人教版必修第二冊課件第八章機(jī)械能守恒定律培優(yōu)提升練2

培優(yōu)提升練第八章機(jī)械能守恒定律培優(yōu)提升練第八章機(jī)械能守恒定律物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.自物塊從最左側(cè)運(yùn)動至A點(diǎn)過程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，選項(xiàng)C正確；v1＝v2，t1<t2 D.(多選)如圖1，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動.取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖10所示.若該小球仍由M點(diǎn)以初速度大小v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動，到N點(diǎn)時速度大小為v2，所需時間為t2，則設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為vB，由動能定理得(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；在這一過程中，以下判斷正確的是由題圖乙可知，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度之比為：x0sin30°∶2x0＝1∶4，故D錯誤.由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長度為l時的彈性勢能為解析此實(shí)驗(yàn)方案是不可行的，原因是滑塊在空中飛行時間很短，難以把握計(jì)時起點(diǎn)和終點(diǎn)，用停表測時間誤差較大.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程為1250m根據(jù)功能關(guān)系，小球從a點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)機(jī)械能的增量為力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.(多選)質(zhì)量為5×103kg的汽車在t＝0時刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6×104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.汽車的最大速度為20m/s重力加速度取10m/s2.FN對物塊做功為2J，F(xiàn)f對物塊不做功h＝2m時，物體的動能Ek＝40J甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；(多選)(2020·冀州中學(xué)期末)如圖3所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處.解得物體上升過程中所受空氣阻力Ff＝5N，如圖9所示，一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線.一、選擇題1.(多選)如圖1，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動.木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止，在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2J.用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的靜摩擦力.在這一過程中，以下判斷正確的是A.FN和Ff對物塊都不做功B.FN對物塊做功為2J，F(xiàn)f對物塊不做功C.FN對物塊不做功，F(xiàn)f對物塊做功為2JD.FN和Ff對物塊所做的總功為2J√12345678910111213圖1√物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.一、選擇題√123456789解析由題意知物塊繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，瞬時速度方向始終與Ff垂直而與FN平行，故FN對物塊做正功而Ff不對物塊做功.因物塊緩慢運(yùn)動，重力勢能增量即為物塊機(jī)械能的增量，由功能關(guān)系知機(jī)械能的增量等于除重力外其他力所做的功，本題除重力外只有FN與Ff兩個力作用，結(jié)合上述分析可知B、D正確.12345678910111213解析由題意知物塊繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，瞬時速度方向始終與Ff垂2.(2019·潮州高一下期末)物體在水平拉力F作用下，沿x軸由坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動，設(shè)拉力F隨x的變化分別如圖2甲、乙、丙所示

，圖甲為一半圓圖形，對應(yīng)拉力做功分別為W甲、W乙、W丙，則以下說法正確的是A.W甲>W乙>W丙

B.W甲＝W乙>W丙C.W甲＝W乙＝W丙

D.W甲>W乙＝W丙12345678910111213√圖22.(2019·潮州高一下期末)物體在水平拉力F作用下，沿x解析F－x圖像與x軸所圍“面積”表示拉力做功的大小，12345678910111213解析F－x圖像與x軸所圍“面積”表示拉力做功的大小，1233.(多選)(2020·冀州中學(xué)期末)如圖3所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處.將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時速度為v，AB間的豎直高度差為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則A.由A到B重力對小球做的功等于mgh√√12345678910111213圖33.(多選)(2020·冀州中學(xué)期末)如圖3所示，一質(zhì)量為m解析因A、B間的豎直高度差為h，故由A到B重力對小球做的功等于mgh，則重力勢能減少mgh，小球在向下運(yùn)動的過程中，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和彈性勢能，12345678910111213此即為小球到達(dá)B點(diǎn)時彈簧的彈性勢能，選項(xiàng)C錯誤，D正確.解析因A、B間的豎直高度差為h，故由A到B重力對小球做的功123456789101112134.(多選)(2019·江蘇卷)如圖4所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài).小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動到A點(diǎn)恰好靜止.物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.在上述過程中A.彈簧的最大彈力為μmgB.物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC.彈簧的最大彈性勢能為μmgs√圖4√123456789101112134.(多選)(2019·江12345678910111213解析小物塊處于最左端時，彈簧的壓縮量最大，然后小物塊先向右加速運(yùn)動再減速運(yùn)動，可知彈簧的最大彈力大于滑動摩擦力μmg，選項(xiàng)A錯誤；物塊從開始運(yùn)動至最后靜止在A點(diǎn)的過程中，由功的定義可得物塊克服摩擦力做功為2μmgs，選項(xiàng)B正確；自物塊從最左側(cè)運(yùn)動至A點(diǎn)過程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，選項(xiàng)C正確；12345678910111213解析小物塊處于最左端時，12345678910111213123456789101112135.(2017·全國卷Ⅱ)如圖5，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)√12345678910111213圖55.(2017·全國卷Ⅱ)如圖5，半圓形光滑軌道固定在水平地解析小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，12345678910111213小物塊做平拋運(yùn)動時，落地點(diǎn)到軌道下端的距離x＝v1t，解析小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，1234567891016.(多選)(2019·中山市高一期末)如圖6(a)所示，甲、乙兩個小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，甲球沿傾角為30°的光滑且足夠長的固定斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運(yùn)動，甲、乙兩球的動能與路程的關(guān)系圖像如圖(b)所示.下列說法正確的是A.甲球和乙球運(yùn)動到地面上時的速度相同B.甲、乙兩球的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝4∶1C.甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球重力

的瞬時功率之比為P甲∶P乙＝1∶1D.甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度相同12345678910111213√圖6√6.(多選)(2019·中山市高一期末)如圖6(a)所示，甲甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；由機(jī)械能守恒定律得，對甲球：Ek0＝m甲gx0sin30°，對乙球：Ek0＝m乙g·2x0，m甲∶m乙＝4∶1，故B正確；解析兩球在運(yùn)動過程中只有重力做功，甲、乙兩球的機(jī)械能守恒，12345678910111213甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；由題圖乙可知，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度之比為：x0sin30°∶2x0＝1∶4，故D錯誤.其中θ為小球速度與豎直方向的夾角，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，12345678910111213由題圖乙可知，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度之比7.(多選)(2020·全國卷Ⅰ)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖7中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0m時機(jī)械能損失了12J圖712345678910111213√√7.(多選)(2020·全國卷Ⅰ)一物塊在高3.0m、長5解析由E－s圖像知，物塊動能與重力勢能的和減小，則物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒，故A正確；由E－s圖像知，整個下滑過程中，物塊機(jī)械能的減少量為ΔE＝30J－10J＝20J，重力勢能的減少量ΔEp＝mgh＝30J，又ΔE＝μmgcosα·s，12345678910111213物塊下滑時的加速度大小a＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，故C錯誤；物塊下滑2.0m時損失的機(jī)械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D錯誤.解析由E－s圖像知，物塊動能與重力勢能的和減小，則物塊下滑8.(2018·全國卷Ⅰ)如圖8，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn).一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動.重力加速度大小為g.小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為A.2mgR

B.4mgRC.5mgR

D.6mgR12345678910111213圖8√8.(2018·全國卷Ⅰ)如圖8，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定12345678910111213解析小球從a運(yùn)動到c，根據(jù)動能定理，得小球離開c點(diǎn)在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.且水平方向與豎直方向的加速度大小相等，都為g，根據(jù)功能關(guān)系，小球從a點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)機(jī)械能的增量為力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.12345678910111213解析小球從a運(yùn)動到c，根9.如圖9所示，一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線.已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速度大小為v0，沿管道MPN運(yùn)動，到N點(diǎn)時速度大小為v1，所需時間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速度大小v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動，到N點(diǎn)時速度大小為v2，所需時間為t2，則A.v1＝v2，t1>t2

B.v1<v2，t1>t2C.v1＝v2，t1<t2

D.v1<v2，t1<t212345678910111213√圖99.如圖9所示，一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道置于豎直平面內(nèi)，M解析根據(jù)機(jī)械能守恒定律得v1＝v2＝v0，小球沿著MPN管道運(yùn)動時，先減速后加速，小球沿著MQN管道運(yùn)動時，先加速后減速，前者平均速率小，后者平均速率大，運(yùn)動的路程相同，故t1>t2，選項(xiàng)A正確.12345678910111213解析根據(jù)機(jī)械能守恒定律得v1＝v2＝v0，1234567810.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和.取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖10所示.重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得A.物體的質(zhì)量為2kgB.h＝0時，物體的速率為20m/sC.h＝2m時，物體的動能Ek＝40JD.從地面至h＝4m，物體的動能減少100J12345678910111213圖10√√10.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)從地面豎直向上拋出一物體解析根據(jù)題圖可知，h＝4m時物體的重力勢能mgh＝80J，解得物體質(zhì)量m＝2kg，拋出時物體的動能為Ek0＝100J，12345678910111213由功能關(guān)系可知Ffh＝|ΔE|＝20J，解得物體上升過程中所受空氣阻力Ff＝5N，從物體開始拋出至上升到h＝2m的過程中，由動能定理有－mgh－Ffh＝Ek－100J，解得Ek＝50J，選項(xiàng)C錯誤；由題圖可知，物體上升到h＝4m時，機(jī)械能為80J，重力勢能為80J，動能為零，即從地面上升到h＝4m，物體動能減少100J，選項(xiàng)D正確.解析根據(jù)題圖可知，h＝4m時物體的重力勢能mgh＝8011.(多選)質(zhì)量為5×103kg的汽車在t＝0時刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6×104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5×103N，則A.汽車的最大速度為20m/sB.汽車的最大速度為24m/sC.汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程為1252mD.汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程為1250m12345678910111213√√11.(多選)質(zhì)量為5×103kg的汽車在t＝0時刻速度v解析汽車以額定功率啟動，速度增大，牽引力減小，加速度減小，達(dá)到最大速度時汽車做勻速運(yùn)動.當(dāng)達(dá)到最大速度時，有：P＝Fvm＝Ffvm，12345678910111213代入數(shù)據(jù)解得：s＝1252m，C正確，D錯誤.解析汽車以額定功率啟動，速度增大，牽引力減小，加速度減小，12345678910111213圖11二、非選擇題12.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖11所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h，O1、O2、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線上.已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì).12345678910111213圖11二、非選擇題實(shí)驗(yàn)過程一：擋板固定在O1點(diǎn)，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測量O1A的距離，如圖甲所示.滑塊由靜止釋放，落在水平面上的P點(diǎn)，測出P點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x1.實(shí)驗(yàn)過程二：將擋板的固定點(diǎn)移到與O1點(diǎn)相距為d的O2點(diǎn)，如圖乙所示，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到C處，使O2C的距離與O1A的距離相等.滑塊由靜止釋放，落在水平面上的Q點(diǎn)，測出Q點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x2.12345678910111213實(shí)驗(yàn)過程一：擋板固定在O1點(diǎn)，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處12345678910111213(1)為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是____.A.必須測出小滑塊的質(zhì)量B.必須測出彈簧的勁度系數(shù)C.彈簧的壓縮量不能太小D.必須測出彈簧的原長(2)寫出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ＝________.(用題中所給物理量的符號表示)C12345678910111213(1)為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說解析滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動，滑塊飛行的距離x＝vt，滑塊第1次滑動的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，12345678910111213解析滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動，滑塊飛行的距離x＝vt，滑塊小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動到A點(diǎn)恰好靜止.已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì).設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為vB，由動能定理得物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.設(shè)P滑到D點(diǎn)時的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得的瞬時功率之比為P甲∶P乙＝1∶1汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程為1250m甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；其中θ為小球速度與豎直方向的夾角，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，對乙球：Ek0＝m乙g·2x0，取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖10所示.甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球重力(多選)質(zhì)量為5×103kg的汽車在t＝0時刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6×104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì).一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動.FN和Ff對物塊所做的總功為2J將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時速度為v，AB間的豎直高度差為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.W甲>W乙>W丙甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；v1<v2，t1<t20m時損失的機(jī)械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D錯誤.滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離設(shè)P滑到D點(diǎn)時的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖11所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h，O1、O2、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線上.動摩擦因數(shù)與彈簧的原長、彈簧的勁度系數(shù)以及滑塊的質(zhì)量都無關(guān).要想讓滑塊順利滑出桌面，彈簧的壓縮量不能太小，故C正確.12345678910111213小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動，壓縮彈簧后被彈回12345678910111213(3)若該小組在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程二時，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是________________________________.

滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離解析在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程二時，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面，則可以認(rèn)為滑塊的末速度是0.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，還需要測量滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離.12345678910111213(3)若該小組在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過12345678910111213(4)某同學(xué)認(rèn)為，不測量桌面高度，改用停表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間，也可測出小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù).此實(shí)驗(yàn)方案________.(填“可行”或“不可行”)不可行解析此實(shí)驗(yàn)方案是不可行的，原因是滑塊在空中飛行時間很短，難以把握計(jì)時起點(diǎn)和終點(diǎn)，用停表測時間誤差較大.12345678910111213(4)某同學(xué)認(rèn)為，不測量桌13.(2016·全國卷Ⅱ)輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖12所示.物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動，重力加速度大小為g.(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；12345678910111213圖1213.(2016·全國卷Ⅱ)輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放解析依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長度被壓縮至l時，質(zhì)量為5m的物體的動能為零，其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能.由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長度為l時的彈性勢能為Ep＝5mgl ①設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為vB，由動能定理得12345678910111213解析依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長度被壓縮至l時，質(zhì)量為5m的若P能沿圓軌道運(yùn)動到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時的向心力不能小于重力，即P此時的速度大小v應(yīng)滿足設(shè)P滑到D點(diǎn)時的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得12345678910111213若P能沿圓軌道運(yùn)動到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時的向心力不能小于重力，為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖11所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h，O1、O2、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線上.自物塊從最左側(cè)運(yùn)動至A點(diǎn)過程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，選項(xiàng)C正確；如圖9所示，一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線.0m時損失的機(jī)械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D錯誤.因物塊緩慢運(yùn)動，重力勢能增量即為物塊機(jī)械能的增量，由功能關(guān)系知機(jī)械能的增量等于除重力外其他力所做的功，本題除重力外只有FN與Ff兩個力作用，結(jié)合上述分析可知B、D正確.第八章機(jī)械能守恒定律甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球重力甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；(多選)(2020·全國卷Ⅰ)一物塊在高3.小球沿著MPN管道運(yùn)動時，先減速后加速，解析小球從a運(yùn)動到c，根據(jù)動能定理，得解得物體上升過程中所受空氣阻力Ff＝5N，滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖12所示.且水平方向與豎直方向的加速度大小相等，都為g，的瞬時功率之比為P甲∶P乙＝1∶1的瞬時功率之比為P甲∶P乙＝1∶1(2018·全國卷Ⅰ)如圖8，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖7中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.物塊從開始運(yùn)動至最后靜止在A點(diǎn)的過程中，由功的定義可得物塊克服摩擦力做功為2μmgs，選項(xiàng)B正確；甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球重力解析兩球在運(yùn)動過程中只有重力做功，甲、乙兩球的機(jī)械能守恒，自物塊從最左側(cè)運(yùn)動至A點(diǎn)過程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，選項(xiàng)C正確；(2018·全國卷Ⅰ)如圖8，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為vD滿足④式要求，故P能運(yùn)動到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度vD水平射出.設(shè)P落回到軌道AB所需的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s＝vDt ⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式得12345678910111213為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖11(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍.12345678910111213(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值解析設(shè)P的質(zhì)量為M，為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時的速度不能小于零.由①②式可知5mgl>μMg·4l ⑩要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道上升的高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C.12345678910111213解析設(shè)P的質(zhì)量為M，為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時的速度培優(yōu)提升練第八章機(jī)械能守恒定律培優(yōu)提升練第八章機(jī)械能守恒定律物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.自物塊從最左側(cè)運(yùn)動至A點(diǎn)過程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，選項(xiàng)C正確；v1＝v2，t1<t2 D.(多選)如圖1，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動.取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖10所示.若該小球仍由M點(diǎn)以初速度大小v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動，到N點(diǎn)時速度大小為v2，所需時間為t2，則設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為vB，由動能定理得(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；在這一過程中，以下判斷正確的是由題圖乙可知，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度之比為：x0sin30°∶2x0＝1∶4，故D錯誤.由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長度為l時的彈性勢能為解析此實(shí)驗(yàn)方案是不可行的，原因是滑塊在空中飛行時間很短，難以把握計(jì)時起點(diǎn)和終點(diǎn)，用停表測時間誤差較大.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程為1250m根據(jù)功能關(guān)系，小球從a點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)機(jī)械能的增量為力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.(多選)質(zhì)量為5×103kg的汽車在t＝0時刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6×104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.汽車的最大速度為20m/s重力加速度取10m/s2.FN對物塊做功為2J，F(xiàn)f對物塊不做功h＝2m時，物體的動能Ek＝40J甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；(多選)(2020·冀州中學(xué)期末)如圖3所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處.解得物體上升過程中所受空氣阻力Ff＝5N，如圖9所示，一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線.一、選擇題1.(多選)如圖1，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動.木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止，在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2J.用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的靜摩擦力.在這一過程中，以下判斷正確的是A.FN和Ff對物塊都不做功B.FN對物塊做功為2J，F(xiàn)f對物塊不做功C.FN對物塊不做功，F(xiàn)f對物塊做功為2JD.FN和Ff對物塊所做的總功為2J√12345678910111213圖1√物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.一、選擇題√123456789解析由題意知物塊繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，瞬時速度方向始終與Ff垂直而與FN平行，故FN對物塊做正功而Ff不對物塊做功.因物塊緩慢運(yùn)動，重力勢能增量即為物塊機(jī)械能的增量，由功能關(guān)系知機(jī)械能的增量等于除重力外其他力所做的功，本題除重力外只有FN與Ff兩個力作用，結(jié)合上述分析可知B、D正確.12345678910111213解析由題意知物塊繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，瞬時速度方向始終與Ff垂2.(2019·潮州高一下期末)物體在水平拉力F作用下，沿x軸由坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動，設(shè)拉力F隨x的變化分別如圖2甲、乙、丙所示

，圖甲為一半圓圖形，對應(yīng)拉力做功分別為W甲、W乙、W丙，則以下說法正確的是A.W甲>W乙>W丙

B.W甲＝W乙>W丙C.W甲＝W乙＝W丙

D.W甲>W乙＝W丙12345678910111213√圖22.(2019·潮州高一下期末)物體在水平拉力F作用下，沿x解析F－x圖像與x軸所圍“面積”表示拉力做功的大小，12345678910111213解析F－x圖像與x軸所圍“面積”表示拉力做功的大小，1233.(多選)(2020·冀州中學(xué)期末)如圖3所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處.將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時速度為v，AB間的豎直高度差為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則A.由A到B重力對小球做的功等于mgh√√12345678910111213圖33.(多選)(2020·冀州中學(xué)期末)如圖3所示，一質(zhì)量為m解析因A、B間的豎直高度差為h，故由A到B重力對小球做的功等于mgh，則重力勢能減少mgh，小球在向下運(yùn)動的過程中，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和彈性勢能，12345678910111213此即為小球到達(dá)B點(diǎn)時彈簧的彈性勢能，選項(xiàng)C錯誤，D正確.解析因A、B間的豎直高度差為h，故由A到B重力對小球做的功123456789101112134.(多選)(2019·江蘇卷)如圖4所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài).小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動到A點(diǎn)恰好靜止.物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.在上述過程中A.彈簧的最大彈力為μmgB.物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC.彈簧的最大彈性勢能為μmgs√圖4√123456789101112134.(多選)(2019·江12345678910111213解析小物塊處于最左端時，彈簧的壓縮量最大，然后小物塊先向右加速運(yùn)動再減速運(yùn)動，可知彈簧的最大彈力大于滑動摩擦力μmg，選項(xiàng)A錯誤；物塊從開始運(yùn)動至最后靜止在A點(diǎn)的過程中，由功的定義可得物塊克服摩擦力做功為2μmgs，選項(xiàng)B正確；自物塊從最左側(cè)運(yùn)動至A點(diǎn)過程由能量守恒定律可知Epm＝μmgs，選項(xiàng)C正確；12345678910111213解析小物塊處于最左端時，12345678910111213123456789101112135.(2017·全國卷Ⅱ)如圖5，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)√12345678910111213圖55.(2017·全國卷Ⅱ)如圖5，半圓形光滑軌道固定在水平地解析小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，12345678910111213小物塊做平拋運(yùn)動時，落地點(diǎn)到軌道下端的距離x＝v1t，解析小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，1234567891016.(多選)(2019·中山市高一期末)如圖6(a)所示，甲、乙兩個小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，甲球沿傾角為30°的光滑且足夠長的固定斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運(yùn)動，甲、乙兩球的動能與路程的關(guān)系圖像如圖(b)所示.下列說法正確的是A.甲球和乙球運(yùn)動到地面上時的速度相同B.甲、乙兩球的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝4∶1C.甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球重力

的瞬時功率之比為P甲∶P乙＝1∶1D.甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度相同12345678910111213√圖6√6.(多選)(2019·中山市高一期末)如圖6(a)所示，甲甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；由機(jī)械能守恒定律得，對甲球：Ek0＝m甲gx0sin30°，對乙球：Ek0＝m乙g·2x0，m甲∶m乙＝4∶1，故B正確；解析兩球在運(yùn)動過程中只有重力做功，甲、乙兩球的機(jī)械能守恒，12345678910111213甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；由題圖乙可知，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度之比為：x0sin30°∶2x0＝1∶4，故D錯誤.其中θ為小球速度與豎直方向的夾角，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，12345678910111213由題圖乙可知，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球下降高度之比7.(多選)(2020·全國卷Ⅰ)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖7中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0m時機(jī)械能損失了12J圖712345678910111213√√7.(多選)(2020·全國卷Ⅰ)一物塊在高3.0m、長5解析由E－s圖像知，物塊動能與重力勢能的和減小，則物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒，故A正確；由E－s圖像知，整個下滑過程中，物塊機(jī)械能的減少量為ΔE＝30J－10J＝20J，重力勢能的減少量ΔEp＝mgh＝30J，又ΔE＝μmgcosα·s，12345678910111213物塊下滑時的加速度大小a＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，故C錯誤；物塊下滑2.0m時損失的機(jī)械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D錯誤.解析由E－s圖像知，物塊動能與重力勢能的和減小，則物塊下滑8.(2018·全國卷Ⅰ)如圖8，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn).一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動.重力加速度大小為g.小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為A.2mgR

B.4mgRC.5mgR

D.6mgR12345678910111213圖8√8.(2018·全國卷Ⅰ)如圖8，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定12345678910111213解析小球從a運(yùn)動到c，根據(jù)動能定理，得小球離開c點(diǎn)在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.且水平方向與豎直方向的加速度大小相等，都為g，根據(jù)功能關(guān)系，小球從a點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)機(jī)械能的增量為力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.12345678910111213解析小球從a運(yùn)動到c，根9.如圖9所示，一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線.已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速度大小為v0，沿管道MPN運(yùn)動，到N點(diǎn)時速度大小為v1，所需時間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速度大小v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動，到N點(diǎn)時速度大小為v2，所需時間為t2，則A.v1＝v2，t1>t2

B.v1<v2，t1>t2C.v1＝v2，t1<t2

D.v1<v2，t1<t212345678910111213√圖99.如圖9所示，一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道置于豎直平面內(nèi)，M解析根據(jù)機(jī)械能守恒定律得v1＝v2＝v0，小球沿著MPN管道運(yùn)動時，先減速后加速，小球沿著MQN管道運(yùn)動時，先加速后減速，前者平均速率小，后者平均速率大，運(yùn)動的路程相同，故t1>t2，選項(xiàng)A正確.12345678910111213解析根據(jù)機(jī)械能守恒定律得v1＝v2＝v0，1234567810.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和.取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖10所示.重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得A.物體的質(zhì)量為2kgB.h＝0時，物體的速率為20m/sC.h＝2m時，物體的動能Ek＝40JD.從地面至h＝4m，物體的動能減少100J12345678910111213圖10√√10.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)從地面豎直向上拋出一物體解析根據(jù)題圖可知，h＝4m時物體的重力勢能mgh＝80J，解得物體質(zhì)量m＝2kg，拋出時物體的動能為Ek0＝100J，12345678910111213由功能關(guān)系可知Ffh＝|ΔE|＝20J，解得物體上升過程中所受空氣阻力Ff＝5N，從物體開始拋出至上升到h＝2m的過程中，由動能定理有－mgh－Ffh＝Ek－100J，解得Ek＝50J，選項(xiàng)C錯誤；由題圖可知，物體上升到h＝4m時，機(jī)械能為80J，重力勢能為80J，動能為零，即從地面上升到h＝4m，物體動能減少100J，選項(xiàng)D正確.解析根據(jù)題圖可知，h＝4m時物體的重力勢能mgh＝8011.(多選)質(zhì)量為5×103kg的汽車在t＝0時刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6×104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5×103N，則A.汽車的最大速度為20m/sB.汽車的最大速度為24m/sC.汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程為1252mD.汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程為1250m12345678910111213√√11.(多選)質(zhì)量為5×103kg的汽車在t＝0時刻速度v解析汽車以額定功率啟動，速度增大，牽引力減小，加速度減小，達(dá)到最大速度時汽車做勻速運(yùn)動.當(dāng)達(dá)到最大速度時，有：P＝Fvm＝Ffvm，12345678910111213代入數(shù)據(jù)解得：s＝1252m，C正確，D錯誤.解析汽車以額定功率啟動，速度增大，牽引力減小，加速度減小，12345678910111213圖11二、非選擇題12.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖11所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h，O1、O2、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線上.已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì).12345678910111213圖11二、非選擇題實(shí)驗(yàn)過程一：擋板固定在O1點(diǎn)，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測量O1A的距離，如圖甲所示.滑塊由靜止釋放，落在水平面上的P點(diǎn)，測出P點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x1.實(shí)驗(yàn)過程二：將擋板的固定點(diǎn)移到與O1點(diǎn)相距為d的O2點(diǎn)，如圖乙所示，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到C處，使O2C的距離與O1A的距離相等.滑塊由靜止釋放，落在水平面上的Q點(diǎn)，測出Q點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x2.12345678910111213實(shí)驗(yàn)過程一：擋板固定在O1點(diǎn)，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處12345678910111213(1)為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是____.A.必須測出小滑塊的質(zhì)量B.必須測出彈簧的勁度系數(shù)C.彈簧的壓縮量不能太小D.必須測出彈簧的原長(2)寫出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ＝________.(用題中所給物理量的符號表示)C12345678910111213(1)為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說解析滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動，滑塊飛行的距離x＝vt，滑塊第1次滑動的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，12345678910111213解析滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動，滑塊飛行的距離x＝vt，滑塊小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動到A點(diǎn)恰好靜止.已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì).設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為vB，由動能定理得物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.設(shè)P滑到D點(diǎn)時的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得的瞬時功率之比為P甲∶P乙＝1∶1汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程為1250m甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；其中θ為小球速度與豎直方向的夾角，甲、乙兩球的動能均為Ek0時，對乙球：Ek0＝m乙g·2x0，取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖10所示.甲、乙兩球的動能均為Ek0時，兩球重力(多選)質(zhì)量為5×103kg的汽車在t＝0時刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6×104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì).一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動.FN和Ff對物塊所做的總功為2J將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時速度為v，AB間的豎直高度差為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.W甲>W乙>W丙甲球和乙球運(yùn)動到地面時的速度大小相等，但方向不同，故A錯誤；v1<v2，t1<t20m時損失的機(jī)械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D錯誤.滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離設(shè)P滑到D點(diǎn)時的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖11所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h，O1、O2、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線上.動摩擦因數(shù)與彈簧的原長、彈簧的勁度系數(shù)以及滑塊的質(zhì)量都無關(guān).要想讓滑塊順利滑出桌面，彈簧的壓縮量不能太小，故C正確.12345678910111213小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動，壓縮彈簧后被彈回12345678910111213(3)若該小組在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程二時，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是________________________________.

滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離解析在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程二時，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面，則可以認(rèn)為滑塊的末速度是0.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，還需要測量滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離.12345678910111213(3)若該小組在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過12345678910111213(4)某同學(xué)認(rèn)為，不測量桌面高度，改用停表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間，也可測出小滑塊與水平桌面間的