242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件

直線與圓的位置關(guān)系“大漠孤煙直，長河落日圓”直線與圓的位置關(guān)系“大漠孤煙直，長河落日圓”242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件一、復(fù)習(xí)提問1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r點在圓內(nèi)（2）d=r點在圓上（3）d>r點在圓外一、復(fù)習(xí)提問1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?a(地平線)你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?a(試一試1.在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣.

你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點最少時有幾個？最多時有幾個？

●O●O●O試一試●O●O●O

通過實驗，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系會有哪幾種情況？通過實驗，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系會有哪幾種.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。這時的直線叫切線，唯一的公共點叫切點。.Ol特點：直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。直線與圓的位置關(guān)系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）？l

如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O

“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點和圓的位置關(guān)系”一樣進行數(shù)量分析？（5）？l如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3、直線和圓相交d<rd┐r二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）1、直線和圓相離d>r二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3說說收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離圖形

公共點個數(shù)

公共點名稱

直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系2個交點割線1個切點切線d<rd=rd>r沒有說說收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的相交總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm三、練習(xí)與例題0cm≤2103.直線和圓有2個交點,則直線和圓_________;

直線和圓有1個交點,則直線和圓_________;

直線和圓有沒有交點,則直線和圓_________;相交相切相離1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若

4.已知⊙O的半徑為3，點A在直線l上，點A到⊙O的圓心O的距離為3，則l與⊙O的位置關(guān)系為

?！ぁOAA

llA.相離B.相切C.相交D.相交或相切D5.若d和R是方程x2-4x+m=0的兩個實數(shù)根，且直線L與⊙O相切，則m=

.44.已知⊙O的半徑為3，點A在直線l上，點A例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,

r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？

(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4討論

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿足________________時，⊙C與直線AB相離。2、當(dāng)r滿足____________時，⊙C與直線AB相切。3、當(dāng)r滿足____________時，⊙C與直線AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm討論在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，1、當(dāng)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。

當(dāng)r滿足________________________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm

或3cm<r≤4cm在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)r滿足_____例題2：

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。例題2：已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3思考：圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題2：OXY

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。BC43相離相切.A思考：圓心A到X軸、例題2：OXY已知⊙A的直例3：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明．ABCD45°30°例3：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在

如圖，已知∠AOB=30°，M為OB上一點，且OM=5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABMC.隨堂練習(xí)如圖，已知∠AOB=30°，M為OB上一點，1、設(shè)⊙O的半徑為r，點O到直線a的距離為d，若⊙O與直線a至多只有一個公共點，則d與r的關(guān)系是……（）A、d≤rB、d＜rC、d≥rD、d＝r2、設(shè)⊙O的半徑為r，直線a上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線a與⊙O的位置關(guān)系是……………（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交CD鞏固與練習(xí)1、設(shè)⊙O的半徑為r，點O到直線a的距離為d，2、設(shè)⊙O的半3.以P(3，2√2）為圓心的圓與x軸相切，則這個圓與y軸的關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定AA4.在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,若以A為圓心,1cm為半徑的圓與BC相切,則∠ABC的度數(shù)為,（）A、30°B、60°C、90°D、120°A4.在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,若以A為圓心,1c歸納與小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系圖形公共點個數(shù)公共點名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱

相交相切相離2個交點d<r割線1個切點d=r切線0個d>r1.直線與圓的位置關(guān)系表:歸納與小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系圖形公共點個數(shù)公共點圓心到直線的直線與圓的位置關(guān)系“大漠孤煙直，長河落日圓”直線與圓的位置關(guān)系“大漠孤煙直，長河落日圓”242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件242點、直線、圓和圓的位置關(guān)系課件一、復(fù)習(xí)提問1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r點在圓內(nèi)（2）d=r點在圓上（3）d>r點在圓外一、復(fù)習(xí)提問1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?a(地平線)你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?a(試一試1.在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣.

你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點最少時有幾個？最多時有幾個？

●O●O●O試一試●O●O●O

通過實驗，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系會有哪幾種情況？通過實驗，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系會有哪幾種.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。這時的直線叫切線，唯一的公共點叫切點。.Ol特點：直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。直線與圓的位置關(guān)系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）？l

如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O

“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點和圓的位置關(guān)系”一樣進行數(shù)量分析？（5）？l如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3、直線和圓相交d<rd┐r二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）1、直線和圓相離d>r二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3說說收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離圖形

公共點個數(shù)

公共點名稱

直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系2個交點割線1個切點切線d<rd=rd>r沒有說說收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的相交總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm三、練習(xí)與例題0cm≤2103.直線和圓有2個交點,則直線和圓_________;

直線和圓有1個交點,則直線和圓_________;

直線和圓有沒有交點,則直線和圓_________;相交相切相離1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若

4.已知⊙O的半徑為3，點A在直線l上，點A到⊙O的圓心O的距離為3，則l與⊙O的位置關(guān)系為

?！ぁOAA

llA.相離B.相切C.相交D.相交或相切D5.若d和R是方程x2-4x+m=0的兩個實數(shù)根，且直線L與⊙O相切，則m=

.44.已知⊙O的半徑為3，點A在直線l上，點A例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,

r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？

(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4討論

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿足________________時，⊙C與直線AB相離。2、當(dāng)r滿足____________時，⊙C與直線AB相切。3、當(dāng)r滿足____________時，⊙C與直線AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm討論在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，1、當(dāng)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。

當(dāng)r滿足________________________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm

或3cm<r≤4cm在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)r滿足_____例題2：

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。例題2：已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3思考：圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題2：OXY

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。BC43相離相切.A思考：圓心A到X軸、例題2：OXY已知⊙A的直例3：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明．AB