人教版《直線和圓的位置關(guān)系》課件

直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．用對稱變換及反證法研究切線的性質(zhì)．．Ol．Ol．Ol．A．BA知識梳理直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．．Ol．Ol．Ol．A．B．Ol．O叫做直線和圓相離．

直線和圓沒有公共點(diǎn)，l

直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切．唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)．．Ol

直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交

．這時(shí)的直線叫做圓的割線

．直線和圓的位置關(guān)系．A．B切點(diǎn)割線——用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分切線這時(shí)的直線叫切線，A．Ol．O叫做直線和圓相離．直線和圓沒有公共點(diǎn)，l直線

快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系．．Ol．O1l．O2．Ol．Ol快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系．．Ol．

除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線和圓的位置關(guān)系？除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外2．直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd

直線l和⊙O相交Odr

直線l和⊙O相離dr直線l和⊙O相切OOllld<rd=rd>rd：弦心距r

：半徑

2．直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd直線l和⊙O相·A1．根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出⊙O的切線．O練習(xí)·A1．根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用2．圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm

；（2）6.5cm

；（3）8cm，那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？2．圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分答案（3）圓心距d=8cm＞r=6.5cm

直線與圓相離，有兩個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)．AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圓心距d=6.5cm=r=6.5cm

直線與圓相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圓心距d=4.5cm＜r=6.5cm

直線與圓相交，D·O6.5cmd=8cm答案（3）圓心距d=8cm＞r=6.5cm判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：

（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來判斷；

（2）根據(jù)性質(zhì)，由_______________________的關(guān)系來判斷．（在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定）兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離與半徑知識要點(diǎn)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根．drOl直線l和⊙O相切切線切點(diǎn)怎樣判定切線？切線有什么特征？3．切線．drOl直線l和⊙O相切切線切點(diǎn)怎樣判定切線？3．切線知識要點(diǎn)切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．．注意圓的切線有無數(shù)條．知識要點(diǎn)切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端，并且垂已知⊙O上有一點(diǎn)A，過A作出⊙O的切線．

作法：（1）連接OA．（2）過點(diǎn)A作OA的垂線l．

l即為所求的切線．

練習(xí)已知⊙O上有一點(diǎn)A，過A作出⊙O的切線．作法：練習(xí)知識要點(diǎn)切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．．知識要點(diǎn)切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑證明：假設(shè)OA與CD不垂直，過點(diǎn)O作一條半徑垂直于CD，垂足為M，則OM＜OA，即圓心O到直線CD的距離小于⊙O的半徑，因此CD與⊙O相交，這與已知條件“直線CD與⊙O相切”矛盾，所以O(shè)A與CD垂直．即圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．．CODMA定理證明證明：假設(shè)OA與CD不垂直，．CODMA定理證明P

經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做切線長．AO4．切線長P經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線

PA為⊙O的一條切線，沿著直線PO對折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B．OB是⊙O的一條半徑嗎？

PB是⊙O的切線嗎？（利用圖形軸對稱性解釋）

PA、PB有何關(guān)系？

∠APO和∠

BPO有何關(guān)系？PAOB觀察PA為⊙O的一條切線，沿著直線PO對折，設(shè)OPAB∟∟M⌒⌒12求證：PA=PB，∠APO=∠

BPO．OPAB∟∟M⌒⌒12求證：PA=PB，∠APO=∠B答案OPAB∟∟M⌒⌒12證明：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴PA=PB，∠1=∠2作輔助線定理證明答案OPAB∟∟M⌒⌒12證明：作輔助線定理證明知識要點(diǎn)

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．PAOB切線長定理

連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長定理相關(guān)問題時(shí)常用的輔助線．注意知識要點(diǎn)從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切切線切線長切線是直線，不能度量切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量．．OPAB切線與切線長的比較切線切線長切線是直線，不能度量切線長是線段的長，這條線段的兩BOPAHDC切線長定理的推論P(yáng)O垂直平分ABBOPAHDC切線長定理的推論P(yáng)O垂直平分AB

一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABC5．內(nèi)切圓一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的知識要點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心．（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）ACBO知識要點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．三角形的內(nèi)心三求證：三角形三條角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心．求證：三角形三條角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的定理證明∵O在∠B的角平分線上，∴OD＝OE，又∵O在∠C的平分線上，∴OD＝OF，∴OD＝OE＝OF．∴D、E、F在同一個(gè)圓上O即為內(nèi)切圓的圓心．ABCODEF(角平分線的性質(zhì)定理)證明：定理證明∵O在∠B的角平分線上，ABCODEF(角平分線的性

三角形的內(nèi)切圓可以作出一個(gè)，因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為圓心，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，這個(gè)距離為半徑，圓心和半徑都確定的圓只有一個(gè)．并且只能作出一個(gè)，這個(gè)圓叫做三角形的內(nèi)切圓（inscribedcircleoftriangle）．內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心（incenter）．歸納三角形的內(nèi)切圓可以作出一個(gè)，因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)圖形直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)的名稱直線名稱相離

相切

相交

d<rd=rd>r切點(diǎn)交點(diǎn)切線割線012Ｏldr┐┐Oldr．AOld┐rC

B．．1．直線和圓的五種位置關(guān)系課堂小結(jié)人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）圖形直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r2．切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．3．切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．．人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）2．切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端，并且垂直

經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做切線長．

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．5．切線長定理4．切線長PAOB人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段6．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．7．三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心．（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）6．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．7．三角形的內(nèi)2．已知⊙O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是______，直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_______．1．已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是________;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_______．隨堂練習(xí)人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）2．已知⊙O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a3．已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a的距離為7cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_______;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____．4．直線m上一點(diǎn)A到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是____________．人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）3．已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a答案1、相交；兩個(gè)2、相切；一個(gè)3、相離；零4、相切或相交人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）答案1、相交；兩個(gè)人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課

5．△ABC中，∠ABC=50°∠ACB=75°，點(diǎn)O是⊙O的內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)．AOCB人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）5．△ABC中，∠ABC=50°∠AC答案解：∵點(diǎn)O是⊙O的內(nèi)心∴∠OBC=1/2∠ABC=25°∠OCB=1/2∠ACB=37.5°∴∠BOC=180°－25°－37.5°=117.5°人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）答案解：∵點(diǎn)O是⊙O的內(nèi)心人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PP

6．△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△ABC的周長為l

，求△ABC的面積．（提示：設(shè)內(nèi)心為O，連接OA、OB、OC．）OACBrrrr人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）6．△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△A答案解：連接OA、OB、OC，則

S=AB×r+AC×r+BC×r=(AB+AC+BC)×r

=lr人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）答案解：連接OA、OB、OC，則人教版《直線和圓的位置關(guān)系》

7．已知：AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB．求證：AT是⊙O的切線．人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）7．已知：AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝答案證明：∵AB=AT，∠ABT=45°∴∠ATB=∠ABT=45°∴∠TAB=180°－∠ABT－∠ATB=90°∴AT⊥AB，即AT是⊙O的切線．人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）答案證明：∵AB=AT，∠ABT=45°人教版《直線和圓的位直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．用對稱變換及反證法研究切線的性質(zhì)．．Ol．Ol．Ol．A．BA知識梳理直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．．Ol．Ol．Ol．A．B．Ol．O叫做直線和圓相離．

直線和圓沒有公共點(diǎn)，l

直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切．唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)．．Ol

直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交

．這時(shí)的直線叫做圓的割線

．直線和圓的位置關(guān)系．A．B切點(diǎn)割線——用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分切線這時(shí)的直線叫切線，A．Ol．O叫做直線和圓相離．直線和圓沒有公共點(diǎn)，l直線

快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系．．Ol．O1l．O2．Ol．Ol快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系．．Ol．

除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線和圓的位置關(guān)系？除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外2．直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd

直線l和⊙O相交Odr

直線l和⊙O相離dr直線l和⊙O相切OOllld<rd=rd>rd：弦心距r

：半徑

2．直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd直線l和⊙O相·A1．根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出⊙O的切線．O練習(xí)·A1．根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用2．圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm

；（2）6.5cm

；（3）8cm，那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？2．圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分答案（3）圓心距d=8cm＞r=6.5cm

直線與圓相離，有兩個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)．AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圓心距d=6.5cm=r=6.5cm

直線與圓相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圓心距d=4.5cm＜r=6.5cm

直線與圓相交，D·O6.5cmd=8cm答案（3）圓心距d=8cm＞r=6.5cm判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：

（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來判斷；

（2）根據(jù)性質(zhì)，由_______________________的關(guān)系來判斷．（在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定）兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離與半徑知識要點(diǎn)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根．drOl直線l和⊙O相切切線切點(diǎn)怎樣判定切線？切線有什么特征？3．切線．drOl直線l和⊙O相切切線切點(diǎn)怎樣判定切線？3．切線知識要點(diǎn)切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．．注意圓的切線有無數(shù)條．知識要點(diǎn)切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端，并且垂已知⊙O上有一點(diǎn)A，過A作出⊙O的切線．

作法：（1）連接OA．（2）過點(diǎn)A作OA的垂線l．

l即為所求的切線．

練習(xí)已知⊙O上有一點(diǎn)A，過A作出⊙O的切線．作法：練習(xí)知識要點(diǎn)切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．．知識要點(diǎn)切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑證明：假設(shè)OA與CD不垂直，過點(diǎn)O作一條半徑垂直于CD，垂足為M，則OM＜OA，即圓心O到直線CD的距離小于⊙O的半徑，因此CD與⊙O相交，這與已知條件“直線CD與⊙O相切”矛盾，所以O(shè)A與CD垂直．即圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．．CODMA定理證明證明：假設(shè)OA與CD不垂直，．CODMA定理證明P

經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做切線長．AO4．切線長P經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線

PA為⊙O的一條切線，沿著直線PO對折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B．OB是⊙O的一條半徑嗎？

PB是⊙O的切線嗎？（利用圖形軸對稱性解釋）

PA、PB有何關(guān)系？

∠APO和∠

BPO有何關(guān)系？PAOB觀察PA為⊙O的一條切線，沿著直線PO對折，設(shè)OPAB∟∟M⌒⌒12求證：PA=PB，∠APO=∠

BPO．OPAB∟∟M⌒⌒12求證：PA=PB，∠APO=∠B答案OPAB∟∟M⌒⌒12證明：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴PA=PB，∠1=∠2作輔助線定理證明答案OPAB∟∟M⌒⌒12證明：作輔助線定理證明知識要點(diǎn)

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．PAOB切線長定理

連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長定理相關(guān)問題時(shí)常用的輔助線．注意知識要點(diǎn)從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切切線切線長切線是直線，不能度量切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量．．OPAB切線與切線長的比較切線切線長切線是直線，不能度量切線長是線段的長，這條線段的兩BOPAHDC切線長定理的推論P(yáng)O垂直平分ABBOPAHDC切線長定理的推論P(yáng)O垂直平分AB

一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABC5．內(nèi)切圓一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的知識要點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心．（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）ACBO知識要點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．三角形的內(nèi)心三求證：三角形三條角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心．求證：三角形三條角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的定理證明∵O在∠B的角平分線上，∴OD＝OE，又∵O在∠C的平分線上，∴OD＝OF，∴OD＝OE＝OF．∴D、E、F在同一個(gè)圓上O即為內(nèi)切圓的圓心．ABCODEF(角平分線的性質(zhì)定理)證明：定理證明∵O在∠B的角平分線上，ABCODEF(角平分線的性

三角形的內(nèi)切圓可以作出一個(gè)，因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為圓心，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，這個(gè)距離為半徑，圓心和半徑都確定的圓只有一個(gè)．并且只能作出一個(gè)，這個(gè)圓叫做三角形的內(nèi)切圓（inscribedcircleoftriangle）．內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心（incenter）．歸納三角形的內(nèi)切圓可以作出一個(gè)，因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)圖形直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)的名稱直線名稱相離

相切

相交

d<rd=rd>r切點(diǎn)交點(diǎn)切線割線012Ｏldr┐┐Oldr．AOld┐rC

B．．1．直線和圓的五種位置關(guān)系課堂小結(jié)人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）圖形直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r2．切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．3．切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．．人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）2．切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端，并且垂直

經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做切線長．

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．5．切線長定理4．切線長PAOB人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段6．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．7．三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心．（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）6．三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓．7．三角形的內(nèi)2．已知⊙O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是______，直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_______．1．已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是________;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_______．隨堂練習(xí)人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）2．已知⊙O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a3．已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a的距離為7cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_______;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____．4．直線m上一點(diǎn)A到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是____________．人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）3．已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a答案1、相交；兩個(gè)2、相切；一個(gè)3、相離；零4、相切或相交人教版《直線和圓的位置關(guān)系》（PPT優(yōu)秀課件）人教版《直線和圓的位置關(guān)系》