)值為貨幣終值。等值、時(shí)值、現(xiàn)值與終值等值----不同時(shí)間上的不同數(shù)資金等值的含義⑴資金必須賦予時(shí)間概念，才能顯示其真實(shí)價(jià)值的意義。相同數(shù)量的資金在不同的時(shí)間點(diǎn)代表著不同的價(jià)值⑵資金的等值是以規(guī)定的利率為前提的，當(dāng)各支付系列的利率不同時(shí)，其等值關(guān)系即不成立。⑶如果兩個(gè)現(xiàn)金流量等值，則在任何時(shí)點(diǎn)也必然等值；位于同一時(shí)點(diǎn)時(shí)，其價(jià)值與數(shù)值均相等。⑷影響資金等值的因素為資金數(shù)額大小、利率大小和計(jì)息期數(shù)的多少。資金等值的含義⑵資金的等值是以規(guī)定的利率為前提資金等值計(jì)算中基本符號(hào)規(guī)定P

－現(xiàn)值（本金或期初金額）一般位于所取時(shí)間坐標(biāo)的起點(diǎn)（或零期，例如建設(shè)項(xiàng)目開(kāi)始的第一年初）；F

－終值（未來(lái)值或復(fù)本利和）指相對(duì)于現(xiàn)值若干計(jì)息期后的價(jià)值，位于所取時(shí)間坐標(biāo)的終點(diǎn)。A

－等額值表示各期支付金額相等，位于各期期末；當(dāng)時(shí)間單位為年時(shí)，又稱為等額年值或年金。n－計(jì)息期數(shù)計(jì)息期數(shù)的時(shí)間單位可以是年、季、月或日，具體運(yùn)用公式時(shí)，要求與復(fù)利利率的時(shí)間單位相一致。i－計(jì)息期利率資金等值計(jì)算中基本符號(hào)規(guī)定P－現(xiàn)值（本金或期初金額）F一次支付終值公式：復(fù)利分析4一次支付現(xiàn)值公式：等額支付年金終值公式：等額支付年金現(xiàn)值公式：資金回收公式：償債基金公式：一次支付終值公式：復(fù)利分析4一次支付現(xiàn)值公式：等額支付年金終復(fù)利分析41）

一次支付復(fù)利計(jì)算資金一次性支付（又稱整付），是指支付系列中的現(xiàn)金流量，無(wú)論是流出或是流入，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次性全部發(fā)生。復(fù)利分析41）一次支付復(fù)利計(jì)算資金一次性支付復(fù)利計(jì)算4一次支付終值公式有一項(xiàng)資金，按年利率i進(jìn)行投資，求n年后本利和。即已知：P、i、n，求終值F。P01n-1nF=?復(fù)利系數(shù)（F/P,i,n）復(fù)利計(jì)算4一次支付終值公式有一項(xiàng)資金，按年利率i進(jìn)行投資，求例：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6%，問(wèn)以復(fù)利計(jì)息到第4年末本利和應(yīng)為多少？01234F=?10006%例：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6%，問(wèn)以復(fù)利電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)終值計(jì)算函數(shù)語(yǔ)法格式：FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)終值利率總投資期，即該項(xiàng)投資總的付款期數(shù)各期支出金額，在整個(gè)投資期內(nèi)不變。若為0或省略，則函數(shù)值為復(fù)利終值現(xiàn)值，也稱本金。若為0或省略，則函數(shù)值為年金終值0或忽略表示收付款時(shí)間是期末，1表示收付款時(shí)間是期初。電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)終值計(jì)算函數(shù)終值利FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“FV”剛才的例子：若某工程在第1年初投資1000萬(wàn)元，年利率6%，問(wèn)以復(fù)利計(jì)息到第4年末本利和應(yīng)為多少？（2）在FV函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入6%，Nper鍵入4，PV欄鍵入1000。也可在單元格A1中直接輸入“=FV(6%,4,,1000)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-1262.FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)剛才的例子復(fù)利計(jì)算4

一次支付現(xiàn)值公式

如果希望在n年后得到一筆資金F，在年利率為i的情況下，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？即已知F,i,n,求現(xiàn)值P。P=？01n-1nF現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）復(fù)利計(jì)算4一次支付現(xiàn)值公式如果希望在n年后得復(fù)利計(jì)算4例：前面的例子，若為了在第4年末得到資金1262萬(wàn)元，按6%復(fù)利計(jì)算，則現(xiàn)在需要投資多少？01234F=1262P=？6%復(fù)利計(jì)算4例：前面的例子，若為了在第4年末得到資金1262萬(wàn)電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)語(yǔ)法格式：PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type)現(xiàn)值利率總投資期，即該項(xiàng)投資總的付款期數(shù)各期支出金額，在整個(gè)投資期內(nèi)不變。若為0或省略，則函數(shù)值為復(fù)利現(xiàn)值終值，若為0或省略，則函數(shù)值為年金現(xiàn)值0或忽略表示收付款時(shí)間是期末，1表示收付款時(shí)間是期初。電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)現(xiàn)值利例3：年利率8%，終值為2000，計(jì)算10年期的現(xiàn)值為多少？PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type)（1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財(cái)務(wù)”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“PV”。（2）在PV函數(shù)對(duì)話框中的rate輸入8%，Nper鍵入10，F(xiàn)v欄鍵入2000。也可在單元格A1中直接輸入“=PV(8%,10,,2000)”（3）點(diǎn)擊“確定”。（4）顯示結(jié)果為-926.39例3：年利率8%，終值為2000，計(jì)算10年期的現(xiàn)值為多少?gòu)?fù)利計(jì)算4P50，一、1~4；二、2，3預(yù)習(xí)p37~41，另外4個(gè)等值計(jì)算公式課后作業(yè)復(fù)利計(jì)算4P50，課后作業(yè)等額支付：是指所分析的系統(tǒng)中現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出可在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，即形成一個(gè)序列現(xiàn)金流量，并且該序列現(xiàn)金流量數(shù)額是相等的。2.等額支付復(fù)利等額支付：2.等額支付復(fù)利01n-1nF=？2A1）等額支付序列年金終值公式：在一個(gè)時(shí)間序列中，在利率為i的情況下連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期的期末支付一筆等額的資金A，求n年后由各年的本利和累計(jì)而成的總值F，即已知A,i,n,求F。01n-1nF=？2A1）等額支付序列年金終值公式：n期年金A的本利和總額年金復(fù)利系數(shù)(F/A,i,n)注意：若每期年金A發(fā)生在期初，則n期末年金終值為：n期年金A的本利和總額年金復(fù)利系數(shù)注意：若每期年金A發(fā)生在期例1對(duì)某發(fā)電廠進(jìn)行技術(shù)改造，采用兩種方案：I，一次性投資80萬(wàn)元，每年末需維護(hù)費(fèi)6萬(wàn)元；II，一次性投資120萬(wàn)元，每年初需維護(hù)費(fèi)2萬(wàn)元。兩方案的使用期都是15年，年利率8%，計(jì)算復(fù)利年金終值，并進(jìn)行比較。解：例1解：電子表格的應(yīng)用—在EXCEL中直接套用函數(shù)終值計(jì)算函數(shù)FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)F11“=FV(8%,15,,80)”=253.77F12“=FV(8%,15,6)”=162.91F1=F11+F12=416.68F21“=FV(8%,15,,120)”=380.66F22“=FV(8%,15,2)(1.08)”=58.65F1=F11+F