北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《期中測(cè)試卷》及答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試卷學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題（本大題共12小題．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）TOC\o"1-5"\h\z1.-5的相反數(shù)是（）C.5D.1A.-5B.C.5D.152.下列各數(shù)中,是負(fù)整數(shù)的是（）2A.-5B.0C.3D.2A.-5B.0C.3D.-63.用一個(gè)平面去截下列立體圖形,截面可以得到三角形的立體圖形有（)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4.糧安天下,夏糧生產(chǎn)迎來(lái)又一個(gè)豐收年景．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示,2019年全國(guó)夏糧總產(chǎn)量14174萬(wàn)噸,比去年增長(zhǎng)2.1%,14174萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.174x107A14.174x107B.1.4174x107下列各組數(shù)中,結(jié)果相等的是()A.-12與(-1)2C.-|-2|與-(-2)下列運(yùn)算正確的是()A.5a+5b=10abC.2m2n-5nm2=-3m2nC.1.4174x108D.0.14174x109B.f與(3)2D.-33與(-3)3B.2b2+3b3=5b5D.2a-2a=a7.如圖所示正方體的展開(kāi)圖是（）13.13.如果節(jié)約6噸水，記作+6噸,那么浪費(fèi)2噸水，記作噸.oocabd8.下面說(shuō)法正確的是（）a.-5的倒數(shù)是151c.是單項(xiàng)式xB.oocabd8.下面說(shuō)法正確的是（）a.-5的倒數(shù)是151c.是單項(xiàng)式xB.0是最小的非負(fù)數(shù)D.單項(xiàng)式-4Kab2的系數(shù)和次數(shù)為-4和49.在數(shù)軸上，與表示數(shù)-5點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（D.-3或-7A.-3B.-7C.±3的10.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出結(jié)果為-5的是（）A.x=1,y=-2B.x=1,y=2C.x=一1,y=2D.x=-1,y=-211.已知|a+21+（b-3）2=0，則下列式子值最小是（）a.a++bB.aa.a++bB.a-bC.abD.ab12.如圖，①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊中點(diǎn)得二、填空題（本大題共6個(gè)小題．把正確答案填在題中橫線上）TOC\o"1-5"\h\z14-多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)為.75比較大小:-—-—86°一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少3,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)為(提示：代數(shù)式必須化簡(jiǎn))如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是cm2．4cmt4cm主視圈左視圖4cmt4cm主視圈左視圖18?式子“1+2+...+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,為了簡(jiǎn)便將其表示為n,這里“丫”是求和n=1420191符號(hào)，如En2=12+22+32+42=30，通過(guò)以上材料，計(jì)算龍一-=.,,n(n+1)n=1n=1三、解答題(本大題共9個(gè)小題．請(qǐng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)計(jì)算：(1)-6+(-17)-(-13)；(2)(—100)一1x(—4)一8.4先化簡(jiǎn)，再求值：x+3y2-2(X-1y2)，其中x=2,y=—3.21.如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖．753122.計(jì)算：(1)(-9+--_)x(-36)；(2)-14+(-2)3x(-2)j-1-51.23-已知多項(xiàng)式3x2-2x-4與多項(xiàng)式A的和為6x-1,且式子A—(kx+1)的計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于x的一次項(xiàng).求多項(xiàng)式A；2）求k值．出租車(chē)司機(jī)王師傅某天上午的營(yíng)運(yùn)全是在經(jīng)十路上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所的接十位乘客的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢海?、－2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋12、＋4、－5．（1）王師傅這天上午的出發(fā)地記為0,他將最后一名乘客送抵目的地時(shí),距上午的出發(fā)地有多遠(yuǎn)？（2）若出租車(chē)消耗天然氣量為0.1立方米/千米,這天上午王師傅共耗天然氣多少立方米？（3）若出租車(chē)起步價(jià)為9元,起步里程為3千米（包括3千米）,超過(guò)部分（不足1千米按1千米計(jì)算）每千米1.5元,這天上午王師傅共得車(chē)費(fèi)多少元？為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,在某居民區(qū)的建設(shè)中,因地制宜規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（圖中陰影部分）．（1）用含m、n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的周長(zhǎng)；（2）用含m、n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積；（3）當(dāng)m=6,n=8時(shí)，求出該廣場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積.已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是5的倒數(shù)，c比a小1,且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.-3-2-10234567（1）在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C的位置；（2）運(yùn)動(dòng)前p、Q兩點(diǎn)之間的距離為；運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)p，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程分別為和；（3）求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？（4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于11,直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).小明在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：將三個(gè)已經(jīng)排好順序的數(shù)：x，x，x，稱(chēng)為數(shù)列x，x，x.計(jì)算Ix1l，空V/x1x2x31，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱(chēng)為數(shù)列xx2，?的最佳值.例如，對(duì)于數(shù)列2,-1，3,1231231111236n236n個(gè)n個(gè)n個(gè)236n236n個(gè)n個(gè)n個(gè)因?yàn)閨2|二2,12+（一I）1=丄,12+（一1）+31=4，所以數(shù)列2,-1,3的最佳值為22332小明進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值．如數(shù)1列-1,2,3的最佳值為;數(shù)列3,-1,2的最佳值為1；….經(jīng)過(guò)研究，小明發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù)，1按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為.根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：（1）求數(shù)列-8,6,2的最佳值；（2）將“-6,-3,1”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的最佳值的最小值為,取得最佳值最小值的數(shù)列為（寫(xiě)出一個(gè)即可）；（3）將3,-10,a（a>0）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列.若使數(shù)列的最佳值為1,求a的值．四、附加題（本大題共3個(gè)題,得分不計(jì)入總分.）TOC\o"1-5"\h\z設(shè)1cmx2cmx3cm長(zhǎng)方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為y,則y的最小值為cm.設(shè)xVT,化簡(jiǎn)2-|2-|x-21的結(jié)果為.正整數(shù)n小于100,并且滿(mǎn)足等式[n]+[n]+[n]=n，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[1.刀=1，這樣的正整數(shù)n有個(gè).31化簡(jiǎn):99…9x99…9+199…9答案與解析、選擇題（本大題共12小題．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）-5的相反數(shù)是（）1A.-5B.-5C.5D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),即可得出答案.【詳解】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念,熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),是解題關(guān)鍵.下列各數(shù)中,是負(fù)整數(shù)的是（）2-5B.0C.3D.-6【答案】D【解析】【分析】負(fù)整數(shù)：是負(fù)數(shù)且是整數(shù),即可解答.【詳解】負(fù)整數(shù)：是負(fù)數(shù)且是整數(shù)2a.-5，是負(fù)數(shù)，不是整數(shù)；0,不是負(fù)數(shù),是整數(shù)；3，不是負(fù)數(shù)，是整數(shù)；-6，是負(fù)數(shù)，是整數(shù)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握負(fù)整數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.用一個(gè)平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（A.4個(gè)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)【答案】BD.1個(gè)【解析】【分析】對(duì)幾何體逐個(gè)分析判斷即可得出答案.【詳解】圓的截面不可能是三角形；圓柱的截面不可能是三角形；圓錐的截面可能是三角形；三棱柱的截面可能是三角形；長(zhǎng)方體的截面可能是三角形；故截面可能是三角形的幾何體共有3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查用一個(gè)面截幾何體,熟練掌握各個(gè)幾何體的截面的形狀是解題關(guān)鍵.糧安天下,夏糧生產(chǎn)迎來(lái)又一個(gè)豐收年景．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示,2019年全國(guó)夏糧總產(chǎn)量14174萬(wàn)噸,比去年增長(zhǎng)2.1%,14174萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.14.174x107B.1.4174x107C.1.4174x108D.0.14174x109【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中l(wèi)<|^10,n為整數(shù)?確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:V14174萬(wàn)=141740000,A14174萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4174x108故選C.7.7.如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是（）7.7.如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是（）【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|^10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.下列各組數(shù)中,結(jié)果相等的是（）222A.-12與（一1）2B.—與（3）2C.—I-21與—（—2）D.-33與（-3）3【答案】D【解析】分析】利用有理數(shù)乘方法則判定即可．【詳解】-12=—i,（—i）2=1，故a選項(xiàng)的結(jié)果不相等；氣=3，（3）2=4，故b選項(xiàng)的結(jié)果不相等；-1-21=-2,-（-2）=2，故C選項(xiàng)的結(jié)果不相等；—33=—27,（—3）3=—27,故D選項(xiàng)的結(jié)果相等.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方,絕對(duì)值,難度不大下列運(yùn)算正確的是（）5a+5b=10abB.2b2+33b=5bsC.2m2n-5nm2=-3m2nD.2a-2a=a【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可解答.【詳解】A.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2m2n-5nm2=-3m2n,正確；2a-2a=0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.【答案】A【解析】【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形,這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開(kāi)圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系,可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開(kāi)圖折回立方體再觀察.8.下面說(shuō)法正確的是()1A.-5的倒數(shù)是5B.0是最小的非負(fù)數(shù)1C.—是單項(xiàng)式xD.單項(xiàng)式-4冗ab2的系數(shù)和次數(shù)為-—和4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念、有理數(shù)的分類(lèi)以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義,逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可解答.1【詳解】A.-5的倒數(shù)是-5,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；0是最小非負(fù)數(shù)，故B選項(xiàng)正確；1—不是整式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；x44單項(xiàng)式-3兀ab2的系數(shù)和次數(shù)為-—兀和3,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)、有理數(shù)分類(lèi)、單項(xiàng)式的識(shí)別以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),熟練掌握倒數(shù)的概念、有理數(shù)的分類(lèi)以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.在數(shù)軸上，與表示數(shù)-5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.-3B.-7C.±3D.-3或-7【答案】D【解析】試題分析：與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè),在－5的左邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3,所以與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3或－7.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線,數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).按如圖所示的運(yùn)算程序,能使運(yùn)算輸出結(jié)果為-5的是（）x=1,y=-2B.x=1,y=2C.x=-1,y=2D.x=-1,y=-2【答案】C【解析】分析】分別將四個(gè)選項(xiàng)中的X、y代入運(yùn)算程序計(jì)算，即可得出答案.【詳解】A.x=1,y=—2,x>y,x+y2二1+(—2)2二5；x=1,y=2,x<y,x-y2二1-22=-3；x=一1,y=2,x<y,x-y2=一1-22=-5；x=-1,y=一2,x>y,x+y2=一1+(-2)2二3；故選C【點(diǎn)睛】本題考查程序運(yùn)算以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)比較大小以及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11-已知Ia+21+(b-3)2=0，則下列式子值最小是()A.a+bB.a—bC.abD.ab【答案】C【解析】分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，求得a、b的值,再分別求出四個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，即可得出答案.【詳解】因?yàn)镮a+2I>0,(b—3)2>0且|a+2I+(b—3)2=0所以a+2=0,b—3=0所以a=—2,b=3a+b=—2+3=1a—b=—2—3=—5ab=(—2)3=—8ab=(—2)x3=—6故選C【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，屬于典型題，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.如圖，①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)得答案】A解析】分析】觀察圖形,可知第1個(gè)圖形，有1個(gè)三角形；第2個(gè)圖形，有5個(gè)三角形；第3個(gè)圖形，有9個(gè)三角形；……找出規(guī)律，第n個(gè)圖形，有4n-3個(gè)三角形；列出方程，求解即可.【詳解】第1個(gè)圖形，有1個(gè)三角形；1=1X4-3第2個(gè)圖形，有5個(gè)三角形；5=2X4-3第3個(gè)圖形，有9個(gè)三角形；9=3X4-3第n個(gè)圖形，有（4n-3）個(gè)三角形；所以，4n-3=4005解得：n=1002故選A【點(diǎn)睛】本題考查用代數(shù)式表示圖形的變化規(guī)律，正確總結(jié)和歸納是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題．把正確答案填在題中橫線上）如果節(jié)約6噸水，記作+6噸,那么浪費(fèi)2噸水，記作噸.【答案】-2【解析】【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作+6噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.14-多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)為.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)“多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式內(nèi)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”即可得出答案.【詳解】多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式內(nèi)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)為3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.777715.比較大小:-8【答案】V【解析】【分析】21先求出它們的絕對(duì)值,再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的原則判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.215202424242120>-242475—<——86.故答案為＜.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.16-一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少3,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)為．（提示：代數(shù)式必須化簡(jiǎn)）【答案】12x-3【解析】【分析】根據(jù)題意表示出個(gè)位數(shù)字，再根據(jù)兩位數(shù)字表示方式：十位數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字，表示出這個(gè)兩位數(shù)，再化簡(jiǎn)即可.【詳解】一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少3，那么這個(gè)數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是：2x-3，兩位數(shù)字表示方式：十位數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字這個(gè)兩位數(shù)為：10x+2x—3=12x—3故答案為12x—3【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及用代數(shù)式表示數(shù)字，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.17.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是cm2．1111111111【答案】36【解析】【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體是三棱柱,再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點(diǎn)計(jì)算,即可得出答案.【詳解】通過(guò)觀察該幾何體的三視圖可知,該幾何體為三棱柱,三棱柱有三個(gè)側(cè)面,每個(gè)都是長(zhǎng)方形,所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積是：3x4x3=36cm2.故答案為36【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)幾何體的三視圖判斷幾何體,熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.18?式子“1+2+...+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,為了簡(jiǎn)便將其表示為n,這里“丫”是求和n=1符號(hào)，如En2=12+22+32+42=30，通過(guò)以上材料，計(jì)算^―n=1n=1n(n+1)2019【答案】2020解析】分析】根據(jù)題目?jī)?nèi)的計(jì)算，分析運(yùn)算方式,可知：En2中,n=1表示第一個(gè)數(shù)字為1,4表示4個(gè)數(shù)字,n2表示每一個(gè)n=12E0191數(shù)字都要進(jìn)行的運(yùn)算，再結(jié)合乙~~人,列出算式,逐步計(jì)算即可解答.n(n+1)n=1【詳解】根據(jù)題目可知：En2中,n=1表示第一個(gè)數(shù)字為1,4表示4個(gè)數(shù)字,n2表示每一個(gè)數(shù)字都要進(jìn)行的n=1運(yùn)算,2E0191則乙一則n(n+1)n=11111=+++…++1x(1+1)2x(2+1)3x(3+1)2018x(2018+1)2019x(2019+1)TOC\o"1-5"\h\z=+++…++lx22X33X42018x20192019x2020111111111=1—+———+———+???+―+―23342018201920192020二1——2020_2019-20202019故答案為2020【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律與歸納,觀察題干,了解運(yùn)算方式是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共9個(gè)小題．請(qǐng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.計(jì)算：(1)—6+(—17)—(—13)；(2)(—100)一1x(—4)一8.4【答案(1)-10；(2)200【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】(1)—6+(—17)—(—13),=—6—17+13,二—10；(2)(—100)一1x(—4)一8,4=100x4x4x-,8=200.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算以及乘除混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則以及乘除混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20.先化簡(jiǎn)，再求值：x+3y2—2(x—1y2)，其中x=2,y=—3.【答案】y2—x；7.【解析】【分析】利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入X=2,y=-3求值即可.12【詳解】解：原式=x+-y2-2x+-y2二y2—x當(dāng)x—2,y——3時(shí)，原式二(—3)2—2二9—2二7【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.21.如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為4,3,1；左視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3,4,1【點(diǎn)睛】考查幾何體三視圖的畫(huà)法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形；左視圖是從幾何體左面看得到的圖形．753122.計(jì)算：(1)(—9+6—4)x(—36)；(2)—14+(—2)3x(—^)—I—1—51.【答案(1)25；(2)-3【解析】【分析】運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；(2)先算乘方,再算乘除,最后算加減.753【詳解】(1)(—-+-—-)x(—36)964753=(-)x(-36)+X(-36)+(-)X(-36)964=28+(-30)+27=25；(2)-14+(-2)3x(-丄)-|-1-512=-1+(-8)x(-丄)-|-6丨2=-1+4-6=-3.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23-已知多項(xiàng)式3x2-2x-4與多項(xiàng)式A的和為6x-1,且式子A—(kx+1)的計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于x的一次項(xiàng).(1)求多項(xiàng)式A；求k的值.【答案(1)-3x2+8x+3；(2)k8【解析】【分析】根據(jù)題意可知A=6x-1-(3x2-2x-4)，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到多項(xiàng)式A；先求出式子A—(kx+1),再根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，即可求得k的值.【詳解】(1)解：A=6x一1-(3x2-2x一4)=6x—1—3x2+2x+4=-3x2+8x+3(2)A—(kx+1)=-3x2+8x+3—(kx+1)=-3x2+8x+3—kx—1=—3x2+(8—k)x+2T式子A—(kx+1)的計(jì)算結(jié)果中不含關(guān)于x的一次項(xiàng)8—k=0???k8點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,熟練掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.出租車(chē)司機(jī)王師傅某天上午的營(yíng)運(yùn)全是在經(jīng)十路上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接十位乘客的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢海?、－2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋12、＋4、－5．（1）王師傅這天上午的出發(fā)地記為0,他將最后一名乘客送抵目的地時(shí),距上午的出發(fā)地有多遠(yuǎn)？（2）若出租車(chē)消耗天然氣量為0.1立方米/千米,這天上午王師傅共耗天然氣多少立方米？（3）若出租車(chē)起步價(jià)為9元,起步里程為3千米（包括3千米）,超過(guò)部分（不足1千米按1千米計(jì)算）每千米1.5元,這天上午王師傅共得車(chē)費(fèi)多少元？【答案（1）23千米；（2）4.9立方米；（3）124.5元.【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)實(shí)際意義,將所有數(shù)相加,然后根據(jù)結(jié)果回答；（2）王師傅所行路程和為所有數(shù)的絕對(duì)值之和,王師傅所行路程和與0.1的乘積,就是這天上午王師傅共耗的天然氣數(shù)量；的（3）根據(jù)題意,分別計(jì)算出每位乘客的車(chē)費(fèi),再求和即可.【詳解】解：（1）5-2+5-1+10-3-2+12+4-5=23（千米）答：距上午的出發(fā)地23千米；（2）O.lx（5+2+5+1+10+3+2+12+4+5）=0.1x49=4.9（立方米）答：這天上午王師傅共耗天然氣4.9立方米；（3）第一個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9+（5-3）xL5=12（元）第二個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9（元）第三個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9+（5-3）xL5=12（元）第四個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9（元）第五個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9+（10-3）x1.5二19.5（元）第六個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9（元）第七個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9（元）第八個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9+（12一3）xL5=22.5（元）第九個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9+（4一3）xL5=10?5（元）第十個(gè)人的車(chē)費(fèi)為：9+(5-3)x1.5=12(元)這天上午王師傅共得車(chē)費(fèi)為：12+9+12+9+19.5+9+9+22.5+10.5+12=124.5(元)答：這天上午王師傅共得車(chē)費(fèi)為124.5元.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,在某居民區(qū)的建設(shè)中,因地制宜規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(圖中陰影部分)．用含m、n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的周長(zhǎng)；用含m、n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積；當(dāng)m=6,n=8時(shí)，求出該廣場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積.FE2爪【答案(1)6m+4n；(2)3.5mn；(3)68,168【解析】【分析】根據(jù)圖形，用代數(shù)式表示廣場(chǎng)的周長(zhǎng)即可；觀察圖形可知，廣場(chǎng)的面積=大長(zhǎng)方形的面積-中間空白長(zhǎng)方形的面積，用代數(shù)式表示即可；將m=6,n=8代入(1)(2)所求代數(shù)式，求值即可.【詳解】解：(1)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)=2m+2n+2m+2n+2m=6m+4n廣場(chǎng)的面積=2mx2n-mx0.5n=3.5mn當(dāng)m=6,n=8時(shí)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)=6m+4n=6x6+4x8=36+32=68廣場(chǎng)的面積=3.5mn=3.5x6x8=168【點(diǎn)睛】本題考查用代數(shù)式表示幾何圖形的面積和周長(zhǎng)以及代數(shù)式求值,熟練掌握列代數(shù)式和代數(shù)式求值是解題關(guān)鍵.已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是1的倒數(shù)，c比a小1,且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單

位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.1)在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C的位置；(2)運(yùn)動(dòng)前P、Q兩點(diǎn)之間的距離為；運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)p，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程分別為.求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于11,直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)6；3t；t.；(3)運(yùn)動(dòng)1.5秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；(4)3或3解析】分析】(1)按照整數(shù)、倒數(shù)的概念，確定a、b、c的值,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(2)觀察數(shù)軸可知運(yùn)動(dòng)前P、Q兩點(diǎn)之間的距離為AB,再利用路程=速度x時(shí)間，即可用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程；點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路程的和為AB的長(zhǎng)，列出方程，求解即可;分情況討論：當(dāng)點(diǎn)M在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)M在A、C之間時(shí)；當(dāng)點(diǎn)M在A、B之間時(shí)；當(dāng)點(diǎn)M在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)；設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是m，利用數(shù)軸上點(diǎn)之間的距離=大數(shù)減小數(shù),列出方程求解，再根據(jù)情況取舍即可.【詳解】(1)a是最大的負(fù)整數(shù)，則a=-11b是5的倒數(shù)，則b=5c比a小1,則c=-1-1=-2(2)運(yùn)動(dòng)前(2)運(yùn)動(dòng)前P、Q兩點(diǎn)之間的距離為AB=5-(-1)=6點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為3t,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路程為t,故答案為6；3t；t.點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路程的和為6即：3t+t=6,解得：t=1.5故：運(yùn)動(dòng)1.5秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是m,當(dāng)點(diǎn)M在C點(diǎn)左側(cè)時(shí),MC+MA+MB=-2-m+(-1)-m+5-m=11解得：m=-3,所以，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3；當(dāng)點(diǎn)M在A、C之間時(shí),MC+MA+MB=m-(-2)+(-1)-m+5-m=11解得：m=-5(舍去)；當(dāng)點(diǎn)M在A、B之間時(shí),MC+MA+MB=m-(-2)+m-(-1)+5-m=11解得：m二3,所以，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為3當(dāng)點(diǎn)M在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),MC+MA+MB=m-(-2)+m-(-1)+m-5=1113解得：m二—(舍去)，所以點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3或3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,熟練掌握求數(shù)軸上點(diǎn)的距離的公式是解題關(guān)鍵.小明在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：將三個(gè)已經(jīng)排好順序的數(shù)：x,x,x，稱(chēng)為數(shù)列x,x,x.計(jì)|x亠x||x亠x亠x|算Ix1l,^4子U,1x1；■，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱(chēng)為數(shù)列xx2,?的最佳值.例如，對(duì)于數(shù)列2,-1,3,123123I2(1)I1I2(1)3I41因?yàn)閨2I二2,12+(-1)|=1,12斗土3=4，所以數(shù)列2,-1,3的最佳值為-.22332小明進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值.如數(shù)1列-1,2,3的最佳值為；數(shù)列3,-1,2的最佳值為1；….經(jīng)過(guò)研究，小明發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù)，1按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為.根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：求數(shù)列-8,6,2的最佳值；將“-6,-3,1”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的最佳值的最小值為,取得最佳值最小值的數(shù)列為(寫(xiě)出一個(gè)即可)；將3,-10,a(a>0)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列.若使數(shù)列的最佳值為1,求a的值.【答案】(1)0；(2)1；-3,1,-6或1,-3,-6.；(3)a=8或12或4或10

解析】分析】1)1)根據(jù)上述材料給出的方法計(jì)算相應(yīng)的最佳值即可；2)32)3)分情況建立方程,求得a的數(shù)值即可.要使數(shù)列的最佳值最小,就要使前兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值最小，最小只能為I-3+11二2,由此可以得出答案；【