一次函數(shù)與正比例函數(shù)說課王克鋒課件

第四章一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

北師大版八年數(shù)學上冊葉縣洪莊楊鄉(xiāng)初級中學王克鋒第四章一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法2SubTitle在七年級下期學生已經(jīng)探索了變量之間關系，在此基礎上，本章前一節(jié)繼續(xù)通過對變量關系的考察，讓學生初步體會函數(shù)的概念，能判斷兩變量之間的關系是否可看作函數(shù)。本節(jié)課進一步研究其中最簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù).由于有前面內(nèi)容的鋪墊，學生已經(jīng)會建立變量之間的關系，可能有部分學生表述上還不太規(guī)范，在教學中，教師要注意糾正學生的一些錯誤習慣，如將解析式寫成等，培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

返回一、學情分析：SubTitle在七年級下期學生已經(jīng)探索了變量之間關系，在3SubTitle本節(jié)內(nèi)容安排了1個課時：讓學生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知信息寫出簡單的一次函數(shù)表達式，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力.與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助生活中的實際背景，讓學生經(jīng)歷一般規(guī)律的探究過程來理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；同時，新教材調(diào)整了知識的安排順序，原來教材正比例函數(shù)在一次函數(shù)前面，而新教材是將正比例函數(shù)作為一次函數(shù)特殊情況給出來的.從數(shù)學自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標志著數(shù)學從初等數(shù)學向變量數(shù)學的邁進。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學習都奠定了基礎。同時，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補充提供了新的途徑。

返回二、教材分析：（一）本課內(nèi)容在教材中地位和作用SubTitle本節(jié)內(nèi)容安排了1個課時：讓學4教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法5（二）教學目標的確立及依據(jù)

教學目標是教學活動的起點和歸宿，教學目標設計的科學性和合理性直接影響教學過程的實施和教學效果的評價。基于本班學生，知識、能力、情感態(tài)度以及對新的學習所具備的相關知識掌握程度，考慮到本班學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，及本節(jié)課在教材中的地位和作用，本著以教材為基礎、以課標為準繩，我確立如下三維目標：（二）教學目標的確立及依據(jù)

6Contents2.能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式.1.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系知識技能Contents2.能根據(jù)所給條件寫出簡單的1.理解一次函72.體會模型思想，發(fā)展符號意識與數(shù)學應用能力。

1.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程。過程方法2.體會模型思想，發(fā)展符號意識與數(shù)學應用能力。1.經(jīng)歷82.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心.1.感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣情感態(tài)度價值觀返回2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心.1.感受9教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法10難點重點1.從具體情境中列出相應地一函數(shù)表達式，從而抽象出一次函數(shù)的概念。

重點難點返回1.根據(jù)實際情景寫出一次函數(shù)的表達式2.在一次函數(shù)表達式的探索過程中,發(fā)展學生的抽象思維能力。難點重點1.從具體情境中列出相應地一函數(shù)表達式，從而抽象出一11教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法12SubTitle

教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞，充分發(fā)揮學生在學習中的積極性、主動性和創(chuàng)造性。所以在課堂教學中，只有充分發(fā)揮教師“主導、點撥、總結(jié)、調(diào)控”的作用，營造起民主和諧的課堂氛圍，才能實現(xiàn)教師角色轉(zhuǎn)換，真正突出學生的主體地位．使學生課前勤學，課上會學，最終達到樂學，把“倡導自主、體現(xiàn)合作、引導探究、重視過程”真正落實到課堂教學之中，讓素質(zhì)教育走進課堂。在本節(jié)課的教學中我準備采用的教學方法主要是指導——自學方式。根據(jù)學生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表意見，發(fā)揮學生的主動性。通過本節(jié)課的學習，教給學生從特殊到一般的認知規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)問題和解決方法，培養(yǎng)學生獨立思考的能力和解決問題的能力

返回三、說教法、學法SubTitle教學的藝術不在于傳授本領，13教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法14SubTitleSubTitle（一）：復習引入堅定信念返回意圖：為了激發(fā)學生的求知欲望,吸引同學們的注意力,這里采用了“復習舊知識,誘導新內(nèi)容”的引入方法.問題(1)(2)復習上節(jié)課的內(nèi)容,問題(3)是讓學生把所學知識運用于實際生活,提高學生的運用意識.內(nèi)容：復習上節(jié)課學習的函數(shù),教師提出問題:

1、什么是函數(shù)?2、函數(shù)有哪些表示方式?3、在現(xiàn)實生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?（用時3—5分鐘）教學過程教學過程SubTitleSubTitle（一）：復習引入堅定信念15SubTitleSubTitle（一）：復習引入堅定信念返回若課堂氣氛比較沉悶,也可由教師先舉例,讓學生來列函數(shù)表達式,激發(fā)學生的學習激情,再讓學生舉例:(如可補充如下習題)①假設某學生騎自行車的速度為10km/h,則他騎自行車用的時間t(h)和所走過的路程s之間的關系是什么?②上網(wǎng)費用是2元/小時,則上網(wǎng)t(小時),費用y(元)的關系式是什么效果：問題(1)(2)學生都能快而準的回答,問題(3)是在一個開放的環(huán)境中回答,學生不能很準確的表述出來,可讓學生互相補充,也可教師進行補充、完善.通過學生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運用過程,初步形成數(shù)學建模的思想,感受成功的喜悅,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目標（用時3—5分鐘）教學過程教學過程SubTitleSubTitle（一）：復習引入堅定信念16SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設情景導入新課返回1某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?答案

(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5；(2)這一環(huán)節(jié)讓學生帶著問題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關系，計算出對應值。但是讓學生寫出x與y之間的關系式有一定的難度，學生出現(xiàn)一定的差異在所難免，教學中應該給予學生一定的思考空間，組織學生進行小組交流，教師適當點撥，不要簡單地“告訴”。學生經(jīng)過交流討論會得出y=0.5x+3

SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設情景導入新17SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設情景導入新課返回問題2：某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200250耗油量y/L(2)、你能寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系式嗎？（3)、你能寫出油箱剩余油量Z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系嗎？設計意圖：本環(huán)節(jié)為學生經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程做鋪墊。學生首先自主完成表格及關系式的書寫，然后小組討論這些函數(shù)關系式的共同點，達成共識后，選派小組展示，小組點評，使每個學生都積極主動地參與到學習之中。教師做適當點撥。SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設情景導入新18SubTitle【問題探究一】

經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程返回這些函數(shù)的共同點：函數(shù)的形式都是自變量x的

倍數(shù)

與一個常數(shù)

和

的形式，如果用k表示倍數(shù)、b表示這個常數(shù)，則這些函數(shù)都可以寫成：y=kx+b

通過觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。（y=60-0.12x）1.彈簧長度y所掛物體的質(zhì)量x之間的關系式為:2.油箱剩油量y與汽車行駛路程x之間的關系式為：一般地,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成

y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).特別地,當k=0時,則是的正比例函數(shù).SubTitle【問題探究一】

經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程19設計意圖：本環(huán)節(jié)中找出這些函數(shù)關系式的共同特點過程中，有些同學可能表述不清，所以設計此問題時以填空的形式出現(xiàn)，引導同學積極主動的思考，順利地抽象出一次函數(shù)的概念。從生動有趣的問題情景出發(fā),引導學生大膽猜想,勇于探索,鼓勵學生積極思維,鍛煉學生分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力。通過對一般規(guī)律的探索,從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義。突出了本課的重點；通過學生親身經(jīng)歷，感受函數(shù)在生活中的運用,初步形成數(shù)學建模的思想,感受成功的喜悅，樹立學習的自信心。一次函數(shù)與正比例函數(shù)說課王克鋒課件20SubTitle（三）.概念練習拓展提升返回意圖：對一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念進行鞏固練習.效果：學生基本能交好的獨立完成練習題,收到了較好的教學效果.在第3題中,學生易忘記≠的條件,而錯誤的將答案寫成±.SubTitle（三）.概念練習拓展提升返回意圖21SubTitle（四）.【問題探究一】

根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)表達式

返回例1：寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；②圓的面積y（c㎡）與它的半徑x（厘米）之間的關系；③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗寫出x與y之間的關系式，并在對一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎上判斷分析:（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)（2）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)SubTitle（四）.【問題探究一】

根據(jù)所給條件寫出一22SubTitle（四）.【問題探究二】

根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)表達式

返回例2、我國自2011年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過3500元的部分不收稅，月收入超過3500元但不超過5000元的部分征收3﹪的所得稅……如某人某月收入3860元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（3860-3500）×3﹪=10.8（元）①當月收入超過3500元而又不超過5000元時，寫出應繳個人工資、薪金所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式；②某人某月收入為4160元，他應繳個人工資、薪金所得稅多少元？③如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？意圖：通過豐富的現(xiàn)實背景的例題,進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,讓學生體會數(shù)學的廣泛應用,發(fā)展學生的抽象思維能力.SubTitle（四）.【問題探究二】

根據(jù)所給條件寫出一23SubTitleSubTitle（五）.【當堂檢測】返回內(nèi)容:通過以上環(huán)節(jié)的學習，學生對本課知識應已能基本掌握，要讓學生真正理解、準確運用，還是需要進行適量的訓練，因此我安排了教材第80頁第1、2題這樣的練習，并將根據(jù)學生課堂上掌握的實際情況，適當補充有關練習，尤其是針對學生可能出問題，如：

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]意圖：對本節(jié)知識進行鞏固練習.效果：學生基本能較好地獨立完成練習題,收到了較好的教學效果.在第2題,學生容易遺忘幾何的相關內(nèi)容,在此教師可作適當?shù)奶嵝?讓學生更順利地完成習題.SubTitleSubTitle（五）.【當堂檢測】返回24SubTitleSubTitle（六）.【課堂小結(jié)】返回暢談收獲

1.回扣目標總結(jié)收獲

2.評出優(yōu)秀小組和個人總結(jié)評價目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習內(nèi)容,談談自己的收獲和感想,進一步鞏固本節(jié)課的知識.實際效果：學生暢所欲言自己對本節(jié)課的感受與收獲,都能準確的說出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念.但學生容易忽略一次函數(shù)與實際生活的聯(lián)系,教師應做適當補充.SubTitleSubTitle（六）.【課堂小結(jié)】返回25（七）、作業(yè)與板書

作業(yè)：A組學生：課本82頁問題解決第3、4、5題B組學生：課本82頁知識技能第2題，問題解決第3題C組學生：課本82頁知識技能第1、2題設計目的:關注了學生個體差異，滿足不同學生的學習需要，激發(fā)了學生學習的積極性板書設計一次函數(shù)與正比例函數(shù)y=0.5x+3例1、例2、y=60-0.12x定義：y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)設計目的：條理清晰，突出重點，有利于加深學生進一步理解和掌握本節(jié)課的知識。（七）、作業(yè)與板書作業(yè)：板書設計一次函數(shù)與正比例函數(shù)設計目26SubTitleSubTitle四.【教學設計反思】返回函數(shù)是初中階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容，學生又是第一次接觸函數(shù)，充分考慮學生的接受能力，本節(jié)從生動有趣的問題情景出發(fā)，通過對一般規(guī)律的探索過程，從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.又通過具有豐富的現(xiàn)實背景的例題，進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，為下一步學習《一次函數(shù)圖象》奠定基礎，并形成用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的能力與意識.本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對研究常量的計算問題已掌握了一定的方法,但對函數(shù)、變量的變化規(guī)律的學習剛剛開始,抽象概括概念的能力尚顯不足,為此，我力求以下三個方面對學生進行引導:(1)從創(chuàng)設問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程；(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程；(3)借助探索,通過思維深入,領悟教學過程.在討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。SubTitleSubTitle四.【教學設計反思】返回2728寫在最后成功的基礎在于好的學習習慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits28寫在最后成功的基礎在于好的學習習慣謝謝聆聽·學習就是為了達到一定目的而努力去干,是為一個目標去戰(zhàn)勝各種困難的過程,這個過程會充滿壓力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal謝謝聆聽LearningIsToAchieveAC29第四章一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

北師大版八年數(shù)學上冊葉縣洪莊楊鄉(xiāng)初級中學王克鋒第四章一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)30教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法31SubTitle在七年級下期學生已經(jīng)探索了變量之間關系，在此基礎上，本章前一節(jié)繼續(xù)通過對變量關系的考察，讓學生初步體會函數(shù)的概念，能判斷兩變量之間的關系是否可看作函數(shù)。本節(jié)課進一步研究其中最簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù).由于有前面內(nèi)容的鋪墊，學生已經(jīng)會建立變量之間的關系，可能有部分學生表述上還不太規(guī)范，在教學中，教師要注意糾正學生的一些錯誤習慣，如將解析式寫成等，培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

返回一、學情分析：SubTitle在七年級下期學生已經(jīng)探索了變量之間關系，在32SubTitle本節(jié)內(nèi)容安排了1個課時：讓學生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知信息寫出簡單的一次函數(shù)表達式，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力.與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助生活中的實際背景，讓學生經(jīng)歷一般規(guī)律的探究過程來理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；同時，新教材調(diào)整了知識的安排順序，原來教材正比例函數(shù)在一次函數(shù)前面，而新教材是將正比例函數(shù)作為一次函數(shù)特殊情況給出來的.從數(shù)學自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標志著數(shù)學從初等數(shù)學向變量數(shù)學的邁進。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學習都奠定了基礎。同時，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補充提供了新的途徑。

返回二、教材分析：（一）本課內(nèi)容在教材中地位和作用SubTitle本節(jié)內(nèi)容安排了1個課時：讓學33教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法34（二）教學目標的確立及依據(jù)

教學目標是教學活動的起點和歸宿，教學目標設計的科學性和合理性直接影響教學過程的實施和教學效果的評價。基于本班學生，知識、能力、情感態(tài)度以及對新的學習所具備的相關知識掌握程度，考慮到本班學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，及本節(jié)課在教材中的地位和作用，本著以教材為基礎、以課標為準繩，我確立如下三維目標：（二）教學目標的確立及依據(jù)

35Contents2.能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式.1.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系知識技能Contents2.能根據(jù)所給條件寫出簡單的1.理解一次函362.體會模型思想，發(fā)展符號意識與數(shù)學應用能力。

1.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程。過程方法2.體會模型思想，發(fā)展符號意識與數(shù)學應用能力。1.經(jīng)歷372.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心.1.感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣情感態(tài)度價值觀返回2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心.1.感受38教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法39難點重點1.從具體情境中列出相應地一函數(shù)表達式，從而抽象出一次函數(shù)的概念。

重點難點返回1.根據(jù)實際情景寫出一次函數(shù)的表達式2.在一次函數(shù)表達式的探索過程中,發(fā)展學生的抽象思維能力。難點重點1.從具體情境中列出相應地一函數(shù)表達式，從而抽象出一40教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法41SubTitle

教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞，充分發(fā)揮學生在學習中的積極性、主動性和創(chuàng)造性。所以在課堂教學中，只有充分發(fā)揮教師“主導、點撥、總結(jié)、調(diào)控”的作用，營造起民主和諧的課堂氛圍，才能實現(xiàn)教師角色轉(zhuǎn)換，真正突出學生的主體地位．使學生課前勤學，課上會學，最終達到樂學，把“倡導自主、體現(xiàn)合作、引導探究、重視過程”真正落實到課堂教學之中，讓素質(zhì)教育走進課堂。在本節(jié)課的教學中我準備采用的教學方法主要是指導——自學方式。根據(jù)學生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表意見，發(fā)揮學生的主動性。通過本節(jié)課的學習，教給學生從特殊到一般的認知規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)問題和解決方法，培養(yǎng)學生獨立思考的能力和解決問題的能力

返回三、說教法、學法SubTitle教學的藝術不在于傳授本領，42教材分析教學程序教學法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法學法教學重點難點教材分析教學程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標教法43SubTitleSubTitle（一）：復習引入堅定信念返回意圖：為了激發(fā)學生的求知欲望,吸引同學們的注意力,這里采用了“復習舊知識,誘導新內(nèi)容”的引入方法.問題(1)(2)復習上節(jié)課的內(nèi)容,問題(3)是讓學生把所學知識運用于實際生活,提高學生的運用意識.內(nèi)容：復習上節(jié)課學習的函數(shù),教師提出問題:

1、什么是函數(shù)?2、函數(shù)有哪些表示方式?3、在現(xiàn)實生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?（用時3—5分鐘）教學過程教學過程SubTitleSubTitle（一）：復習引入堅定信念44SubTitleSubTitle（一）：復習引入堅定信念返回若課堂氣氛比較沉悶,也可由教師先舉例,讓學生來列函數(shù)表達式,激發(fā)學生的學習激情,再讓學生舉例:(如可補充如下習題)①假設某學生騎自行車的速度為10km/h,則他騎自行車用的時間t(h)和所走過的路程s之間的關系是什么?②上網(wǎng)費用是2元/小時,則上網(wǎng)t(小時),費用y(元)的關系式是什么效果：問題(1)(2)學生都能快而準的回答,問題(3)是在一個開放的環(huán)境中回答,學生不能很準確的表述出來,可讓學生互相補充,也可教師進行補充、完善.通過學生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運用過程,初步形成數(shù)學建模的思想,感受成功的喜悅,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目標（用時3—5分鐘）教學過程教學過程SubTitleSubTitle（一）：復習引入堅定信念45SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設情景導入新課返回1某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?答案

(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5；(2)這一環(huán)節(jié)讓學生帶著問題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關系，計算出對應值。但是讓學生寫出x與y之間的關系式有一定的難度，學生出現(xiàn)一定的差異在所難免，教學中應該給予學生一定的思考空間，組織學生進行小組交流，教師適當點撥，不要簡單地“告訴”。學生經(jīng)過交流討論會得出y=0.5x+3

SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設情景導入新46SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設情景導入新課返回問題2：某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200250耗油量y/L(2)、你能寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系式嗎？（3)、你能寫出油箱剩余油量Z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系嗎？設計意圖：本環(huán)節(jié)為學生經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程做鋪墊。學生首先自主完成表格及關系式的書寫，然后小組討論這些函數(shù)關系式的共同點，達成共識后，選派小組展示，小組點評，使每個學生都積極主動地參與到學習之中。教師做適當點撥。SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設情景導入新47SubTitle【問題探究一】

經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程返回這些函數(shù)的共同點：函數(shù)的形式都是自變量x的

倍數(shù)

與一個常數(shù)

和

的形式，如果用k表示倍數(shù)、b表示這個常數(shù)，則這些函數(shù)都可以寫成：y=kx+b

通過觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。（y=60-0.12x）1.彈簧長度y所掛物體的質(zhì)量x之間的關系式為:2.油箱剩油量y與汽車行駛路程x之間的關系式為：一般地,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成

y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).特別地,當k=0時,則是的正比例函數(shù).SubTitle【問題探究一】

經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程48設計意圖：本環(huán)節(jié)中找出這些函數(shù)關系式的共同特點過程中，有些同學可能表述不清，所以設計此問題時以填空的形式出現(xiàn)，引導同學積極主動的思考，順利地抽象出一次函數(shù)的概念。從生動有趣的問題情景出發(fā),引導學生大膽猜想,勇于探索,鼓勵學生積極思維,鍛煉學生分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力。通過對一般規(guī)律的探索,從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義。突出了本課的重點；通過學生親身經(jīng)歷，感受函數(shù)在生活中的運用,初步形成數(shù)學建模的思想,感受成功的喜悅，樹立學習的自信心。一次函數(shù)與正比例函數(shù)說課王克鋒課件49SubTitle（三）.概念練習拓展提升返回意圖：對一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念進行鞏固練習.效果：學生基本能交好的獨立完成練習題,收到了較好的教學效果.在第3題中,學生易忘記≠的條件,而錯誤的將答案寫成±.SubTitle（三）.概念練習拓展提升返回意圖50SubTitle（四）.【問題探究一】

根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)表達式

返回例1：寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；②圓的面積y（c㎡）與它的半徑x（厘米）之間的關系；③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗寫出x與y之間的關系式，并在對一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎上判斷分析:（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)（2）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)SubTitle（四）.【問題探究一】

根據(jù)所給條件寫出一51SubTitle（四）.【問題探究二】

根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)表達式

返回例2、我國自2011年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過3500元的部分不收稅，月收入超過3500元但不超過5000元的部分征收3﹪的所得稅……如某人某月收入3860元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（3860-3500）×3﹪=10.8（元）①當月收入超過3500元而又不超過5000元時，寫出應繳個人工資、薪金所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式；②某人某月收入為4160元，他應繳個人工資、薪金所得稅多少元？③如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？意圖：通過豐富的現(xiàn)實背景的例題,進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,讓學生體會數(shù)學的廣泛應用,發(fā)展學生的抽象思維能力.SubTitle（四）.【問題探究二】

根據(jù)所給條件寫出一52SubTitleSubTitle（五）.【當堂檢測】返回內(nèi)容:通過以上環(huán)節(jié)的學習，學生對本課知識應已能基本掌握，要讓學生真正理解、準確運用，還是需要進行適量的訓練，因此我安排了教材第80頁第1、2題這樣的練習，并將根據(jù)學生課堂上掌握的實際情況，適當補充有關練習，尤其是針對學生可能出問題，如：

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]意圖：對本節(jié)知識進行鞏固練習.效果：學生基本能較好地獨立完成練習題,收到了較好的教學效果.在第2題,學生容易遺忘幾何的相關內(nèi)容,在此教師可作適當?shù)奶嵝?讓學生更順利地完成習題.Sub