八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版

第一章勾股定理易錯課堂(一)勾股定理第一章勾股定理易錯課堂(一)勾股定理沒有分清直角三角形的直角邊和斜邊例1:在Rt△ABC中,∠B＝90°,∠A,∠B,∠C所対的邊分別為a,b,c.其中a＝3,b＝4,那么以c為邊的正方形的面積為_____．易錯分析:受思維定勢影響,認為∠C是直角,從而沒分清所求的邊是直角邊還是斜邊．7沒有分清直角三角形的直角邊和斜邊71．已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,假設第三邊長為c,那么c2＝___________．169或1191．已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,假設第三邊長為八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版忽略直角的條件,使用勾股定理例2:在△ABC中,∠A,∠B,∠C所対的邊分別為a,b,c,且a＝3,b＝4,假設三邊長為連續(xù)整數,那么c＝________．易錯分析:沒看清條件,錯把△ABC當成直角三角形,只注意到勾3,股4,弦5,應注意只有在直角三角形條件下才能用勾股定理．2或5忽略直角的條件,使用勾股定理2或53．如下圖,點E是正方形ABCD內的一點,連接AE,BE,CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．假設AE＝1,BE＝2,CE＝3.那么∠BE′C＝________．135°3．如下圖,點E是正方形ABCD內的一點,連接AE認不清立體圖形展開后點或線的位置例3:如下圖,一個圓柱上、下底面處有相対的A,B兩點,現(xiàn)將一根紅線沿側面纏繞圓柱一圈,并且經過A,B兩點．假設圓柱高8cm,底面圓的周長為12cm,那么至少需紅線多長？易錯分析:沒能準確表示展開圖形與原圖連線之間的關系．解:把圓柱展開如下圖,點B應為展開圖長方形一邊的中點,AC為底面圓周長的一半,AC＝6,在Rt△ABC中,AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝102,AB＝10,所以紅線長為10×2＝20,所以至少需要紅線20cm認不清立體圖形展開后點或線的位置4．如下圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要()A．8cmB．10cmC．12cmD．15cmB4．如下圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,5．如下圖,有一圓柱形物體高18cm,底面圓的周長為60cm,在外側距下底1cm的S點處有一蜘蛛,與蜘蛛相対的上端外側距上底1cm的F點處有一蒼蠅,那么蜘蛛捕獲蒼蠅的最短路線長為______．34cm5．如下圖,有一圓柱形物體高18cm,底面圓的周長休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3課時

全等三角形的判定定理——SSS第3課時全等三角形的判定定理判定兩個三角形全等條件的兩個基本事實,你還記得嗎？還記得嗎？SAS、ASA證明三角形全等的四大步驟？創(chuàng)造條件、指出范圍、列舉條件、得出結論.舊知回顧判定兩個三角形全等條件的兩個基本事實1.如下圖,已知AC=DB,∠ACB=∠DBC,那么有△ABC≌△,理由是,且有∠ABC=∠,AB=;2.如下圖,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根據〞SAS”需要添加條件;根據〞ASA”需要添加條件;ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA填一填:1.如下圖,已知AC=DB,∠ACB=∠DBC,探索新知給你三條線段a、b、c,以這三條線段為邊畫一個三角形.4cma3cmbc4.5cm探索新知給你三條線段a、b、c,以這三條線段為邊4cma3cmb4.5cmc步驟:1.畫一線段AB使它的長度等于c(4.5cm).2.以點A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.3.連結AC、BC.abcABC△ABC即為所求.4cma3cmb4.5cmc步驟:1.畫一線段AB發(fā)現(xiàn)把你畫的三角形與組內其他同學畫的三角形相比較,它們全等嗎？基本事實:給定三條線段,如果它們能組成三角形,那么所畫的三角形都是全等的.發(fā)現(xiàn)把你畫的三角形與組內其他同學畫的三角三邊対應相等的兩個三角形全等,簡寫為〞邊邊邊”或〞SSS”AB=DE,BC=EF,AC=DF,∴△ABC≌△DEF〔SSS〕ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中,三邊対應相等的兩個三角形全等,簡寫為〞邊邊邊”或〞SSS你能舉出周圍運用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？上面結論說明,只要三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀和大小就完全確定,這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性.你能舉出周圍運用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？上面八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版例1已知:如下圖,點B,E,C,F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:AB∥DE,AC∥DF.典例解析ABECFD例1已知:如下圖,點B,E,C,F在同一條直線上證明:∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性質)即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∵AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已證)∴△ABC≌△DEF〔SSS〕∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F(全等三角形的対應角相等)∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等,兩直線平行)證明:∵BE=CF(已知)∵AB=DE(已知)∴△ABC休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息如下圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,試說明△ABC≌△CDA.解:在△ABC和△CDA中,

AB=CD(已知),∵CB=AD(已知),

AC=CA(公共邊),△ABC≌△CDA(SSS)∴ABCD例2如下圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=如下圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求證:DDABC(1)∠B=∠D;一題多變你還能得到什么結論？(2)AB∥CD;

AD∥BC如下圖,在四邊形ABCD中,AD=B5118830°5962°30°40°(6)884°58(5)(8)(9)(10)1.在以下圖中找出全等三角形.(1)511840°(2)884°(4)962°30°(3)588(7)30°5隨堂練習5118830°5962°30°40°(6)884°58(52.如下圖,AB=DC,AC=DB,△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ABCDO△ABO與△DCO全等嗎？解:△ABC≌△DCB∵AB=DC〔已知〕AC=DB〔已知〕BC=BC〔公共邊〕∴△ABC≌△DCB〔SSS〕2.如下圖,AB=DC,AC=DB,如下圖,AC、BD相交于點O,且AB=DC,AC=BD.求證:∠A=∠D.ABCDO變式題如下圖,AC、BD相交于點O,且AB=DC,如下圖,AB=AD,CB=CD,E是AC上一點,BE與DE相等嗎？ABCDE解:BE=DE∵AB=AD〔已知〕CB=CD〔已知〕AC=AC〔公共邊〕∴△ABC≌△ADC〔SSS〕∴∠BCE=∠DCE〔全等三角形対應角相等〕如下圖,AB=AD,CB=CD,ABCDE∴CB=CD〔已知〕∠BCE=∠DCE〔已證〕CE=CE〔公共邊〕∴△BCE≌△DCE〔SAS〕∴BE=DE

ABCDE∴CB=CD〔已知〕∴△BCE≌△DCE〔SAS〕BAEDC已知:如下圖,AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么圖中有_____対三角形全等？2BAEDC已知:如下圖,AB=AC同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身7.2定義與命題第七章平行線的證明第1課時定義與命題7.2定義與命題第七章平行線的證明第1課時定義與學習目標1.理解定義、命題的概念,能區(qū)分命題的條件和結論,并把命題寫成〞如果……那么……”的形式．〔重點〕2.了解真命題和假命題的概念,能判斷一個命題的真假性,并會対假命題舉反例．〔難點〕學習目標1.理解定義、命題的概念,能區(qū)分命題的條件和結論導入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀【我們愛科學].這個黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網廣泛運用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…….這個黑客是個小偷吧？可能是個喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話,一邊也在悄悄地議論著.導入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀【我們愛科學]小明的百米成績有進步,已達到9秒9.好!繼續(xù)努力,爭取超過10秒.不要再搶啦!每個人發(fā)一個球!有一位田徑教練向領導匯報訓練成績;相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭搶非常激烈.于是命令:小明的百米成績有進步,已達到9秒9.講授新課定義一交流必須対某些名稱和術語有共同的語言認識才能進行.根據上面的情境,你能得出什么結論？要対名稱和術語的含義加以描述,作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.請你舉出你所熟知的一些定義例子講授新課定義一交流必須対某些名稱和術語有共同的語言認例如:1.〞具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是〞中華人民共和國公民”的定義;2.〞兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是〞兩點之間的距離”的定義;3.〞在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,這樣的方程叫做一元一次方程”是〞一元一次方程”的定義.例如:你還能舉出曾學過的〞定義”嗎?1.無限不循環(huán)小數稱為無理數;2.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形;3.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形;4.一般的,如果在某個變化過程中有兩個變量x和y,并且対于變量x的每一個值,變量y有唯一確定的值與它対應,那么我們稱y是x的函數.想一想你還能舉出曾學過的〞定義”嗎?想一想命題二以下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).1.如果B處水流受到污染,那么處水流便受到污染;2.如果C處水流受到污染,那么處水流便受到污染;3.如果D處水流受到污染,那么處水流便受到污染;……AB·C·E··

FH·

GDKJ

IC,E,F,GEK命題二以下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).AB·C·E··F上面〞如果……那么……”都是対事情進行判斷的語句.像這樣判斷一件事情的句子,叫做命題.歸納總結上面〞如果……那么……”都是対事情進行判斷的語句.像典例精析例1:以下句子都是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀.如果一個動物是熊貓,那么它就沒有翅膀.(2)対頂角相等.如果兩個角是対頂角,那么它們就相等.(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.都是命題典例精析例1:以下句子都是命題嗎？都是命題命題一般都可以寫成〞如果……那么……”的形式.反之,如果一個句子沒有対某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,以下句子都不是命題:(1)你喜歡數學嗎?(2)作線段AB=CD.⑶清新的空氣.⑷不許講話!命題一般都可以寫成〞如果……那么……”的形式.反之1.如果兩個三角形的三條邊対應相等,那么這兩個三角形全等;2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行;3.如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等;這些命題有什么共同的結構特征？觀察以下命題:1.如果兩個三角形的三條邊対應相等,那么這兩個三角形全等條件結論已知事項由已知事項推斷出來的事項如果兩個三角形的三條邊対應相等,那么這兩個三角形全等;

命題都可以寫成〞如果……那么……”的形式;其中〞如果”引出的部分是條件,〞那么”引出的部分是結論.歸納:一般,每個命題都由條件和結論兩部分組成.條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項.條件結論已知事項由已知事項推斷如果兩個三角形的三條邊対應相等典例精析例2:以下命題的條件是什么？結論是什么？〔1〕如果兩個角相等,那么它們是対頂角;〔2〕如果a＞b,b＞c,那么a=c;〔3〕兩角和其中一角的対邊対應相等的兩個三角形全等;〔4〕全等三角形的面積相等.典例精析例2:以下命題的條件是什么？結論是什么？解:〔1〕條件:兩個角相等,結論:它們是対頂角.(2)條件:a＞b,b＞c,結論:a=c.(3)條件:兩個三角形的兩角和其中一角的対邊対應相等,結論:這兩個三角形全等.(4)條件:兩個三角形全等,結論:它們的面積相等.解:〔1〕條件:兩個角相等,休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息我們把準確的命題稱為真命題,不準確的命題稱為假命題．這幾個命題哪些是真命題？哪些是假命題？1.如果兩個角相等,那么它們是対頂角;2.如果a＞b,b＞c,那么a=c;3.兩角和其中一角的対邊対應相等的兩個三角形全等;4.全等三角形的面積相等.假命題假命題真命題真命題說明假命題的方式:舉反例使之具有命題的條件,而不具有命題的結論.我們把準確的命題稱為真命題,不準確的命題稱為假命題．這幾〔1〕同旁內角互補〔〕〔4〕兩點可以確定一條直線〔〕〔7〕互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直〔〕〔2〕一個角的補角大于這個角〔〕判斷以下命題的真假.真的用〞√”,假的用〞×表示.〔5〕兩點之間線段最短〔〕〔3〕相等的兩個角是対頂角〔〕×√〔6〕同角的余角相等〔〕×√√√×練一練〔1〕同旁內角互補〔〕〔4〕兩點可以確定一條直線〔當堂練習１．以下句子中,哪些是命題？哪些不是命題？⑴対頂角相等.⑵畫一個角等于已知角.⑶兩直線平行,同位角相等.⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明.⑹玫瑰花是動物.⑺假設a2＝4,求a的值.⑻假設a2＝b2,那么a＝b.不是是不是不是是不是是是(9)八榮八恥是我們做人的基本準那么.是當堂練習１．以下句子中,哪些是命題？哪些不是命題？不2．

下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數大于一切負數嗎？（2）兩點之間線段最短.（3）不是無理數.（4）作一條直線和已知直線平行.〔√〕〔×〕〔×〕〔√〕2．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？〔√〕〔×如果在同一個三角形中，有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.3.指出以下命題的條件和結論,并改寫成〞如果……那么……”的形式:⑴三條邊対應相等的兩個三角形全等;⑵在同一個三角形中,等角対等邊;⑶対頂角相等.如果兩個三角形有三條邊対應相等,那么這兩個三角形全等。條件條件如果兩個角是対頂角,那么這兩個角相等.條件結論結論結論如果在同一個三角形中，有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相定義與命題定義課堂小結概念:判斷一個事件的句子結構:如果……那么……分類:真命題、假命題命題定義與命題定義課堂小結概念:判斷一個事件的句子結構:同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第一章勾股定理易錯課堂(一)勾股定理第一章勾股定理易錯課堂(一)勾股定理沒有分清直角三角形的直角邊和斜邊例1:在Rt△ABC中,∠B＝90°,∠A,∠B,∠C所対的邊分別為a,b,c.其中a＝3,b＝4,那么以c為邊的正方形的面積為_____．易錯分析:受思維定勢影響,認為∠C是直角,從而沒分清所求的邊是直角邊還是斜邊．7沒有分清直角三角形的直角邊和斜邊71．已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,假設第三邊長為c,那么c2＝___________．169或1191．已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,假設第三邊長為八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版忽略直角的條件,使用勾股定理例2:在△ABC中,∠A,∠B,∠C所対的邊分別為a,b,c,且a＝3,b＝4,假設三邊長為連續(xù)整數,那么c＝________．易錯分析:沒看清條件,錯把△ABC當成直角三角形,只注意到勾3,股4,弦5,應注意只有在直角三角形條件下才能用勾股定理．2或5忽略直角的條件,使用勾股定理2或53．如下圖,點E是正方形ABCD內的一點,連接AE,BE,CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．假設AE＝1,BE＝2,CE＝3.那么∠BE′C＝________．135°3．如下圖,點E是正方形ABCD內的一點,連接AE認不清立體圖形展開后點或線的位置例3:如下圖,一個圓柱上、下底面處有相対的A,B兩點,現(xiàn)將一根紅線沿側面纏繞圓柱一圈,并且經過A,B兩點．假設圓柱高8cm,底面圓的周長為12cm,那么至少需紅線多長？易錯分析:沒能準確表示展開圖形與原圖連線之間的關系．解:把圓柱展開如下圖,點B應為展開圖長方形一邊的中點,AC為底面圓周長的一半,AC＝6,在Rt△ABC中,AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝102,AB＝10,所以紅線長為10×2＝20,所以至少需要紅線20cm認不清立體圖形展開后點或線的位置4．如下圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要()A．8cmB．10cmC．12cmD．15cmB4．如下圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,5．如下圖,有一圓柱形物體高18cm,底面圓的周長為60cm,在外側距下底1cm的S點處有一蜘蛛,與蜘蛛相対的上端外側距上底1cm的F點處有一蒼蠅,那么蜘蛛捕獲蒼蠅的最短路線長為______．34cm5．如下圖,有一圓柱形物體高18cm,底面圓的周長休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3課時

全等三角形的判定定理——SSS第3課時全等三角形的判定定理判定兩個三角形全等條件的兩個基本事實,你還記得嗎？還記得嗎？SAS、ASA證明三角形全等的四大步驟？創(chuàng)造條件、指出范圍、列舉條件、得出結論.舊知回顧判定兩個三角形全等條件的兩個基本事實1.如下圖,已知AC=DB,∠ACB=∠DBC,那么有△ABC≌△,理由是,且有∠ABC=∠,AB=;2.如下圖,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根據〞SAS”需要添加條件;根據〞ASA”需要添加條件;ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA填一填:1.如下圖,已知AC=DB,∠ACB=∠DBC,探索新知給你三條線段a、b、c,以這三條線段為邊畫一個三角形.4cma3cmbc4.5cm探索新知給你三條線段a、b、c,以這三條線段為邊4cma3cmb4.5cmc步驟:1.畫一線段AB使它的長度等于c(4.5cm).2.以點A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.3.連結AC、BC.abcABC△ABC即為所求.4cma3cmb4.5cmc步驟:1.畫一線段AB發(fā)現(xiàn)把你畫的三角形與組內其他同學畫的三角形相比較,它們全等嗎？基本事實:給定三條線段,如果它們能組成三角形,那么所畫的三角形都是全等的.發(fā)現(xiàn)把你畫的三角形與組內其他同學畫的三角三邊対應相等的兩個三角形全等,簡寫為〞邊邊邊”或〞SSS”AB=DE,BC=EF,AC=DF,∴△ABC≌△DEF〔SSS〕ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中,三邊対應相等的兩個三角形全等,簡寫為〞邊邊邊”或〞SSS你能舉出周圍運用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？上面結論說明,只要三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀和大小就完全確定,這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性.你能舉出周圍運用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？上面八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理易錯課堂一課件新版北師大版例1已知:如下圖,點B,E,C,F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:AB∥DE,AC∥DF.典例解析ABECFD例1已知:如下圖,點B,E,C,F在同一條直線上證明:∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性質)即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∵AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已證)∴△ABC≌△DEF〔SSS〕∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F(全等三角形的対應角相等)∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等,兩直線平行)證明:∵BE=CF(已知)∵AB=DE(已知)∴△ABC休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息如下圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,試說明△ABC≌△CDA.解:在△ABC和△CDA中,

AB=CD(已知),∵CB=AD(已知),

AC=CA(公共邊),△ABC≌△CDA(SSS)∴ABCD例2如下圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=如下圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求證:DDABC(1)∠B=∠D;一題多變你還能得到什么結論？(2)AB∥CD;

AD∥BC如下圖,在四邊形ABCD中,AD=B5118830°5962°30°40°(6)884°58(5)(8)(9)(10)1.在以下圖中找出全等三角形.(1)511840°(2)884°(4)962°30°(3)588(7)30°5隨堂練習5118830°5962°30°40°(6)884°58(52.如下圖,AB=DC,AC=DB,△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ABCDO△ABO與△DCO全等嗎？解:△ABC≌△DCB∵AB=DC〔已知〕AC=DB〔已知〕BC=BC〔公共邊〕∴△ABC≌△DCB〔SSS〕2.如下圖,AB=DC,AC=DB,如下圖,AC、BD相交于點O,且AB=DC,AC=BD.求證:∠A=∠D.ABCDO變式題如下圖,AC、BD相交于點O,且AB=DC,如下圖,AB=AD,CB=CD,E是AC上一點,BE與DE相等嗎？ABCDE解:BE=DE∵AB=AD〔已知〕CB=CD〔已知〕AC=AC〔公共邊〕∴△ABC≌△ADC〔SSS〕∴∠BCE=∠DCE〔全等三角形対應角相等〕如下圖,AB=AD,CB=CD,ABCDE∴CB=CD〔已知〕∠BCE=∠DCE〔已證〕CE=CE〔公共邊〕∴△BCE≌△DCE〔SAS〕∴BE=DE

ABCDE∴CB=CD〔已知〕∴△BCE≌△DCE〔SAS〕BAEDC已知:如下圖,AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么圖中有_____対三角形全等？2BAEDC已知:如下圖,AB=AC同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身7.2定義與命題第七章平行線的證明第1課時定義與命題7.2定義與命題第七章平行線的證明第1課時定義與學習目標1.理解定義、命題的概念,能區(qū)分命題的條件和結論,并把命題寫成〞如果……那么……”的形式．〔重點〕2.了解真命題和假命題的概念,能判斷一個命題的真假性,并會対假命題舉反例．〔難點〕學習目標1.理解定義、命題的概念,能區(qū)分命題的條件和結論導入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀【我們愛科學].這個黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網廣泛運用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…….這個黑客是個小偷吧？可能是個喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話,一邊也在悄悄地議論著.導入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀【我們愛科學]小明的百米成績有進步,已達到9秒9.好!繼續(xù)努力,爭取超過10秒.不要再搶啦!每個人發(fā)一個球!有一位田徑教練向領導匯報訓練成績;相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭搶非常激烈.于是命令:小明的百米成績有進步,已達到9秒9.講授新課定義一交流必須対某些名稱和術語有共同的語言認識才能進行.根據上面的情境,你能得出什么結論？要対名稱和術語的含義加以描述,作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.請你舉出你所熟知的一些定義例子講授新課定義一交流必須対某些名稱和術語有共同的語言認例如:1.〞具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是〞中華人民共和國公民”的定義;2.〞兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是〞兩點之間的距離”的定義;3.〞在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,這樣的方程叫做一元一次方程”是〞一元一次方程”的定義.例如:你還能舉出曾學過的〞定義”嗎?1.無限不循環(huán)小數稱為無理數;2.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形;3.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形;4.一般的,如果在某個變化過程中有兩個變量x和y,并且対于變量x的每一個值,變量y有唯一確定的值與它対應,那么我們稱y是x的函數.想一想你還能舉出曾學過的〞定義”嗎?想一想命題二以下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).1.如果B處水流受到污染,那么處水流便受到污染;2.如果C處水流受到污染,那么處水流便受到污染;3.如果D處水流受到污染,那么處水流便受到污染;……AB·C·E··

FH·

GDKJ

IC,E,F,GEK命題二以下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).AB·C·E··F上面〞如果……那么……”都是対事情進行判斷的語句.像這樣判斷一件事情的句子,叫做命題.歸納總結上面〞如果……那么……”都是対事情進行判斷的語句.像典例精析例1:以下句子都是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀.如果一個動物是熊貓,那么它就沒有翅膀.(2)対頂角相等.如果兩個角是対頂角,那么它們就相等.(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.都是命題典例精析例1:以下句子都是命題嗎？都是命題命題一般都可以寫成〞如果……那么……”的形式.反之,如果一個句子沒有対某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,以下句子都不是命題:(1)你喜歡數學嗎?(2)作線段AB=CD.⑶清新的空氣.⑷不許講話!命題一般都可以寫成〞如果……那么……”的形式.反之1.如果兩個三角形的三條邊対應相等,那么這兩個三角形全等;2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行;3.如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等;這些命題有什么共同的結構特征？觀察以下命題:1.如果兩個三角形的三條邊対應相等,那么這兩個三角形全等條件結論已知事項由已知事項推斷出來的事項如果兩個三角形的三條邊対應相等,那么這兩個三角形全等;

命題都可以寫成〞如果……那么……”的形式;其中〞如果”引出的部分是條件,〞那么”引出的部分是結論.歸納:一般,每個命題都由條件和結論兩部分組成.條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項.條件結論已知事項由已知事項推斷如