高中數(shù)學(xué)必修一教案(多篇)

高中數(shù)學(xué)必修一教案(多篇)第一篇：高中數(shù)學(xué)必修1集合教案

學(xué)習(xí)周報(bào)專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)

集合（第1課時(shí)）

一、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：①內(nèi)容：初步理解集合的根本概念，常用數(shù)集，集合元素的特

征等集合的根底學(xué)問(wèn)。

②重點(diǎn)：集合的根本概念及集合元素的特征

③難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系

④留意點(diǎn)：留意元素與集合的關(guān)系的理解與推斷；留意集合中元

素的根本屬性的理解與把握。

二、力量目標(biāo)：①由推斷一組對(duì)象是否能組成集合及其對(duì)象是否附屬已知集合，

培育分析、推斷的力量；

②由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。

三、教學(xué)過(guò)程：

ⅰ）情景設(shè)置：

軍訓(xùn)期間，我們常常會(huì)聽(tīng)到教官在高喊：（x）的全體同學(xué)集合！聽(tīng)到口令，咱們班的全體同學(xué)便會(huì)從四周八方聚攏到教官的身邊，而那些不是咱們班的學(xué)生便會(huì)自動(dòng)走開(kāi)。這樣一來(lái)教官的一聲“集合”（動(dòng)詞）就把“某些指定的對(duì)象集在一起”了。數(shù)學(xué)中的“集合”這一概念并不是教官所用的動(dòng)詞意義下的概念，而是一個(gè)名詞性質(zhì)的概念，同學(xué)們?cè)诮坦俚募咸?hào)令下形成的整體即是數(shù)學(xué)中的集合的涵義。

ⅱ）探求與討論：

①一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。

問(wèn)題：同學(xué)們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書(shū)學(xué)生們所舉出的一些例子）

②為了明確地告知大家，是哪些“指定的對(duì)象”被集在了一起并作為一個(gè)

整體來(lái)對(duì)待，就用大括號(hào){}將這些指定的對(duì)象括起來(lái)，以示它作為一個(gè)

整體是一個(gè)集合，同時(shí)為了爭(zhēng)論起來(lái)更便利，又常用大寫(xiě)的拉丁字母a、

b、c??來(lái)表示不同的集合，猶如學(xué)們剛剛所舉的各例就可分別記

為??（板書(shū)）

另外，我們將集合中的“每個(gè)對(duì)象”叫做這個(gè)集合的元素，并用小寫(xiě)字

母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示

同學(xué)口答課本p5練習(xí)中的第1大題

③分析剛剛同學(xué)們所舉出的集合例子，引出：

對(duì)某詳細(xì)對(duì)象a與集合a，假如a是集合a中的元素，就說(shuō)a屬于集合

a，記作a∈a；假如a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于集合a，記作

a?a

④再次分析同學(xué)們剛剛所舉出的一些集合的例子，師生共同爭(zhēng)論得出結(jié)論：

集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性。

然后請(qǐng)同學(xué)們分別閱讀課本p5和p40上相關(guān)的內(nèi)容。

⑤在數(shù)學(xué)里使用最多的集合固然是數(shù)集，請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本p4上與數(shù)集有

關(guān)的內(nèi)容，并思索：常用的數(shù)集有哪些？各用什么專(zhuān)用字母來(lái)表示？你

能分別說(shuō)出各數(shù)集中的幾個(gè)元素嗎？（板書(shū)n、z、q、r、n*（或n+））

留意：數(shù)0是自然數(shù)集中的元素。這與同學(xué)們腦子里原來(lái)的自然數(shù)就是

1、2、3、4??的概念有所不同

同學(xué)們完成課本p5練習(xí)第2大題。

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學(xué)習(xí)周報(bào)專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)

留意：符號(hào)“∈”、“?”的書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)化

練習(xí)：（一）以下指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是

①很小的數(shù)

②不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù)

③直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)

④π的近似值

⑤高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生

⑥全部無(wú)理數(shù)

⑦大于2的整數(shù)

⑧正三角形全體

a、②③④⑥⑦⑧b、②③⑥⑦⑧c、②③⑥⑦

d、②③⑤⑥⑦⑧

（二）給出以下說(shuō)法：

①較小的自然數(shù)組成一個(gè)集合

②集合{1，-2，，π}與集合{π，-2，，1}是同一個(gè)集合

③某同學(xué)的數(shù)學(xué)書(shū)和物理書(shū)組成一個(gè)集合

④若a∈r，則a?q

⑤已知集合{x，y，z}與集合{1，2，3}是同一個(gè)集合，則x=1，y=2，

z=3

其中正確說(shuō)法個(gè)數(shù)是（）

a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)

（三）已知集合a={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈a，求實(shí)數(shù)a的值

ⅲ）回憶與總結(jié)：

1．集合的概念

2．元素的性質(zhì)

3．幾個(gè)常用的集合符號(hào)

ⅳ）作業(yè)：①p7習(xí)題1.1第1大題

②閱讀課本并理解概念

課后反思：這節(jié)課由于開(kāi)學(xué)典禮的影響，沒(méi)有來(lái)得及全部上完。等待明天連續(xù)上

然后與老教師產(chǎn)生一節(jié)課的差距。總體來(lái)看，比昨天略微好一點(diǎn)，語(yǔ)氣上連貫了

些，但是還沒(méi)有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的預(yù)備有些遺忘了。

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其次篇：蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2教案3.1.2兩條直線的平行與垂直

兩條直線的平行與垂直(3.1.2)

教學(xué)目標(biāo)

(一)學(xué)問(wèn)教學(xué)

理解并把握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直.

(二)力量訓(xùn)練

通過(guò)探究?jī)芍本€平行或垂直的條件，培育學(xué)生運(yùn)用已有學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題的力量,以及數(shù)形結(jié)合力量．

(三)學(xué)科滲透

通過(guò)對(duì)兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的討論，培育學(xué)生的勝利意識(shí)，合作溝通的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能嫻熟把握，并敏捷運(yùn)用．

難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把討論兩條直線的平行或垂直問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為討論兩條直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題．

留意：對(duì)于兩條直線中有一條直線斜率不存在的狀況,在課堂上教師應(yīng)提示學(xué)生留意解決好這個(gè)問(wèn)題．

教學(xué)過(guò)程

(一)先討論特別狀況下的兩條直線平行與垂直

上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.現(xiàn)在,我們來(lái)討論能否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)推斷兩條直線的平行或垂直．

爭(zhēng)論:兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們相互平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線相互垂直．

(二)兩條直線的斜率都存在時(shí),兩直線的平行與垂直

設(shè)直線l1和l2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向打算的,而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率打算的.所以我們下面要討論的問(wèn)題是:兩條相互平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關(guān)系?

首先討論兩條直線相互平行(不重合)的情形．假如l1∥l2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過(guò)度量,感知α1,α2的關(guān)系)

∴tgα1=tgα2．

即k1=k2．

反過(guò)來(lái)，假如兩條直線的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．

由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，

∴α1=α2．

又∵兩條直線不重合，

∴l(xiāng)1∥l2．

結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，假如它們平行，那么它們的斜率相等；反之，假如它們的斜率相等，那么它們平行，即

留意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論．．．．．．．．

并不成立．即假如k1=k2,那么肯定有l(wèi)1∥l2;反之則不肯定.

下面我們討論兩條直線垂直的情形．

假如l1⊥l2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線平行．

設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種狀況下都有α1=90°+α2．

由于l1、l2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．

，

可以推出:α1=90°+α2．l1⊥l2．

結(jié)論:兩條直線都有斜率，假如它們相互垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，假如它．．．．．．．．

們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們相互垂直，即

留意:結(jié)論成立的條件.即假如k1·k2=-1,那么肯定有l(wèi)1⊥l2;反之則不肯定.

(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過(guò)度量,感知k1,k2的關(guān)系,并使l1(或l2)轉(zhuǎn)動(dòng)(更多請(qǐng)搜尋.na1c1（2）求四邊形mnac11

1.預(yù)習(xí)課本p26~p28

2.預(yù)習(xí)提綱

（1）異面直線的概念.

（2（3（4）異面直線所成角的范圍是怎樣的？

（5）怎樣的兩條異面直線相互垂直？

（6）相互垂直的兩異面直線怎樣表示？

（7）兩條異面直線的公垂線的定義是什么？

（8）兩條異面直線的公垂線有什么特征？

（9）兩條異面直線的公垂線有幾條？

（10）兩條異面直線的距離的定義是什么？

思索與練習(xí)：

1.假如一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，但方向都相反，這兩個(gè)角關(guān)系怎樣？試畫(huà)圖并證明.

提示：證明方法與等角定理的證法一樣.

2.空間的兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是_______.

答案：相等或互補(bǔ)

3.在空間一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直相交，則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是_______.

答案：不能確定

4.在正方體abcd—a1b1c1d1中，∠cbb1

的兩邊與哪個(gè)角的兩邊平行且方向一樣？

∠cbb1的兩邊與哪個(gè)角的兩邊平行且方向相反？∠cbb1的兩邊和哪個(gè)角的兩邊平行，且一邊方向一樣而另一邊方向相反？

答案：∠cbb1與∠daa1的兩邊平行且方向一樣；∠cbb1與∠dd1a1、∠cc1b1的兩邊平行且方向相反；∠cbb1與∠add1、∠aa1d1的兩邊平行，且一邊方向一樣而另一邊方向相反.

5.如圖，已知線段aa′、bb′、cc′相交于o，且oa?

oa?ob?oc?

ob?oc.

求證：△abc∽△a′b′c′.

oa?ob??

證明：oa?ob????a?ob?∽△aob

?a?ob???aob??

?a?b?

ab?oa??

oa?

同理b?c??

bc?ob??ob?

c?a?o?c???a?b?

ab?b?c?

bc?c?a??

ca?oc?ca

?

oa?ob?o

oa?ob?c??

oc??

△abc∽△a′b′c′.

第四篇：高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案人教版必修一

二次函數(shù)

一、考綱要求

二、一、復(fù)習(xí)回憶1、講解上節(jié)課所留作業(yè)中典型試題的解題方法，重新記錄，加深印

象2答復(fù)上節(jié)課所講相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，找出遺漏局部二、課堂表現(xiàn)1、課堂筆記及教師補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)的記錄2、重點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)典型試題訓(xùn)練，并且通過(guò)訓(xùn)練歸納總結(jié)?？碱}型的解題思路和方法三、歸納總結(jié)四、復(fù)習(xí)總結(jié)高考趨勢(shì)

由于二次函數(shù)與二次方程、二次不等式之間有著嚴(yán)密的聯(lián)系，加上三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，因此二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，始終是高考的熱點(diǎn)，特殊是借助二次函數(shù)模型考察考生的代數(shù)推理問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，另外二次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題也是201*年高考的熱點(diǎn)。

三、學(xué)問(wèn)回憶

1、二次函數(shù)的解析式

（1）一般式：

（2）頂點(diǎn)式：

（3）雙根式：求二次函數(shù)解析式的方法：1已知時(shí)，○宜用一般式2已知時(shí)，○常使用頂點(diǎn)式3已知時(shí)，○用雙根式更便利

2、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)的圖像是一條拋物線，對(duì)稱(chēng)軸的方

程為頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

（1）當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開(kāi)口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當(dāng)x??

為

（2）當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開(kāi)口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當(dāng)x??

。

（3）二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)

當(dāng)時(shí)，恒有f?x?.?0，當(dāng)時(shí)，恒有f?x?.?0。

（4）二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)，當(dāng)??b2?4ac?0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，m1(x1,0),m2(x2,0),m1m2?x1?x2??.ab時(shí)，函數(shù)有最值2ab時(shí)，函數(shù)有最為2a

四、根底訓(xùn)練

1、已知二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=2,則在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的兩個(gè)值為，最大值為2函數(shù)f?x??2x2?mx?3，當(dāng)x?(??,?1]時(shí)，是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。

3函數(shù)f?x??x2?2ax?a的定義域?yàn)閞，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

4已知不等式x2?bx?c?0的解集為（?），則b?c?5若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a、b∈r)是偶函數(shù)，且他的值域?yàn)椋?∞，4]，則f(x)=1123

6設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最大值為13，且f(3)=f(-1)=5，則7已知二次函數(shù)f(x)?x2?4ax?2a?6(x?r)的值域?yàn)閇0,?),則實(shí)數(shù)a五、例題精講

例1求以下二次函數(shù)的解析式

(1)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，11）；

(2)已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)意f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；

(3)f(2)=0,f(-1)=0且過(guò)點(diǎn)（0，4）求f(x).

例2已知函數(shù)f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab，當(dāng)x?(?3,2)時(shí)，f(x)?0,當(dāng)

（1）求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域。x?(??,?3)?(2,??)時(shí)，f(x)?0。

（2）若ax2?bx?c?0的解集為r，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。

例3已知函數(shù)f(x)?ax2?bx(a?0)滿(mǎn)意條件f(?x?5)?f(x?3)且方程f(x)?x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n(m?n)，使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]？假如存在，求出m,n的值；若不存在說(shuō)明理由。

例4已知關(guān)于x的方程mx2+(m-3)x+1=0①若存在正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍②2個(gè)正根m的取值范圍③一正一負(fù)根m的取值范圍④2個(gè)負(fù)根的m的取值范圍

六、穩(wěn)固練習(xí)

1.若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈（0，1]恒成立，則m的取值范圍為

2.不等式ax2+bx+c＞0的解集為（x1,x2）(x1x20),則不等式

cx2?bx?a?0的解集為3函數(shù)y?2cos2x?sinx的值域?yàn)?已知函數(shù)f(x)?xf(x)?x有唯一(a,b為常數(shù)且ab?0)且f(2)?1，ax?b

解，則y?f(x)的解析式為

5.已知a,b為常數(shù)，若f(x)?x2?4x?3,f(ax?b)?x2?10x?24，則5a?b?6.函數(shù)f(x)?4x2?mx?5在區(qū)間[?2,??)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是

7.函數(shù)f(x)=2x2-mx+3,當(dāng)x∈[-2,+∞)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，-2]時(shí)是減函數(shù)，

8.若二次函數(shù)f(x)?ax2?bx?c滿(mǎn)意f(x1)?f(x2)(x1?x2)則f(x1?x2)?9.若關(guān)于x的方程ax2?2x?1?0至少有一個(gè)負(fù)根，則a的值為

10.已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，

2）內(nèi)，求m的范圍。（2）若方程兩根均在（0，1）內(nèi)，求m的范圍。

11.若函數(shù)f(x)=x2+(m-2)x+5的兩個(gè)相異零點(diǎn)都大于0，則m的取值范圍是

12.設(shè)f(x)=lg(ax2-2x+a)

(1)若f(x)的定義域?yàn)閞,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若f(x)的值域?yàn)閞，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

第五篇：蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2教案立體幾何初步第26課時(shí)兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)習(xí)題課(二)

第26課時(shí)兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)習(xí)題課（二）教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)本節(jié)教學(xué)提高學(xué)生解決問(wèn)題力量；進(jìn)一步提高學(xué)生認(rèn)知圖形力量、空間想象力量；從多角度解答問(wèn)題過(guò)程中，感悟等價(jià)轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用；創(chuàng)新精神，實(shí)踐力量在數(shù)學(xué)中的表達(dá)、滲透。

教學(xué)重點(diǎn)：

兩個(gè)平面所成二面角的棱尋求、角的求解。

教學(xué)難點(diǎn)：

找求問(wèn)題解決的突破口，轉(zhuǎn)化思想滲透。

教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)回憶：

1）二面角的平面角找法依據(jù).

2）三垂線定理及逆定理.

2．講授新課：

［師］前面討論了如何找一個(gè)二面角的平面角，解決的途徑有定義法、三垂線法、垂面法，除此外又給了面積射影法求二面角.本節(jié)主要討論無(wú)棱二面角的求解思路、方法.近幾年的高考試題涉及無(wú)棱二面角問(wèn)題的題目也較突出.

找無(wú)棱二面角的棱依位置可分二類(lèi)，

例1：如圖，在所給空間圖形中abcd是正方形，pd⊥面abcd，pd=ad.求平面pad和面pbc所成二面角的大小.

［師］面pad和面pbc圖中只給出一個(gè)公共點(diǎn)，

那么怎樣找棱呢？請(qǐng)思索.

［生］作線在面內(nèi)進(jìn)展，bc∥ad則經(jīng)bc的平面與

面pad的交線應(yīng)平行，由此想到經(jīng)p作bc或ad平行線，

找到棱后的主要問(wèn)題就是找平面角.

解法如下：

解：經(jīng)p在面pad內(nèi)作pe∥ad，ae⊥面abcd，

兩線相交于e，連be

∵bc∥ad

則bc∥面pad

∴面pbc∩面pad＝pe

∴bc∥pe

因pd⊥面abcd，bc⊥cd

那么bc⊥pc，bc⊥面pdc

即有pe⊥面pdc

pe⊥pd，pe⊥pc

∠cpd就是所求二面角的平面角

因pd＝ad，而ad＝dc

-1-

∴∠cpd=45°

即面pad與面pbc成角為45°.

［師］從整個(gè)過(guò)程可看到，找棱的過(guò)程也是經(jīng)公共點(diǎn)作表示平面的一線的平行線，而平面角依垂面找到并求得.

請(qǐng)同學(xué)歸納小結(jié)例1的解法，并完成例2.

例2：如圖，斜三棱柱abc—a1b1c1的棱長(zhǎng)都是a，側(cè)棱與底面成60°角，側(cè)面bcc1b1

⊥面abc.求平面ab1c1與底面abc所成二面角大小.

［師］首先解釋一下斜三棱柱，面abc及

面a1b1c1都是幾何體底面且平行，cc1∥aa1∥bb1.＝＝

［生］a是面ab1c1和面abc的一個(gè)公共點(diǎn)，這兩個(gè)

面的棱圖中也沒(méi)有給出.但由上下兩面平行應(yīng)有交線平行

于b1c1，此題難點(diǎn)就是如何找平面角.

［師］考慮面bb1c1c⊥面abc及棱長(zhǎng)相等兩個(gè)條件，

請(qǐng)同學(xué)思索.

師生共同完成表述過(guò)程，并作出相應(yīng)幫助線.

解：因面abc∥面a1b1c1，則面bb1c1c∩面abc＝bc

面bb1c1c∩面a1b1c1＝b1c1

∴bc∥b1c1，則b1c1∥面abc

設(shè)所求兩面交線為ae，即二面角的棱

則b1c1∥ae，即bc∥ae

經(jīng)c1作c1d⊥bc于d，因面bb1c1c⊥面abc

∴c1d⊥面abc，c1d⊥bc

a又∠c1cd＝60°,cc1＝a故cd＝2

即d為bc中點(diǎn)

又△abc是等邊三角形

∴bc⊥ad

那么有bc⊥面dac1即ae⊥面dac1

故ae⊥ad，ae⊥ac1

∠c1ad就是所求二面角的平面角.

因c1d＝33a，ad＝a，c1d⊥ad22

故∠c1ad＝45°.

［師］請(qǐng)同學(xué)小結(jié)該題，解決問(wèn)題關(guān)鍵是什么，難在什么地方.

［生］同例1，關(guān)鍵是找棱、找角、而找角較難.

［師］連續(xù)看例3，看該問(wèn)題與前兩個(gè)問(wèn)題一樣點(diǎn)是什么，不同點(diǎn)是什么？

例3：如圖，幾何體中aa1∥bb1∥cc1，aa1⊥面abc，△abc為正三角形，面a1ec