3.1.3空間向量數(shù)量積運算和3.1.4空間向量的正交分解及其坐標表示課件-2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選修2-1_第1頁
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3.1.3空間向量的數(shù)量積運算3.1.4空間向量的正交分解及其坐標表示3.1.3空間向量的數(shù)量積運算一、復(fù)習(xí)回顧：平面向量的數(shù)量積運算1、平面向量的數(shù)量積定義:2、平面向量的數(shù)量積的幾何意義：3、平面向量的數(shù)量積的主要性質(zhì):1)兩個向量的夾角的定義:aOAbB二、類似地,我們可以定義空間向量的數(shù)量積運算:2)空間向量的數(shù)量積注:①兩個向量的數(shù)量積是數(shù)量,可以正,負或0，而不是向量.②規(guī)定:零向量與任意向量的數(shù)量積為0.aOAbBC思考:3)空間兩個向量的數(shù)量積性質(zhì)——數(shù)量積為零是判定兩非零向量垂直的充要條件——用于計算向量的模——用于計算向量的夾角4)空間向量的數(shù)量積滿足的運算律三、課堂練習(xí)1350變式15、已知線段AB、BD在平面a內(nèi)，BD⊥AB，線段AC⊥a，如果AB=a,BD=b,AC=c，求C、D之間的距離.解：∵四.空間向量數(shù)量積在立體幾何中的應(yīng)用:

lAOP例2、已知m,n是平面內(nèi)的兩條相交直線，直線l與m，n的交點為B，且l⊥m，l⊥n，求證：l⊥mnBgl五.拓展練習(xí)：

1、已知：在空間四邊形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求證：OC⊥ABABCO3.1.4空間向量的正交分解及其坐標表示A課前練習(xí)A′B′OABCPaP′新課講解OABCPaP′新課講解1、空間向量基本定理注意：新課講解1、空間向量基本定理已知向量是空間的一個基底,試判斷構(gòu)成該空間的另一個基底？方程無解假設(shè)共面，則存在實數(shù)x，y使得所以不共面，可以作為一個基底練習(xí)：Oxyz新課講解Oxyz新課講解××√設(shè)正方體的棱長為2，如圖，以D為原點建立空間直角坐標系，則向量

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