《二次根式的加減》二次根式精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

16.3二次根式的加減

16.3二次根式的加減1

二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；

分母不含根號(hào)；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.最簡(jiǎn)二次根式復(fù)習(xí)回顧（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；最簡(jiǎn)二次根式復(fù)習(xí)回顧2把下列各根式化簡(jiǎn)把下列各根式化簡(jiǎn)3下列3組根式各有什么特征?下列3組根式各有什么特征?4幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.判斷同類(lèi)二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡(jiǎn)二次根式，(2)被開(kāi)方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二5例1:下列各式中,哪些是同類(lèi)二次根式?觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類(lèi)二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同，與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類(lèi)二次根式，只需61.在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.D.3.如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式,求m、n的值.B1252.與是同類(lèi)二次根式的是()A.B.C.D.D1.在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）3.7(1)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？_______________2x+3x=5x噸(2)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3y噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？_______________(2x+3y)噸以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？(1)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？8解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式．整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)．先化簡(jiǎn),后合并解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根9

與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變,29=()2432++=242322++=24188++總結(jié)二次根式加減運(yùn)算的步驟計(jì)算:如何合并同類(lèi)二次根式?與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減10（3）合并同類(lèi)二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類(lèi)二次根式；交流歸納（3）合并同類(lèi)二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟112.計(jì)算：先化簡(jiǎn),后合并2.計(jì)算：先化簡(jiǎn),后合并12注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式(如與)不能合并1.判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?練習(xí)FFT注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式1.判斷:下列計(jì)算是否正確?13

判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?練習(xí)FFF判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?練習(xí)FFF14練習(xí)：計(jì)算強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并練習(xí)：計(jì)算強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，15解：解：16問(wèn)題：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加減的一般步驟.問(wèn)題：7.5dm5dm（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）∴在這塊17例3要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根據(jù)勾股定理得：所需鋼材的長(zhǎng)度為：答：大約需要13.7m的鋼材.例3要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到18練習(xí)3：如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm2和18cm2，求圓環(huán)的寬度d(兩圓半徑之差).R-r練習(xí)3：R-r19練習(xí)1：Ｄ反饋練習(xí)練習(xí)1：Ｄ反饋練習(xí)20練習(xí)21.計(jì)算:練習(xí)21.計(jì)算:2122223.細(xì)心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++--3.細(xì)心算一算)432276(32)3()4554513()23課堂小結(jié)1.同類(lèi)二次根式的定義?2.二次根式加減運(yùn)算的步驟?3.如何合并同類(lèi)二次根式?合并同類(lèi)二次根式與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似.課堂小結(jié)1.同類(lèi)二次根式的定義?合并同類(lèi)二次根式與合并同類(lèi)項(xiàng)24

小結(jié)1．同類(lèi)二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言的．判斷幾個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式，首先要把這幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再看它們的被開(kāi)方數(shù)，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么原來(lái)的幾個(gè)二次根式就是同類(lèi)二次根式．2．同類(lèi)二次根式不一定是最簡(jiǎn)二次根式．如:

等.3.幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類(lèi)二次根式分別合并.小結(jié)1．同類(lèi)二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言25同類(lèi)二次根式合并：把根號(hào)外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)不變注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式(如與)不能合并同類(lèi)二次根式合并：注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式26《二次根式的加減》二次根式精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件27認(rèn)識(shí)林建久之前，我是一個(gè)脾氣火爆的妞。我在家是獨(dú)女，被父母寵成了公主，便養(yǎng)成了任性刁蠻的性格。

我媽一直說(shuō)，哪個(gè)男人敢娶你？早晚得剩家里。

26歲之前，我談過(guò)兩次戀愛(ài)，都只維系了三個(gè)月，男孩們便都逃之夭夭。他們嘲諷我說(shuō)話像放鞭炮，怕耳膜被震聾。眼看著身邊的朋友一個(gè)個(gè)出嫁生子，我媽急得像熱鍋上的螞蟻。

林建久是我媽陪親戚買(mǎi)房時(shí)負(fù)責(zé)接待的售樓先生。林建久儀表堂堂，且耐心細(xì)致，深得我媽的喜愛(ài)。

我媽就做起了我們的紅娘。

林建久是南方人，說(shuō)話軟糯輕柔，總是淺笑著，無(wú)論你要求他做什么，他都會(huì)笑著同意。

我媽說(shuō)，林建久就是專(zhuān)為配我而生的。以林建久的柔克我的剛，完美！

為了討好林建久，我媽為他介紹了好多客戶，林建久也很感恩，每次來(lái)我家，都會(huì)拎著大包小包的禮物，引得我媽開(kāi)心不已，更是橫看豎看喜歡得不行。

我和林建久慢慢確立了戀愛(ài)關(guān)系。怕我再把林建久嚇跑，我媽囑咐我淑女一點(diǎn)。

我和林建久戀愛(ài)半年時(shí)，我媽去北京幫我哥帶孩子去了，林建久就住進(jìn)了我家，和我同居。

林建久老家是福建的，一年才能回去一次。他說(shuō)他媽特別迷信，給他算過(guò)命，不到30歲絕對(duì)不能結(jié)婚。

說(shuō)實(shí)話，我更不著急結(jié)婚，兩人世界多好啊，結(jié)婚后七大姑八大姨，盡是事。我媽看我們感情慢慢穩(wěn)定下來(lái)，也不再打電話催我們結(jié)婚。

凸山凹水

那天，林建久突然告訴我，房產(chǎn)公司在省城要重新建一個(gè)樓盤(pán)，他即將被抽調(diào)去新樓盤(pán)。

我一時(shí)呆住。省城離我們這里足有400多公里，難道我們要異地戀嗎？

林建久說(shuō)，要么我們一起去省城發(fā)展，要么他先過(guò)去，站住腳再接我過(guò)去。

我猶豫不決。我在一家裝修公司做了三年的銷(xiāo)售，積累了一定的人脈和經(jīng)驗(yàn)，一旦去省城，一切都將從零開(kāi)始；可如果異地戀，我又擔(dān)心難熬相思的苦。

我媽知道情況后，堅(jiān)決讓我立刻相隨，說(shuō)像林建久這么善良淳樸的男孩，世間少有，千萬(wàn)別被別人搶了去。工作重要還是一輩子的幸福重要？

我覺(jué)得我媽說(shuō)得很有道理。工作可以再找，但愛(ài)情錯(cuò)過(guò)卻會(huì)悔恨終生。

就這樣，我和林建久來(lái)到了陌生遙遠(yuǎn)的省城。

知道我喜歡熱鬧，林建久執(zhí)意在鬧市區(qū)租了一個(gè)兩居室，離他上班的地方要坐至少一個(gè)小時(shí)的地鐵。林建久說(shuō)，他辛苦一些沒(méi)關(guān)系，卻不能委屈了我。

日子就叮叮當(dāng)當(dāng)過(guò)了起來(lái)。

林建久上班后，我就在做做家務(wù)，在網(wǎng)絡(luò)上找工作，投簡(jiǎn)歷。

我本來(lái)以為，大城市的就業(yè)機(jī)會(huì)應(yīng)該很大，我很快就會(huì)找到工作的，卻不曾想，高不成低不就的，一個(gè)月了，工作還沒(méi)有著落。

我不禁有些灰心喪氣。

凸山凹水

那天是林建久的生日，這是我們相戀以來(lái)，第一次給他過(guò)生日，我非常重視，計(jì)劃著給他訂個(gè)蛋糕，再做幾個(gè)他喜歡吃的菜。

吃完午飯后，我突然陸續(xù)接到兩個(gè)工作面試通知。我不得不趕緊換上職業(yè)裝，奔赴面試戰(zhàn)場(chǎng)。

待我輾轉(zhuǎn)至不同的地方面試完，已經(jīng)是半下午了。哪里顧得上心疼打車(chē)錢(qián)，趕緊去把蛋糕訂了，又去市場(chǎng)買(mǎi)了菜。

當(dāng)我把所有的一切都準(zhǔn)備完，真的快累虛脫了。可林建久卻一直沒(méi)回家。打他的電話，也是關(guān)機(jī)的狀態(tài)。

看著已經(jīng)爆冷的飯菜，我的火爆脾氣，噌地一下就被點(diǎn)燃了。有什么事提前告訴我，別害我苦等啊。

林建久竟然一夜未歸。

清晨的時(shí)候，他頂著一雙熊貓眼回來(lái)了。看到飯桌上已經(jīng)涼透的飯菜和生日蛋糕，他愧疚地向我道歉。我就埋怨了他幾句。

我沒(méi)有想到，林建久突然就朝我發(fā)飆，說(shuō)他已經(jīng)忍耐我很久了，如果不是對(duì)我有感情，早就撂挑子走人。工作已經(jīng)快把他累死了，還得想辦法哄我，想逼死他嗎？

憤怒的林建久讓我覺(jué)得特別陌生。林建久只吃了幾口生日蛋糕，便又要出門(mén)，他說(shuō)，他只請(qǐng)了一上午的假，坐地鐵來(lái)回要兩個(gè)多小時(shí)，他得趕緊走。

我不禁酸澀酸澀，怕我生氣而匆匆回來(lái)只為看我一眼？我愧疚地?zé)o地自容。我暗暗發(fā)誓，再也不對(duì)林建久發(fā)脾氣了。

凸山凹水

林建久那天疲憊地對(duì)我說(shuō)，他不想做售樓先生了，掙那點(diǎn)薅羊毛的錢(qián)，太辛苦了。

他就提議說(shuō)，不如我倆創(chuàng)個(gè)業(yè)吧，正好你也沒(méi)有工作。

創(chuàng)業(yè)得有啟動(dòng)資金啊，林建久說(shuō)，他早就盯上了夕陽(yáng)產(chǎn)業(yè)，賣(mài)老年人的保健品一定掙錢(qián)，他有個(gè)朋友已經(jīng)賺得缽滿盆滿。

林建久說(shuō)，至少需要很多啟動(dòng)資金。他只有5萬(wàn)，還缺25萬(wàn)。我沒(méi)有任何思索就說(shuō)：“25萬(wàn)，我找我媽要?！?/p>

我媽聽(tīng)說(shuō)我們要?jiǎng)?chuàng)業(yè)，表示大力贊成，還囑咐我一定要做好林建久的賢內(nèi)助。

資金到位后，林建久立刻辭職，開(kāi)始運(yùn)作起來(lái)。他說(shuō)，連店面都不需要租，我們做微商。他讓我好好學(xué)學(xué)微商的運(yùn)作方法。

這時(shí)，我接到了一個(gè)單位的聘用通知。可對(duì)創(chuàng)業(yè)信心滿滿的我，毫不猶豫拒絕了。我們就等著商品到貨，等著發(fā)財(cái)?shù)哪且惶臁?/p>

那天，林建久突然灰頭土臉地回家，他頹廢地坐在沙發(fā)上，一臉?biāo)罋獬脸痢Ｎ倚睦锖苁腔艁y，出什么事了？

林建久抬起頭來(lái)時(shí)，早已經(jīng)淚流滿面。他哭著告訴我，所有的保健品都被扣了！

我頓覺(jué)五雷轟頂，什么意思？為什么被扣？

林建久憤怒地砸著自己的腦袋：“這家保健品公司是一個(gè)皮包公司，只是幾個(gè)人專(zhuān)門(mén)倒騰一些商品販賣(mài)，而前幾天才查出來(lái)，我們買(mǎi)的保健品都是假冒偽劣產(chǎn)品，全部被查封了?！?/p>

我急出了淚水：“那我們的貨款怎么辦？能要回來(lái)嗎？”

林建久搖了搖頭：“現(xiàn)在誰(shuí)還敢出面去要？出售假冒偽劣產(chǎn)品是犯法，誰(shuí)傻傻地找槍口去撞？自認(rèn)倒霉吧。”

人壓下于天一壓下奪地奪在有的地肝肝玩具二壓下我不禁癱軟在地。30萬(wàn)啊，幾天的功夫，就煙消云散了？

林建久再一次用拳頭砸向自己的腦袋：“都是我不好，賺錢(qián)心切，才會(huì)讓錢(qián)打了水漂。我就是個(gè)混蛋！”

我趕緊沖過(guò)去抓住林建久的手：“錢(qián)是身外之物，破財(cái)免災(zāi)，可身體重要啊，我們還年輕，還有的是機(jī)會(huì)干一番事業(yè)?！?/p>

我和林建久抱頭痛哭。

凸山凹水

媽媽來(lái)電話問(wèn)我們事業(yè)做的怎么樣了？我總?cè)鲋e說(shuō)挺好的，很快就能收回本金。

就在我和林建久為事業(yè)失敗的事痛哭流涕時(shí)，我忽然發(fā)現(xiàn)，自己懷孕了。

我和林建久都懵了。這個(gè)孩子來(lái)的真不是時(shí)候，此時(shí)，無(wú)論是物質(zhì)上還是精神上，我們都處于人生的低谷啊。

可是林建久卻執(zhí)意讓我留下孩子。說(shuō)他畢竟是一條生命啊，我們沒(méi)有權(quán)利剝奪他生的權(quán)利。何況，他是我們愛(ài)情的結(jié)晶，是老天送給我們的禮物。說(shuō)不定他就是我們的小福星呢。

我撲進(jìn)林建久懷里又是一頓哭。我被他熾熱的話感動(dòng)了。

林建久說(shuō)：“小娟，以后我來(lái)掙錢(qián)養(yǎng)家，大不了多找?guī)追莨ぁＤ憔秃煤灭B(yǎng)自己的身體。”

從那開(kāi)始，林建久便啟動(dòng)了忙碌模式，我們經(jīng)常一天也見(jiàn)不到一面，即使回家吃飯也是火急火燎。

我看在眼里，疼在心上。我所能做的，只能是盡量做有營(yíng)養(yǎng)的飯菜，做他堅(jiān)強(qiáng)的后盾。

可一個(gè)月過(guò)去了，林建久卻只交了一千塊錢(qián)工資給我。他愧疚地對(duì)我說(shuō)，因?yàn)樗麤](méi)有經(jīng)驗(yàn)，所以工資就少了些，他保證以后一定會(huì)越來(lái)越好的。

我哪里忍心埋怨他？

肚子越來(lái)越大，我就和林建久商量登記結(jié)婚的事，可他為難地告訴我，再等等，等他掙夠回家擺酒席的錢(qián)再說(shuō)。

那晚，林建久又沒(méi)有回來(lái)，他說(shuō)，工廠看大門(mén)的師傅家里有事，他要幫忙看幾天工廠。

黑漆漆的房間里，只聽(tīng)到時(shí)鐘滴答的聲音，我忽然心生一種悲涼。日子，什么時(shí)候偏離了幸福的軌道的呢？我，還有林建久，似乎都疲憊不堪。

我慢慢地?fù)崦呀?jīng)微微隆起的肚子，輕嘆一聲。等孩子出世，日子是不是會(huì)更緊巴呢？

凸山凹水

那天房東來(lái)收房租的時(shí)候，好心地告訴我，可以蹭鄰居的WIFI，他知道密碼。

我就用手機(jī)上網(wǎng)，希望能從網(wǎng)上找到一些商機(jī)。

無(wú)聊時(shí)，我就刷刷抖音，找點(diǎn)樂(lè)趣。

那天刷抖音時(shí)，一個(gè)視頻引起了我的注意。視頻里，一個(gè)男人懷中摟著一個(gè)小女孩，正在秋千上悠閑地蕩著，小女孩三歲左右的模樣，咯咯地笑著。

我不禁后背發(fā)冷，那個(gè)男人竟然就是林建久！絕對(duì)是他，那藍(lán)格子的磨毛襯衣還是我親自給他買(mǎi)的。

。她那燦爛的笑臉告訴我，你和她，一定存在親密的關(guān)系?！?/p>

“小娟，你聽(tīng)我說(shuō)……”

“林建久，你最好告訴我實(shí)話，否則我發(fā)誓，我一定會(huì)找到視頻中的小女孩，去問(wèn)個(gè)清楚！”我發(fā)狠說(shuō)。

林建久像泄了氣的皮球一樣，蔫在了地上。

“小娟，對(duì)不起，如你所想，這個(gè)小女孩，是我女兒?！绷纸ň眯÷暤卣f(shuō)。

我踉蹌地后退了幾步，淚水突然傾泄而出：“你有女兒？你和前妻的孩子？可你卻從來(lái)沒(méi)有告訴我?！?/p>

“不是前妻，我們沒(méi)有離婚。”林建久的話像一個(gè)炸雷，把我炸得粉身碎骨。

我瘋了一樣撲過(guò)去，對(duì)他一陣拳打腳踢：“你不是人！你結(jié)婚了還和我在一起，你就是個(gè)騙子！騙子！我要去告你重婚罪！”

林建久趕緊過(guò)來(lái)抱住我：“小娟，你冷靜一下，別傷著孩子?！?/p>

我萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有想到，表面溫和無(wú)害的林建久，竟然一直在欺騙我的感情！什么30歲才讓結(jié)婚，什么攢夠酒席錢(qián)再帶我回老家，都是騙人的鬼話！

怪不得突然來(lái)省城生活，因?yàn)樗钠夼谶@??！

“既然你已經(jīng)結(jié)婚了，為什么還要和我在一起？”我氣得質(zhì)問(wèn)他。

“因?yàn)槲移拮恿鳟a(chǎn)傷了子宮，不能再生育，我想讓你幫我生個(gè)兒子?！绷纸ň煤耦仧o(wú)恥地說(shuō)。

我拿起水杯砸向了他。

從頭至尾，我根本就沒(méi)有得到過(guò)愛(ài)情，我一直在林建久努力構(gòu)造的虛擬城堡里，做著假公主。我只是他繁衍后代大計(jì)里的一枚棋子而已。

“你說(shuō)實(shí)話，那25萬(wàn)投資款到底是怎么回事？”我顫抖著問(wèn)。

“對(duì)不起小娟，我岳父生病了，急需要錢(qián)，我沒(méi)辦法……”

“滾！你給我滾！”我發(fā)瘋地踢打著他。

林建久突然說(shuō)：“小娟，如果你肚子里的孩子是個(gè)男孩，你就生下來(lái)吧，我不會(huì)虧待你的，大不了，我和她離婚，和你過(guò)?！?/p>

“呸！我不稀罕！”我氣得跑進(jìn)臥室，反鎖上門(mén)，趴到床上嗚嗚哭起來(lái)。

第二天一早，我便背著簡(jiǎn)單的行李，回到了自己的城市。我要斬?cái)嗯c林建久的一切聯(lián)系，包括腹中的孩子。

我媽知道一切后，非常震驚，竟然還懷疑我在編瞎話，說(shuō)林建久多老實(shí)溫柔的一個(gè)男人啊，你是不是誤會(huì)什么了？直到我把視頻給她看，她才相信。

我無(wú)數(shù)次地問(wèn)自己，我為什么會(huì)被騙呢？

凸山凹水

為什么會(huì)被騙？

以貌取人，是申娟和她媽媽犯下的第一個(gè)致命的錯(cuò)誤。因?yàn)榱纸ň脙x表堂堂，性子溫和，便覺(jué)得他應(yīng)該是一個(gè)正人君子？那些猥瑣小人，恰恰就是看起來(lái)最謙謙有禮的人。

他們就是戲精！怎能僅靠一次兩次的接觸，就給他貼上了正直善良的標(biāo)簽？就把所有的信任一股腦砸向他？

腦子有坑！

其次，看事物，只看表面，不探本質(zhì)，是申娟和她媽媽犯下的第二個(gè)錯(cuò)誤。

25萬(wàn)，說(shuō)沒(méi)就沒(méi)了，申娟并沒(méi)有一探究竟，林建久說(shuō)什么她都信。

林建久晚上經(jīng)常徹夜不歸，他要么說(shuō)加班，要么說(shuō)幫別人看大門(mén)，申娟也沒(méi)有任何懷疑，她無(wú)條件的信任，真是令人敬佩啊。

而林建久恰恰就是抓住了你的命脈，凡事都信任他，他才會(huì)變本加厲，騙了你的情，又騙了你的財(cái)！最后，還想騙你的孩子！

如果不是申娟無(wú)意中刷抖音，說(shuō)不定她一輩子都傻傻做林建久的地下情人呢。

刷抖音，竟然能刷到男朋友，也是奇葩事一件?？蓻](méi)想到，類(lèi)似的事情，還有不少呢。

劉女士與男友同居3年，兩人的關(guān)系一直恩愛(ài)甜美。懷孕后，劉女士多次跟張先生提及婚姻問(wèn)題，但都被男友以各種理由搪塞過(guò)去。

劉女士在一次刷抖音中，無(wú)意刷到自己男友，他和老婆孩子秀感情呢。劉女士萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有想到，自己愛(ài)的男人是個(gè)已婚有家庭的男人，竟然隱瞞了自己三年！

再看看網(wǎng)友的評(píng)論，是不是覺(jué)得抖音在抓渣男這事上立下了汗馬功勞？據(jù)說(shuō)，但凡手機(jī)有過(guò)關(guān)聯(lián)的人，即使多年沒(méi)有聯(lián)系，但現(xiàn)在一些高科技APP軟件的計(jì)算機(jī)算法還是會(huì)推薦給你這個(gè)“熟悉的陌生人”的相關(guān)信息。

渣男從來(lái)不會(huì)告訴你他渣在哪里，要靠你睿智的頭腦和細(xì)膩的洞察力去發(fā)現(xiàn)。

戀人間，信任雖是必不可少的素養(yǎng)，但盲目信任卻是害了自己的刀刃。擦亮雪眼吧，把渣男扼殺在搖籃里。認(rèn)識(shí)林建久之前，我是一個(gè)脾氣火爆的妞。我在家是獨(dú)女，被父母寵2816.3二次根式的加減

16.3二次根式的加減29

二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；

分母不含根號(hào)；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.最簡(jiǎn)二次根式復(fù)習(xí)回顧（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；最簡(jiǎn)二次根式復(fù)習(xí)回顧30把下列各根式化簡(jiǎn)把下列各根式化簡(jiǎn)31下列3組根式各有什么特征?下列3組根式各有什么特征?32幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.判斷同類(lèi)二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡(jiǎn)二次根式，(2)被開(kāi)方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二33例1:下列各式中,哪些是同類(lèi)二次根式?觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類(lèi)二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同，與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類(lèi)二次根式，只需341.在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.D.3.如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式,求m、n的值.B1252.與是同類(lèi)二次根式的是()A.B.C.D.D1.在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）3.35(1)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？_______________2x+3x=5x噸(2)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3y噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？_______________(2x+3y)噸以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？(1)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？36解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式．整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)．先化簡(jiǎn),后合并解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根37

與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變,29=()2432++=242322++=24188++總結(jié)二次根式加減運(yùn)算的步驟計(jì)算:如何合并同類(lèi)二次根式?與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減38（3）合并同類(lèi)二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類(lèi)二次根式；交流歸納（3）合并同類(lèi)二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟392.計(jì)算：先化簡(jiǎn),后合并2.計(jì)算：先化簡(jiǎn),后合并40注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式(如與)不能合并1.判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?練習(xí)FFT注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式1.判斷:下列計(jì)算是否正確?41

判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?練習(xí)FFF判斷:下列計(jì)算是否正確?為什么?練習(xí)FFF42練習(xí)：計(jì)算強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并練習(xí)：計(jì)算強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，43解：解：44問(wèn)題：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加減的一般步驟.問(wèn)題：7.5dm5dm（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）∴在這塊45例3要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根據(jù)勾股定理得：所需鋼材的長(zhǎng)度為：答：大約需要13.7m的鋼材.例3要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到46練習(xí)3：如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm2和18cm2，求圓環(huán)的寬度d(兩圓半徑之差).R-r練習(xí)3：R-r47練習(xí)1：Ｄ反饋練習(xí)練習(xí)1：Ｄ反饋練習(xí)48練習(xí)21.計(jì)算:練習(xí)21.計(jì)算:4922503.細(xì)心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++--3.細(xì)心算一算)432276(32)3()4554513()51課堂小結(jié)1.同類(lèi)二次根式的定義?2.二次根式加減運(yùn)算的步驟?3.如何合并同類(lèi)二次根式?合并同類(lèi)二次根式與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似.課堂小結(jié)1.同類(lèi)二次根式的定義?合并同類(lèi)二次根式與合并同類(lèi)項(xiàng)52

小結(jié)1．同類(lèi)二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言的．判斷幾個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式，首先要把這幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再看它們的被開(kāi)方數(shù)，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么原來(lái)的幾個(gè)二次根式就是同類(lèi)二次根式．2．同類(lèi)二次根式不一定是最簡(jiǎn)二次根式．如:

等.3.幾個(gè)二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類(lèi)二次根式分別合并.小結(jié)1．同類(lèi)二次根式是相對(duì)于一組二次根式而言53同類(lèi)二次根式合并：把根號(hào)外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)不變注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式(如與)不能合并同類(lèi)二次根式合并：注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式54《二次根式的加減》二次根式精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件55認(rèn)識(shí)林建久之前，我是一個(gè)脾氣火爆的妞。我在家是獨(dú)女，被父母寵成了公主，便養(yǎng)成了任性刁蠻的性格。

我媽一直說(shuō)，哪個(gè)男人敢娶你？早晚得剩家里。

26歲之前，我談過(guò)兩次戀愛(ài)，都只維系了三個(gè)月，男孩們便都逃之夭夭。他們嘲諷我說(shuō)話像放鞭炮，怕耳膜被震聾。眼看著身邊的朋友一個(gè)個(gè)出嫁生子，我媽急得像熱鍋上的螞蟻。

林建久是我媽陪親戚買(mǎi)房時(shí)負(fù)責(zé)接待的售樓先生。林建久儀表堂堂，且耐心細(xì)致，深得我媽的喜愛(ài)。

我媽就做起了我們的紅娘。

林建久是南方人，說(shuō)話軟糯輕柔，總是淺笑著，無(wú)論你要求他做什么，他都會(huì)笑著同意。

我媽說(shuō)，林建久就是專(zhuān)為配我而生的。以林建久的柔克我的剛，完美！

為了討好林建久，我媽為他介紹了好多客戶，林建久也很感恩，每次來(lái)我家，都會(huì)拎著大包小包的禮物，引得我媽開(kāi)心不已，更是橫看豎看喜歡得不行。

我和林建久慢慢確立了戀愛(ài)關(guān)系。怕我再把林建久嚇跑，我媽囑咐我淑女一點(diǎn)。

我和林建久戀愛(ài)半年時(shí)，我媽去北京幫我哥帶孩子去了，林建久就住進(jìn)了我家，和我同居。

林建久老家是福建的，一年才能回去一次。他說(shuō)他媽特別迷信，給他算過(guò)命，不到30歲絕對(duì)不能結(jié)婚。

說(shuō)實(shí)話，我更不著急結(jié)婚，兩人世界多好啊，結(jié)婚后七大姑八大姨，盡是事。我媽看我們感情慢慢穩(wěn)定下來(lái)，也不再打電話催我們結(jié)婚。

凸山凹水

那天，林建久突然告訴我，房產(chǎn)公司在省城要重新建一個(gè)樓盤(pán)，他即將被抽調(diào)去新樓盤(pán)。

我一時(shí)呆住。省城離我們這里足有400多公里，難道我們要異地戀嗎？

林建久說(shuō)，要么我們一起去省城發(fā)展，要么他先過(guò)去，站住腳再接我過(guò)去。

我猶豫不決。我在一家裝修公司做了三年的銷(xiāo)售，積累了一定的人脈和經(jīng)驗(yàn)，一旦去省城，一切都將從零開(kāi)始；可如果異地戀，我又擔(dān)心難熬相思的苦。

我媽知道情況后，堅(jiān)決讓我立刻相隨，說(shuō)像林建久這么善良淳樸的男孩，世間少有，千萬(wàn)別被別人搶了去。工作重要還是一輩子的幸福重要？

我覺(jué)得我媽說(shuō)得很有道理。工作可以再找，但愛(ài)情錯(cuò)過(guò)卻會(huì)悔恨終生。

就這樣，我和林建久來(lái)到了陌生遙遠(yuǎn)的省城。

知道我喜歡熱鬧，林建久執(zhí)意在鬧市區(qū)租了一個(gè)兩居室，離他上班的地方要坐至少一個(gè)小時(shí)的地鐵。林建久說(shuō)，他辛苦一些沒(méi)關(guān)系，卻不能委屈了我。

日子就叮叮當(dāng)當(dāng)過(guò)了起來(lái)。

林建久上班后，我就在做做家務(wù)，在網(wǎng)絡(luò)上找工作，投簡(jiǎn)歷。

我本來(lái)以為，大城市的就業(yè)機(jī)會(huì)應(yīng)該很大，我很快就會(huì)找到工作的，卻不曾想，高不成低不就的，一個(gè)月了，工作還沒(méi)有著落。

我不禁有些灰心喪氣。

凸山凹水

那天是林建久的生日，這是我們相戀以來(lái)，第一次給他過(guò)生日，我非常重視，計(jì)劃著給他訂個(gè)蛋糕，再做幾個(gè)他喜歡吃的菜。

吃完午飯后，我突然陸續(xù)接到兩個(gè)工作面試通知。我不得不趕緊換上職業(yè)裝，奔赴面試戰(zhàn)場(chǎng)。

待我輾轉(zhuǎn)至不同的地方面試完，已經(jīng)是半下午了。哪里顧得上心疼打車(chē)錢(qián)，趕緊去把蛋糕訂了，又去市場(chǎng)買(mǎi)了菜。

當(dāng)我把所有的一切都準(zhǔn)備完，真的快累虛脫了?？闪纸ň脜s一直沒(méi)回家。打他的電話，也是關(guān)機(jī)的狀態(tài)。

看著已經(jīng)爆冷的飯菜，我的火爆脾氣，噌地一下就被點(diǎn)燃了。有什么事提前告訴我，別害我苦等啊。

林建久竟然一夜未歸。

清晨的時(shí)候，他頂著一雙熊貓眼回來(lái)了?？吹斤堊郎弦呀?jīng)涼透的飯菜和生日蛋糕，他愧疚地向我道歉。我就埋怨了他幾句。

我沒(méi)有想到，林建久突然就朝我發(fā)飆，說(shuō)他已經(jīng)忍耐我很久了，如果不是對(duì)我有感情，早就撂挑子走人。工作已經(jīng)快把他累死了，還得想辦法哄我，想逼死他嗎？

憤怒的林建久讓我覺(jué)得特別陌生。林建久只吃了幾口生日蛋糕，便又要出門(mén)，他說(shuō)，他只請(qǐng)了一上午的假，坐地鐵來(lái)回要兩個(gè)多小時(shí)，他得趕緊走。

我不禁酸澀酸澀，怕我生氣而匆匆回來(lái)只為看我一眼？我愧疚地?zé)o地自容。我暗暗發(fā)誓，再也不對(duì)林建久發(fā)脾氣了。

凸山凹水

林建久那天疲憊地對(duì)我說(shuō)，他不想做售樓先生了，掙那點(diǎn)薅羊毛的錢(qián)，太辛苦了。

他就提議說(shuō)，不如我倆創(chuàng)個(gè)業(yè)吧，正好你也沒(méi)有工作。

創(chuàng)業(yè)得有啟動(dòng)資金啊，林建久說(shuō)，他早就盯上了夕陽(yáng)產(chǎn)業(yè)，賣(mài)老年人的保健品一定掙錢(qián)，他有個(gè)朋友已經(jīng)賺得缽滿盆滿。

林建久說(shuō)，至少需要很多啟動(dòng)資金。他只有5萬(wàn)，還缺25萬(wàn)。我沒(méi)有任何思索就說(shuō)：“25萬(wàn)，我找我媽要?！?/p>

我媽聽(tīng)說(shuō)我們要?jiǎng)?chuàng)業(yè)，表示大力贊成，還囑咐我一定要做好林建久的賢內(nèi)助。

資金到位后，林建久立刻辭職，開(kāi)始運(yùn)作起來(lái)。他說(shuō)，連店面都不需要租，我們做微商。他讓我好好學(xué)學(xué)微商的運(yùn)作方法。

這時(shí)，我接到了一個(gè)單位的聘用通知?？蓪?duì)創(chuàng)業(yè)信心滿滿的我，毫不猶豫拒絕了。我們就等著商品到貨，等著發(fā)財(cái)?shù)哪且惶臁?/p>

那天，林建久突然灰頭土臉地回家，他頹廢地坐在沙發(fā)上，一臉?biāo)罋獬脸痢Ｎ倚睦锖苁腔艁y，出什么事了？

林建久抬起頭來(lái)時(shí)，早已經(jīng)淚流滿面。他哭著告訴我，所有的保健品都被扣了！

我頓覺(jué)五雷轟頂，什么意思？為什么被扣？

林建久憤怒地砸著自己的腦袋：“這家保健品公司是一個(gè)皮包公司，只是幾個(gè)人專(zhuān)門(mén)倒騰一些商品販賣(mài)，而前幾天才查出來(lái)，我們買(mǎi)的保健品都是假冒偽劣產(chǎn)品，全部被查封了?！?/p>

我急出了淚水：“那我們的貨款怎么辦？能要回來(lái)嗎？”

林建久搖了搖頭：“現(xiàn)在誰(shuí)還敢出面去要？出售假冒偽劣產(chǎn)品是犯法，誰(shuí)傻傻地找槍口去撞？自認(rèn)倒霉吧?！?/p>

人壓下于天一壓下奪地奪在有的地肝肝玩具二壓下我不禁癱軟在地。30萬(wàn)啊，幾天的功夫，就煙消云散了？

林建久再一次用拳頭砸向自己的腦袋：“都是我不好，賺錢(qián)心切，才會(huì)讓錢(qián)打了水漂。我就是個(gè)混蛋！”

我趕緊沖過(guò)去抓住林建久的手：“錢(qián)是身外之物，破財(cái)免災(zāi)，可身體重要啊，我們還年輕，還有的是機(jī)會(huì)干一番事業(yè)?！?/p>

我和林建久抱頭痛哭。

凸山凹水

媽媽來(lái)電話問(wèn)我們事業(yè)做的怎么樣了？我總?cè)鲋e說(shuō)挺好的，很快就能收回本金。

就在我和林建久為事業(yè)失敗的事痛哭流涕時(shí)，我忽然發(fā)現(xiàn)，自己懷孕了。

我和林建久都懵了。這個(gè)孩子來(lái)的真不是時(shí)候，此時(shí)，無(wú)論是物質(zhì)上還是精神上，我們都處于人生的低谷啊。

可是林建久卻執(zhí)意讓我留下孩子。說(shuō)他畢竟是一條生命啊，我們沒(méi)有權(quán)利剝奪他生的權(quán)利。何況，他是我們愛(ài)情的結(jié)晶，是老天送給我們的禮物。說(shuō)不定他就是我們的小福星呢。

我撲進(jìn)林建久懷里又是一頓哭。我被他熾熱的話感動(dòng)了。

林建久說(shuō)：“小娟，以后我來(lái)掙錢(qián)養(yǎng)家，大不了多找?guī)追莨?。你就好好養(yǎng)自己的身體?！?/p>

從那開(kāi)始，林建久便啟動(dòng)了忙碌模式，我們經(jīng)常一天也見(jiàn)不到一面，即使回家吃飯也是火急火燎。

我看在眼里，疼在心上。我所能做的，只能是盡量做有營(yíng)養(yǎng)的飯菜，做他堅(jiān)強(qiáng)的后盾。

可一個(gè)月過(guò)去了，林建久卻只交了一千塊錢(qián)工資給我。他愧疚地對(duì)我說(shuō)，因?yàn)樗麤](méi)有經(jīng)驗(yàn)，所以工資就少了些，他保證以后一定會(huì)越來(lái)越好的。

我哪里忍心埋怨他？

肚子越來(lái)越大，我就和林建久商量登記結(jié)婚的事，可他為難地告訴我，再等等，等他掙夠回家擺酒席的錢(qián)再說(shuō)。

那晚，林建久又沒(méi)有回來(lái)，他說(shuō)，工廠看大門(mén)的師傅家里有事，他要幫忙看幾天工廠。

黑漆漆的房間里，只聽(tīng)到時(shí)鐘滴答的聲音，我忽然心生一種悲涼。日子，什么時(shí)候偏離了幸福的軌道的呢？我，還有林建久，似乎都疲憊不堪。

我慢慢地?fù)崦呀?jīng)微微隆起的肚子，輕嘆一聲。等孩子出世，日子是不是會(huì)更緊巴呢？

凸山凹水

那天房東來(lái)收房租的時(shí)候，好心地告訴我，可以蹭鄰居的WIFI，他知道密碼。

我就用手機(jī)上網(wǎng)，希望能從網(wǎng)上找到一些商機(jī)。

無(wú)聊時(shí)，我就刷刷抖音，找點(diǎn)樂(lè)趣。

那天刷抖音時(shí)，一個(gè)視頻引起了我的注意。視頻里，一個(gè)男人懷中摟著一個(gè)小女孩，正在秋千上悠閑地蕩著，小女孩三歲左右的模樣，咯咯地笑著。

我不禁后背發(fā)冷，那個(gè)男人竟然就是林建久！絕對(duì)是他，那藍(lán)格子的磨毛襯衣還是我親自給他買(mǎi)的。

。她那燦爛的笑臉告訴我，你和她，一定存在親密的關(guān)系?！?/p>

“小娟，你聽(tīng)我說(shuō)……”

“林建久，你最好告訴我實(shí)話，否則我發(fā)誓，我一定會(huì)找到視頻中的小女孩，去問(wèn)個(gè)清楚！”我發(fā)狠說(shuō)。

林