8年級上冊數(shù)學(xué)人教版教案《1單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》

8年級上冊數(shù)學(xué)人教版《14．1．4整式的乘法（2）單相式乘多項(xiàng)式》教案【教學(xué)目標(biāo)】1．知道單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，能正確運(yùn)算。2．發(fā)展有條理思考和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3．在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則的過程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則及其應(yīng)用難點(diǎn)：正確進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體、課件、精選練習(xí)題【教學(xué)過程】一、引導(dǎo)回顧搭建橋梁復(fù)習(xí)提問：1．回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：公式：am·an＝am＋n（m，n都是正整數(shù)）法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．公式：（am）n＝amn（m，n都是正整數(shù)）法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．公式：（ab）n＝anbn（n為正整數(shù)）法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．2．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。3．練一練：判斷正誤（如果不對應(yīng)如何改正?）（1）4a2·2a3=8a6（）（2）（ab）2（ab3）=a3b5（）（3）（-2x2）3xy2=8x7y2（）【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)回顧式導(dǎo)入新課有助于學(xué)生回顧所學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊師：整式的乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式外，還包括單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。二、講授新課1．曲徑通幽細(xì)探尋——單相式乘多相式的法則上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，請同學(xué)們結(jié)合上節(jié)課的知識，思考這樣一個(gè)問題：計(jì)算下圖的面積，并把你的算法與同學(xué)交流。 b c da 學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，后帶著自己的想法與小組內(nèi)交流。小組代表匯報(bào)自己的想法和結(jié)果。教師點(diǎn)評：如果把圖中看成一個(gè)大長方形，它的長為b＋c＋d，寬為a，那么它的面積為a（b＋c＋d）。如果把上圖看成是由3個(gè)小長方形組成的，那么它的面積為ab＋ac＋ad．由此得到：a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同一部分的面積有了不同的表示方法，自然會(huì)去探究兩種表示方法的關(guān)系，通過教師適時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同的運(yùn)算包含單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法，再把所得的積相加。其實(shí)呀，對于任意的a，b，c，d，由乘法分配律同樣可以得到a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad．那么，既然我們得到了這個(gè)等式，同學(xué)們能不能用語言將它敘述出來呢？師生活動(dòng)：師鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，老師在適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的滲透。師生共同概括出法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2．胸有成竹巧應(yīng)用——知識運(yùn)用例1（1）（-4x2）（3x+1）（2）（ab2-2ab）ab師生活動(dòng)：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，再結(jié)合自己解答過程中遇到的困難、出現(xiàn)的錯(cuò)誤，或悟出解題體會(huì)，在六人小組中進(jìn)行交流，并將小組討論的結(jié)果在全班進(jìn)行交流。訂正后，老師指定兩名學(xué)生口述，師板演解：解：（1）原式解：（2）原式或：原式注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號,還要注意單項(xiàng)式的符號，從而正確確定積的符號．練習(xí)1計(jì)算：（1）（2）設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)進(jìn)一步落實(shí)單項(xiàng)式與多形式相乘的步驟和注意事項(xiàng)．師生共同總結(jié)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；把所得的積相加．強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)：結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。要特別注意積的符號，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)。若出現(xiàn)混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。三、披荊斬棘勇前行——知識鞏固【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1．計(jì)算：①3a（5a-2b）②（x-3y）·（-6x）2．化簡:x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）．【能力提升】3．先化簡，再求值：，其中【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，教師先檢查小組長的完成情況，由小組長完成組內(nèi)批改任務(wù)，并做最后點(diǎn)評，能力提升題投影展示同學(xué)過程，師生共同點(diǎn)評?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是對所學(xué)知識熟練應(yīng)用的過程，通過讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)知識的數(shù)學(xué)問題將知識內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。四、一覽眾山話收獲——課堂小結(jié)1．本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？學(xué)到了哪些方法？2．你還有哪些疑問？【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，分享給同學(xué)們，教師做最后總結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過反思已學(xué)知識，深入理解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，為多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式做鋪墊。五、百煉成鋼共成長——作業(yè)布置必做題：習(xí)題14．1復(fù)習(xí)鞏固第4題，智學(xué)96頁學(xué)習(xí)檢測第1、2題選做題：智學(xué)智慧提升【設(shè)計(jì)意圖】在選題上，遵循因材施教原則，滿足不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓不同程度的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。六、提綱挈領(lǐng)明中心——板書設(shè)計(jì)14．1．4整式的乘法（2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1．法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)