緒論1測試系統(tǒng)（汽車試驗學(xué)）課件

緒論1測試系統(tǒng)（汽車試驗學(xué)）課件1第一章概論

一.測試技術(shù)測試技術(shù)是實驗科學(xué)的一部分，主要研究各種物理量的測量原理和測量信號的分析處理方法。以確定被測參數(shù)之值為目的的一系列操作叫測試，與之對應(yīng)的技術(shù)叫測試技術(shù)

例1：測量黑板的面積，先要測量長寬再求積，這一系列操作均為確定被測黑板面積的值，與之對應(yīng)的技術(shù)叫測試技術(shù).第一章概論一.測試技術(shù)2例二測量爐溫之值

為了測量爐溫，要先安裝傳感器、放大器、A/D轉(zhuǎn)換器，計算機顯示器、記錄器，這一系列操作均為確定爐溫之值，與之對應(yīng)的技術(shù)叫測試技術(shù)爐傳感器放大器記錄A/D顯示計算機例二測量爐溫之值爐傳感器放大器記錄A/D顯示計算機3簡單的測試系統(tǒng)可以只有一個模塊，如下圖所示的玻璃管溫度計。中間沒有電量的轉(zhuǎn)換和分析處理電路，很簡單，但測量精度底，同時也很難實現(xiàn)測量自動化。簡單的測試系統(tǒng)可以只有一個模塊，如下圖所示的玻璃管溫度計。中4為提高測量精度、增加信號傳輸、處理、存儲、顯示的靈活性和提高測試系統(tǒng)的自動化程度，以利于和其它控制環(huán)節(jié)一起構(gòu)成自動化測控系統(tǒng)，在測試中通常先將被測對象輸出的物理量轉(zhuǎn)換為電量，然后再根據(jù)需要對變換后的電信號進行處理，最后以適當(dāng)?shù)男问斤@示、輸出。為提高測量精度、增加信號傳輸、處理、存儲、顯示的靈活性和提高5測試系統(tǒng)一般由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置組成。測試系統(tǒng)一般由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置組成。6

二.測試技術(shù)的應(yīng)用

產(chǎn)品質(zhì)量測量汽車、機床等設(shè)備和電機、發(fā)動機等零部件出廠時，必須對其性能質(zhì)量進行測量和出廠檢驗二.測試技術(shù)的應(yīng)用7汽車制造廠發(fā)動機測試系統(tǒng)原理，發(fā)動機測量參數(shù)包括潤滑油溫度、冷卻水溫度、潤滑油壓力、燃油壓力以及每分鐘的轉(zhuǎn)速等。.

汽車制造廠發(fā)動機測試系統(tǒng)原理，發(fā)動機測量參數(shù)包括潤滑油溫度、8設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)

某火力發(fā)電廠30MW汽輪發(fā)電機組的計算機設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)原理框圖。設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)9家電產(chǎn)品全自動洗衣機中的滾筒液面高度自動檢測家電產(chǎn)品全自動洗衣機中的滾筒液面高度自動檢測10測試技術(shù)在軍事上的運用

機載雷達

聲納

二戰(zhàn)初期，德國人憑借潛艇優(yōu)勢，擊沉英美大量運輸船只、軍艦，但隨著聲納技術(shù)的出現(xiàn)，潛艇的優(yōu)勢逐漸消失，最后被消滅．可以毫不夸張的說一個國家測試水平的高低，決定著該國軍事實力的強弱．測試技術(shù)在軍事上的運用11地質(zhì)方面的運用地震法探油測震儀油田炸藥地質(zhì)方面的運用測震儀油田炸藥12醫(yī)學(xué)方面聽診器、血壓計、溫度表、X光機、B超、心電圖、腦電圖、CT、各種生化分析儀器都是測試技術(shù)在醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用，由于這些設(shè)備的應(yīng)用提高了確診率，給病人帶來福音.總之，可以說沒有測試就沒有科學(xué)，科學(xué)就是禾加斗組成的，禾是谷子斗是量具，意為用量具測量谷子叫測量.醫(yī)學(xué)方面13第二章測試裝置的技術(shù)特性

第一節(jié)測試的基本概念一、測試系統(tǒng)的組成測試的基本任務(wù)是獲取有用的信息。信息是蘊涵在某些隨時間或空間變化的物理量。信號就其具體的物理性質(zhì)而言，有位移信號、速度信號、加速度信號、力信號、光信號和電信號等。測試技術(shù)中將信號統(tǒng)一抽象為時間的函數(shù)。第二章測試裝置的技術(shù)特性第一節(jié)測試的基本概念一14測試系統(tǒng)的組成框圖傳感器信號調(diào)節(jié)器記錄器數(shù)據(jù)處理及其外圍設(shè)備被測非電量定度設(shè)備校準(zhǔn)設(shè)備測試系統(tǒng)的組成框圖傳感器信號記錄器數(shù)據(jù)處理及其外圍設(shè)備被測15傳感器：將其輸入的被測非電物理量轉(zhuǎn)換成電信號。信號調(diào)節(jié)器：將電信號變換成傳輸不失真且便于記錄、處理的電信號。如信號源的阻抗變換，信號的放大、衰減與波形變換，信號濾波，多路信號切換等。顯示和記錄器：記錄或顯示信號調(diào)節(jié)器輸出的信號。顯示必要的數(shù)據(jù)變化圖形，供直接觀察分析，或?qū)⑵溆涗洷４?，供后續(xù)儀器分析、處理。數(shù)據(jù)處理器：將記錄的信號按測試目的與要求提取其有用信息，通過專用計算機進行分析、處理，如概率統(tǒng)計分析、相關(guān)分析、功率譜分析和傳遞特性分析等。定度與校準(zhǔn)設(shè)備：是測試系統(tǒng)的附加設(shè)備。測試前要對傳感器及測試系統(tǒng)確定其輸入與輸出物理量轉(zhuǎn)換關(guān)系的定度曲線，并根據(jù)種較高準(zhǔn)確度的參考儀器進行校準(zhǔn)，確定整個測試系統(tǒng)的精度。傳感器：將其輸入的被測非電物理量轉(zhuǎn)換成電信號。16二、對測試系統(tǒng)的要求及其主要特性基本要求：系統(tǒng)具有單值的、確定的輸入—輸出關(guān)系，其中以輸出和輸入呈線性關(guān)系為最佳。xy線性xy線性xy非線性二、對測試系統(tǒng)的要求及其主要特性xy線性xy線性xy非線性17單向系統(tǒng)：測試系統(tǒng)對被測量的反作用影響可以忽略。（非接觸式測試能滿足要求）。

(例如：電流測量）線性系統(tǒng)：即輸出與輸入是線性關(guān)系。（實際測試系統(tǒng)不可能在較大工作范圍內(nèi)保持線性）靜態(tài)特性：被測試量不隨時間變化或變化很緩慢時，測試系統(tǒng)的輸入——輸出關(guān)系。動態(tài)特性：被測試量隨時間變化時，測試系統(tǒng)的輸入——輸出關(guān)系。基本特性單向系統(tǒng)：測試系統(tǒng)對被測量的反作用影響可以忽略。（非接觸式測18信號的構(gòu)成及分解

構(gòu)成測試工作研究的對象是信號，了解構(gòu)成信號的基本元素對于了解信號的性質(zhì)是十分重要的。就像了解物質(zhì)的元素、種類及含量對于了解物質(zhì)的性質(zhì)至關(guān)重要一樣水是由碳和氫兩種元素構(gòu)成的，食鹽是由鈉和氯兩種元素構(gòu)成的，生石灰是由鈣和氧兩種元素構(gòu)成的等等。知道了構(gòu)成某一物質(zhì)的元素及含量就可以知道該物質(zhì)的性質(zhì)，因此，工業(yè)上常采用化學(xué)分析的手段來了解物質(zhì)的成分，指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)。緒論1測試系統(tǒng)（汽車試驗學(xué)）課件19信號是否也是由基本元素構(gòu)成的呢？信號的基本元素是正弦信號。ASinω其中A代表含量,ω代表元素種類，即一種頻率的正弦信號，代表一種元素，可見信號的元素種類是無限的信號是否也是由基本元素構(gòu)成的呢？20信號的分解周期信號的分解（傅里葉級數(shù)）對于周期信號只要符合狄氏條件，就可以用傅里葉級數(shù)分解成正弦信號。

例,周期方波-TTt在區(qū)間的函數(shù)

信號的分解-TTt在區(qū)間21用傅里葉級數(shù)展開后以頻率f為橫坐標(biāo)，以正弦函數(shù)的幅值為縱坐標(biāo)，繪出的頻譜圖為:由該圖可知周期函數(shù)的頻譜是離散的;任給一頻率，小于等于該頻率的的正弦函數(shù)的個數(shù)是有限的;與頻率對應(yīng)的縱坐標(biāo)是正弦函數(shù)的幅值.用傅里葉級數(shù)展開后22非周期函數(shù)的分解（傅氏變換）對上式進行傅里葉變換

x(f)fX(t)T-T0h非周期函數(shù)的分解（傅氏變換）X(t)T-T023由頻譜圖可知:非周期函數(shù)的頻譜是連續(xù)的;任給一頻率區(qū)間［f1,f2］，頻率在該區(qū)間的正弦信號的個數(shù)是無窮的;隨機信號可作為非周期函數(shù)處理.由頻譜圖可知:24周期信號與非周期信號頻譜的比較周期信號的頻譜相當(dāng)于力學(xué)中的集中載荷，非周期信號的頻譜相當(dāng)于力學(xué)中的分布載荷.周期信號與非周期信號頻譜的比較25系統(tǒng)，輸入和輸出

工程測試問題：處理輸入量或被測量x(t)、系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系已知系統(tǒng)特性H，通過觀察分析輸出信號Y，推斷其相應(yīng)的輸入信號或被測量X，即測量已知輸入信號X，通過觀察分析輸出信號Y，推斷其系統(tǒng)特性H，即系統(tǒng)或儀器的定度過程已知輸入信號X和系統(tǒng)特性H，可以推斷和估計出系統(tǒng)的輸出量，此為輸出信號預(yù)測。x(t)h(t)y(t)測試裝置的基本特性系統(tǒng)，輸入和輸出

x(t)h(t)y(t)測試裝置的基本特26三者之間的關(guān)系是唯一的，知道任意兩者，可求第三者;測試的目的是通過系統(tǒng)的輸出y（t）確定系統(tǒng)的輸入x（t）;例如測量爐溫，是通過熱電偶的輸出電壓y（t）求輸入熱電偶的溫度x（t）的;因此，系統(tǒng)的特性對測量的影響很大。為了研究系統(tǒng)的特性，通常從兩方面入手：①.系統(tǒng)的靜特性;②.系統(tǒng)的動特性.三者之間的關(guān)系是唯一的，知道任意兩者，可求第三者;27第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性輸出——輸入關(guān)系：

y=a0+a1x+a2x2+…+anxn（2-1）

式中x——輸入的物理量

y——輸出量；

a0，a1，a2

,…an-——常數(shù)。零點漂移（零漂）：當(dāng)a0≠0時，即使在沒有輸入的情況下仍有輸出，（為非理想的靜態(tài)特性）。

靜態(tài)特性指標(biāo)：靈敏度、非線性度和回程誤差，此外有分辨率、零點漂移及測量范圍。第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性輸出——輸入關(guān)系：

y=a0+a28靈敏度靈敏度選取：測試裝置的靈敏度越高，測量范圍越窄，穩(wěn)定性也越差。靈敏度S：S=Δy/Δx，對于特性呈直線關(guān)系的裝置，S=Δy/Δx=y/x=常量。當(dāng)輸入與輸出為同一量綱時，靈敏度又稱為放大倍數(shù)。靈敏度漂移：在被測量不變和情況下，由于外界環(huán)境條件等因素的變化，可能引起測試裝置輸出的變化，最后表現(xiàn)為測試裝置靈敏度的變化。（性能良好的測試裝置靈敏度漂移極?。╈`敏度靈敏度S：S=Δy/Δx，對于特性呈直線關(guān)系的裝置，29擬合直線：與定度曲線最接近的一條直線，通常是用最小二乘法求出的。非線性度非線性度：指系統(tǒng)的輸出輸入之間的關(guān)系是否保持線性關(guān)系的一種度量.即定度曲線（實際特性曲線）偏離其擬合直線（理想曲線）的程度。定義如下:式中:B——定度曲線與擬合直線的最大偏差;A——輸出額定最大量程.定度曲線：靜態(tài)測試中，通常用試驗的辦法求得裝置的輸入輸出關(guān)系曲線，稱之為定度曲線。理想狀態(tài)是一條直線，實際上或多或少均有一定非線性.擬合直線：與定度曲線最接近的一條直線，通常是用最小二乘法求出30當(dāng)輸入增加時，x、y的關(guān)系沿下面的曲線變化;當(dāng)輸出達到最大量程時，減少輸入量x，這時x、y關(guān)系沿上面的曲線變化.

回程誤差回程誤差：測試裝置全量程A內(nèi)的最大滯后量Δhmax和A之比值。是一種由滯后效應(yīng)引起的測量誤差.x

y

0—對應(yīng)同一輸入量，兩個輸入量的最大偏差;A—額定最大輸出值回程誤差是很難修正的，因此，對傳感器而言必須嚴格限制當(dāng)輸入增加時，x、y的關(guān)系沿下面的曲線變化;當(dāng)輸出達31小結(jié)測試系統(tǒng)要有足夠的靈敏度，非線性度和回程誤差要盡可能小，才能使測試結(jié)果正確。小結(jié)測試系統(tǒng)要有足夠的靈敏度，非線性度和回程誤差要盡可能小，32第三節(jié)測試裝置的動態(tài)特性動態(tài)特性定義：被測試量隨時間快速變化時，測試系統(tǒng)的輸入—輸出信號的函數(shù)關(guān)系。研究測試裝置的動態(tài)特性的意義：為了降低和消除測試裝置的動態(tài)特性給測量帶來的誤差第三節(jié)測試裝置的動態(tài)特性動態(tài)特性定義：被測試量隨時間快33動態(tài)特性的研究方法：1理論方法（解析法）：建立數(shù)學(xué)模型。即從具體測試裝置的物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)其所遵循的物理定理，建立起把測試裝置的輸出和輸入量聯(lián)系起來的運動微分方程；在給定的條件下求解，從而得到任意輸入x(t)激勵下測試裝置的響應(yīng)y(t)。一般測試裝置都是線性系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)微分方程，經(jīng)過簡單運算可求得其傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)也就能描述測試裝置的固有動態(tài)特性。2實驗方法：根據(jù)測試裝置實際工作時最常見的輸入信號的形式，選擇一些典型信號（如正弦信號、脈沖信號、階躍信號及隨機信號等）作為測試裝置的輸入，然后測出其輸出，求出輸入輸出關(guān)系。對該測試裝置的動態(tài)特性在時間域、頻率域作出分析和評價。

動態(tài)特性的研究方法：1理論方法（解析法）：341.時間域內(nèi)用階躍響應(yīng)表示，稱為時間響應(yīng)特性。

2.頻率域內(nèi)用頻率響應(yīng)表示，稱為頻率響應(yīng)特性。動態(tài)特性的分析方法：1.時間域內(nèi)用階躍響應(yīng)表示，稱為時間響應(yīng)特性。

動態(tài)特性的分35測試裝置的傳遞函數(shù)及其頻率響應(yīng)特性傳遞函數(shù)：零初始條件下，系統(tǒng)（或元件）輸出拉氏變換和輸入拉氏變換之比。

拉氏變換富氏變換傳遞函數(shù)的意義：傳遞函數(shù)是我們對元件及系統(tǒng)分析研究與綜合的有力工具，作為代數(shù)方程，它使解算簡化、方便而直觀、避免了解微分方程的困難，且便于分析研究系統(tǒng)動態(tài)特性。作為一種對系統(tǒng)特性的解析描述，它包含了瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)的全部信息。優(yōu)點：直觀的反映了系統(tǒng)對不同頻率成分輸入信號的扭曲情況。測試裝置的傳遞函數(shù)及其頻率響應(yīng)特性傳遞函數(shù)：零初始條件下，系36傳遞函數(shù)的分解式中每一個因子式可看成一個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中

——A零階系統(tǒng)傳遞函數(shù)

——1/(s+Pi)一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)

——1/(s2+2ζjωnjs+ω2nj)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)對大多數(shù)測試裝置而言，可以假設(shè)則簡化為其中分母是變量s的實系數(shù)多項式，總可以分解為一次和二次的實系數(shù)因子式常系數(shù)線性微分方程式的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的分解式中每一個因子式可看成一個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其37頻率響應(yīng)函數(shù)1.頻率響應(yīng)的基本概念

頻率響應(yīng)：研究測試系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。頻率特性：是指測試系統(tǒng)輸入、輸出之振幅（模）比和相位差隨頻率變化的規(guī)律。在頻率響應(yīng)中，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比的復(fù)數(shù)關(guān)系，反應(yīng)了系統(tǒng)的動態(tài)特性。

頻率響應(yīng)函數(shù)1.頻率響應(yīng)的基本概念

38頻率響應(yīng)函數(shù)2.頻率特性的求法微分方法：傳遞函數(shù)試驗求：基本方法：對于線性時不變系統(tǒng)，有頻率不變特性，若輸入頻率為ω的正弦信號，測試裝置將有同頻率的正弦信號穩(wěn)態(tài)輸出，只是輸出的幅值和相位有變化，改變輸入正弦信號的圓頻率ω，即可得到幅頻特性和相頻特性?？焖俑道锶~變換（FFT）：隨著計算機以及數(shù)字信號分析技術(shù)的發(fā)展，可利用脈沖信號或隨機信號（如白噪聲）信號作為系統(tǒng)的輸入，運用快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，可很快得到頻率響應(yīng)函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)2.頻率特性的求法39頻率響應(yīng)函數(shù)3.頻率特性的一般公式對穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，取s=jω代入上式得

∴

物理意義:

可以從頻率域形象、直觀、定量地表征測試系統(tǒng)的動態(tài)特性頻率特性幅頻特性：相頻特性：頻率響應(yīng)函數(shù)3.頻率特性的一般公式物理意義:

可以從頻率域形40典型測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特性典型測試裝置的分類典型測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特性典型測試裝置的分類41一階系統(tǒng)實例：忽略質(zhì)量的自由振動系統(tǒng)（彈簧—阻尼機械系統(tǒng)）簡單RC低通濾波電路液體溫度器熱電偶傳感器LC諧振測量電路溫度濕度酒精一階系統(tǒng)實例：溫度濕度42二階系統(tǒng)實例彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)RLC電路二階系統(tǒng)實例43單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)44單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)1.t→∞，y(t)→1；說明：單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性：45單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性：單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性：46單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)時間響應(yīng)特性指標(biāo)：上升時間try(tr)=1，得tr=（π-φ2）/ωd，ζ一定時，若要tr較短，要使系統(tǒng)具有較高的無阻尼自然頻率ωn。峰值時間tp峰值時間tp=π/ωd=Td/2當(dāng)ζ一定時，ωn越大，tp越小，反應(yīng)越快；當(dāng)ωn一定時，ζ越小，tp也越小。單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)時間響應(yīng)特性指標(biāo)：47單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)時間響應(yīng)特性指標(biāo)：最大超調(diào)量Mp最大超調(diào)量Mp=y(t)-1=Mp與無阻尼自然頻率ωn無關(guān)。Mp只是阻尼比的函數(shù)，ζ越小，Mp越大，當(dāng)ζ=0時，Mp=1，而ζ=1時，Mp=0。調(diào)整時間ts

調(diào)整時間誤差在5%~2%之間時，ts=(3~4)Td

單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)時間響應(yīng)特性指標(biāo)：48單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性總結(jié)：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特性由系統(tǒng)的阻尼比ζ和無阻尼自然頻率ωn共同決定，欲使二階系統(tǒng)具有滿意的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，必須綜合考慮和的影響，選取合適的ζ和ωn。若保持ζ不變而增大ωn，對超調(diào)量無影響，卻可以減小峰值時間tp，上升時間tr和調(diào)整時間ts，即可以提高系統(tǒng)的快速性。所以增大系統(tǒng)的無阻尼自然頻率對提高系統(tǒng)性能是有利的。若保持ωn不變而增大ζ，則會使超調(diào)量Mp減小，增加相對穩(wěn)定性，減弱系統(tǒng)的振蕩性能。但是，在ζ>0.7時，調(diào)整時間隨ζ的增大而增大，系統(tǒng)的快速性變差。綜合考慮系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性(由最大超調(diào)量Mp決定)和快速性(由上升時間tr，峰值時間tp，調(diào)整時間ts決定)，通常取ζ=0.6~0.8,這時系統(tǒng)的超調(diào)量在10%~2.5%之間，若ζ<0.6，系統(tǒng)超調(diào)嚴重，相對穩(wěn)定性差，若ζ>0.8，則系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍，靈敏性差。當(dāng)ζ=0.7時，超調(diào)量和調(diào)整時間均最小，故稱ζ=0.7為最佳阻尼比。單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性49實現(xiàn)不失真測試的條件測試裝置實現(xiàn)不失真測試的條件測試裝置50緒論1測試系統(tǒng)（汽車試驗學(xué)）課件51一個線性測量裝置，其輸入信號為X(t),系統(tǒng)的響應(yīng)是y(t).X(t)又可以分解為,X(T)輸入測試裝置的響應(yīng)又可看作輸入測試裝置后的疊加.作為輸入信號，系統(tǒng)的響應(yīng)為:.其中K1為放大倍數(shù)，Q1為滯后相位角.

一般來說，不同頻率的正弦輸入系統(tǒng)后，其放大倍數(shù)和滯后的相位角是不同的.

一個線性測量裝置，其輸入信號為X(t),系統(tǒng)的響應(yīng)是52理想不失真及數(shù)學(xué)表示輸出與輸入波形精確相似，則有

進行傅氏變換。得

1.幅值為常數(shù)2.相位角為線性關(guān)系理想不失真及數(shù)學(xué)表示輸出與輸入波形精確相似，則有

1.幅值53實際系統(tǒng)測試不失真條件一階、二階系統(tǒng)不失真的條件一階系統(tǒng)：頻響曲線τ越小，系統(tǒng)的響應(yīng)越快，動態(tài)誤差越小，失真小的頻率范圍越寬實際系統(tǒng)測試不失真條件一階、二階系統(tǒng)不失真的條件頻響曲線τ越54二階系統(tǒng)一般取ζ=0.6~0.7。

ωn越大越好，工作頻帶越寬，動態(tài)誤差與時間滯后越小。ωn

>>ω(系統(tǒng)不發(fā)生共振)，一般取ωn>10ω，可認為精確。二階系統(tǒng)一般取ζ=0.6~0.7。

ωn越大越好，工作頻帶越552－2常見測試系統(tǒng)的頻響函數(shù)1.一階系統(tǒng)的動特性輸入輸出關(guān)系可用一階微分方程描述的系統(tǒng)叫一階系統(tǒng).例一忽略質(zhì)量的自由振動系統(tǒng)作用力為x(t)垂直向下，剛度為k，阻尼為c，求該系統(tǒng)的位移Y(t).2－2常見測試系統(tǒng)的頻響函數(shù)56兩邊取拉氏變換

幅頻特性

A(ω)是幅頻函數(shù)，它表示放大倍數(shù)是頻率的函數(shù).表示滯后的相位角,它也是頻率的函數(shù).頻響函數(shù)

令

兩邊取拉氏變換幅頻特性A(ω)是幅頻函數(shù)，它表示放大倍數(shù)是57例二求電容兩端的電壓一階系統(tǒng)

例二求電容兩端的電壓一階系統(tǒng)58⒉二階系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系可用二階微方程描述的的系統(tǒng)叫二階系統(tǒng).例：求光線示波器振子輸入的電流和轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系.式中:F磁場對電流的作用力B磁感應(yīng)強度N線圈匝數(shù)L線圈有效長度I電流⒉二階系統(tǒng)59作用力矩為1.M=Fb=BNILb=BNIA2.鋼絲產(chǎn)生的反作用力矩為:Mα＝Gα

其中:G鋼絲的扭轉(zhuǎn)剛度

α鋼絲的扭轉(zhuǎn)角度3.阻力矩M=G作用力矩為60當(dāng),時式中:J－振子的轉(zhuǎn)動慣量 C－阻尼系數(shù) G－扭轉(zhuǎn)剛度兩邊取拉氏變換:緒論1測試系統(tǒng)（汽車試驗學(xué)）課件61

傳遞函數(shù)令頻響函數(shù)式中

（固有頻率）

（阻尼度）

62令

幅頻特性相頻特性

圖2－13為二階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性圖

令幅頻特性相頻特性圖2－13為二階系統(tǒng)的幅頻和相頻特63緒論1測試系統(tǒng)（汽車試驗學(xué)）課件64緒論1測試系統(tǒng)（汽車試驗學(xué)）課件65第一章概論

一.測試技術(shù)測試技術(shù)是實驗科學(xué)的一部分，主要研究各種物理量的測量原理和測量信號的分析處理方法。以確定被測參數(shù)之值為目的的一系列操作叫測試，與之對應(yīng)的技術(shù)叫測試技術(shù)

例1：測量黑板的面積，先要測量長寬再求積，這一系列操作均為確定被測黑板面積的值，與之對應(yīng)的技術(shù)叫測試技術(shù).第一章概論一.測試技術(shù)66例二測量爐溫之值

為了測量爐溫，要先安裝傳感器、放大器、A/D轉(zhuǎn)換器，計算機顯示器、記錄器，這一系列操作均為確定爐溫之值，與之對應(yīng)的技術(shù)叫測試技術(shù)爐傳感器放大器記錄A/D顯示計算機例二測量爐溫之值爐傳感器放大器記錄A/D顯示計算機67簡單的測試系統(tǒng)可以只有一個模塊，如下圖所示的玻璃管溫度計。中間沒有電量的轉(zhuǎn)換和分析處理電路，很簡單，但測量精度底，同時也很難實現(xiàn)測量自動化。簡單的測試系統(tǒng)可以只有一個模塊，如下圖所示的玻璃管溫度計。中68為提高測量精度、增加信號傳輸、處理、存儲、顯示的靈活性和提高測試系統(tǒng)的自動化程度，以利于和其它控制環(huán)節(jié)一起構(gòu)成自動化測控系統(tǒng)，在測試中通常先將被測對象輸出的物理量轉(zhuǎn)換為電量，然后再根據(jù)需要對變換后的電信號進行處理，最后以適當(dāng)?shù)男问斤@示、輸出。為提高測量精度、增加信號傳輸、處理、存儲、顯示的靈活性和提高69測試系統(tǒng)一般由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置組成。測試系統(tǒng)一般由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置組成。70

二.測試技術(shù)的應(yīng)用

產(chǎn)品質(zhì)量測量汽車、機床等設(shè)備和電機、發(fā)動機等零部件出廠時，必須對其性能質(zhì)量進行測量和出廠檢驗二.測試技術(shù)的應(yīng)用71汽車制造廠發(fā)動機測試系統(tǒng)原理，發(fā)動機測量參數(shù)包括潤滑油溫度、冷卻水溫度、潤滑油壓力、燃油壓力以及每分鐘的轉(zhuǎn)速等。.

汽車制造廠發(fā)動機測試系統(tǒng)原理，發(fā)動機測量參數(shù)包括潤滑油溫度、72設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)

某火力發(fā)電廠30MW汽輪發(fā)電機組的計算機設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)原理框圖。設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)73家電產(chǎn)品全自動洗衣機中的滾筒液面高度自動檢測家電產(chǎn)品全自動洗衣機中的滾筒液面高度自動檢測74測試技術(shù)在軍事上的運用

機載雷達

聲納

二戰(zhàn)初期，德國人憑借潛艇優(yōu)勢，擊沉英美大量運輸船只、軍艦，但隨著聲納技術(shù)的出現(xiàn)，潛艇的優(yōu)勢逐漸消失，最后被消滅．可以毫不夸張的說一個國家測試水平的高低，決定著該國軍事實力的強弱．測試技術(shù)在軍事上的運用75地質(zhì)方面的運用地震法探油測震儀油田炸藥地質(zhì)方面的運用測震儀油田炸藥76醫(yī)學(xué)方面聽診器、血壓計、溫度表、X光機、B超、心電圖、腦電圖、CT、各種生化分析儀器都是測試技術(shù)在醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用，由于這些設(shè)備的應(yīng)用提高了確診率，給病人帶來福音.總之，可以說沒有測試就沒有科學(xué)，科學(xué)就是禾加斗組成的，禾是谷子斗是量具，意為用量具測量谷子叫測量.醫(yī)學(xué)方面77第二章測試裝置的技術(shù)特性

第一節(jié)測試的基本概念一、測試系統(tǒng)的組成測試的基本任務(wù)是獲取有用的信息。信息是蘊涵在某些隨時間或空間變化的物理量。信號就其具體的物理性質(zhì)而言，有位移信號、速度信號、加速度信號、力信號、光信號和電信號等。測試技術(shù)中將信號統(tǒng)一抽象為時間的函數(shù)。第二章測試裝置的技術(shù)特性第一節(jié)測試的基本概念一78測試系統(tǒng)的組成框圖傳感器信號調(diào)節(jié)器記錄器數(shù)據(jù)處理及其外圍設(shè)備被測非電量定度設(shè)備校準(zhǔn)設(shè)備測試系統(tǒng)的組成框圖傳感器信號記錄器數(shù)據(jù)處理及其外圍設(shè)備被測79傳感器：將其輸入的被測非電物理量轉(zhuǎn)換成電信號。信號調(diào)節(jié)器：將電信號變換成傳輸不失真且便于記錄、處理的電信號。如信號源的阻抗變換，信號的放大、衰減與波形變換，信號濾波，多路信號切換等。顯示和記錄器：記錄或顯示信號調(diào)節(jié)器輸出的信號。顯示必要的數(shù)據(jù)變化圖形，供直接觀察分析，或?qū)⑵溆涗洷４?，供后續(xù)儀器分析、處理。數(shù)據(jù)處理器：將記錄的信號按測試目的與要求提取其有用信息，通過專用計算機進行分析、處理，如概率統(tǒng)計分析、相關(guān)分析、功率譜分析和傳遞特性分析等。定度與校準(zhǔn)設(shè)備：是測試系統(tǒng)的附加設(shè)備。測試前要對傳感器及測試系統(tǒng)確定其輸入與輸出物理量轉(zhuǎn)換關(guān)系的定度曲線，并根據(jù)種較高準(zhǔn)確度的參考儀器進行校準(zhǔn)，確定整個測試系統(tǒng)的精度。傳感器：將其輸入的被測非電物理量轉(zhuǎn)換成電信號。80二、對測試系統(tǒng)的要求及其主要特性基本要求：系統(tǒng)具有單值的、確定的輸入—輸出關(guān)系，其中以輸出和輸入呈線性關(guān)系為最佳。xy線性xy線性xy非線性二、對測試系統(tǒng)的要求及其主要特性xy線性xy線性xy非線性81單向系統(tǒng)：測試系統(tǒng)對被測量的反作用影響可以忽略。（非接觸式測試能滿足要求）。

(例如：電流測量）線性系統(tǒng)：即輸出與輸入是線性關(guān)系。（實際測試系統(tǒng)不可能在較大工作范圍內(nèi)保持線性）靜態(tài)特性：被測試量不隨時間變化或變化很緩慢時，測試系統(tǒng)的輸入——輸出關(guān)系。動態(tài)特性：被測試量隨時間變化時，測試系統(tǒng)的輸入——輸出關(guān)系?；咎匦詥蜗蛳到y(tǒng)：測試系統(tǒng)對被測量的反作用影響可以忽略。（非接觸式測82信號的構(gòu)成及分解

構(gòu)成測試工作研究的對象是信號，了解構(gòu)成信號的基本元素對于了解信號的性質(zhì)是十分重要的。就像了解物質(zhì)的元素、種類及含量對于了解物質(zhì)的性質(zhì)至關(guān)重要一樣水是由碳和氫兩種元素構(gòu)成的，食鹽是由鈉和氯兩種元素構(gòu)成的，生石灰是由鈣和氧兩種元素構(gòu)成的等等。知道了構(gòu)成某一物質(zhì)的元素及含量就可以知道該物質(zhì)的性質(zhì)，因此，工業(yè)上常采用化學(xué)分析的手段來了解物質(zhì)的成分，指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)。緒論1測試系統(tǒng)（汽車試驗學(xué)）課件83信號是否也是由基本元素構(gòu)成的呢？信號的基本元素是正弦信號。ASinω其中A代表含量,ω代表元素種類，即一種頻率的正弦信號，代表一種元素，可見信號的元素種類是無限的信號是否也是由基本元素構(gòu)成的呢？84信號的分解周期信號的分解（傅里葉級數(shù)）對于周期信號只要符合狄氏條件，就可以用傅里葉級數(shù)分解成正弦信號。

例,周期方波-TTt在區(qū)間的函數(shù)

信號的分解-TTt在區(qū)間85用傅里葉級數(shù)展開后以頻率f為橫坐標(biāo)，以正弦函數(shù)的幅值為縱坐標(biāo)，繪出的頻譜圖為:由該圖可知周期函數(shù)的頻譜是離散的;任給一頻率，小于等于該頻率的的正弦函數(shù)的個數(shù)是有限的;與頻率對應(yīng)的縱坐標(biāo)是正弦函數(shù)的幅值.用傅里葉級數(shù)展開后86非周期函數(shù)的分解（傅氏變換）對上式進行傅里葉變換

x(f)fX(t)T-T0h非周期函數(shù)的分解（傅氏變換）X(t)T-T087由頻譜圖可知:非周期函數(shù)的頻譜是連續(xù)的;任給一頻率區(qū)間［f1,f2］，頻率在該區(qū)間的正弦信號的個數(shù)是無窮的;隨機信號可作為非周期函數(shù)處理.由頻譜圖可知:88周期信號與非周期信號頻譜的比較周期信號的頻譜相當(dāng)于力學(xué)中的集中載荷，非周期信號的頻譜相當(dāng)于力學(xué)中的分布載荷.周期信號與非周期信號頻譜的比較89系統(tǒng)，輸入和輸出

工程測試問題：處理輸入量或被測量x(t)、系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系已知系統(tǒng)特性H，通過觀察分析輸出信號Y，推斷其相應(yīng)的輸入信號或被測量X，即測量已知輸入信號X，通過觀察分析輸出信號Y，推斷其系統(tǒng)特性H，即系統(tǒng)或儀器的定度過程已知輸入信號X和系統(tǒng)特性H，可以推斷和估計出系統(tǒng)的輸出量，此為輸出信號預(yù)測。x(t)h(t)y(t)測試裝置的基本特性系統(tǒng)，輸入和輸出

x(t)h(t)y(t)測試裝置的基本特90三者之間的關(guān)系是唯一的，知道任意兩者，可求第三者;測試的目的是通過系統(tǒng)的輸出y（t）確定系統(tǒng)的輸入x（t）;例如測量爐溫，是通過熱電偶的輸出電壓y（t）求輸入熱電偶的溫度x（t）的;因此，系統(tǒng)的特性對測量的影響很大。為了研究系統(tǒng)的特性，通常從兩方面入手：①.系統(tǒng)的靜特性;②.系統(tǒng)的動特性.三者之間的關(guān)系是唯一的，知道任意兩者，可求第三者;91第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性輸出——輸入關(guān)系：

y=a0+a1x+a2x2+…+anxn（2-1）

式中x——輸入的物理量

y——輸出量；

a0，a1，a2

,…an-——常數(shù)。零點漂移（零漂）：當(dāng)a0≠0時，即使在沒有輸入的情況下仍有輸出，（為非理想的靜態(tài)特性）。

靜態(tài)特性指標(biāo)：靈敏度、非線性度和回程誤差，此外有分辨率、零點漂移及測量范圍。第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性輸出——輸入關(guān)系：

y=a0+a92靈敏度靈敏度選?。簻y試裝置的靈敏度越高，測量范圍越窄，穩(wěn)定性也越差。靈敏度S：S=Δy/Δx，對于特性呈直線關(guān)系的裝置，S=Δy/Δx=y/x=常量。當(dāng)輸入與輸出為同一量綱時，靈敏度又稱為放大倍數(shù)。靈敏度漂移：在被測量不變和情況下，由于外界環(huán)境條件等因素的變化，可能引起測試裝置輸出的變化，最后表現(xiàn)為測試裝置靈敏度的變化。（性能良好的測試裝置靈敏度漂移極?。╈`敏度靈敏度S：S=Δy/Δx，對于特性呈直線關(guān)系的裝置，93擬合直線：與定度曲線最接近的一條直線，通常是用最小二乘法求出的。非線性度非線性度：指系統(tǒng)的輸出輸入之間的關(guān)系是否保持線性關(guān)系的一種度量.即定度曲線（實際特性曲線）偏離其擬合直線（理想曲線）的程度。定義如下:式中:B——定度曲線與擬合直線的最大偏差;A——輸出額定最大量程.定度曲線：靜態(tài)測試中，通常用試驗的辦法求得裝置的輸入輸出關(guān)系曲線，稱之為定度曲線。理想狀態(tài)是一條直線，實際上或多或少均有一定非線性.擬合直線：與定度曲線最接近的一條直線，通常是用最小二乘法求出94當(dāng)輸入增加時，x、y的關(guān)系沿下面的曲線變化;當(dāng)輸出達到最大量程時，減少輸入量x，這時x、y關(guān)系沿上面的曲線變化.

回程誤差回程誤差：測試裝置全量程A內(nèi)的最大滯后量Δhmax和A之比值。是一種由滯后效應(yīng)引起的測量誤差.x

y

0—對應(yīng)同一輸入量，兩個輸入量的最大偏差;A—額定最大輸出值回程誤差是很難修正的，因此，對傳感器而言必須嚴格限制當(dāng)輸入增加時，x、y的關(guān)系沿下面的曲線變化;當(dāng)輸出達95小結(jié)測試系統(tǒng)要有足夠的靈敏度，非線性度和回程誤差要盡可能小，才能使測試結(jié)果正確。小結(jié)測試系統(tǒng)要有足夠的靈敏度，非線性度和回程誤差要盡可能小，96第三節(jié)測試裝置的動態(tài)特性動態(tài)特性定義：被測試量隨時間快速變化時，測試系統(tǒng)的輸入—輸出信號的函數(shù)關(guān)系。研究測試裝置的動態(tài)特性的意義：為了降低和消除測試裝置的動態(tài)特性給測量帶來的誤差第三節(jié)測試裝置的動態(tài)特性動態(tài)特性定義：被測試量隨時間快97動態(tài)特性的研究方法：1理論方法（解析法）：建立數(shù)學(xué)模型。即從具體測試裝置的物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)其所遵循的物理定理，建立起把測試裝置的輸出和輸入量聯(lián)系起來的運動微分方程；在給定的條件下求解，從而得到任意輸入x(t)激勵下測試裝置的響應(yīng)y(t)。一般測試裝置都是線性系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)微分方程，經(jīng)過簡單運算可求得其傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)也就能描述測試裝置的固有動態(tài)特性。2實驗方法：根據(jù)測試裝置實際工作時最常見的輸入信號的形式，選擇一些典型信號（如正弦信號、脈沖信號、階躍信號及隨機信號等）作為測試裝置的輸入，然后測出其輸出，求出輸入輸出關(guān)系。對該測試裝置的動態(tài)特性在時間域、頻率域作出分析和評價。

動態(tài)特性的研究方法：1理論方法（解析法）：981.時間域內(nèi)用階躍響應(yīng)表示，稱為時間響應(yīng)特性。

2.頻率域內(nèi)用頻率響應(yīng)表示，稱為頻率響應(yīng)特性。動態(tài)特性的分析方法：1.時間域內(nèi)用階躍響應(yīng)表示，稱為時間響應(yīng)特性。

動態(tài)特性的分99測試裝置的傳遞函數(shù)及其頻率響應(yīng)特性傳遞函數(shù)：零初始條件下，系統(tǒng)（或元件）輸出拉氏變換和輸入拉氏變換之比。

拉氏變換富氏變換傳遞函數(shù)的意義：傳遞函數(shù)是我們對元件及系統(tǒng)分析研究與綜合的有力工具，作為代數(shù)方程，它使解算簡化、方便而直觀、避免了解微分方程的困難，且便于分析研究系統(tǒng)動態(tài)特性。作為一種對系統(tǒng)特性的解析描述，它包含了瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)的全部信息。優(yōu)點：直觀的反映了系統(tǒng)對不同頻率成分輸入信號的扭曲情況。測試裝置的傳遞函數(shù)及其頻率響應(yīng)特性傳遞函數(shù)：零初始條件下，系100傳遞函數(shù)的分解式中每一個因子式可看成一個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中

——A零階系統(tǒng)傳遞函數(shù)

——1/(s+Pi)一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)

——1/(s2+2ζjωnjs+ω2nj)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)對大多數(shù)測試裝置而言，可以假設(shè)則簡化為其中分母是變量s的實系數(shù)多項式，總可以分解為一次和二次的實系數(shù)因子式常系數(shù)線性微分方程式的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的分解式中每一個因子式可看成一個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其101頻率響應(yīng)函數(shù)1.頻率響應(yīng)的基本概念

頻率響應(yīng)：研究測試系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。頻率特性：是指測試系統(tǒng)輸入、輸出之振幅（模）比和相位差隨頻率變化的規(guī)律。在頻率響應(yīng)中，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比的復(fù)數(shù)關(guān)系，反應(yīng)了系統(tǒng)的動態(tài)特性。

頻率響應(yīng)函數(shù)1.頻率響應(yīng)的基本概念

102頻率響應(yīng)函數(shù)2.頻率特性的求法微分方法：傳遞函數(shù)試驗求：基本方法：對于線性時不變系統(tǒng)，有頻率不變特性，若輸入頻率為ω的正弦信號，測試裝置將有同頻率的正弦信號穩(wěn)態(tài)輸出，只是輸出的幅值和相位有變化，改變輸入正弦信號的圓頻率ω，即可得到幅頻特性和相頻特性?？焖俑道锶~變換（FFT）：隨著計算機以及數(shù)字信號分析技術(shù)的發(fā)展，可利用脈沖信號或隨機信號（如白噪聲）信號作為系統(tǒng)的輸入，運用快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，可很快得到頻率響應(yīng)函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)2.頻率特性的求法103頻率響應(yīng)函數(shù)3.頻率特性的一般公式對穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，取s=jω代入上式得

∴

物理意義:

可以從頻率域形象、直觀、定量地表征測試系統(tǒng)的動態(tài)特性頻率特性幅頻特性：相頻特性：頻率響應(yīng)函數(shù)3.頻率特性的一般公式物理意義:

可以從頻率域形104典型測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特性典型測試裝置的分類典型測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特性典型測試裝置的分類105一階系統(tǒng)實例：忽略質(zhì)量的自由振動系統(tǒng)（彈簧—阻尼機械系統(tǒng)）簡單RC低通濾波電路液體溫度器熱電偶傳感器LC諧振測量電路溫度濕度酒精一階系統(tǒng)實例：溫度濕度106二階系統(tǒng)實例彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)RLC電路二階系統(tǒng)實例107單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)108單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)1.t→∞，y(t)→1；說明：單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性：109單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性：單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性：110單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)時間響應(yīng)特性指標(biāo)：上升時間try(tr)=1，得tr=（π-φ2）/ωd，ζ一定時，若要tr較短，要使系統(tǒng)具有較高的無阻尼自然頻率ωn。峰值時間tp峰值時間tp=π/ωd=Td/2當(dāng)ζ一定時，ωn越大，tp越小，反應(yīng)越快；當(dāng)ωn一定時，ζ越小，tp也越小。單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)時間響應(yīng)特性指標(biāo)：111單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)時間響應(yīng)特性指標(biāo)：最大超調(diào)量Mp最大超調(diào)量Mp=y(t)-1=Mp與無阻尼自然頻率ωn無關(guān)。Mp只是阻尼比的函數(shù)，ζ越小，Mp越大，當(dāng)ζ=0時，Mp=1，而ζ=1時，Mp=0。調(diào)整時間ts

調(diào)整時間誤差在5%~2%之間時，ts=(3~4)Td

單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)時間響應(yīng)特性指標(biāo)：112單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性總結(jié)：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特性由系統(tǒng)的阻尼比ζ和無阻尼自然頻率ωn共同決定，欲使二階系統(tǒng)具有滿意的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，必須綜合考慮和的影響，選取合適的ζ和ωn。若保持ζ不變而增大ωn，對超調(diào)量無影響，卻可以減小峰值時間tp，上升時間tr和調(diào)整時間ts，即可以提高系統(tǒng)的快速性。所以增大系統(tǒng)的無阻尼自然頻率對提高系統(tǒng)性能是有利的。若保持ωn不變而增大ζ，則會使超調(diào)量Mp減小，增加相對穩(wěn)定性，減弱系統(tǒng)的振蕩性能。但是，在ζ>0.7時，調(diào)整時間隨ζ的增大而增大，系統(tǒng)的快速性變差。綜合考慮系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性(由最大超調(diào)量Mp決定)和快速性(由上升時間tr，峰值時間tp，調(diào)整時間ts決定)，通常取ζ=0.6~0.8,這時系統(tǒng)的超調(diào)量在10%~2.5%之間，若ζ<0.6，系統(tǒng)超調(diào)嚴重，相對穩(wěn)定性