2022-2023學年粵教版必修第三冊 5.1 電路中的能量 學案

第五章電能與能源的可持續(xù)發(fā)展學習目標STSE情境導學1.理解電功和電功率的概念.2.知道焦耳定律及其在生活、生產中的應用.3.理解閉合電路中的功率關系知識點一電功和電功率項目電功電功率概念電場力對定向移動的自由電荷所做的功電流做功與完成這些功所用時間之比公式W＝IUtP＝eq\f(W,t)＝IU單位焦耳，符號是J瓦特，簡稱瓦，符號是W物理意義描述電能轉化為其他形式的能的多少描述電流做功的快慢知識點二焦耳定律1.焦耳定律.內容：電流通過導體產生的熱量與電流的二次方成正比，與導體的電阻及通電時間成正比.2.表達式：Q＝I2Rt.3.熱功率.（1）定義：一段電路因發(fā)熱而消耗的功率.（2）公式：P熱＝I2R，單位：瓦特.（3）物理意義：表示電流發(fā)熱快慢的物理量.知識點三閉合電路中的能量1.閉合電路中能量轉化關系：EI＝U外I＋U內I.2.電源提供的能量一部分消耗在外電路上，轉化為其他形式的能量；另一部分消耗在內電路上，轉化為內能.3.電動勢反映了電源把其他形式的能轉化為電能的能力.1.如圖，在研究電流熱效應的實驗中，為了比較在相同時間、相同電流的情況下發(fā)熱量與電阻的關系，則（）A.實驗時A、B兩條電阻絲的電阻值應相同B.實驗時A、B兩條電阻絲應并聯C.溫度計示數升高多的電阻絲產生的熱量多D.最后得出產生的熱量跟電阻成反比解析：要研究相同時間、相同電流的情況下發(fā)熱量與電阻的關系，應將兩阻值不同的電阻絲串聯在電路中，故A、B錯誤；煤油升高的溫度與吸收的熱量有關，溫度計示數升高多的，電阻絲產生的熱量多，故C正確；根據實驗可得出產生的熱量跟電阻成正比，故D錯誤.答案：C2.（多選）關于電動勢及閉合電路歐姆定律，下列說法正確的是（）A.電源電動勢越大，電源所能提供的電能就越多B.電源電動勢等于路端電壓C.外電路的電阻越大，路端電壓就越大D.路端電壓增大時，電源的輸出功率可能減小解析：電動勢是表示電源把其他形式的能轉化為電能本領的物理量，故A錯誤；由閉合電路歐姆定律得E＝U外＋U內，故B錯誤；由I＝eq\f(E,R＋r)和U＝IR得U＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，故C正確；路端電壓U增大，可知P＝IU可能減小，故D正確.答案：CD學習小結1.從能量轉化與守恒的角度理解電功、電功率的含義和區(qū)別.2.結合家用電器理解純電阻電路和非純電阻電路探究一串聯、并聯電路中電功率的分析與計算1.串聯電路.eq\a\vs4\al(功率,關系)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①各部分電路電流I相同，根據P＝I2R，各電,阻上的電功率與電阻成正比,②總功率P總＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝,P1＋P2＋…＋Pn))2.并聯電路.eq\a\vs4\al(功率,關系)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①各支路電壓相同，根據P＝\f(U2,R)，各支路電,阻上的電功率與電阻成反比,②總功率P總＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝,P1＋P2＋…＋Pn))3.結論.無論是串聯電路還是并聯電路，電路消耗的總功率均等于各負載消耗的功率之和.【典例1】現有標有“110V40W”的燈泡L1和標有“110V100W”的燈泡L2及一個最大阻值為500Ω的滑動變阻器R，將它們接在220V的電路中，在如圖所示的幾種接法中，最合理的是（）解析：L1（110V40W）和L2（110V100W）的額定電壓相同，由P＝eq\f(U2,R)可知R1>R2，由串聯、并聯電路電流和電壓特點可知A、D中L1、L2一定不會同時正常發(fā)光；雖然B、C都能使L1、L2同時正常發(fā)光，但B中P總＝2（P1＋P2），C中P總＝2P2，故選C.答案：C求串聯、并聯電路功率的注意事項（1）求解串聯、并聯電路中的功率分配問題，比例法求解會使問題簡化，但一定要確定是正比關系還是反比關系.串聯電路中的電流相同，由P＝I2R可知，P與R成正比；并聯電路中各支路兩端的電壓相同，由P＝eq\f(U2,R)可知，P與R成反比.（2）當分析用電器的功率問題時，一定要注意用電器的安全，即不要超過用電器的額定電壓、額定電流.1.有兩盞電燈L1和L2，用圖中所示的兩種方式連接到電路中，已知電壓U相同，且兩盞電燈均能發(fā)光，比較在甲、乙兩個電路中電燈L1的亮度，則（）A.圖甲電路中燈L1比圖乙電路中燈L1亮B.圖乙電路中燈L1比圖甲電路中燈L1亮C.兩個電路中燈L1一樣亮D.不知它們的額定電壓和額定功率，無法判斷解析：因為電壓U相同，兩盞電燈串聯后，L1兩端電壓小于U；兩盞電燈并聯后，加在電燈兩端的電壓都為U，因此并聯后的燈泡較亮，選項B正確.答案：B探究二電功和電熱的比較1.電功與電熱.（1）純電阻電路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t，P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R).（2）非純電阻電路：電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt，W＞Q；電功率P＝UI，熱功率P熱＝I2R，P＞P熱.2.純電阻電路和非純電阻電路.項目純電阻電路非純電阻電路元件特點電路中只有電阻元件除電阻元件外還包括能把電能轉化為其他形式的能的用電器電流、電壓、電阻的關系遵循歐姆定律，I＝eq\f(U,R)不遵循歐姆定律.由UIt＝I2Rt＋W，知U>RI或I<eq\f(U,R)能量轉化形式電流做功全部轉化為內能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t電流做功全部轉化為內能和其他形式的能量：電功W＝UIt；電熱Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他元件舉例電阻、電爐絲、白熾燈電動機、電風扇、電解槽、吹風機3.電功與電熱的比較.項目電功電熱電功與電熱的比較電功實質是靜電力移動電荷所做的功，W＝qU＝UIt電熱是由于電流的熱效應，電流通過導體發(fā)熱，Q＝I2Rt電功與電熱的聯系與區(qū)別純電阻電路電流做功全部轉化為內能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t非純電阻電路電流做功轉化為內能和其他形式的能量：電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他電功率與熱功率的關系純電阻電路中，P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)非純電阻電路中UI＞I2R，eq\f(U2,R)t既不能表示電功，也不能表示電熱【典例2】規(guī)格為“220V36W”的排氣扇，線圈電阻為40Ω.求：（1）接220V的電源后，排氣扇轉化為機械能的功率和發(fā)熱的功率；（2）如果接上（1）中電源后，扇葉卡住，不能轉動，求電動機消耗的功率和發(fā)熱的功率.解析：（1）排氣扇在220V的電壓下正常工作時的電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(36,220)A≈0.16A.發(fā)熱功率為P熱＝I2R＝（0.16）2×40W≈1W.轉化為機械能的功率為P機＝P－P熱＝（36－1）W＝35W.（2）扇葉被卡住不能轉動后，電動機所在電路成為純電阻電路，電流做功全部轉化為熱能，此時電動機中電流為I′＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,40)A＝5.5A.電動機消耗的功率即電功率等于發(fā)熱功率P′電＝P′熱＝UI′＝220×5.5W＝1210W.答案：（1）35W1W（2）1210W1210W電功、電熱的計算方法（1）判斷電路中的用電器是純電阻用電器還是非純電阻用電器.（2）分析各用電器之間的連接方式，對純電阻電路，計算時可以利用串聯電路的分壓特點或并聯電路的分流特點.（3）由所求問題選取合適的公式，在非純電阻電路中計算電功只能用W＝UIt，計算電熱只能用Q＝I2Rt.歐姆定律的變形式在純電阻電路中才能通用.（4）對于含電動機的電路，電動機轉動時是非純電阻用電器，電動機不轉動時是純電阻用電器.2.（多選）一臺電動機線圈的電阻與一個電爐的電阻相同，都通過相同的電流，在相同時間內（）A.電爐放熱與電動機放熱相等B.電爐兩端電壓小于電動機兩端電壓C.電爐兩端電壓等于電動機兩端電壓D.電動機消耗的功率大于電爐的功率解析：電爐屬于純電阻，電動機屬于非純電阻，對于電爐有U＝IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R，對于電動機有U＞IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI＞I2R.答案：ABD3.圖中虛線框內是一未知電路，測得它的兩端點a、b之間電阻是R，在a、b之間加上電壓U，測得流過電路的電流為I，則未知電路的電功率一定是（）A.I2RB.eq\f(U2,R)C.UID.UI－I2R解析：選項A、B的表達式只適用于純電阻電路，D項表達式表示在非純電阻電路中的輸出功率，虛線框中不知道是哪種元件，功率P＝UI總是適用的，選項C正確.答案：C4.微型吸塵器的直流電動機的內阻一定，為1Ω，當加在它兩端的電壓為2.0V時，電流為0.8A，且能正常工作，求：（1）它的額定輸入功率；（2）工作時由導線發(fā)熱損失的功率；（3）它的最大輸出功率.解析：（1）電動機的額定輸入功率為P額＝UI＝2.0×0.8W＝1.6W.（2）電動機的發(fā)熱功率為P熱＝I2R＝（0.8）2×1W＝0.64W.（3）根據能量的轉化與守恒，電動機的最大輸出功率為P出＝P額－P熱＝（1.6－0.64）W＝0.96W.答案：（1）1.6W（2）0.64W（3）0.96W探究三閉合電路中的功率問題1.電源的功率P：電源將其他形式的能轉化為電能的功率，也稱為電源的總功率.計算式：P＝IE普遍適用.P＝eq\f(E2,R＋r)＝I2（R＋r）只適用于外電路為純電阻的電路.2.電源內阻消耗功率P內：電源內阻的熱功率，也稱為電源的損耗功率.計算式：P內＝I2r.3.電源的輸出功率P出：外電路上消耗的功率.計算式：P出＝IU外普遍適用.P出＝I2R＝eq\f(E2R,（E＋r）2)只適用于外電路為純電阻的電路.4.閉合電路上功率的分配關系：P＝P出＋P內，即EI＝U外I＋U內I，其中EI表示電源提供的電功率，U外I和U內I表示電源的外電路和電源的內電路上消耗的電功率，電源的內電路消耗的功率一般是熱功率.公式EI＝U外I＋U內I也是一個能量轉化和守恒的體現，它表明電源工作的過程是將電能轉化為其他形式的能的過程，在此過程中，能量的總量是不變的，因此可以用能量守恒定律來進行有關的計算.5.電源的效率：η＝eq\f(P出,P)×100%＝eq\f(U外I,EI)×100%＝eq\f(U外,E)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%.6.電源的輸出功率與外電阻之間的關系：P出＝U外I＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r).從上式可以看出：（1）當R＝r時，電源的輸出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)，此時電源的效率為η＝50%；（2）當R＞r時，隨著R的增大，輸出功率越來越小；（3）當R＜r時，隨著R的增大，輸出功率越來越大；（4）當P出＜Pm時，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1和R2，且R1·R2＝r2；（5）P出與R的關系如圖所示.【典例3】如圖所示電路中，電阻R1＝9Ω，R2＝15Ω，電源電動勢E＝12V，內阻r＝1Ω.則：（1）當電流表示數為0.4A時，變阻器R3的阻值多大？（2）R3阻值多大時，它消耗的電功率最大？（3）R3阻值多大時，電源的輸出功率最大？解析：（1）設干路電流為I，根據并聯電路的分流原理得I2＝eq\f(R3,R2＋R3)I，①外電路的總電阻R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)，②由閉合電路的歐姆定律，得I＝eq\f(E,R＋r)，③由①②③式求得R3＝30Ω.（2）設阻值為R′3時，它消耗的功率最大為P3，此時電路總外電阻為R′＝R1＋eq\f(R2R′3,R2＋R′3)，④干路電流I＝eq\f(E,R′＋r)，⑤I′3＝eq\f(R2,R2＋R′3)I′，⑥P3＝I′eq\o\al(2,3)R′3，⑦由④⑤⑥⑦，得P3＝eq\f(（6V）2,25\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(R′3＋\f(（6Ω）2,R′3)＋12Ω)))，當eq\f(（6Ω）2,R′3)＝R′3時消耗的功率最大，即R′3＝6Ω.（3）設阻值為R″3時，電源輸出功率最大為Pm，Pm＝（eq\f(E,R＋r)）2R，當外電路的總電阻R＝r時，電源輸出功率最大.因R＞r，所以，當R越接近r時輸出功率最大.故只有當R″3＝0時，R最接近r，此時電源輸出功率最大.答案：（1）30Ω（2）6Ω（3）0求功率的方法與技巧在閉合電路中，由于E和r不變，電源的輸出功率P出隨R外的變化而變化，當R外＝r時，輸出功率最大.當電路中有一個電阻變化而其他電阻恒定時，可以把這一個電阻當成外電路，把其他的恒定電阻當作內阻的一部分，當R變＝R恒＋r時，P變有最大值.但是如果判斷恒定電阻的功率，由于其自身電阻不變，根據P＝I2R知，當電路中電流最大時，其功率取最大值.5.如圖所示，直線a為電源的路端電壓U與I的關系圖像，直線b是電阻R的兩端電壓U與電流I的關系圖像.用該電源與電阻R組成閉合電路，電源的輸出功率和電源的效率分別為（）A.4W，33%B.2W，33%C.2W，67%D.4W，67%解析：由U-I圖像可得E＝3V，r＝eq\f(E,Im)＝eq\f(3,6)Ω＝0.5Ω，R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(2,2)Ω＝1Ω，兩圖線的交點即為構成的回路的路端電壓U和電流I，所以電源的輸出功率即外電路的功率為P＝UI＝2×2W＝4W，電源總功率為P總＝EI＝3×2W＝6W，所以電源的效率為η＝eq\f(P,P總)×100%＝eq\f(4