初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)》經(jīng)典習(xí)題

有理數(shù)(1—4)鞏固加強題正負數(shù)119例1：按要求選擇下列各數(shù)：8，3，0，T.5,丁，-0.037，+0.62，-3，3二，—二，+2，-7428屬于負數(shù)集正分?jǐn)?shù)集合的有屬于非負數(shù)集合的有屬于整數(shù)集合的有屬于負數(shù)集正分?jǐn)?shù)集合的有屬于非負數(shù)集合的有合的有屬于正整數(shù)集合的有屬于負整數(shù)集合的有屬于負分?jǐn)?shù)集合的有屬于非整數(shù)集合的有屬于非負整數(shù)集合的有屬于非正整數(shù)集合的有例2主動學(xué)習(xí)網(wǎng)飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“600±30(mL)”字樣，請問“±30mL”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為603mL,611mL,589mL,573mL,627mL,問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？練習(xí)：TOC\o"1-5"\h\z若密云水庫的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為+3cm,某月的水位記錄中顯示，1日水位為一5cm,2日水位為一1cm,3日水位為+4cm,貝9()1日與2日水位相差6cmB.1日與3日水位相差1cmC.2日與3日水位相差5cmD.均不正確2?籃球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：籃球編號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(克)+4+7-3-8+9TOC\o"1-5"\h\z最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號籃球；質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重克.3?判斷：1)最小的自然數(shù)是1；2)最小的整數(shù)是1；3)—個有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1；數(shù)軸例3在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“V”號連接起來」cl-4，0，-4.5，-1-，2，3.5，1，2-22-1.3例4如右圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)-1.3含有的整數(shù)為練習(xí)：1、實數(shù)練習(xí)：1、實數(shù)a,b在數(shù)軸上表示如圖所示，則結(jié)論錯-1亠誤的是A.aA.a+b<oB.ab<0C.—b>a2?數(shù)軸上有一點到原點的距離是5.5,那么這個點表示的數(shù)是.一個點從數(shù)軸的原點開始，先向右移3個單位長度，再向左移動5個單位長度，則終點表示的數(shù)是.數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為-3,那么與A相距1個長度的點B所對應(yīng)的數(shù)是.D.a—b<03?相反數(shù)3?相反數(shù)例5.(1)—3與互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是(2)—m的相反數(shù)是(2)—m的相反數(shù)是,—m+1的相反數(shù)是.,m+1的相反數(shù)是.(3)已知—a=9,那么-a的相反數(shù)是_.已知a=—9，則a的相反數(shù)是.例6如果a例6如果a<0，化簡下列各數(shù)的符號，并說出是正數(shù)還是負數(shù)(3)—[+(—a)](1)—(+a)；(2)—(—a)(4)—[—(—a)]練習(xí)：一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-4,練習(xí)：一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-4,這個數(shù)是.如果a與-3互為相反數(shù)，那么a等于()4.絕對值4.絕對值例7：求絕對值.：(1)0.5；(3)—(—3)；(4)-|1.5|.例8已知|x|=4,|y|=6，求代數(shù)式丨x+y丨的值.練習(xí)：1練習(xí)：1、—|—2|的倒數(shù)是2..計算5x(—4.8)+—2.3]=3..絕對值不大于33..絕對值不大于3的整數(shù)有.4..已知x=3,|y=2,xy<0,Mx+y的值是練習(xí)題（一）TOC\o"1-5"\h\z1、填空：⑴若m,n互為相反數(shù)，則m+n=.⑵某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果沿逆時針轉(zhuǎn)5圈記作+5圈，那么沿順時針轉(zhuǎn)12圈可表示成⑶某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)0.02克記作+0.02克，那么一0.03可表示成如圖，兩點所表示的兩數(shù)的（）'和為正數(shù)B.和為負數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負數(shù).如果，那么下列關(guān)系式中正確的是（）?A.愛匸&>一占>一盤b.壷〉一垃>鳥〉一&c.占〉盤>—占〉一盤D._^>b>-h>a下列說法中不正確的是（）A.-5表示的點到原點的距離是5；B.一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；C.一個有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)；D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等一定是正數(shù)的是（）A.lml+2B.lmlC.m—3D.—Iml如果有理數(shù)a，b滿足a+b>0，ab<0，則下列式子正確的是（）A.當(dāng)a>0，b<0時，lal>lblB.當(dāng)a<0，b>0時，lal>lblC.a>0，b>0D.a<0，b<0某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費。已知甲用戶某月份用煤氣80立方米，那么這個月甲用戶應(yīng)交煤氣費（_）___A.64元B.66元C.72元D.96元觀察下列算式：，，，4箕痕十4二滬，請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：——'汽——十a(chǎn)為最小的正整數(shù)，b為a的相反數(shù)的倒數(shù)，c的相反數(shù)等于本身的數(shù)，則9+耳注+4210小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達小紅家，然后向西跑了4.5千米到達中心廣場，最后回到家（1）小彬家距中心廣場多遠？（2）小明一共跑了多少千米？小戲東；小彬東小紅東:小戲東；小彬東小紅東:11.已知有理數(shù)加bc在數(shù)軸上的位置如圖所示且2卜卩|。（1）求（1）求a+—值：（2）判斷3+口a-c,弧皿及_的符號=（3）化簡口+創(chuàng)一2-4+上-創(chuàng)+|加卜卜創(chuàng)-練習(xí)題（二）填空題-（」）的倒數(shù)是-相反數(shù)是.，絕對值是.-（」）的倒數(shù)是-相反數(shù)是.，絕對值是.TOC\o"1-5"\h\z2.若|x|+|y|=0，貝卩x=，y=。若|a|=|b|,貝Va與b。因為到點2和點6距離相等的點表示的數(shù)是4,有這樣的關(guān)系4=2（2+6）,那么到點100和到點999距離相等的46亠一亠一數(shù)是;至9點5,-7距離相等的點表示的數(shù)是;到點m和點-n距離相等的點表示的數(shù)是。計算：C-1）+（—1》+（-1》000=。

6.已知14+aI+Ca—2b上—0，則a+2b=。如果x—3=2,那么x=.到點3距離4個單位的點表示的有理數(shù)是。范圍內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù)3.142。小于3的正整數(shù)有.如果m<0,n>0,|m|>|n|,那么m+n0。12.你能很快算出20052嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n+5(n為正整數(shù))，即求(10n+5)2的值，試分析n—1,2,3這些簡單情形，從中探索其規(guī)律。⑴通過計算，探索規(guī)律：152—225可寫成100X1x(1+1)+25；252—625可寫成100x2x(2+1)+25；352—1225可寫成100x3x(3+1)+25；452—2025可寫成100x4x(4+1)+25；752—5625可寫成852—7225可寫成⑵根據(jù)以上規(guī)律，試計算105觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù),；第2003個數(shù)是.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)。TOC\o"1-5"\h\z1B-3,2,-L-0.58,0,-3.1415926,0.618,—■49整數(shù)集合：{……}負數(shù)集合：{……}分?jǐn)?shù)集合：{……}非負數(shù)集合：{……}正有理數(shù)集合：{}負分?jǐn)?shù)集合：{……}選擇題(1)下列說法正確的是()絕對值較大的數(shù)較大；絕對值較大的數(shù)較小；絕對值相等的兩數(shù)相等；)D.—a+3b—3c)D.—a+3b—3c已知a〈c〈0,b〉0,且|a|〉|b|〉|c|,貝V|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于(A.—3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2c17?下列結(jié)論正確的是()A.近似數(shù)1.230和1.23的有效數(shù)字一樣近似數(shù)79.0是精確到個位的數(shù)，它的有效數(shù)字是7、9近似數(shù)3.0324有5個有效數(shù)字近似數(shù)5千與近似數(shù)5000的精確度相同兩個有理數(shù)相加，如果和比其中任何加數(shù)都小，那么這兩個加數(shù)()(A)都是正數(shù)(B)都是負數(shù)(C)互為相反數(shù)(D)異號如果有理數(shù)鳳'山則()A當(dāng)咲隅數(shù)時?卅門CD當(dāng)川対奇馥時>0當(dāng)讖任意自然數(shù)時(-1八計口燈以上說法都不對兩個非零有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)為()(A)都是正數(shù)(B)至少有一個為正數(shù)(C)正數(shù)大于負數(shù)(D)正數(shù)大于負數(shù)的絕對值，或都為正數(shù)。三計算題求下面各式的值(-48)三6-(-25)X(-4)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；120X(—55+63-1-7)；68151111++++1x22x33x41999x2000某單位一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，這一星期內(nèi)該單位是盈余還是虧損？盈余或虧損多少元？提示：本題中正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，將七天的收入或支出數(shù)相加后，和為正數(shù)表示盈余，和為負數(shù)表示虧損。某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大哪天的溫差最小?星期-一一二三四五六七最高氣溫10°C11°C12°C9°C8°C9°C8°C最低氣溫2°C0°C1°C-1°C-2°C-3°C-1°C24、正式排球比賽，對所使用的排球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù),不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+15-10+30-20-40指出哪個排球的質(zhì)量好一些(即重量最接近規(guī)定重量)？你怎樣用學(xué)過的絕對值知識來說明這個問題？已知13=x12x2213+23=9=X22X32TOC\o"1-5"\h\z4；4P+=36=丄x32x4<P+43=100=1卩?=44蘭+于*甲+…+儀_廳+孑=丄(尸(尸(1)猜想填空：(2)計算①F十護十亍十…十硬十1侃②23+43+63+983++100326.探索規(guī)律將連續(xù)的偶2,4,6,8,…，排成如下