人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》模板課件

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式第十四章整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是什么？

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？探究新知

式子m(p+q)中的m，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.如果m=a+b，那么m(p+q)成了(a+b)(p+q).你會(huì)計(jì)算(a+b)(p+q)嗎？你是怎樣計(jì)算的？?探究新知式子m(p+q)中的m，可

把p+q看作一個(gè)整體，

(a+b)

(p+q)該用什么法則計(jì)算？則：(a+b)

(p+q)

=a(p+q)

+b(p+q)=ap+aq+bp+bq單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式?把p+q看作一個(gè)整體，(a+b)(p+q)該你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎？

問(wèn)題3為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊長(zhǎng)am,寬pm的長(zhǎng)方形綠地，加長(zhǎng)了bm，加寬了qm，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？探究新知pqabapbpaqbq你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎？

問(wèn)題3問(wèn)題：（1）如何表示擴(kuò)大后的綠地面積？第一種方法:

(a+b)(p+q)第二種方法:ap+aq+bp+bq探究新知pqabapbpaqbq問(wèn)題：（1）如何表示擴(kuò)大后的綠地面積？第一種方法:pqabapbpaqbq（2）用不同的方法表示出來(lái)的式子為什么是相等的呢？因?yàn)楸硎镜氖峭粋€(gè)圖形的面積.所以：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知pqabapbpaqbq（2）用不同的方法表示出來(lái)的式子

觀察:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,等式右邊

的式子能不能由左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到？如果能，又是怎樣相乘得到的？

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知觀察:(a+b)(p+q)=ap+a你能用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鲞@個(gè)式子的計(jì)算方法嗎?

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

即：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）你能用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鲞@個(gè)式子的計(jì)算方法嗎?多項(xiàng)例計(jì)算

（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)

（3）(x+y)(x2-xy+y2)?分析：上述各題都是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算探究新知人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例計(jì)算（1）(3x+1)(x+2)?分析：上述各題都是（2）（x-8y）（x-y）=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2（3）（x+y）（x2-xy+y2）

=x3+y3你一定能行的！

解：（1）（3x+1）（x+2）

=3x2+7x+2=（3x）?

x+6x+x+2(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）（2）（x-8y）（x-y）=x3-x2y+xy2+x2y-指導(dǎo)應(yīng)用例1.計(jì)算（1）(x+2)(x-3)（2）(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x-3)

（2）(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6

=x2-x+6

=6x2+3x-2x-1

=6x2+x-1

人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）指導(dǎo)應(yīng)用例1.計(jì)算=x2-x+6例2.計(jì)算（1）(x-3y)(x+7y)解：（1）原式=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2（2）(2x+5y)(3x-2y)（2）原式=6x2-4xy+15xy-10y2

=6x2+11xy-10y2指導(dǎo)應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例2.計(jì)算（1）(x-3y)(x+7y)解：（1）原式=x例3.先化簡(jiǎn)，再求值:解：原式=人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例3.先化簡(jiǎn)，再求值:解：原式=人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)

練習(xí)（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n)(3n-m)1.計(jì)算：解：（1）原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3（2）原式=3mn-m2+6n2-2mn=-m2+6n2+mn人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）練習(xí)（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n（3）原式=a2-2a+1

（4）原式=a2-3ab+3ab-9b2

=a2-9b2（5）原式=2x3-8x2-x+4（6）原式=2x3-5x2+4x2-10x+6x-15=2x3-x2-4x-15（3）(a-1)

2

（4）(a+3b)(a-3b)（5）(2x2-1)(x-4)（6）(x2+2x+3)(2x-5)人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）（3）原式=a2-2a+1（4）原式=a2-3a（1）(x+2)(x+3)（2）(x-4)(x+1)（3）(y+4)(y-2)（4）(y-5)(y-3)2.計(jì)算：人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）（1）(x+2)(x+3)由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察下圖，填空：xqxpx2pxqxpq

(x+p)(x+q)=()2+()x+()xp+qpq人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察下圖，填空：xqxpx2pxqx課堂小結(jié)1.多項(xiàng)式乘法，將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.2.運(yùn)用法則時(shí)，要有序地逐項(xiàng)相乘，做到不重不漏.3.在計(jì)算多項(xiàng)式乘法混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn).人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）課堂小結(jié)1.多項(xiàng)式乘法，將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘作業(yè)習(xí)題14.1第5題?人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）作業(yè)習(xí)題14.1第5題?人教版數(shù)學(xué)《整式的

一杯清水因滴入一滴污水而變污濁，一杯污水卻不會(huì)因一滴清水的存在而變清澈.

人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）

一杯清水因滴入一滴污水而變污濁，一杯污水卻不會(huì)因一滴第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式第十四章整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是什么？

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？探究新知

式子m(p+q)中的m，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.如果m=a+b，那么m(p+q)成了(a+b)(p+q).你會(huì)計(jì)算(a+b)(p+q)嗎？你是怎樣計(jì)算的？?探究新知式子m(p+q)中的m，可

把p+q看作一個(gè)整體，

(a+b)

(p+q)該用什么法則計(jì)算？則：(a+b)

(p+q)

=a(p+q)

+b(p+q)=ap+aq+bp+bq單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式?把p+q看作一個(gè)整體，(a+b)(p+q)該你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎？

問(wèn)題3為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊長(zhǎng)am,寬pm的長(zhǎng)方形綠地，加長(zhǎng)了bm，加寬了qm，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？探究新知pqabapbpaqbq你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎？

問(wèn)題3問(wèn)題：（1）如何表示擴(kuò)大后的綠地面積？第一種方法:

(a+b)(p+q)第二種方法:ap+aq+bp+bq探究新知pqabapbpaqbq問(wèn)題：（1）如何表示擴(kuò)大后的綠地面積？第一種方法:pqabapbpaqbq（2）用不同的方法表示出來(lái)的式子為什么是相等的呢？因?yàn)楸硎镜氖峭粋€(gè)圖形的面積.所以：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知pqabapbpaqbq（2）用不同的方法表示出來(lái)的式子

觀察:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,等式右邊

的式子能不能由左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到？如果能，又是怎樣相乘得到的？

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知觀察:(a+b)(p+q)=ap+a你能用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鲞@個(gè)式子的計(jì)算方法嗎?

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

即：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）你能用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鲞@個(gè)式子的計(jì)算方法嗎?多項(xiàng)例計(jì)算

（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)

（3）(x+y)(x2-xy+y2)?分析：上述各題都是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算探究新知人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例計(jì)算（1）(3x+1)(x+2)?分析：上述各題都是（2）（x-8y）（x-y）=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2（3）（x+y）（x2-xy+y2）

=x3+y3你一定能行的！

解：（1）（3x+1）（x+2）

=3x2+7x+2=（3x）?

x+6x+x+2(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）（2）（x-8y）（x-y）=x3-x2y+xy2+x2y-指導(dǎo)應(yīng)用例1.計(jì)算（1）(x+2)(x-3)（2）(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x-3)

（2）(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6

=x2-x+6

=6x2+3x-2x-1

=6x2+x-1

人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）指導(dǎo)應(yīng)用例1.計(jì)算=x2-x+6例2.計(jì)算（1）(x-3y)(x+7y)解：（1）原式=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2（2）(2x+5y)(3x-2y)（2）原式=6x2-4xy+15xy-10y2

=6x2+11xy-10y2指導(dǎo)應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例2.計(jì)算（1）(x-3y)(x+7y)解：（1）原式=x例3.先化簡(jiǎn)，再求值:解：原式=人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例3.先化簡(jiǎn)，再求值:解：原式=人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)

練習(xí)（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n)(3n-m)1.計(jì)算：解：（1）原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3（2）原式=3mn-m2+6n2-2mn=-m2+6n2+mn人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）練習(xí)（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n（3）原式=a2-2a+1

（4）原式=a2-3ab+3ab-9b2

=a2-9b2（5）原式=2x3-8x2-x+4（6）原式=2x3-5x2+4x2-10x+6x-15=2x3-x2-4x-15（3）(a-1)

2

（4）(a+3b)(a-3b)（5）(2x2-1)(x-4)（6）(x2+2x+3)(2x-5)人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《整式的乘法》優(yōu)秀實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）（3）原式=a2-2a+1（4）原式=a2-3a（1）(x+2)(x