關(guān)系數(shù)據(jù)模型與語言教學課件

第3章關(guān)系數(shù)據(jù)模型及語言

關(guān)系數(shù)據(jù)庫是以關(guān)系模型為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)庫。特點：建立在嚴格的數(shù)學理論基礎(chǔ)上；關(guān)系模型簡單、清晰；有較高的數(shù)據(jù)獨立性；數(shù)據(jù)庫語言非過程化；可用于知識庫、數(shù)據(jù)庫機、分布式數(shù)據(jù)庫、并行數(shù)據(jù)庫等領(lǐng)域。第3章關(guān)系數(shù)據(jù)模型及語言關(guān)系數(shù)據(jù)庫是以13.1關(guān)系模型

一、關(guān)系的有關(guān)概念1.關(guān)系與文件（比較）

在關(guān)系模型中，數(shù)據(jù)是以二維表的形式存在，這個二維表稱為“關(guān)系”。如學生關(guān)系、課程關(guān)系、學習關(guān)系：3.1關(guān)系模型2在文件組織中，這些表格稱為文件。在文件組織中，這些表格稱為文件。3

術(shù)語對照:

4關(guān)系具有的特性：（1）每一列有不同的名字，但每一列屬同一類型的域值；不同列也可以出自相同的域；（2）任意兩行不能全同；（3）每一數(shù)據(jù)項應(yīng)為不可再分的數(shù)據(jù)單位；（4）行、列次序無關(guān)；（5）具有主關(guān)鍵字唯一標識各個元組；關(guān)系具有的特性：52、關(guān)系的集合論定義

定義1(關(guān)系框架):關(guān)系框架R是表示關(guān)系的所有屬性A1,A2,…,Ak的有限集合。每個屬性Aj對應(yīng)一個值域Di=d(Aj)(j=1,2,…,k),值域(簡稱為域)可以是任意的非空有限集合或可數(shù)無限集合。

定義2(關(guān)系):關(guān)系框架R上的一個關(guān)系r[R]是它的屬性Aj(j=1,2,…,k)所對應(yīng)的域d(Aj)構(gòu)成的笛卡兒乘積空間d(R)=d(A1)×d(A2)×…×d(Ak)中的一個子集D’。k稱為關(guān)系r[R]的元數(shù),D中的任一點稱為關(guān)系r[R]的一個元組。關(guān)系r[R]簡記為r。2、關(guān)系的集合論定義6

屬性Aj（j=1,2,…,k）又稱為分量或坐標,R又稱為乘積空間d(R)的坐標系。

k元關(guān)系r的一個元組t有k個分量，t=<t1,t2,…,tk>。當用t泛指關(guān)系r的任一元組時，稱t為r的元組變量。

用集合符號表示：

r={<t1,t2,…,tk>∣<t1,t2,…,tk>Dd(R)}r={t∣tD’}

7舉例：有一關(guān)系框架FAMILY（MAN，WOMAN，CHILD），其中d（A1）={MAN}={王平，李兵}，d（A2）={WOMAN}={丁燕，趙芳}，d（A3）={CHILD}={王一，李二}。構(gòu)成的笛卡兒乘積空間為：d(FMAILY)=d(A1)×d(A2)×d(A3)，共有8個元組，從其中取一個子集，得關(guān)系：舉例：有一關(guān)系框架FAMILY（MAN，WOMAN，CHIL8所以，當值域為無限集合時，笛卡爾乘積空間d（R）也是無限集合，則其中的子集可以是有限集合，也可以是無限集合，對應(yīng)的是有限關(guān)系和無限關(guān)系。在計算機中，只能存儲有限關(guān)系。所以，當值域為無限集合時，笛卡爾乘積空間d（R）也是無限集合93、幾個關(guān)鍵字術(shù)語超關(guān)鍵字（Superkey）

在關(guān)系r[R]中，如果屬性集合XR具有性質(zhì)：“對r的任何兩個元組t、u，都有t[X]u[X]”，則稱X為r的超關(guān)鍵字。超關(guān)鍵字能唯一標識每個元組。例如：{學號，年齡}、{學號，性別}候選關(guān)鍵字（Candidatekey）如果某一屬性集合是超關(guān)鍵字，但去掉其中任一屬性后就不再是超關(guān)鍵字了，這樣的屬性集合稱為候選關(guān)鍵字。例如：{學號}、{學號，課程號}3、幾個關(guān)鍵字術(shù)語10推論：

①候選關(guān)鍵字的屬性集合中，不含有多余的屬性值；但屬性集合中的每個屬性并非都能唯一標識元組。②候選關(guān)鍵字必為超關(guān)鍵字，反之不一定成立。合成關(guān)鍵字（Compositekey）當某個候選關(guān)鍵字包含多個屬性時，稱該候選關(guān)鍵字為合成關(guān)鍵字。推論：11主關(guān)鍵字（Primarykey）為關(guān)系組織物理文件時，常選用一個候選關(guān)鍵字作為插入、刪除、檢索元組的操作變量。被選用的那個候選關(guān)鍵字稱為主關(guān)鍵字。不在主關(guān)鍵字中的屬性稱為輔關(guān)鍵字或關(guān)鍵字。外部關(guān)鍵字（Foreignkey）如果關(guān)系r1的某一（些）屬性A1不是r1的候選關(guān)鍵字，而是另一關(guān)系r2的候選關(guān)鍵字，則稱A1為r1的外部關(guān)鍵字。合成關(guān)鍵字和外部關(guān)鍵字提供了一種表示兩個關(guān)系相互聯(lián)系的方法。主關(guān)鍵字（Primarykey）124、關(guān)系模式是對關(guān)系的描述。它描述了一個對象的靜態(tài)結(jié)構(gòu)，用二維表框架（叫關(guān)系框架）表示。那么一個關(guān)系需要描述具體哪些方面呢？（1）有哪些屬性構(gòu)成的？這些屬性來自于哪些域？以及屬性與域之間的映象關(guān)系。（2）同一關(guān)系模式可對應(yīng)出若干不同的關(guān)系，即關(guān)系的值是可動態(tài)變化的，但這種變化必須滿足一定的條件，即完整性約束條件（通過對屬性取值范圍的限定，或通過屬性間的相互關(guān)聯(lián)反映出來）。4、關(guān)系模式13所以，一個關(guān)系模式是個五元組r（R，D，d，F(xiàn)）。顯然，關(guān)系模式是型，關(guān)系是它的值；關(guān)系模式是靜態(tài)的、穩(wěn)定的，而關(guān)系是動態(tài)的，隨時間不斷變化的。5、關(guān)系模型關(guān)系模型是所有的關(guān)系模式、屬性名和關(guān)鍵字的集合；即：若干關(guān)系框架的集合。一個關(guān)系模型描述了若干實體及其相互的聯(lián)系。所以，一個關(guān)系模式是個五元組r（R，D，d，F(xiàn)）。146、關(guān)系數(shù)據(jù)庫

對應(yīng)于一個關(guān)系模型的所有關(guān)系的集合，稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。實際上，關(guān)系數(shù)據(jù)庫也有型與值之分:關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，是對關(guān)系數(shù)據(jù)庫的描述，包括域的定義以及在這些域上定義的若干關(guān)系模式；關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫，是這些關(guān)系模式在某一時刻對應(yīng)的關(guān)系的集合。6、關(guān)系數(shù)據(jù)庫15二、關(guān)系模型的完整性規(guī)則（約束）為了維護數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)與現(xiàn)實世界的一致性，關(guān)系數(shù)據(jù)庫在定義和操作時要遵循四類完整性規(guī)則。1、域完整性約束規(guī)定屬性值必須取自于值域；一個屬性是否為空值由其語義決定。2、實體完整性約束規(guī)定：組成主關(guān)鍵字的屬性不能有空值，否則無法識別元組。它主要考慮一個關(guān)系內(nèi)部的制約。

二、關(guān)系模型的完整性規(guī)則（約束）16

3、引用完整性約束考慮不同關(guān)系之間的制約。規(guī)定：在本關(guān)系中不允許引用不存在的元組。4、用戶自定義完整性約束該規(guī)則是用戶針對某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫的約束條件，所以是特殊的約束條件，由應(yīng)用環(huán)境決定。它反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求。3、引用完整性約束173.2關(guān)系運算3.2關(guān)系運算18

一、

關(guān)系代數(shù)

三種運算符（、，、、≤、≥，?、∧、∨）1．傳統(tǒng)集合運算并：r1∪r2={ttr1∨t∈r2}，結(jié)果是r1[R]、r2[R]的同類關(guān)系差：r1-r2={t∣t∈r1∧tr2}，交：r1∩r2={ttr1∧t∈r2}=r1-（r1-r2），積：rs={tt=u，v∧ur∧vs}是（k1+k2）元關(guān)系一、關(guān)系代數(shù)192.專門的關(guān)系運算選擇：F（r）={ttrF（t）=“真”}（F為選擇條件，用邏輯表達式AjC或AjAi表示）投影：A（r）={uu=t[A]tr[R]AR}連接（-連接）：rs={tt=u，v∧ur∧vsu[Ai]v[Bj]}=AiBj(rs)Ai=Bj時為等接；自然連接：r

s={tt=u，?∧ur∧vsu[Aik]=v[Bjk]?=v[S]}2.專門的關(guān)系運算r20除rs={u對每一元組vs都存在同一元組tr，使得t[Q]=u且t[S]=v}半連rs=R（rs）囿補?={t|t（A1（r）×A2（r）××Ak（r））tr},是有限關(guān)系關(guān)系數(shù)據(jù)模型與語言教學課件21

對任何有限關(guān)系,經(jīng)上述定義的關(guān)系代數(shù)運算,結(jié)果仍是有限關(guān)系----稱這些關(guān)系代數(shù)運算為囿代數(shù)運算;只包含囿代數(shù)運算的關(guān)系代數(shù)稱為囿關(guān)系代數(shù).補?={t|td(R)tr},關(guān)系框架為R,?可能是無限關(guān)系.對有限關(guān)系求補可能成為無限關(guān)系,故將包含補運算的關(guān)系代數(shù),稱為非囿關(guān)系代數(shù)。對任何有限關(guān)系,經(jīng)上述定義的關(guān)系代數(shù)運算,結(jié)果22注意：屬性的值域一般是任意“非空的有限集合”，但也允許是“可數(shù)的無限集合”。當值域為無限集合時，d（R）笛卡爾乘積空間也是無限集合，則其中的子集可以是有限集合，也可以是無限集合，對應(yīng)的是有限關(guān)系和無限關(guān)系。在計算機中，只能存儲有限關(guān)系。注意：233.關(guān)系代數(shù)運算舉例關(guān)系代數(shù)運算

關(guān)系的5種基本運算:并U、差?、積×、投影Π、選擇σ關(guān)系的4種非基本運算:交∩、連接θ、除÷、囿補?3.關(guān)系代數(shù)運算舉例關(guān)系代數(shù)運算關(guān)系的4種非基本運算:24[例]給出三個關(guān)系的模式：選課（學號，課號，成績）必修課、選修課（課號，課名）有三個具體關(guān)系：選課：學號課號成績必修課：課號課名

S1C1AC1C語言程序設(shè)計S1C2BC3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)S1C3BS2C1AS2C3BS3C1BS3C3B選修課：課號課名

S4C1AC2軟件工程S4C2AS5C2BS5C3BS5C1A

[例]給出三個關(guān)系的模式：有三個具體關(guān)系：25要求：選課÷必修課選課÷選修課2）關(guān)系代數(shù)查詢表示

Π（學號，課號）（選課）÷必修課要求：2）關(guān)系代數(shù)查詢表示26[例]假設(shè)學生選課庫的關(guān)系模式為：

學生（學號，姓名，性別，年齡，所在系）課程（課程號，課程名，先行課）選課（學號，課程號，成績）求：

選修了課程號為“C1”的課程的學生學號；選修了課程號為“C3”的課程的學生學號和姓名；沒有選修課程號為“C2”的課程的學生學號；選修課程號為“C1”或“C2”的課程的學生學號。[例]假設(shè)學生選課庫的關(guān)系模式為：求：選修了課程號為“C27二、關(guān)系演算

用謂詞作為變元表達查詢的要求和條件1.元組演算

以元組變量作為謂詞變元對象的關(guān)系運算。

元組演算中,用演算表達式:{t|φ(t)}表示關(guān)系。其中，φ(t)為公式（原子公式和運算符組成的），t為φ中唯一的自由元組變量。二、關(guān)系演算1.元組演算28②t[i]C或Ct[i]

③

t[i]u[j]

其中，t、u是元組變量,是算術(shù)比較運算符，C是常量。t[i]、u[j]分別表示元組t的第i個分量、元組u的第j個分量。

1)

三種原子公式

①r(t)：r是關(guān)系名，t是元組變量。r(t)表示：“t是關(guān)系r的元組”。所以，關(guān)系可用元組演算表達式{t|r(t)}表示。②t[i]C或Ct[i]292）全稱量詞（）和存在量詞（）設(shè)是公式，t是中的元組變量，則(t)()、(t)()都是公式。

(t):“對任意一個t”，或“對所有的t”。

(t)():“對所有的t,為真時，(t)()才為真，否則為假”。(t)()

（t1）（t2）···（tk）2）全稱量詞（）和存在量詞（）30

(t):“存在這樣的t”，或“至少有這樣一個t”。

(t)():“若有一個t使(t)()為真，則(t)()為真，否則為假”。(t)()

(t1)(t2)···(tk)(t):“存在這樣的t”，或“至少有這樣一個t”313）公式中的運算符運算優(yōu)先次序先括號；算術(shù)比較運算符；量詞（、）；邏輯運算符（、、）

元組關(guān)系演算公式:是由它的原子公式經(jīng)有限次的算術(shù)比較運算、邏輯運算、量詞運算而形成的復合公式。4）舉例

3）公式中的運算符運算優(yōu)先次序元組關(guān)系演算公321a17f8

9e9

0c53a5

4c4

2b01a17f33求:

r1={tr（t）

s（t）}；r2={tr（t）t[2]=a}；r3={t（u）（r（t）s（u）t[1]u[3]t[2]b

；r4={t（u）（r（u）t[1]=u[3]t[2]=u[1]

。求:342.域演算

以域變量(元組變量的分量)作為謂詞變元的關(guān)系運算。

域演算表達式為:{t1t2tk|φ(t1,t2,tk)}

其中，t1,t2,tk為元組變量t的各個分量,

φ是域演算公式。域演算表達式為:{t1t2tk|φ(35

1)

三種原子公式

①

r(t1t2tk)：“以t1,t2,tk為分量的元組在關(guān)系r中”

②tiC或Cti

③

tiuj1)

三種原子公式362）全稱量詞（）和存在量詞（）設(shè)（t1，t2，…，tk）是公式，則(ti)()、(ti)()(i=1,2,…,k)都是公式。(ti)):“對元組t中的任意一分量ti”,或“對所有分量ti”。(ti)()：“對所有分量ti,為真時，(ti)()才為真，否則為假”。（ti）：“元組中存在這樣的分量ti”，或“元組中至少有這樣一個分量ti”。（ti）（）：“若有一個ti使為真，則（ti）（）為真，否則為假”。2）全稱量詞（）和存在量詞（）（ti）：“元組中存在這373）公式中的運算符運算優(yōu)先次序先括號；算術(shù)比較運算符；量詞（、）；邏輯運算符（、、）域關(guān)系演算公式：是由它的原子公式經(jīng)有限次的算術(shù)比較運算、邏輯運算、量詞運算而形成的復合公式。3）公式中的運算符運算優(yōu)先次序域關(guān)系演算公式38

4)舉例

5b6

5d32c4

4a6

1c8

2ad5be4cf5b65d39求:

r1={xyzr(xyz)(z5y=a)};r2={xyzr(xyz)s(xyz)x=5z6};

r3={vyxzurxyzw(uvt)zu求:40三、

關(guān)系運算的安全約束1.問題由來

關(guān)系代數(shù)中：若只用囿關(guān)系代數(shù)，則不會產(chǎn)生無限關(guān)系；若使用非囿關(guān)系代數(shù)，則可能產(chǎn)生無限關(guān)系。三、

關(guān)系運算的安全約束41關(guān)系演算中：①演算表達式的值可能是無限關(guān)系。如：{t

rt

表示所有不在關(guān)系r中的元組集合。

②演算可能出現(xiàn)無窮次的代入運算。如：判定u

u

為假？須對u變量的所有可能值進行驗證，當沒有一個u使為真時，才能有結(jié)論。若u的取值有無窮多個時，驗證過程是無窮的。判定u

u

為真？須驗證所有可能的u，只有全部的u使為真，才成立。關(guān)系演算中：②演算可能出現(xiàn)無窮次的代入運算。判422.安全囿的確定計算機不允許出現(xiàn)上述兩種情況。因為：①存儲空間有限，不可能存無限關(guān)系；②運算時間不能無限延長，不能及時得到正確結(jié)果。

為此，對關(guān)系運算要選擇一個安全囿，使其表達式求值運算只在安全囿范圍內(nèi)進行。2.安全囿的確定43[例]安全囿d()的確定：[例]安全囿d()的確定：442）E2=tst

t2=dd=DsEsFs，共有48個元組。3）E3=x1x2

x3

sx1x2x3x3gd共48個元組。2）E2=tstt2=d45四、

三類關(guān)系運算的等價表示學號姓名年齡性別籍貫0860108602086030860408605王曉燕李波陳志堅張兵張兵2023212022女男男男女北京上海長沙上海武漢學生關(guān)系XS：四、

三類關(guān)系運算的等價表示學號姓名年齡性別籍貫08601王46課程關(guān)系KC：課程號課程名教師辦公室C601C602C603C604高等數(shù)學數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)操作系統(tǒng)編譯原理周振興劉建平劉建平王志偉416227227227學習關(guān)系XX：學號課程號成績086010860108601086010860208603086030860308604086040860508605C601C602C603C604C601C601C602C604C601C604C601C603909085879075705690859580課程關(guān)系KC：課程號課程名教師辦公室C601高等數(shù)學周振興447Π2，6，7（籍貫=上海（XSXX）Π2，9，7（XSXX課程名=操作系統(tǒng)（KC））Π2，3（XS（Π1，2（XX）÷

Π1（KC））

1）將關(guān)系代數(shù)表達式用漢語表示含義，并求結(jié)果；2）把關(guān)系代數(shù)表達式轉(zhuǎn)換成等價的元組（域）演算表達式。Π2，6，7（籍貫=上海（XSXX）Π481、用關(guān)系代數(shù)表達式寫出下列句子的含義：1）找出所有男生的學號和年齡；2）找出年齡<22、籍貫在上海的所有男生的姓名、課程號、成績；3）找出學習“陳志堅所學全部課程”的所有學生的學號、姓名。2、把上述得到的關(guān)系代數(shù)表達式轉(zhuǎn)換成等價的元組（域）演算表達式。1、用關(guān)系代數(shù)表達式寫出下列句子的含義：2、把上述得到的關(guān)系493.3關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言

是基于三類關(guān)系運算的關(guān)系操作語言。三種典型的關(guān)系查詢語言：

1.

基于關(guān)系代數(shù)的語言ISBL2.

基于元組演算的語言QUEL3.

基于域演算的語言QBE關(guān)系數(shù)據(jù)模型與語言教學課件503.4SQL語言關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算是形式化查詢語言，商業(yè)DBMS使用SQL（StructuredQueryLanguage）。一、SQL概述SQL特點（1）綜合統(tǒng)一（數(shù)據(jù)定義、查詢、更新、控制功能一體化）（2）高度非過程化（3）面向集合的操作方式（4）一種語法結(jié)構(gòu)兩種使用方式

（自含式語言、嵌入式語言）（5）語言簡潔，易學易用3.4SQL語言一、SQL概述512、SQL語言的基本概念

SQL語言支持關(guān)系DB三級模式結(jié)構(gòu)：2、SQL語言的基本概念52基本表

是獨立存在的表，一個關(guān)系對應(yīng)一個表。一些基本表對應(yīng)一個存儲文件，一個表可以帶若干索引，索引存放在存儲文件中。存儲文件

其邏輯結(jié)構(gòu)組成了關(guān)系DB的內(nèi)模式。其物理文件結(jié)構(gòu)是任意的。視圖

是從基本表或其它視圖中導出的表，它本身不獨立存儲在數(shù)據(jù)庫中，即，在DB中只存放視圖的定義，而不存放視圖對應(yīng)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)仍存于基本表中。視圖是一個虛表?；颈泶鎯ξ募晥D53用戶用SQL語言對視圖和基本表進行查詢。在用戶看來,視圖和基本表都是關(guān)系。

二、數(shù)據(jù)定義

關(guān)系數(shù)據(jù)庫的基本對象是表、視圖和索引。SQL的數(shù)據(jù)定義功能包括：定義表、定義視圖、定義索引；修改表定義（不提供修改視圖、修改索引定義的操作，因為，視圖是基本表的虛表，索引是依附于基本表的。）用戶用SQL語言對視圖和基本表進行查詢。二、數(shù)據(jù)定54關(guān)系數(shù)據(jù)模型與語言教學課件55如定義基本表：

CREATETABLES（SNOCHAR（7）NOTNULL，NAMECHAR（10），AGESMALLINT，SEXCHAR（1），PRIMARYKEY（SNO），CHECK（AGEBETWEEN15AND25））；撤消已存在的基本表S：DROPTABLES；如定義基本表：撤消已存在的基本表S：DROPTABLE56定義基本表：

CREATETABLEC（CNOCHAR（6）NOTNULL，F(xiàn)ORMATSMALLINTNOTNULL，TEACHERCHAR（10），OFFICECHAR（4），PRIMARYKEY（CNO））；撤消已存在的基本表C：DROPTABLEC；定義基本表：撤消已存在的基本表C：DROPTABLE57定義基本表：

CREATETABLESC（SNOCHAR（7）NOTNULL，CNOCHAR（6）NOTNULL，GRADEDEC（4，1）DEFAULTNULL，PRIMARYKEY（SNO，CNO）），F(xiàn)OREIGNKEY（SNO）REFERENCESSONDELETECASCADE，F(xiàn)OREIGNKEY（CNO）REFERENCESCONDELETERESTRICT）；定義基本表：58建立視圖（打印成績表所用的視圖STUDENT-GRADE定義）：

CREATEVIEWSTUDENT-GRADE

ASSELECTS.SNO，S.NAME，C.CNO，GRADEFROMS，SC，CWHERES.SNO=SC.SNOANDSC.CNO=C.CNO撤消視圖STUDENT-GRADE：

DROPVIEWSTUDENT-GRADE；建立視圖（打印成績表所用的視圖STUDENT-GRADE定義59三、

查詢

是數(shù)據(jù)庫的核心操作。格式：SELECT[ALLDISTINCT]〈目標列表達式〉[，〈〉]FROM〈表名或視圖名〉[，〈〉][WHERE〈條件表達式〉][GROUPBY〈列名1〉[HAVING〈條件表達式〉]][ORDERBY〈列名2〉[ASCDESC]]；可單表查詢，也可連接查詢、嵌套查詢、集合查詢。三、

查詢60

四、數(shù)據(jù)更新

INSERT、UPDATE、DELETE等。

五、視圖

包括視圖的定義、查詢、更新、作用等。

六、數(shù)據(jù)控制四、數(shù)據(jù)更新61第3章關(guān)系數(shù)據(jù)模型及語言

關(guān)系數(shù)據(jù)庫是以關(guān)系模型為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)庫。特點：建立在嚴格的數(shù)學理論基礎(chǔ)上；關(guān)系模型簡單、清晰；有較高的數(shù)據(jù)獨立性；數(shù)據(jù)庫語言非過程化；可用于知識庫、數(shù)據(jù)庫機、分布式數(shù)據(jù)庫、并行數(shù)據(jù)庫等領(lǐng)域。第3章關(guān)系數(shù)據(jù)模型及語言關(guān)系數(shù)據(jù)庫是以623.1關(guān)系模型

一、關(guān)系的有關(guān)概念1.關(guān)系與文件（比較）

在關(guān)系模型中，數(shù)據(jù)是以二維表的形式存在，這個二維表稱為“關(guān)系”。如學生關(guān)系、課程關(guān)系、學習關(guān)系：3.1關(guān)系模型63在文件組織中，這些表格稱為文件。在文件組織中，這些表格稱為文件。64

術(shù)語對照:

65關(guān)系具有的特性：（1）每一列有不同的名字，但每一列屬同一類型的域值；不同列也可以出自相同的域；（2）任意兩行不能全同；（3）每一數(shù)據(jù)項應(yīng)為不可再分的數(shù)據(jù)單位；（4）行、列次序無關(guān)；（5）具有主關(guān)鍵字唯一標識各個元組；關(guān)系具有的特性：662、關(guān)系的集合論定義

定義1(關(guān)系框架):關(guān)系框架R是表示關(guān)系的所有屬性A1,A2,…,Ak的有限集合。每個屬性Aj對應(yīng)一個值域Di=d(Aj)(j=1,2,…,k),值域(簡稱為域)可以是任意的非空有限集合或可數(shù)無限集合。

定義2(關(guān)系):關(guān)系框架R上的一個關(guān)系r[R]是它的屬性Aj(j=1,2,…,k)所對應(yīng)的域d(Aj)構(gòu)成的笛卡兒乘積空間d(R)=d(A1)×d(A2)×…×d(Ak)中的一個子集D’。k稱為關(guān)系r[R]的元數(shù),D中的任一點稱為關(guān)系r[R]的一個元組。關(guān)系r[R]簡記為r。2、關(guān)系的集合論定義67

屬性Aj（j=1,2,…,k）又稱為分量或坐標,R又稱為乘積空間d(R)的坐標系。

k元關(guān)系r的一個元組t有k個分量，t=<t1,t2,…,tk>。當用t泛指關(guān)系r的任一元組時，稱t為r的元組變量。

用集合符號表示：

r={<t1,t2,…,tk>∣<t1,t2,…,tk>Dd(R)}r={t∣tD’}

68舉例：有一關(guān)系框架FAMILY（MAN，WOMAN，CHILD），其中d（A1）={MAN}={王平，李兵}，d（A2）={WOMAN}={丁燕，趙芳}，d（A3）={CHILD}={王一，李二}。構(gòu)成的笛卡兒乘積空間為：d(FMAILY)=d(A1)×d(A2)×d(A3)，共有8個元組，從其中取一個子集，得關(guān)系：舉例：有一關(guān)系框架FAMILY（MAN，WOMAN，CHIL69所以，當值域為無限集合時，笛卡爾乘積空間d（R）也是無限集合，則其中的子集可以是有限集合，也可以是無限集合，對應(yīng)的是有限關(guān)系和無限關(guān)系。在計算機中，只能存儲有限關(guān)系。所以，當值域為無限集合時，笛卡爾乘積空間d（R）也是無限集合703、幾個關(guān)鍵字術(shù)語超關(guān)鍵字（Superkey）

在關(guān)系r[R]中，如果屬性集合XR具有性質(zhì)：“對r的任何兩個元組t、u，都有t[X]u[X]”，則稱X為r的超關(guān)鍵字。超關(guān)鍵字能唯一標識每個元組。例如：{學號，年齡}、{學號，性別}候選關(guān)鍵字（Candidatekey）如果某一屬性集合是超關(guān)鍵字，但去掉其中任一屬性后就不再是超關(guān)鍵字了，這樣的屬性集合稱為候選關(guān)鍵字。例如：{學號}、{學號，課程號}3、幾個關(guān)鍵字術(shù)語71推論：

①候選關(guān)鍵字的屬性集合中，不含有多余的屬性值；但屬性集合中的每個屬性并非都能唯一標識元組。②候選關(guān)鍵字必為超關(guān)鍵字，反之不一定成立。合成關(guān)鍵字（Compositekey）當某個候選關(guān)鍵字包含多個屬性時，稱該候選關(guān)鍵字為合成關(guān)鍵字。推論：72主關(guān)鍵字（Primarykey）為關(guān)系組織物理文件時，常選用一個候選關(guān)鍵字作為插入、刪除、檢索元組的操作變量。被選用的那個候選關(guān)鍵字稱為主關(guān)鍵字。不在主關(guān)鍵字中的屬性稱為輔關(guān)鍵字或關(guān)鍵字。外部關(guān)鍵字（Foreignkey）如果關(guān)系r1的某一（些）屬性A1不是r1的候選關(guān)鍵字，而是另一關(guān)系r2的候選關(guān)鍵字，則稱A1為r1的外部關(guān)鍵字。合成關(guān)鍵字和外部關(guān)鍵字提供了一種表示兩個關(guān)系相互聯(lián)系的方法。主關(guān)鍵字（Primarykey）734、關(guān)系模式是對關(guān)系的描述。它描述了一個對象的靜態(tài)結(jié)構(gòu)，用二維表框架（叫關(guān)系框架）表示。那么一個關(guān)系需要描述具體哪些方面呢？（1）有哪些屬性構(gòu)成的？這些屬性來自于哪些域？以及屬性與域之間的映象關(guān)系。（2）同一關(guān)系模式可對應(yīng)出若干不同的關(guān)系，即關(guān)系的值是可動態(tài)變化的，但這種變化必須滿足一定的條件，即完整性約束條件（通過對屬性取值范圍的限定，或通過屬性間的相互關(guān)聯(lián)反映出來）。4、關(guān)系模式74所以，一個關(guān)系模式是個五元組r（R，D，d，F(xiàn)）。顯然，關(guān)系模式是型，關(guān)系是它的值；關(guān)系模式是靜態(tài)的、穩(wěn)定的，而關(guān)系是動態(tài)的，隨時間不斷變化的。5、關(guān)系模型關(guān)系模型是所有的關(guān)系模式、屬性名和關(guān)鍵字的集合；即：若干關(guān)系框架的集合。一個關(guān)系模型描述了若干實體及其相互的聯(lián)系。所以，一個關(guān)系模式是個五元組r（R，D，d，F(xiàn)）。756、關(guān)系數(shù)據(jù)庫

對應(yīng)于一個關(guān)系模型的所有關(guān)系的集合，稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。實際上，關(guān)系數(shù)據(jù)庫也有型與值之分:關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，是對關(guān)系數(shù)據(jù)庫的描述，包括域的定義以及在這些域上定義的若干關(guān)系模式；關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫，是這些關(guān)系模式在某一時刻對應(yīng)的關(guān)系的集合。6、關(guān)系數(shù)據(jù)庫76二、關(guān)系模型的完整性規(guī)則（約束）為了維護數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)與現(xiàn)實世界的一致性，關(guān)系數(shù)據(jù)庫在定義和操作時要遵循四類完整性規(guī)則。1、域完整性約束規(guī)定屬性值必須取自于值域；一個屬性是否為空值由其語義決定。2、實體完整性約束規(guī)定：組成主關(guān)鍵字的屬性不能有空值，否則無法識別元組。它主要考慮一個關(guān)系內(nèi)部的制約。

二、關(guān)系模型的完整性規(guī)則（約束）77

3、引用完整性約束考慮不同關(guān)系之間的制約。規(guī)定：在本關(guān)系中不允許引用不存在的元組。4、用戶自定義完整性約束該規(guī)則是用戶針對某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫的約束條件，所以是特殊的約束條件，由應(yīng)用環(huán)境決定。它反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求。3、引用完整性約束783.2關(guān)系運算3.2關(guān)系運算79

一、

關(guān)系代數(shù)

三種運算符（、，、、≤、≥，?、∧、∨）1．傳統(tǒng)集合運算并：r1∪r2={ttr1∨t∈r2}，結(jié)果是r1[R]、r2[R]的同類關(guān)系差：r1-r2={t∣t∈r1∧tr2}，交：r1∩r2={ttr1∧t∈r2}=r1-（r1-r2），積：rs={tt=u，v∧ur∧vs}是（k1+k2）元關(guān)系一、關(guān)系代數(shù)802.專門的關(guān)系運算選擇：F（r）={ttrF（t）=“真”}（F為選擇條件，用邏輯表達式AjC或AjAi表示）投影：A（r）={uu=t[A]tr[R]AR}連接（-連接）：rs={tt=u，v∧ur∧vsu[Ai]v[Bj]}=AiBj(rs)Ai=Bj時為等接；自然連接：r

s={tt=u，?∧ur∧vsu[Aik]=v[Bjk]?=v[S]}2.專門的關(guān)系運算r81除rs={u對每一元組vs都存在同一元組tr，使得t[Q]=u且t[S]=v}半連rs=R（rs）囿補?={t|t（A1（r）×A2（r）××Ak（r））tr},是有限關(guān)系關(guān)系數(shù)據(jù)模型與語言教學課件82

對任何有限關(guān)系,經(jīng)上述定義的關(guān)系代數(shù)運算,結(jié)果仍是有限關(guān)系----稱這些關(guān)系代數(shù)運算為囿代數(shù)運算;只包含囿代數(shù)運算的關(guān)系代數(shù)稱為囿關(guān)系代數(shù).補?={t|td(R)tr},關(guān)系框架為R,?可能是無限關(guān)系.對有限關(guān)系求補可能成為無限關(guān)系,故將包含補運算的關(guān)系代數(shù),稱為非囿關(guān)系代數(shù)。對任何有限關(guān)系,經(jīng)上述定義的關(guān)系代數(shù)運算,結(jié)果83注意：屬性的值域一般是任意“非空的有限集合”，但也允許是“可數(shù)的無限集合”。當值域為無限集合時，d（R）笛卡爾乘積空間也是無限集合，則其中的子集可以是有限集合，也可以是無限集合，對應(yīng)的是有限關(guān)系和無限關(guān)系。在計算機中，只能存儲有限關(guān)系。注意：843.關(guān)系代數(shù)運算舉例關(guān)系代數(shù)運算

關(guān)系的5種基本運算:并U、差?、積×、投影Π、選擇σ關(guān)系的4種非基本運算:交∩、連接θ、除÷、囿補?3.關(guān)系代數(shù)運算舉例關(guān)系代數(shù)運算關(guān)系的4種非基本運算:85[例]給出三個關(guān)系的模式：選課（學號，課號，成績）必修課、選修課（課號，課名）有三個具體關(guān)系：選課：學號課號成績必修課：課號課名

S1C1AC1C語言程序設(shè)計S1C2BC3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)S1C3BS2C1AS2C3BS3C1BS3C3B選修課：課號課名

S4C1AC2軟件工程S4C2AS5C2BS5C3BS5C1A

[例]給出三個關(guān)系的模式：有三個具體關(guān)系：86要求：選課÷必修課選課÷選修課2）關(guān)系代數(shù)查詢表示

Π（學號，課號）（選課）÷必修課要求：2）關(guān)系代數(shù)查詢表示87[例]假設(shè)學生選課庫的關(guān)系模式為：

學生（學號，姓名，性別，年齡，所在系）課程（課程號，課程名，先行課）選課（學號，課程號，成績）求：

選修了課程號為“C1”的課程的學生學號；選修了課程號為“C3”的課程的學生學號和姓名；沒有選修課程號為“C2”的課程的學生學號；選修課程號為“C1”或“C2”的課程的學生學號。[例]假設(shè)學生選課庫的關(guān)系模式為：求：選修了課程號為“C88二、關(guān)系演算

用謂詞作為變元表達查詢的要求和條件1.元組演算

以元組變量作為謂詞變元對象的關(guān)系運算。

元組演算中,用演算表達式:{t|φ(t)}表示關(guān)系。其中，φ(t)為公式（原子公式和運算符組成的），t為φ中唯一的自由元組變量。二、關(guān)系演算1.元組演算89②t[i]C或Ct[i]

③

t[i]u[j]

其中，t、u是元組變量,是算術(shù)比較運算符，C是常量。t[i]、u[j]分別表示元組t的第i個分量、元組u的第j個分量。

1)

三種原子公式

①r(t)：r是關(guān)系名，t是元組變量。r(t)表示：“t是關(guān)系r的元組”。所以，關(guān)系可用元組演算表達式{t|r(t)}表示。②t[i]C或Ct[i]902）全稱量詞（）和存在量詞（）設(shè)是公式，t是中的元組變量，則(t)()、(t)()都是公式。

(t):“對任意一個t”，或“對所有的t”。

(t)():“對所有的t,為真時，(t)()才為真，否則為假”。(t)()

（t1）（t2）···（tk）2）全稱量詞（）和存在量詞（）91

(t):“存在這樣的t”，或“至少有這樣一個t”。

(t)():“若有一個t使(t)()為真，則(t)()為真，否則為假”。(t)()

(t1)(t2)···(tk)(t):“存在這樣的t”，或“至少有這樣一個t”923）公式中的運算符運算優(yōu)先次序先括號；算術(shù)比較運算符；量詞（、）；邏輯運算符（、、）

元組關(guān)系演算公式:是由它的原子公式經(jīng)有限次的算術(shù)比較運算、邏輯運算、量詞運算而形成的復合公式。4）舉例

3）公式中的運算符運算優(yōu)先次序元組關(guān)系演算公931a17f8

9e9

0c53a5

4c4

2b01a17f94求:

r1={tr（t）

s（t）}；r2={tr（t）t[2]=a}；r3={t（u）（r（t）s（u）t[1]u[3]t[2]b

；r4={t（u）（r（u）t[1]=u[3]t[2]=u[1]

。求:952.域演算

以域變量(元組變量的分量)作為謂詞變元的關(guān)系運算。

域演算表達式為:{t1t2tk|φ(t1,t2,tk)}

其中，t1,t2,tk為元組變量t的各個分量,

φ是域演算公式。域演算表達式為:{t1t2tk|φ(96

1)

三種原子公式

①

r(t1t2tk)：“以t1,t2,tk為分量的元組在關(guān)系r中”

②tiC或Cti

③

tiuj1)

三種原子公式972）全稱量詞（）和存在量詞（）設(shè)（t1，t2，…，tk）是公式，則(ti)()、(ti)()(i=1,2,…,k)都是公式。(ti)):“對元組t中的任意一分量ti”,或“對所有分量ti”。(ti)()：“對所有分量ti,為真時，(ti)()才為真，否則為假”。（ti）：“元組中存在這樣的分量ti”，或“元組中至少有這樣一個分量ti”。（ti）（）：“若有一個ti使為真，則（ti）（）為真，否則為假”。2）全稱量詞（）和存在量詞（）（ti）：“元組中存在這983）公式中的運算符運算優(yōu)先次序先括號；算術(shù)比較運算符；量詞（、）；邏輯運算符（、、）域關(guān)系演算公式：是由它的原子公式經(jīng)有限次的算術(shù)比較運算、邏輯運算、量詞運算而形成的復合公式。3）公式中的運算符運算優(yōu)先次序域關(guān)系演算公式99

4)舉例

5b6

5d32c4

4a6

1c8

2ad5be4cf5b65d100求:

r1={xyzr(xyz)(z5y=a)};r2={xyzr(xyz)s(xyz)x=5z6};

r3={vyxzurxyzw(uvt)zu求:101三、

關(guān)系運算的安全約束1.問題由來

關(guān)系代數(shù)中：若只用囿關(guān)系代數(shù)，則不會產(chǎn)生無限關(guān)系；若使用非囿關(guān)系代數(shù)，則可能產(chǎn)生無限關(guān)系。三、

關(guān)系運算的安全約束102關(guān)系演算中：①演算表達式的值可能是無限關(guān)系。如：{t

rt

表示所有不在關(guān)系r中的元組集合。

②演算可能出現(xiàn)無窮次的代入運算。如：判定u

u

為假？須對u變量的所有可能值進行驗證，當沒有一個u使為真時，才能有結(jié)論。若u的取值有無窮多個時，驗證過程是無窮的。判定u

u

為真？須驗證所有可能的u，只有全部的u使為真，才成立。關(guān)系演算中：②演算可能出現(xiàn)無窮次的代入運算。判1032.安全囿的確定計算機不允許出現(xiàn)上述兩種情況。因為：①存儲空間有限，不可能存無限關(guān)系；②運算時間不能無限延長，不能及時得到正確結(jié)果。

為此，對關(guān)系運算要選擇一個安全囿，使其表達式求值運算只在安全囿范圍內(nèi)進行。2.安全囿的確定104[例]安全囿d()的確定：[例]安全囿d()的確定：1052）E2=tst

t2=dd=DsEsFs，共有48個元組。3）E3=x1x2

x3

sx1x2x3x3gd共48個元組。2）E2=tstt2=d106四、

三類關(guān)系運算的等價表示學號姓名年齡性別籍貫0860108602086030860408605王曉燕李波陳志堅張兵張兵2023212022女男男男女北京上海長沙上海武漢學生關(guān)系XS：四、

三類關(guān)系運算的等價表示學號姓名年齡性別籍貫08601王107課程關(guān)系KC：課程號課程名教師辦公室C601C602C603C604高等數(shù)學數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)操作系統(tǒng)編譯原理周振興劉建平劉建平王志偉416227227227學習關(guān)系XX：學號課程號成績086010860108601086010860208603086030860308604086040860508605C601C602C603C604C601C601C602C604C601C604C601C603909085879075705690859580課程關(guān)系KC：課程號課程名教師辦公室C601高等數(shù)學周振興4108Π2，6，7（籍貫=上海（XSXX）Π2，9，7（XSXX課程名=操作系統(tǒng)（KC））Π2，3（XS（Π1，2（XX）÷

Π1（KC））

1）將關(guān)系代數(shù)表達式用漢語表示含義，并求結(jié)果；2）把關(guān)系代數(shù)表達式轉(zhuǎn)換成等價的元組（域）演算表達式。Π2，6，7（籍貫=上海（XSXX）Π1091、用關(guān)系代數(shù)表達式寫出下列句子的含義：1）找出所有男生的學號和年齡；2）找出年齡<22、籍貫在上海的所有男生的姓名、課程號、成績