電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)

第5章靜電場中的電介質(zhì)5.1電介質(zhì)對電場的影響-Q+Q-Q+Q1電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!5.2電介質(zhì)的極化１．無極分子的位移極化（正負(fù)電荷重心重合）時,電矩時,電矩2電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!介質(zhì)內(nèi)部正負(fù)極化電荷互相抵消3電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!２．有極分子的轉(zhuǎn)向極化（正負(fù)電荷重心不重合）時不規(guī)則排列,不顯電性.也有位移極化，但轉(zhuǎn)向極化占主要地位。4電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!二.極化強度和極化電荷１．單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和。單位:庫侖／米２5電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!PendSSq’in已求出電介質(zhì)極化而越過S面向外移出封閉面的電荷為:6電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!5.3D的高斯定理真空中高斯定理：介質(zhì)中：自由電荷極化電荷7電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!可以證明，當(dāng)電介質(zhì)充滿電場的全部空間時，或者當(dāng)均勻介質(zhì)表面正好是等勢面，即場強垂直界面時，有：例如:點電荷q0

周圍充滿相對電容率為εr

的電解質(zhì),以q0

為中心，以r為半徑做球形高斯面S，電容增大為真空時的倍，即8電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!+++++++++++++++----------圖5.7例5.1用圖qq’rDPER9電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!同理++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2圖5.8例5.2用圖U0=300Vr=510電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2圖5.8例5.2用圖U0=300Vr=5因為金屬板上的總電量不變,所以有11電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!例:兩導(dǎo)體球A,B,半徑分別為R1=0.5m,R2=1.0m.兩球中間以導(dǎo)線連接.兩球外分別包以內(nèi)半徑為R=1.2m的同心導(dǎo)體球殼(與導(dǎo)線絕緣)并接地,導(dǎo)體間的介質(zhì)均為空氣,已知空氣的擊穿場強為3100V/m,今使A,B兩球所帶電量逐漸增加,計算(1)此系統(tǒng)何處首先被擊穿?(2)擊穿時兩球所帶的總電量?12電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!5.4電容器和它的電容１．孤立導(dǎo)體的電容２．電容器及其電容計算電容器的一般步驟:(1)設(shè)電容器兩極板帶電+Q;(2)求兩極板間電場分部E;(3)求兩極板間電勢差(4)由公式計算電容;13電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!3.同軸圓柱形電容器RARBL14電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!電容器并聯(lián)電容器串聯(lián)15電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!2.電場能量能量密度介質(zhì)中真空中ABddq16電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!例2.

A，B為兩個電容值都等于C的電容器，已知A帶電量為Q，B帶電量為2Q?，F(xiàn)將A，B并聯(lián)后，系統(tǒng)電場能量的增量解例3現(xiàn)有一根單芯電纜，電纜芯的半徑為r1=15mm，鉛包皮的內(nèi)半徑為r2=50mm，其間充以相對介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)。求當(dāng)電纜芯與鉛包皮間的電壓為U12=600V時，長為l=1km的電纜中儲存的靜電能是多少？解：由高斯定理可得：17電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!介質(zhì)內(nèi)部正負(fù)極化電荷互相抵消18電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!２．極化電荷１）在均勻介質(zhì)中２）非均勻介質(zhì)中表面有極化電荷介質(zhì)內(nèi)部也有極化電荷ｑ’任何閉合曲面的極化強度P的通量等于該曲面內(nèi)的極化電荷總量的負(fù)值。19電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!3．各向同性線性電介質(zhì)極化規(guī)律其它電介質(zhì):1)線性各向異性電介質(zhì)：P與E不在一個方上；2)鐵電體：P與E非線性；3)永電體或駐極體：外電場撤消后，極化強度不消失；4)壓電體---壓電效應(yīng);電致伸縮效應(yīng)極化率電介質(zhì)的電20電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!引入電位移矢量------介質(zhì)中高斯定理

通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。微分表達式：令在各向同性線性介質(zhì)中，有21電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!例5.1一帶正電的金屬球,半徑為R電量為q,浸在一個大油箱中,油的相對介電常量為r,求球外的電場分布以及貼近金屬球表面的油面上的束縛電荷總量q’+++++++++++++++----------圖5.7例5.1用圖qq’rDPER22電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!例5.2如5.8圖所示,如保持兩板上的電量不變,插入介質(zhì)后,板間電壓變?yōu)槎嗌?介質(zhì)上下表面的束縛電荷密度多大?++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2圖5.8例5.2用圖U0=300Vr=523電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!由于靜電平衡時兩導(dǎo)體是等勢體,所以左右兩部分間的電勢差是相等的++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2圖5.8例5.2用圖U0=300Vr=524電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!板間電場強度為++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2圖5.8例5.2用圖U0=300Vr=525電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!26電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!1.平行板電容器

AB+Q-QUAUB+

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+-----2.同心球電容器RARB+Q-Q27電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!２）同心球形電容器電容１）平板電容器電容3)同軸柱形電容器ＲBＲAＲＢＢＲＡA28電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!5.5電容器儲能以平板電容器為例ABddq29電磁學(xué)第5章-靜電場中的電介質(zhì)共31頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!解：

電量是原來的倍。電場能量是原來的倍。例1.一平行板電容器,