人教版數(shù)學九年級上冊24-圓課件

第二十四章圓24.1圓的有關性質24.1.1圓第二十四章圓24.1圓的有關性質24.1.1圓11.認識圓，理解圓的本質屬性.（重點）2.認識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等

弧等與圓有關的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.

（難點）3.初步了解點與圓的位置關系.學習目標1.認識圓，理解圓的本質屬性.（重點）學習目標2觀察與思考問題

觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.新課引入觀察與思考問題觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形3·rOA★圓的旋轉定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.★圓的有關概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？探究圓的概念1新課講解·rOA★圓的旋轉定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個4一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓★確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？新課講解一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A5圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．O·ACErrrrrD定長r同一個圓上★圓的集合定義問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？新課講解圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r6o?同圓半徑相等.★圓的基本性質要點歸納o?同圓半徑相等.★圓的基本性質要點歸納7ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.例1新課講解ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=8

★弦

·COAB連結圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．

注意

1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.圓的有關概念2新課講解★弦·COAB連結圓上任意兩點的線段（如圖中的A9★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．★劣弧與優(yōu)弧

·COAB★半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟，B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的ABC.(新課講解★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一10★等圓

·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.★等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新課講解★等圓·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A11想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O新課講解想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等12例2

如圖.(1)請寫出以點A為端點的劣弧及優(yōu)??；(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑；

弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)弧：AF，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ACD,(ACF.(AF(例2新課講解例2如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請131.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．2.直徑是圓中最長的弦.▼附圖解釋：·COAB連結OC.在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關系，有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.要點歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．▼附141.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一兩四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm，最遠距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cmABCDOFE新課講解1.填空：直徑半徑一兩四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4c153.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.隨堂即練3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；16

4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？不公平，應該站成圓形.隨堂即練4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的17

5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域．5m參考答案：5mO4m隨堂即練5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊18圓定義旋轉定義要畫一個確定的圓，關鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧課堂總結圓定義旋轉定義要畫一個確定的圓，關鍵是集合定義同圓半徑相等有19?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。?有時候，我們愿意原諒一個人，并不是我們真的愿意原諒他，而是我們不愿意失去他。不想失去他，惟有假裝原諒他。不管你愛過多少人，不管你愛得多么痛苦或快樂。最后，你不是學會了怎樣戀愛，而是學會了，怎樣去愛自己。?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。20?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一樣，真美??！我們一個一個小腳印踩在大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲就出來了，原來是雪在告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開。真好看呀！?冬天，一層薄薄的白雪，像巨大的輕軟的羊毛毯子，覆蓋摘在這廣漠的荒原上，閃著寒冷的銀光。?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿21?走進頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當年的熱鬧場面，蘇州街圍著一片湖，沿著河岸有許多小綠盤子里裝著美麗的荷花。這里是仿照江南水鄉(xiāng)--蘇州而建的買賣街。當年有古玩店、綢緞店、點心鋪等，店鋪中的店員都是太監(jiān)、宮女妝扮的，皇帝游覽的時候才營業(yè)。我正享受著皇帝的待遇，店里的小販都在賣力的吆喝著。?走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠在水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進水里，真像一個頑皮的孩子！?走進頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當年的熱22第二十四章圓24.1圓的有關性質24.1.1圓第二十四章圓24.1圓的有關性質24.1.1圓231.認識圓，理解圓的本質屬性.（重點）2.認識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等

弧等與圓有關的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.

（難點）3.初步了解點與圓的位置關系.學習目標1.認識圓，理解圓的本質屬性.（重點）學習目標24觀察與思考問題

觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.新課引入觀察與思考問題觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形25·rOA★圓的旋轉定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.★圓的有關概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？探究圓的概念1新課講解·rOA★圓的旋轉定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個26一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓★確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？新課講解一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小．同心圓27圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．O·ACErrrrrD定長r同一個圓上★圓的集合定義問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？新課講解圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r28o?同圓半徑相等.★圓的基本性質要點歸納o?同圓半徑相等.★圓的基本性質要點歸納29ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.例1新課講解ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=30

★弦

·COAB連結圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．

注意

1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.圓的有關概念2新課講解★弦·COAB連結圓上任意兩點的線段（如圖中的A31★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．★劣弧與優(yōu)弧

·COAB★半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟，B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的ABC.(新課講解★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一32★等圓

·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.★等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新課講解★等圓·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A33想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O新課講解想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等34例2

如圖.(1)請寫出以點A為端點的劣弧及優(yōu)?。?2)請寫出以點A為端點的弦及直徑；

弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.ABCEFDO劣弧：優(yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ACD,(ACF.(AF(例2新課講解例2如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請351.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．2.直徑是圓中最長的弦.▼附圖解釋：·COAB連結OC.在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關系，有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.要點歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．▼附361.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一兩四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm，最遠距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cmABCDOFE新課講解1.填空：直徑半徑一兩四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4c373.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.隨堂即練3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；38

4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？不公平，應該站成圓形.隨堂即練4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的39

5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域．5m參考答案：5mO4m隨堂即練5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊40圓定義旋轉定義要畫一個確定的圓，關鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧課堂總結圓定義旋轉定義要畫一個確定的圓，關鍵是集合定義同圓半徑