新編基礎物理學（第二版）教材例題：第4章例題-狹義相對論_第1頁
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例4-1人們觀測了以0.9100c

高速飛行的某粒子經(jīng)過的直線路徑,其實驗結果得出的平均飛行距離是17.135m,而實驗室測出的該粒子的固有壽命值是(2.603±0.002)×10-8s.問該實驗結果與根據(jù)相對論理論計算的結果符合程度如何?解該粒子在實驗室系中的平均壽命即運動時該粒子固有壽命(相對論預言值)為理論值與實驗值相差0.001×10-8s,且在實驗誤差范圍之內(nèi)．例4-2靜止長為1200m的火車,相對車站以勻速u

直線運動,已知車站站臺長900m,站上觀察者看到車尾通過站臺進口時,車頭正好通過站臺出口,試問(1)車的速率是多少?(2)車上乘客看車站站臺是多長?

(2)對于車上的觀察者,車站是運動的站臺上的觀察者看運動車長收縮

L1

=900m解(1)車的靜止長度是固有長度L10

=1200m車站的長度是固有長度L

20=900m,車上乘客看車站站臺長(運動長）L2例4-3地面參考系中,在x=1000km處,于t=0.02s時刻爆炸了一顆炸彈.如果有一艘沿x

軸正方向、以u=0.75c速率運動的飛船,試求在飛船參考系中的觀察者測得這顆炸彈爆炸的空間和時間坐標.又若按伽利略變化,結果又會如何？解由洛倫茲變換,可求出在飛船參考系中測得的炸彈爆炸的時空坐標分別為按照伽利略變換例4-4A,B兩地相距8000km,一列做勻速運動的火車由A到B歷時2s.試求在一與火車同方向相對地面運行、速率u=0.6c的航空飛機中觀測所得到的該火車在A,B兩地運行的路程、時間和速度．解在地面參考系中的Δx=8×106m,Δt

=2s列車相對地面的速度飛機慣性系下測得的兩事件的時間間隔和空間間隔飛機中觀測火車的速度例4-5在地面上測得兩飛船分別以0.9c和-0.9c

的速度向相反方向運動,求一飛船相對于另一飛船的速度.解取速度為-0.9c的甲飛船為K

參考系，取地面為K′參考系,K′參考系相對于K

參考系的運動速度為u=0.9c．在K′參考系里有一速度為0.9c的飛船乙，在K參考系里,乙飛船的速度為例4-6已知質子和中子的靜止質量分別為Mp=1.00728u，Mn

=1.00866u,其中,u為原子質量單位,1u=1.660×10-27kg,兩個質子和兩個中子結合成一個氦核,實驗測得它的靜止質量MA=4.00150u.試計算形成一個氦核所放出的能量．解兩個質子和兩個中子的總質量形成一個氦核的質量虧損相應的能量改變量(形成一個氦核所放出的能量)如果是形成1mol氦核(4.002g),則放出的能量為這相當于燃燒100t煤時放出的能量例4-7兩個靜質量都是m0

的全同粒子A,B分別以速度

運動,相撞后合在一

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