《小學(xué)奧數(shù)三年級(jí)教案學(xué)案》第06講-文字之謎（教）

學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：三年級(jí)課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)學(xué)科教師：授課主題第06講-文字之謎授課類型T同步課堂P實(shí)戰(zhàn)演練S歸納總結(jié)教學(xué)目標(biāo)解有余數(shù)的除法這類題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。授課日期及時(shí)段T（Textbook-Based）——同步課堂知識(shí)梳理知識(shí)梳理一般說(shuō)來(lái)，算式都是由一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組成，我們稱它為文字算式。文字算式是一種數(shù)字謎，解答時(shí)要注意在同一道題中，相同的文字或英文字母應(yīng)表示相同的數(shù)字，不同的文字或英文字母應(yīng)表示不同的數(shù)字。解文字算式謎與填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細(xì)觀察算式的特征，認(rèn)真分析，正確選擇解題的突破口，最后通過(guò)嘗試找尋正確答案。典例分析典例分析例1、下式中，每個(gè)字各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“心”代表9，請(qǐng)問(wèn)其他漢字分別代表哪個(gè)數(shù)字？【解析】乘數(shù)個(gè)位與被乘數(shù)個(gè)位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘積就是111111111。根據(jù)積，用乘數(shù)“心”去逐一乘被乘數(shù)，9ד中”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)該是3，所以“中”=7，往前一位進(jìn)7；9ד樂”的積的個(gè)位數(shù)應(yīng)是4，“樂”=6，往前一位進(jìn)6；9ד俱”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)是5，“俱”=5，往前一位進(jìn)5；9ד球”積個(gè)位數(shù)字應(yīng)是6，“球”=4，往前一位進(jìn)4；9ד足”的積個(gè)位數(shù)是7，所以“足”=3，往前一位進(jìn)3；9ד年”的積的個(gè)位數(shù)是8，“年”=2，往前一位進(jìn)2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111例2、下面不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。它們各表示幾？【解析】由積的個(gè)位是2，乘數(shù)是3，可推出被乘數(shù)個(gè)位上“學(xué)”是4，4×3=12，在積的個(gè)位上寫2，向十位進(jìn)1；因?yàn)榉e的十位上“學(xué)”為4，所以“數(shù)”×3應(yīng)為3，推出“數(shù)”為1；因?yàn)椤皵?shù)”為1，百位上“庚”×3末位應(yīng)為1，因而“庚”為7，千位上5×3＋2=17，在千位上寫7，向萬(wàn)位進(jìn)1，因而“羅”為5，萬(wàn)位上8×3＋1=25，在千位上寫5，向前一位進(jìn)2，因而“華”為8。例3、下面各個(gè)豎式中的漢字分別代表幾？

.××【解析】奧林匹克賽=42857例4、在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什么數(shù)字?【解析】仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)千位a×9的結(jié)果是一位數(shù)，于是就可以確定a只能是1。接著思考個(gè)位d×9=1是不可能的，所以應(yīng)該是d×9等于幾十一，于是確定d=9?；蛘呦肭簧?×9=9，所以d一定是9。最后確定剩下的c為8。只有8×9=72，72＋8=80，積中才會(huì)有0。例5、①下面（左下）豎式中的字母各代表幾？②上面（右上）豎式中的字母各代表幾？A＋B＋C=（）【解析】①a=1，b=5，c=0，s=9，t=6②19例6、下面算式里，相同的漢字代表同一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果以下3個(gè)等式成立：那么，小=（）朋=（）友=（）愛=（）科=（）學(xué)=（）那么，小=（）朋=（）友=（）愛=（）科=（）學(xué)=（）愛愛×科科=愛學(xué)學(xué)愛朋朋×朋朋=小小學(xué)學(xué)【解析】通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)第三個(gè)等式最特殊，它是相同的兩位數(shù)相乘得到千位和百位、十位和個(gè)位分別相同的積，逐步試驗(yàn)，11×11，22×22得不到四位數(shù)，然后從33×33試，我們發(fā)現(xiàn)88×88=7744，這樣可以得出：朋=8，小=7，學(xué)=4。將朋=8、小=7代入第一個(gè)算式中得出77×88=6776，確定友=6。這樣，0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0這幾個(gè)數(shù)字，其中0、1不考慮，試后發(fā)現(xiàn)55×99=5445，所以愛=5，科=9。新=（）年=（）快=（）樂=（）例7、下面算式中四個(gè)字分別代表四個(gè)數(shù)，你能求出來(lái)嗎？新=（）年=（）快=（）樂=（）【解析】從千位上看，千位上得數(shù)是2，假設(shè)新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。從百位上看，新＋年＋進(jìn)來(lái)的數(shù)=10，我們可判斷“年”=7或8。而“新＋年=8”，即使個(gè)位進(jìn)來(lái)2，十位上也不可能向百位進(jìn)2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋8=9，而個(gè)位上已向十位進(jìn)了1，因而“快”=0，最后從“新＋年＋快＋樂”=11中可推出“樂”=1。即：新=（1）年=（8）快=（0）樂=（1）P(Practice-Oriented)——實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練課堂狙擊1、下面各式中的“兵”、“炮”、“馬”、“卒”各代表0—9這十個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)，相同的漢字代表相同的數(shù)字。這些漢字各代表哪些數(shù)字？【解析】這道題應(yīng)以“卒”入手來(lái)分析?！白洹焙汀白洹毕嗉雍偷膫€(gè)位數(shù)字仍然是“卒”，這個(gè)數(shù)字只能是0。確定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“車”是1；再由十位上的情況可推知“馬”是4，進(jìn)而推得“炮”是2。2、1數(shù)學(xué)俱樂部×3數(shù)學(xué)俱樂部1【解析】數(shù)學(xué)俱樂部=428573、A、B、C、D分別代表4個(gè)不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的數(shù)字。ABCDACD+CD1989【解析】ABCD=18234、下面算式中不同的字母代表不同的數(shù)，請(qǐng)將算式中的字母還原成數(shù)字。ABCD+ABEDEDCAD【解析】ABCDE=524015、【解析】（1）A=4，B=5，C=1；（2）A=1；B=0；C=9；D=8；（3）炮=1；兵=2；馬=9.6、【解析】（1）A=1；B=8；C=2；D=3；（2）巧=1；填=4；式=6；迷=5；（3）慶=1；澳=9；門=5；歸=2.課后反擊1、【解析】好=7；學(xué)=3。2、學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí) ×學(xué)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)【解析】學(xué)=3，習(xí)=7；再=0；優(yōu)=1。3、下面算式中漢字或字母分別代表不同的數(shù)字，請(qǐng)將漢字或字母還原成數(shù)字?！窘馕觥縜=7；b=1；c=4；d=2；e=8我=1；愛=0；數(shù)=8；學(xué)=94、相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。算式中的漢字分別代表什么數(shù)字？【解析】春=8；夏=5；秋=7；冬=1；年=45、下面算式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)這些漢字各代表幾？【解析】我=1，們=7，愛=6，科=5，學(xué)=06、下列算式中不同的字母代表不同的數(shù)字，求出下列字母所代表的數(shù)字。AB8B－A9C888BAAC+ACAABAB【解析】①ABC=102；②ABC=879直擊賽場(chǎng)直擊賽場(chǎng)1、(啟智杯2010)在下邊的算式中A、B代表不同的數(shù)字，若算式成立，求出A=()、B=()。【解析】A=（38）、B=（83）2、（啟智杯2011）漢字“數(shù)”、“學(xué)”、“好”分別表示不同的數(shù)字，根據(jù)下列所給算式，則“數(shù)”表示數(shù)字__________、“學(xué)”表示數(shù)字__________、“好”表示數(shù)字__________．【解析】“數(shù)”=9、“學(xué)”=2、“好”=3；因?yàn)?個(gè)相同的兩位數(shù)的和必是偶數(shù)，所以，“學(xué)”所表示的數(shù)字必是偶數(shù)；又因?yàn)?個(gè)相同的兩位數(shù)的和還是兩位數(shù)，所以“學(xué)”=2，因?yàn)椤昂谩?的末位數(shù)為2，所以“好”表示的數(shù)字可能是3或8；1．如果“好”=3，則92423，符合要求，故“數(shù)”=9；2．如果“好”=8，則112428，不符合4個(gè)相同的兩位數(shù)的和還是兩位數(shù)的要求，故“好”8；于是：“數(shù)”=9、“學(xué)”=2、“好”=3．3、（啟智杯2013）在下面