人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《弧長和扇形面積》課件

24.4弧長和扇形面積24.4弧長和扇形面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解弧長和面積公式。2、能熟練運(yùn)用弧長和面積公式計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)：弧半徑半徑AABBOO“扇子”與“扇形”、“弧”弧半徑半徑扇形弧半徑半徑AABBOO“扇子”與“扇形”、“弧”弧半徑半徑扇弧的定義：弧是圓上兩點(diǎn)間的部分。如下圖，弧長是周長的一部分.

什么是弧？n°AB怎樣求弧的長度呢？弧弧的定義：弧是圓上兩點(diǎn)間的部分。如下圖，弧長是周長的一（1）半徑為R的圓,周長是多少？？C=2πR點(diǎn)燃思維的火花n°o(3)n0的圓心角所對(duì)的弧長是整個(gè)圓周的幾分之幾？R(2)

1°圓心角所對(duì)的弧長是整個(gè)圓周的幾分之幾？

（1）半徑為R的圓,周長是多少？？C=2πR點(diǎn)燃思維的火花n

在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為

在半徑為R的圓中,1°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為探究一：弧長公式那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長為

；2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8

，那么這條弧所對(duì)的圓心角為

；1600試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧16003、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長L

因此所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

（mm）3、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試什么是扇形？

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑OBA弧OBA扇形點(diǎn)燃思維的火花？半徑什么是扇形？如下圖，由組成圓心角的兩條人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《弧長和扇形面積》課件2、圓心角為n°的扇形是整個(gè)圓的幾分之幾?1、半徑為R的圓,面積是多少？2、圓心角為n°的扇形是整個(gè)圓的1、半徑為R的圓,面積是多少

那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，

°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為

那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=_.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．做一做1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，2、已知扇形面積為如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01m）。分析：有水部分的面積=S扇-S△綜合應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)0BACD0變式升華如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面15S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形00弓形的面積是扇形的面積與三角形面積的和或差規(guī)律提升15S弓形=S扇形-S三角形00想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？探究三：弧長公式和扇形面積的關(guān)系想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？探究三：弧長公式和扇1、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個(gè)扇形的面積S扇形=——．做一做2、已知半徑為4的扇形，面積為，則這個(gè)扇形的弧長=____．

1、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，做一做2、已知1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積為____.2、已知扇形的圓心角為30°，面積為3πc㎡，則這個(gè)扇形的半徑R=____．3、如圖，有一段彎道是圓弧形的，彎道長12m，弧所對(duì)的圓心角是81°，求這段圓弧所在圓的半徑R是多少m？

當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)6cm12m81°R

1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積為

決勝中考——中考題回顧1.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積

cm2

.（15年山東）2.如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的半OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°則圖中陰影部分的面積是_____cm2。

(16年廣東）12π

決勝中考——中考題回顧1.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙15.如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為

個(gè)平方單位．決勝中考——中考題展望（2017梧州）15.如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑歸納小結(jié)顆粒歸倉請(qǐng)你說給大家聽聽這節(jié)課你有那些收獲?歸納小結(jié)顆粒歸倉請(qǐng)你說給大家聽聽這節(jié)課你有那些作業(yè):

必做題：P115習(xí)題第1、6題。

再見作業(yè):必做題：P115習(xí)題第1、6題。再見謝謝謝謝2324.4弧長和扇形面積24.4弧長和扇形面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解弧長和面積公式。2、能熟練運(yùn)用弧長和面積公式計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)：弧半徑半徑AABBOO“扇子”與“扇形”、“弧”弧半徑半徑扇形弧半徑半徑AABBOO“扇子”與“扇形”、“弧”弧半徑半徑扇弧的定義：弧是圓上兩點(diǎn)間的部分。如下圖，弧長是周長的一部分.

什么是?。縩°AB怎樣求弧的長度呢？弧弧的定義：弧是圓上兩點(diǎn)間的部分。如下圖，弧長是周長的一（1）半徑為R的圓,周長是多少？？C=2πR點(diǎn)燃思維的火花n°o(3)n0的圓心角所對(duì)的弧長是整個(gè)圓周的幾分之幾？R(2)

1°圓心角所對(duì)的弧長是整個(gè)圓周的幾分之幾？

（1）半徑為R的圓,周長是多少？？C=2πR點(diǎn)燃思維的火花n

在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為

在半徑為R的圓中,1°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為探究一：弧長公式那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長為

；2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8

，那么這條弧所對(duì)的圓心角為

；1600試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧16003、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長L

因此所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

（mm）3、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試什么是扇形？

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑OBA弧OBA扇形點(diǎn)燃思維的火花？半徑什么是扇形？如下圖，由組成圓心角的兩條人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《弧長和扇形面積》課件2、圓心角為n°的扇形是整個(gè)圓的幾分之幾?1、半徑為R的圓,面積是多少？2、圓心角為n°的扇形是整個(gè)圓的1、半徑為R的圓,面積是多少

那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，

°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為

那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=_.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．做一做1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，2、已知扇形面積為如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01m）。分析：有水部分的面積=S扇-S△綜合應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)0BACD0變式升華如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面38S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形00弓形的面積是扇形的面積與三角形面積的和或差規(guī)律提升15S弓形=S扇形-S三角形00想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？探究三：弧長公式和扇形面積的關(guān)系想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？探究三：弧長公式和扇1、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個(gè)扇形的面積S扇形=——．做一做2、已知半徑為4的扇形，面積為，則這個(gè)扇形的弧長=____．

1、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，做一做2、已知1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積為____.2、已知扇形的圓心角為30°，面積為3πc㎡，則這個(gè)扇形的半徑R=____．3、如圖，有一段彎道是圓弧形的，彎道長12m，弧所對(duì)的圓心角是81°，求這段圓弧所在圓的半徑R是多少m？

當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)6cm12m81°R

1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積為

決勝中考——中考題回顧1.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積

cm2

.（15年山東）2.如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的半OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°則圖中陰影部分的面積是_____cm2。

(16年廣東）12π

決勝中考——中考題回顧1.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙15.如