八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-三角形的內(nèi)角和課件1-蘇科版

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)〔蘇科版〕7.5三角形的內(nèi)角和〔1〕第一頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.5三角形的內(nèi)角和〔1〕第一頁，編輯于1三角形的內(nèi)角和

第二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。三角形的內(nèi)角和第二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。2直觀感受取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC圖1第三頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。直觀感受取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得3如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如以以下圖的位置：觀察這個(gè)圖形你得到什么？第四頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C4聯(lián)系新知如圖7-33，3根木條相交成∠1，∠2，假設(shè)木條a與木條b平行，那么∠1+∠2=1800操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C，根據(jù)圖〔2〕，你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800〞嗎？3第五頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。聯(lián)系新知如圖7-33，3根木條相交成∠1，∠2，假設(shè)木條a與5AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°

所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.第六頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,第六頁，編輯于6三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。第七頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。第七頁，7例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？

例題【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“對(duì)頂角相等〞知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D第八頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D8做一做1、n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，那么∠A與∠B的和是多少？第九頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。做一做1、n=____x=_______9總結(jié)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

結(jié)論第十頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分?？偨Y(jié)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。結(jié)論第十頁，編輯于星期10試一試把△ABC的邊AB延長，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？第十一頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。試一試把△ABC的邊AB延長，得到∠CBD，度量∠A、∠C和11外角1、三角形的一邊與另一邊的延長線的夾角，叫做外角。2、想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？共有六個(gè)。注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.第十二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。外角1、三角形的一邊與另一邊的延長線的夾角，叫做外角。2、12外角的性質(zhì)——外角等于不相鄰的2個(gè)內(nèi)角之和；如圖，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？第十三頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。外角的性質(zhì)——外角等于不相鄰的2個(gè)內(nèi)角之和；如圖，你能證13由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三角形的外角和等于。第十四頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相14例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？第十五頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東15第十六頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。第十六頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。162、〔1〕三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？〔2〕直角三角形的外角可能是銳角嗎？第十七頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。2、〔1〕三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)173、如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長線上一點(diǎn)，∠EAC=∠B,∠ADE與∠DAE相等嗎？解：∠ADE與∠DAE相等.因?yàn)椤螪AE=∠DAC+∠EAC,∠ADE是△ABD的一個(gè)外角,∠ADE=∠B+∠BAD因?yàn)椤螧AD=∠DAC,∠EAC=∠B,所以∠ADE=∠DAE第十八頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。3、如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長線上一點(diǎn)，∠18延伸練習(xí)：

給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E第十九頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。延伸練習(xí)：給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E19綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù).ABCDE解：因?yàn)锳B//CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠BDC，所以∠EBD+∠BDE=90°，在△BED中，∠EBD+∠BDE+∠E=180°，所以∠BED=180°－90°=90°.第二十頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線20課堂小結(jié)〔1〕重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì).三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三角形的外角和等于。第二十一頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。課堂小結(jié)〔1〕重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的三角形3個(gè)21〔2〕由三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.第二十二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。〔2〕由三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系得到直直角三角形的兩個(gè)22初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)〔蘇科版〕7.5三角形的內(nèi)角和〔1〕第一頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.5三角形的內(nèi)角和〔1〕第一頁，編輯于23三角形的內(nèi)角和

第二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。三角形的內(nèi)角和第二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。24直觀感受取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC圖1第三頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。直觀感受取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得25如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如以以下圖的位置：觀察這個(gè)圖形你得到什么？第四頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C26聯(lián)系新知如圖7-33，3根木條相交成∠1，∠2，假設(shè)木條a與木條b平行，那么∠1+∠2=1800操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C，根據(jù)圖〔2〕，你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800〞嗎？3第五頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。聯(lián)系新知如圖7-33，3根木條相交成∠1，∠2，假設(shè)木條a與27AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°

所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.第六頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,第六頁，編輯于28三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。第七頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。第七頁，29例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？

例題【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“對(duì)頂角相等〞知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D第八頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D30做一做1、n=____x=_______y=_______2、在直角三角形中，∠C是直角，那么∠A與∠B的和是多少？第九頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。做一做1、n=____x=_______31總結(jié)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

結(jié)論第十頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分?？偨Y(jié)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。結(jié)論第十頁，編輯于星期32試一試把△ABC的邊AB延長，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？第十一頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。試一試把△ABC的邊AB延長，得到∠CBD，度量∠A、∠C和33外角1、三角形的一邊與另一邊的延長線的夾角，叫做外角。2、想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？共有六個(gè)。注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.第十二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。外角1、三角形的一邊與另一邊的延長線的夾角，叫做外角。2、34外角的性質(zhì)——外角等于不相鄰的2個(gè)內(nèi)角之和；如圖，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？第十三頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。外角的性質(zhì)——外角等于不相鄰的2個(gè)內(nèi)角之和；如圖，你能證35由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三角形的外角和等于。第十四頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相36例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？第十五頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東37第十六頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。第十六頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。382、〔1〕三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？〔2〕直角三角形的外角可能是銳角嗎？第十七頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。2、〔1〕三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)393、如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長線上一點(diǎn)，∠EAC=∠B,∠ADE與∠DAE相等嗎？解：∠ADE與∠DAE相等.因?yàn)椤螪AE=∠DAC+∠EAC,∠ADE是△ABD的一個(gè)外角,∠ADE=∠B+∠BAD因?yàn)椤螧AD=∠DAC,∠EAC=∠B,所以∠ADE=∠DAE第十八頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。3、如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長線上一點(diǎn)，∠40延伸練習(xí)：

給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E第十九頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。延伸練習(xí)：給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E41綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù).ABCDE解：因?yàn)锳B//CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠BDC，所以∠EBD+∠BDE=90°，在△BED中，∠EBD+∠BDE+∠E=180°，所以∠BED=180°－90°=90°.第二十頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十二分。綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線42課堂小結(jié)