初中數(shù)學(xué) 27.2.1 相似三角形的判定同步練習(xí)

第第6頁共8頁第第6頁共8頁相似三角形的判定（一）1?如圖27-2-1,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結(jié)AE交CD于F,則圖中共有相似三角形（）A.1對B.2圖中共有相似三角形（）A.1對B.2對C.3對D.4對圖27-2-1圖27-2-2圖27-2-1如圖27-2-2，在厶ABC中，DE//BC，且AD：DB=2：1,那么DE：BC等于（）A.2：1B.1：2C.2：3D.3：23?如圖27-2-3，在口ABCD中，F(xiàn)、H分別是BC、AD上任一點，EF平行AB，HG平行CD，則圖中共有相似三角形的對數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5C圖27-2-4C圖27-2-4如圖27-2-4，在厶ABC中，DE//BC，AD:CD=1:3,BE=6cm，則AE=cm.如圖，在口ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，連接AC、EF.求證：△BEFs^ACD.

已知：如圖，試用兩種不同的方法在AABC內(nèi)部作一個三角形，使其與△ABC相似，且1相似比為二.7?如圖，物AB與其所成像A'B'平行，孔心O到蠟燭頭A的距離是36cm，到蠟燭頭的像A'的距離是12cm，你知道像長是物長的幾分之幾嗎？你是怎樣知道的？&如圖，AD與BC交于點0,且AB〃CD。已知BO：0C=1：3，CD=6cm，求AB的長。已知BO：BC=1：3，CD=6cm，求AB的長。已知BO：0C=1：3，AD=8cm，求0A的長。AB

AB如圖27-2-5，已知DE〃BC,EF〃AB,則下列比例式，錯．誤．的是ADAE如圖27-2-5，已知DE〃BC,EF〃AB,則下列比例式，錯．誤．的是ADAEA.=ABACCEEAB.=CFFBDEADC=°BCBDEFCFD.AB_CBDE圖27-2-5圖27-2-62.如圖27-2-6，在△ABC中，DG〃AC,EF〃BC,則圖中與厶PDE相似三角形的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4如圖，AB是00的直徑，C、D是圓上兩點，且弧AC=弧BD,射線AC與射線BD交于點E,求證：△ECDs^ABE.4.已知：如圖，AB=AD,AC=AE,FG〃DE.試說出與所有AABC相似的三角形，并說明理由.第第6頁共8頁第第6頁共8頁5.如圖，AABC中，AD丄BC,D是垂足，E是BC中點，F(xiàn)E丄BC交AB于F,BD=6,DC=4,16.如圖，在口ABCD中，已知E是AB的中點，在AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,求AG的值.AC第第6頁共8頁第第6頁共8頁第第6頁共8頁27.21相似三角形的判定（二）A組1.判斷△ABC與厶A1B1C龍否相似，并說明理由.AB=4cm,BC=10cm,AC=8cm,A]B]=25cm,B]C]=15cm,A1C1=20cm.AB=4cm,BC=5cm,AC=6cm,A]B]=7cm,B1C1=8cm,A1C1=9cm.AB=3cm,BC=5cm,AC=3cm,A]B]=9cm,B1C1=9cm,A1C1=15cm.⑷已知△ABC的三邊長分別為，邁,2;△ABC的三邊長分別為'+2,2⑷已知△ABC的三邊長分別為111斷厶ABC與^ABC是否相似.如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個AABC；在網(wǎng)格上畫出一個與厶ABC相似且面積最大的△A1B1C1，使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上，則△A1B1C1的最大面積是.

已知△ABC各邊的比為2：5：6,與它相似的AA'BzC'的最小邊為15cm,則川B‘C'的其它兩邊長各是多少？在如圖的方格中畫出一個與已知三角形相似的最大三角形,動動腦筋,你會畫出來的.6.如圖，在RtAABC與RtAA1B1C1中ZC=ZC1=90°,AB:A1B1=AC:A1C1,求證:RtAABCsRt^A^Q]A1CLA1CL（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.要做甲、乙兩個形狀相同（相似）的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三邊長分別為50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一邊長為20cm,那么符合條件的三角形框架乙共有（）.A.1種B.2種C.3種D.4種下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？1）(2)

5?如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與厶ADE相似嗎？為什么？相似三角形的判定（三）1?如圖27-2-9，銳角三角形ABC的邊AB、AC上的高線CE和BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形：（用相似符號連接）.AB如圖27-2-10，在厶ABC中，D、E分別為AB、AC上的一點，ZAED=ZB,AE=2，CE=4,AD=3,求AB的長.

已知零件的外徑為25cm,要求它的厚度x,需先求出它的內(nèi)孔直徑AB,現(xiàn)用一個交叉卡鉗(AC和BD的長相等)去量(如圖)，若OA：OC=OB：0D=3,CD=7cm。求此零件的厚度x。如圖，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm,AB=4cm,AC=8cm，求證：△ABD^^ABC.如圖，在4X4的正方形方格中，AABC和厶DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂占上八、、一I~?-?填空：ZABC=°，BC=；判斷△ABC與ADEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

6.已知，如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC,Q是CD的中點，AADQ與如圖，D為AC上一點，E為AD上一點，且AD=AB，ZEBD=ZDBC，已知AE=4,AC=9，試求AD的長.在AABC與AADB中，ZABC=ZADB=90°,AC=5cm,AB=4cm，如果的兩個直角三角形相似，求AD的長.

3.如圖，RtAABC,D、E是BC上兩點，且AB=BD=DE=EC,請問：此圖中共有幾個三角形？是否存在相似三角形？如果有請你指出來，并加以證明.4.如圖，D為AABC內(nèi)一點，E為AABC外一點，且Z1=Z2,AB=6,BC=4,BD=3,BE=2.已知，如圖27-2-11,0點在△ABC內(nèi)部，連AO、BO、CO,A'、B'、C'分別在AO、BO、CO上，且AB#A'B'、BC〃B'C'.(l)求證：△OACs^OA'C'.(2)若將圖(1)中的O點移至△ABC外，如圖27-2-12,其它條件不變，題中要求證的結(jié)論成立嗎？①在圖⑵基礎(chǔ)上畫出相應(yīng)的圖形，觀察并回答：(填成立或不成立).②證明你在①中觀察到的結(jié)論.圖27-2-11圖27-2-12

相似三角形的判定(A組1.從下面這些三角形中，選出相似的三角形.2.下列圖形可能不相似的是()2.下列圖形可能不相似的是()A.各有一個角是450的兩個等腰三角形C.兩個等腰直角三角形B.各有一個角是600的兩個等腰三角形D.各有一個角是105。的兩個等腰三角形3?如圖，P是RtAABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截AABC,使截得的三角形與AABC相似，滿足這樣條件的直線共有()A.1條B.2條角形與AABC相似，滿足這樣條件的直線共有()A.1條B.2條C.3條D.4條4?判斷符合下列條件的厶ABC與小BzC是否相似?("△ABC的兩個角分別是75°和45°,AA，BzC的兩個角分別是45°(2)AABC和AA，BzC'都是含15°角的直角三角形;(3)AABC和AA，BzC都是含15°角的等腰三角形;5.如圖,AABC5.如圖,AABC中，D在線段BC上,ZBAC=ZADC,AC=8,BC=16，求CD的長.如圖，AABC中，AB=AC,ZA=36°,ZABC的平分線交AC于D,試寫出圖形中的一對相似三角形，并證明.如圖，ZAED=ZC,DE=4,BC=12,CD=15,AD=3，求AE、BE的長.1.一個三角形的兩個內(nèi)角分別為5°A和1.一個三角形的兩個內(nèi)角分別為5°A和75°,另一個三角形的兩個內(nèi)角分別為25°和75°則這兩個三角形（）.A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.不能確定2.如圖27-2-13,AADEsAACB,其中ZAED=ZB,那么能成立的比例式是（）.A.AD—AE—DEACABBCA.AD—AE—DEACABBCcADAEDE^3.——ABACBCCADACDEAEd.adCADACDEAEd.ad=ae=deABECBC27-2-1427-2-1327-2-14如圖27-2-14,AABC中，ZA=90°,ZC=30°,N是AB的中點，MN丄BC于M,則可識別厶BMNs^，相似比為.4?如圖：在矩形ABCD中，E、F是BC、CD上的點，且ZAEF=90O求證：△ABEs^ECF。