相遇問題教學(xué)設(shè)計（共6篇）

第41頁共41頁相遇問題教學(xué)設(shè)計〔共6篇〕第1篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計《相遇問題》教學(xué)設(shè)計永樂中心小學(xué)蘇敏教學(xué)內(nèi)容：相遇問題〔用方程解決實際問題〕教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解相遇問題的特點；2、在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析^p問題解決問題”的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。3、會分析^p簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，進步用方程解決簡單實際問題的才能。4、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，進步搜集信息、處理信息和建立模型的才能。教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：會分析^p簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，進步用方程解決簡單實際問題的才能。教學(xué)難點：使學(xué)生理解相遇問題的特點；教具準備：多媒體課件教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，展標定向1、師：同學(xué)們上課之前老師先來做個小調(diào)查，看看我們班同學(xué)今天都是通過什么方式來學(xué)校的？〔學(xué)生答復(fù)：步行、騎自行車、乘車〕無論是哪種方式，假如你想知道從家到學(xué)校的間隔,需要知道什么條件呢？〔學(xué)生答復(fù)：速度、時間〕那么你們知道它們之間的關(guān)系嗎？路程=速度×?xí)r間2、剛剛從家到學(xué)校這段路是由你一個人走完的。那么在日常生活中還會出現(xiàn)兩個人共同走完一段路，不知道你們見過嗎？〔見過〕這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的知識，板書課題——相遇問題二、自主學(xué)習(xí)，嘗試探究1、下面我們來做個游戲好嗎？〔好〕我請兩名同學(xué)上來〔好朋友〕表演一下相遇，其他同學(xué)帶著這幾個問題仔細觀察?！舱n件出示〕出發(fā)地點：兩地出發(fā)時間：同時運動方向：相向〔相對〕運動結(jié)果：相遇2、你能用手兩只手表示一下相遇嗎？〔學(xué)生動手練習(xí)〕3、通過剛剛兩名同學(xué)的扮演及學(xué)習(xí)，同學(xué)們對相遇理解了嗎？其實在生活中，還有很多有關(guān)兩個人或兩個物體同時出發(fā)相對而行直到相遇的問題。如今淘氣就遇到了這樣一個問題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。4、出示課本例圖：師：昨天放學(xué)后，淘氣回到家發(fā)現(xiàn)不小心把笑笑的作業(yè)本帶回了家，他想把作業(yè)本趕緊還給笑笑，于是他就給笑笑打商量，為了省時間，他們決定同時從家里出發(fā)。〔課件出示〕仔細觀察例圖，估計一下他們兩人在何處相遇。生：淘氣的速度比笑笑快一些，時間一樣，那么他走的路程就多一些，估計在郵局附近相遇?！渤鍪菊n件〕三、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)1、師：那么他們兩人出發(fā)后多長時間相遇呢？如今我請兩名同學(xué)上來分別扮演淘氣和笑笑?！矊W(xué)生表演〕注意：〔1〕淘氣走的快一些，笑笑走的慢一些?！?〕同時出發(fā)?！舶缪輹r一、二組同學(xué)仔細觀察淘氣走的路程，三、四組同學(xué)仔細觀察笑笑走的路程〕2、師：通過剛剛兩名同學(xué)的扮演，我們發(fā)現(xiàn)這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米3、一二組的同學(xué)誰來告訴老師淘氣走的路程是多少？〔淘氣的速度×?xí)r間〕三四組的同學(xué)誰來告訴老師笑笑走的路程是多少？〔笑笑的速度×?xí)r間〕4、如今你們能根據(jù)這個等量關(guān)系式列方程解決問題嗎？〔能〕〔同桌兩人互相完成〕5、全班交流并反應(yīng)。解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。70X+50X=840120X=840X=7答：出發(fā)后7分鐘相遇。四、點撥引導(dǎo)，反應(yīng)調(diào)節(jié)1、師：假如淘氣步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他們出發(fā)后多長時間相遇？〔課件出示〕〔學(xué)生獨立完成〕2、全班交流并反應(yīng)。解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。80X+60X=840140X=840X=6答：出發(fā)后6分鐘相遇。五、分層測試，效果回饋1、完成課本練一練第1題。〔課件出示〕2、完成課本練一練第2題.〔課件出示〕3、一輛大卡車和一輛小汽車從相距660千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時兩車在中途相遇，小汽車每小時行60千米，大卡車每小時行多少千米？4、小紅和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小紅每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在學(xué)校門口相遇。她們兩家相距多少米？〔課件出示〕第2篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計《相遇問題》教學(xué)設(shè)計北關(guān)小學(xué)李莉教學(xué)目的：1、會分析^p簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，進步用方程解決簡單實際問題的才能，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。2、進一步掌握速度、時間、路程之間的關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。3、經(jīng)歷解決問題的過程，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：1、理解相遇問題的構(gòu)造特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知1、師：同學(xué)們，你們的坐姿告訴我，這節(jié)課你的表現(xiàn)一定非常出色，我想找個同學(xué)問問這是為什么呢？師：哪位同學(xué)能估計老師找張欣然同學(xué)答復(fù)下列問題時一分鐘能走多少米？師：我一分鐘大約走100米〔我一分鐘走150米我們叫它？——速度〕你們能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：老師5分鐘走多少米呢？師：她提出的這個問題也就是求哪個量〔路程〕誰能解決這個問題？生：老師五分鐘走500米，你是怎樣算出來的〔100×5=500米〕師：為什么要這樣算呢？根據(jù)是什么？〔生：因為速度×?xí)r間=路程〕這是我們前面學(xué)過的舊知識，這節(jié)課我們繼續(xù)根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式運用方程解決行程問題。二、探究新知1、提醒課題。〔1〕、看大屏幕：同時相向相遇相距〔2〕、小組內(nèi)交流一下你是怎樣理解這幾個數(shù)學(xué)名詞的？〔3〕、抽4組學(xué)生上講臺講解演示〔建議：每組兩名學(xué)生比賽看哪組的表現(xiàn)最好？〕同時：同一時刻相向：向同一個方向相遇：見面了相距：之間的間隔最后同桌兩把這四個詞連起來表演一次〔相遇時問問各自走了多長時間〕〔4〕提醒課題：具有這樣特點的行程問題我們就叫它相遇問題，齊讀課題。2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。師：周末，淘氣和笑笑相約出去玩耍。怎樣才能在最短的時間里讓兩人一起同行呢？生：她們倆同時從家里出發(fā)走到一起去師：你的想法跟他們一樣，請看〔出示課本71頁的情境圖〕3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個問題。師：你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生：淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣每分鐘步行70米，笑笑每分鐘步行50米〔而且他們兩人同時從家里出發(fā)〕師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)問題，你想解決什么數(shù)學(xué)問題？生：根據(jù)預(yù)習(xí)提出課本上的數(shù)學(xué)問題〔1〕、解決第一個問題時，讓學(xué)生根據(jù)信息進展估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近?！?〕、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二。師：解決相遇問題，一般利用線段圖來幫我們分析^p，那么你能不能把這條道路用線段圖表示出來？A、抽一位學(xué)生在黑板展示，其余同學(xué)在練習(xí)本上畫一畫B、針對同學(xué)的板演，你有什么問題要問他呢？或你還需要補充什么？請你大膽發(fā)表你的見解。如：840米表示什么呢？師：用方程解決問題的關(guān)鍵是什么？〔找出數(shù)量之間的相等關(guān)系〕你能找出解決這個相遇問題的等量關(guān)系嗎？生：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米師：你能根據(jù)這個等量關(guān)系用方程解決這個問題嗎？A、學(xué)生大膽嘗試，師巡視指導(dǎo)〔抽兩位學(xué)生共同板演，一人匯報，一人板演，下面完成的同學(xué)，同桌先交流你的解法〕B、他們的解法，你想提出什么問題考考他們嗎？C、下面同學(xué)提問，上面的同學(xué)答復(fù)，師注意引導(dǎo)。D、提問關(guān)鍵問題；〔假如學(xué)生提不出來，老師也可以問〕第一、淘氣走的路程為什么用70X，而笑笑的路程用50X來表示呢〔因為路程=速度×?xí)r間，而他們走的時間都是X分，淘氣步行的速度是每分鐘走70米，笑笑步行的速度是每分鐘50米，所以淘氣走的路程是70X米，笑笑走的路程是50X米?！车诙⒍詺庾叩穆烦?笑笑的路程=840米，所以70X+50X=840第三、講解解方程的過程和方法。注意方程解決問題的未知數(shù)的解后面不能帶單位。寫上答語。三、變式練習(xí)假如淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時間相遇？先想一想，再列方程解決問題。1、獨立完成，抽兩名學(xué)生板演2、提問式訂正交流〔師問問題：針對這道題的解法我問你答怎么樣？〕第一、改編后的這道題跟原題有什么一樣點和不同點？第二、一樣點：1、路程沒有變。2、都是求相遇時間。3、數(shù)量間的相等關(guān)系沒有變：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米不同點：淘氣和笑笑的速度變了四、請舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。1、小組先交流2、全班交流3、師小結(jié)：相遇問題的特點：兩個人或兩輛車同時出發(fā)，相向而行，相遇時他們各自經(jīng)過的時間是一樣的。五、穩(wěn)固練習(xí)完成課本72頁“練一練”第1題。〔1〕學(xué)生讀題，審清題意?！?〕分析^p比擬此題中的兩個問題與教材中例題的一樣之處和不同之處?！?〕完成第〔1〕小題，并和同桌說一說自己的想法?！?〕完成第〔2〕小題，在小組里互相說說解題思路?！?〕反應(yīng)匯報。六、知識回憶，全課總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用方程解決求相遇時間問題的方法，通過學(xué)習(xí)，我們懂得了兩個人或兩輛車的速度乘相遇時間，等于兩個人或兩輛車各自所行的路程，路程之和就是兩地之間的間隔。五、布置作業(yè)1、課本第72頁“練一練”第3題：解方程。2、課本第72頁“練一練”第4、5題：用方程解實際問題。板書設(shè)計：相遇問題解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。70x+50x=840120x=840x=7答：出發(fā)后7分相遇?！惨弧吃⒔膛c樂，感知重點相遇問題的重點和難點是對于題中關(guān)鍵字眼的理解，假如單純的從題目出發(fā)對這些字眼進展講解，我想教學(xué)的效果也不會很差，但是缺少了關(guān)鍵的一點，那就是體驗。對于小學(xué)生來講體驗過的知識能加深理解與感悟，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來極好的知識鋪墊，所學(xué)的知識印象深入，自然地知識的運用也會更靈敏與正確。在教學(xué)教學(xué)相遇應(yīng)用題時，我讓同桌兩名學(xué)生分別扮演甲車司機和乙車司機，在自己的課桌上演示相遇過程，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。學(xué)生在一次次愉悅的演示過程中，感受理解相遇應(yīng)用題的規(guī)律和特征?！捕澈献鲗W(xué)習(xí)，打破難點在學(xué)習(xí)過程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的過程，對很多學(xué)生來講“合作是一種樂趣”。學(xué)生在進展合作演示相遇過程的時候，思維的火化不斷地被點燃。在巡視過程中我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的爭論是多么的有價值。“應(yīng)該離我近點，我的速度比你快?！薄安粦?yīng)該在正中間相遇的，他們的速度是不一樣的，正中間相遇肯定是不對的?！薄拔疫€沒有說開場呢，你自己怎么就先開走了”。學(xué)們在體驗該過程的時候引發(fā)的考慮正是解決問題的關(guān)鍵，這比老師強加給他要生動許多、有趣許多，更真實而有效的過程為他們理解相遇問題中的重點和難點起到了很好的鋪墊作用。正由于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的合作學(xué)習(xí)，可以積極地推動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和學(xué)習(xí)的興趣，從而進步學(xué)習(xí)的效率。當然合作學(xué)習(xí)不僅僅只是為了學(xué)習(xí)，而且更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的一種合作意識，讓他們意識到小組中的每一個人都是學(xué)習(xí)伙伴，都是合作者?！踩骋詧D為導(dǎo)，學(xué)會方法我們都知道生活是詳細的，數(shù)學(xué)是抽象的。我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實的情境中，這樣才能讓學(xué)生去學(xué)習(xí)從現(xiàn)實生活中產(chǎn)生、開展的數(shù)學(xué)。因此當我們進展了演示后，我把重點放在了如何用線段圖表示剛剛的題意。我們知道線段圖使題意更加形象直觀，數(shù)量關(guān)系更清楚，是我們理解和簡化行程問題的好方法。多用這樣的方法去考慮問題，對于進步我們的邏輯思維才能，大有好處。教學(xué)中我首先讓同學(xué)們看根據(jù)例題所畫的線段圖，讓同學(xué)們在沒有文字提示的情況下看圖理解題意，學(xué)生通過觀察線段圖，得到了許多的解題信息。在此根底上再出例如題讓學(xué)生比照自己通過線段圖所找的信息是否有誤或者遺漏。這樣做的目的是讓學(xué)生知道，好的線段圖能很好的反映出題意，幫助理解題意，所以我們在解決此類問題時也應(yīng)該畫線段圖幫助自己理清思路。第3篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計相遇問題教學(xué)設(shè)計教材分析^p：教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的道路圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度的信息進展估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮(zhèn)附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因為行程問題的根本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程，求時間需要逆考慮，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會用方程解決問題比擬方便。第三個問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問題的特征是一樣的。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這局部知識。利用根本的數(shù)量順向思維列出方程。二、學(xué)生分析^p學(xué)生在四年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問題，掌握了行程問題的根本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過錄音，使情境更加真實，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。三、學(xué)習(xí)目的知識與技能：會分析^p簡單實際問題的數(shù)量關(guān)系，進步用方程解決簡單實際問題的才能，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，進步搜集信息、處理信息、建立模型的才能。情感態(tài)度價值觀：通過說明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解相遇問題的構(gòu)造特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。教學(xué)難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教具準備：課件小汽車學(xué)具卡片教學(xué)設(shè)計理念：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生探究的泉“學(xué)起于思，思起于疑”因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是非常重要的。根據(jù)五年級學(xué)生的年齡特征、知識經(jīng)歷、才能程度、認知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點，與生活實際的聯(lián)絡(luò)點，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)歷，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。2、學(xué)生主動參與，感知知識的形成過程，搭建數(shù)學(xué)模型列方程解決問題的難點是數(shù)量關(guān)系，為了打破這個難點，運用學(xué)具動手演示相遇的過程，調(diào)動學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)歷，初步感知相遇，經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解，學(xué)生再次展示，為學(xué)生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)歷的根底，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。3、拓展練習(xí)、培養(yǎng)才能實際的應(yīng)用才能穩(wěn)固學(xué)生解決這類問題的才能，在練習(xí)層次的設(shè)計上：口述列方程是根本練習(xí)，使學(xué)生掌握用方程解決相遇問題的方法。適時的對內(nèi)容進展拓展到工作中的問題，拓寬了學(xué)生用方程解決問題的應(yīng)用才能，對用方程的方法解決實際問題有了更深的理解。進步用方程解決簡單實際問題的才能，培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問題的意識。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問題〔1〕創(chuàng)設(shè)情景：〔課件〕師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發(fā)生了這樣一件事。請聽他們的錄音：張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我給你送去。王阿姨：太好了，正好要到那邊去開會，我去迎你，咱們8點同時出發(fā)，見面后再細說。張叔叔：好就這樣，一會見。師：發(fā)生了一件什么事？生：張叔叔要給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔?！疽鈭D】創(chuàng)設(shè)一個真實的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題從生活中來，激發(fā)學(xué)生的興趣?！?〕出示情境圖：師：這是當時的詳細情況。認真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的間隔是114千米。生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時55千米。師：為了便于我們觀察理解，把這條道路拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的間隔，是114千米。板書畫圖：師：他們是怎樣做的呢？結(jié)果會怎樣？師：請同學(xué)們拿出你的小汽車，兩個人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？生：以兩人一組活動，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。學(xué)生匯報通過你們的演示，哪個小組愿意說一說他們是怎么做的？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生在實物投影邊演示，邊匯報。生：開場的時候是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結(jié)果是相遇了。〔演示〕師：你們說得真好.這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問題〔板書課題相遇問題〕【意圖】學(xué)生在看懂情境的根底上，設(shè)計了一個學(xué)生動手演示的過程，學(xué)生運用已有的生活經(jīng)歷，在同學(xué)演示的過程中，體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象出相遇問題的特征、同時、相向、相遇。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。師：其他同學(xué)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。師：這個發(fā)現(xiàn)非常好，看道路圖，你們估計一下兩人在哪個地方相遇？說說你的理由？生：根據(jù)兩輛車的速度的信息進展估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在李莊附近。課件在情境圖李莊的位置用標示出相遇點。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？生：靠近遺址公園。師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：我還發(fā)現(xiàn)，面包車和小轎車行駛了全程。也就是114千米。師：你真細心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。生：從遺址公園到相遇點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點是小轎車行駛的路程。師板書線段圖：師：剛剛他發(fā)現(xiàn)的非常準確，從線段圖中我們又可以看出。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米生：我還發(fā)現(xiàn)，小轎車和面包車的行駛的時間是一樣的，因為他們是同時開車，相遇時，同時停車。所以行駛的時間是一樣的。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價值?！疽鈭D】在同伴合作演示的根底上，學(xué)生再次展示，同學(xué)之間互相交流，互相啟發(fā)，為學(xué)生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)歷的根底，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。二、自主探究嘗試解決問題：師：他們行駛的時間是一樣的，那么經(jīng)過幾小時相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。學(xué)生匯報：1、利用方程的方法解決問題。生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛55x千米。根據(jù)“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米”這個等量關(guān)系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。師板書解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇。40x+55x=11495x=114X=1.2答：兩車經(jīng)過1.2小時相遇。師：這種方法：誰有問題要問他們。生：40x表示什么？55x表示什么？根據(jù)什么列出方程。生：40x表示面包車行駛的路程，55x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114師：還可以用什么方法？生：我是用算術(shù)方法解決的。因為面包車和小轎車同時行駛，所以在1小時里它們一共行駛了〔40＋55〕，也就是他們的速度和，行駛的路程是114千米，路程÷速度和=相遇時間。114÷〔40＋55〕=114÷95=1.2〔小時〕在實物投影上展示學(xué)生解決問題的過程。師：我們用方程的方法和算術(shù)的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇時間，看圖，你還能提出什么問題？生：相遇時面包車行駛了多少千米？師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的表達方法嗎？生：相遇地點離遺址公園多遠？40×1.2=48〔千米〕生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問方法嗎？相遇地點離天橋多遠？55×1.2=66〔千米〕師：通過計算驗證了，我們估計的相遇點，應(yīng)該在李村附近?？偨Y(jié)：我們用方程的方法解決了相遇中求時間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？【意圖】充分運用學(xué)生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學(xué)生也介紹了用數(shù)學(xué)方法解決問題的途徑。三、應(yīng)用新知，擴展練習(xí)1、口述列方程〔1〕北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過幾時相遇？解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇。列方程48x+72x=660【意圖】進一步穩(wěn)固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種類型。2．解決實際問題的內(nèi)容拓展。師；這個問題是相遇問題嗎？能用今天我們學(xué)過的列方程的方法解決嗎？〔1〕挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？解：挖通這條隧道需要x天。列方程6x+5x=165〔2〕判斷要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開場錄入。甲每分錄入100個字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？解：設(shè)錄完這份文件需要用x分鐘。列方程100x+90x=100這樣列方程對嗎？為什么？【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。溝通學(xué)生的知識構(gòu)造。四、總結(jié)今天我們學(xué)會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應(yīng)用中很廣泛，以后我們還要進一步學(xué)習(xí)。五、作業(yè)：六、板書設(shè)計相遇問題解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇。55X+40X=11495X=114X=1.2答：兩車經(jīng)過1.2小時相遇。第4篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計公開課教案?相遇問題?五年級數(shù)學(xué)下冊武陽西街小學(xué)漆江林2023年6月相遇問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級下冊第71～72頁相遇問題。教材分析^p：教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的道路圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度的信息進展估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離公園近一些，估計相遇地點在李村附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因為行程問題的根本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程，求時間需要逆考慮，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會用方程解決問題比擬方便。第三個問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點離公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問題的特征是一樣的。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這局部知識。利用根本的數(shù)量順向思維列出方程。學(xué)情分析^p：學(xué)生在四年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問題，掌握了行程問題的根本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。教學(xué)目的：1、知識與技能：會分析^p簡單實際問題的數(shù)量關(guān)系，進步用方程解決簡單實際問題的才能，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，進步搜集信息、處理信息、建立模型的才能。3、情感態(tài)度價值觀：通過說明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解相遇問題的構(gòu)造特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。教學(xué)難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教具準備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)興趣1、出示行程問題復(fù)習(xí)題，請說出每道題的算式和數(shù)量關(guān)系式：〔1〕一輛小汽車5小時行200千米,每小時能行多少千米?〔2〕一輛小汽車每小時行40千米,行200千米要多少小時?〔3〕一輛小汽車每小時行40千米,X小時能行多少千米?2、師：張叔叔拿著王阿姨的一份材料。王阿姨想要得到這份材料，有幾種方法？學(xué)生討論，得出：方法一:張叔叔去找王阿姨；方法二：王阿姨去找張叔叔；方法三：兩人同時出發(fā)，相向而行，在途中相遇，把資料交給王阿姨。師：同學(xué)們覺得哪種方法最省時間？引入課題：這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)相遇問題。〔板書課題〕二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究〔1〕出示情境圖師：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時開車出發(fā)。公園距天橋的路程是50千米。這是當時的詳細情況，認真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：王阿姨乘駕駛的面包車的速度是每時40千米。張叔叔駕駛的小轎車的速度是每時60千米。師：請同學(xué)們估計一下兩人會在哪個地方相遇?生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向公園，應(yīng)該在李村附近。在情境圖上標示出相遇點。師：他們經(jīng)過幾時會相遇呢？師：為了便于觀察理解，我們把這條道路拉直，用一條線段表示公園到天橋的間隔，是50千米。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？生：靠近公園。師：讓我們一起來觀察他們行駛的過程。課件演示面包車和小轎車同時相向行駛直到相遇的過程師：在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。生：從公園到相遇點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點是小轎車行駛的路程。師：非常正確，請同學(xué)們再仔細觀察面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝50千米師引導(dǎo)：面包車行駛的路程怎樣計算？小轎車行駛的路程怎樣計算?它們的速度分別是多少？時間呢？他們同時開車出發(fā)說明了什么？生：小轎車和面包車的行駛的時間是一樣的，因為他們是同時開車，相遇時，同時停車。所以行駛的時間是一樣的。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價值。師：他們行駛的時間是一樣的，但行駛時間是個未知數(shù)；學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時相遇的問；1、利用方程的方法解決問題；生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾小時相遇的問題；解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40X千；根據(jù)“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝５０千；師板書解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇；４０X＋６０X＝５０１００X＝５０；X＝０.5；師：他們行駛的時間是一樣的，但行駛時間是個未知數(shù)，我們可以用什么表示呢？那么如今你們能不能求出經(jīng)過幾小時相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。學(xué)生匯報：1、利用方程的方法解決問題。生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40X千米，小轎車行駛60X千米根據(jù)“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝５０千米”這個等量關(guān)系列出方程：４０X＋６０X＝５０，然后再解方程。師板書解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇。４０X＋６０X＝５０１００X＝５０X＝０.5答：經(jīng)過０.5小時相遇。師：這種方法：誰有問題要問他們。生：４０X表示什么？６０X表示什么？根據(jù)什么列出方程。生：４０X表示面包車行駛的路程，６０X表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是５０千米。所以列出方程是４０X＋６０X＝５０生：相遇時面包車行駛了多少千米？師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的表達方法嗎？生：相遇地點離公園多遠？４０×０.5＝２０〔千米〕生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問方法嗎？相遇地點離天橋多遠？６０×０.5＝３０〔千米〕總結(jié)：我們用方程的方法解決了求相遇時間的問題。生活中還有哪些問題，可以用類似的等量關(guān)系列方程解決？三、應(yīng)用新知，擴展練習(xí)1、北京到呼和浩特的鐵道路長600千米。一列火車從呼和浩特開出,每時行駛48千米;同時另一列火車從北京開出,每小時行駛72千米。兩列火車同時開出,相向而行,經(jīng)過幾時相遇?2、2、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道需要多少天？四、板書設(shè)計相遇問題解：設(shè)經(jīng)過X時兩車相遇４０X＋６０X＝５０１００X＝５０X＝０.5答：經(jīng)過０.5小時相遇。教學(xué)反思：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生探究的泉“學(xué)起于思，思起于疑”因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是非常重要的。根據(jù)五年級學(xué)生的年齡特征、知識經(jīng)歷、才能程度、認知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點，與生活實際的聯(lián)絡(luò)點，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)歷，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。2、學(xué)生主動參與，感知知識的形成過程，搭建數(shù)學(xué)模型列方程解決問題的難點是數(shù)量關(guān)系，為了打破這個難點，運用課件演示相遇的過程，調(diào)動學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)歷，初步感知相遇，經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解，為學(xué)生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)歷的根底，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。3、拓展練習(xí)、培養(yǎng)才能實際的應(yīng)用才能穩(wěn)固學(xué)生解決這類問題的才能，適時的對內(nèi)容進展拓展到工作中的問題，拓寬了學(xué)生用方程解決問題的應(yīng)用才能，對用方程的方法解決實際問題有了更深的理解。進步用方程解決簡單實際問題的才能，培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問題的意識。第5篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計《相遇問題》教學(xué)設(shè)計五〔2〕班李莉教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第71—72頁內(nèi)容。教學(xué)目的：1、會分析^p簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，進步用方程解決簡單實際問題的才能。2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，進步搜集信息、處理信息和建立模型的才能。教學(xué)重點：理解相遇問題的構(gòu)造特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和〔或差〕的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。課前準備：老師準備：PPT課件學(xué)生準備：玩具小汽車、學(xué)具卡片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：星期天，淘氣要到笑笑家去玩，這是他們的錄音。淘氣：喂，是笑笑嗎？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段嗎？笑笑：好的，我去接你，咱們8點同時出發(fā)，不見不散。淘氣：好的，一會兒見。師：誰能說一說淘氣和笑笑在里說的是什么事？預(yù)設(shè)生：淘氣要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。課件出示教材71頁情境圖。1、學(xué)生自己觀察情境圖，交流獲得的數(shù)學(xué)信息，理解題意。(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。(3)兩人同時從家出發(fā)。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？2、全班交流“相遇”的意思，讓學(xué)生在講臺上演示。引導(dǎo)出路程、時間、速度之間的關(guān)系。3、板書課題：相遇問題。設(shè)計意圖：有趣的導(dǎo)入，能起到事半功倍的教學(xué)效果。先創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再通過學(xué)生的操作演示體會相遇問題的特點，有利于把感性認識向抽象思維過渡，深化了對相遇問題的理解。二、探究新知活動一：估計兩人在何處相遇。a)讓學(xué)生根據(jù)信息進展估計，兩人在何處相遇？在小組內(nèi)交流你的想法。預(yù)設(shè)因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。b)解決相遇問題一般利用線段圖來幫助我們分析^p，你能把這條道路用線段圖表示出來嗎？同桌合作畫線段圖后全班展示?；顒佣嚎紤]并解決“出發(fā)后多長時間相遇”。小組合作，匯報交流。(1)小組內(nèi)討論，分析^p題中的數(shù)量關(guān)系并全班匯報。預(yù)設(shè)1：笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。預(yù)設(shè)2：(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時間＝總路程”。預(yù)設(shè)3：因為“路程÷速度＝時間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時間。(2)列式解答。綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)(3)列方程解決問題：解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。①70x＋50x＝840120x＝840x＝7②(70＋50)x＝840120x＝840x＝7答：出發(fā)后7分相遇?；顒尤毫信e出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。設(shè)計意圖：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。本節(jié)課設(shè)計的幾個活動充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生通過小組合作的形式分析^p問題、解決問題，讓學(xué)生在探究中學(xué)到知識，總結(jié)規(guī)律。三、穩(wěn)固練習(xí)完成教材72頁1～3題。1、第1題：(1)先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。(2)學(xué)生列方程解決問題，全班進展交流分析^p，如何找出等量關(guān)系。2、第2題：引導(dǎo)學(xué)生分析^p題意，列出方程，解決問題。3、第3題：指名板演，其余獨立完成，然后讓板演學(xué)生說一說解方程的方法，老師進展有針對性的指導(dǎo)。四、知識回憶，課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？板書設(shè)計：相遇問題算術(shù)方法：840÷(70＋50)＝840÷120＝7(分)方程法：解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。70x＋50x＝840120x＝840x＝7或(70＋50)x＝840120x＝840x＝7答：出發(fā)后7分相遇。第6篇：《相遇問題》教學(xué)設(shè)計《相遇問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的：1、通過學(xué)習(xí)，幫學(xué)生理解“相遇問題”的意義及特點，學(xué)會分析^p相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決相遇求路程的問題。2、培養(yǎng)問題意識、應(yīng)用意識，開展思維才能。3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究知識的才能和創(chuàng)新理論才能。教學(xué)難點:理解分析^p相遇問題的數(shù)量關(guān)系。教具準備：多媒體課件。教學(xué)過程：〔一〕:從生活事例引入:在路上有沒不碰到過熟人？當時你從哪里來？你的朋友從哪里來？能說“你相遇了嗎？”〔板書:兩個人或物體、兩地、相遇〕師:小強和小麗住在同一條街上，星期天上午同時出門，猜一猜，他們倆會相遇嗎？〔演示課件〕李業(yè)偉:當他們兩人一個人往右，一個往左走，就會相遇了。師:今天我們來學(xué)習(xí)兩個人或物體、從兩地同時出發(fā)、最后相遇的行程問題，相遇問題?！捕辰鉀Q問題，探究新知〔教學(xué)目的:理解相對而行過程中兩個物體間的間隔變化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的才能和問題意識?！吵隼珙}:小強和小麗同時從家里出發(fā)，向?qū)W校走去。小強每分鐘走60米，小麗每分鐘表走70米。4分鐘后兩個人在學(xué)校相遇，小強和小麗兩個家相距多少米？師:請位同學(xué)讀讀題。師:你能用手勢表示出小強和小麗相遇的過程嗎？第一分鐘怎樣？第二分鐘呢？第三、第四分鐘呢？學(xué)生用手勢表示，指一個學(xué)生上臺演示。師:是不是這樣呢？我們?！舱n件演示第一、二、。。。分鐘兩個人的位置和最后相遇的過程〕